Aventamiento de tanque o viceversa

Para finalizar esta mini trilogía sobre Hulk, me queda por comentaros otro de los prodigios del Gigante Verde (no, no es una marca de maíz enlatado). Se trata del “lanzamiento de tanque” que se puede ver en una de las escenas de furia incontenible con las que nos obsequia el más bestial de los superhéroes de Marvel. Cuando el ejército le persigue por el desierto y le amenaza con toda una unidad de carros de combate, Hulk agarra fuertemente a uno de estos por el extremo de su cañón, comienza a dar vueltas sobre sí mismo y lo lanza por los aires. A estas alturas ya os habréis dado cuenta de que esto no es otra cosa que un tiro parabólico exactamente igual que el que analicé en el post anterior. Sin embargo, trataré de no repetirme y me centraré en algunos aspectos diferentes de la cuestión. Por ejemplo, voy a preguntarme por la velocidad de giro, tanto de Hulk como del tanque, cuando la incontrolable bestia humana hace de molinillo. Para ello, supondré que el tanque es arrojado desde una altura inicial sobre el suelo de 1,5 metros, con una cierta velocidad inicial. Si fijo la distancia a la que sale despedido en una cantidad modesta como puede ser 1 km (esto, ya sabemos, no supone gran cosa para Hulk) y elijo el ángulo óptimo de 45º (en ausencia de aire, como siempre), las ecuaciones del movimiento me proporcionan un valor para la velocidad inicial con la que sale despedido de 100 m/s o, lo que es lo mismo, de 360 km/h. Esta velocidad se conoce como velocidad lineal cuando la trayectoria del cuerpo que la describe es una circunferencia, como es este caso, ya que el tanque gira en círculos alrededor de Hulk. La velocidad lineal depende de la distancia del punto que se mueve al centro de la trayectoria circular descrita. Así, cuanto más alejado el punto móvil, mayor su velocidad lineal. Sin embargo, la llamada velocidad angular es siempre la misma para todos los puntos del mismo círculo. Para determinar esta última cantidad, solamente hay que dividir la velocidad lineal entre el radio de la circunferencia descrita. En el caso de Hulk y el tanque, la distancia del tanque al centro de la trayectoria debe determinarse suponiendo que los dos cuerpos en cuestión (Hulk y tanque) son partículas (otra vez esa chorrada de cosas con masa pero sin tamaño). Como, en realidad, no lo son, los físicos nos inventamos el concepto de centro de masas, que es ese punto mágico (nada que ver con el punto G) en el que se puede considerar concentrada toda la masa del cuerpo. Simplificando un poco el problema, yo he supuesto que el tanque tiene forma de bloque paralelepipédico (más o menos, esto es un ladrillo macizo) con unos 5 metros de longitud, que la longitud de cañón que sobresale del chasis es de 1 metro, la longitud del brazo extendido de Hulk con el que sujeta el tanque también es de 1 metro y que el lugar donde yo sitúo su centro de masas personal e intransferible se encuentra a medio metro del susodicho brazo, encerrado en su fornido abdomen. Por lo tanto, la circunferencia que describe el carro de combate acorazado es de unos 5 metros de radio, aproximadamente, centímetro más, centímetro menos. Así, la velocidad angular con la que debe girar Hulk (y, por tanto, también el tanque) justo en el instante antes de lanzar a su enemigo por los aires (perdón, por los vacíos, que he supuesto que no hay aire) debe ser de 3,2 revoluciones por segundo. No os pongáis cerca.

Con ayuda del número anterior, resulta sencillo obtener el valor de la fuerza que debe ejercer el tanque sobre los brazos de Hulk. Ésta no es otra que la fuerza centrípeta necesaria para que el cuerpo en cuestión realice un movimiento circular. Esto lo habréis experimentado todos vosotros seguramente al lanzar con una honda. Cuanto más rápidamente hagáis girar la honda, tanto más fuertemente deberéis sujetarla para que no se os escape antes de tiempo. Pues a Hulk debe de ocurrirle otro tanto, sólo que su honda es un carro blindado de 50 toneladas. La fuerza con que debe sujetarlo es de 100 millones de Newton, es decir, algo así como aguantar una masa de 10.000 toneladas atada al otro extremo de una cuerda. Los nanorobots deben de proporcionarle una resistencia fuera de lo común a sus músculos y huesos. Otra dificultad con la que debe lidiar nuestro doctor Banner mutante es con la ley de conservación del momento lineal (¡mira que es pesada y omnipresente esta puñetera!). Efectivamente, como Hulk y el tanque forman parte del mismo sistema físico, debe ocurrirles lo mismo que a un sistema bala+pistola tras el disparo. Si el tanque de 50 toneladas sale de los brazos de Hulk a 100 m/s, éste debe salir con su masa de 500 kg despedido en sentido contrario a la increíble velocidad de 10 km/s, casi la velocidad de escape de la superficie de la Tierra, con la salvedad de que ahora no se dirige al espacio, sino directito hacia el suelo. ¿Será el primer viaje al centro de la Tierra de Hulk?

Podéis comparar todo lo anterior con el caso de un atleta lanzador de martillo. El martillo consiste en una esfera metálica de 7,2 kg atada mediante una cadena de 1,2 metros de longitud a una agarradera que se sujeta con las manos. El lanzador hace girar el conjunto alrededor de su cuerpo y cuando ha adquirido la velocidad de lanzamiento, lo suelta. Un buen lanzamiento (digno de medalla en una competición de nivel) puede rondar fácilmente los 80 metros. Si el ángulo de lanzamiento es de 35º, la velocidad inicial debe ser de 29 m/s y la angular de 2,3 revoluciones por segundo. La fuerza que actúa sobre los brazos del lanzador asciende a 3000 Newton. Sin embargo, hay un pequeño detalle que hace realmente diferentes el caso del atleta y de Hulk. Cuando dos cuerpos giran sometidos únicamente a una fuerza mutua entre ambos, siempre lo hacen alrededor del centro de masas del sistema formado por ellos. Esto ocurre con el Sol y la Tierra, la Tierra y la Luna, un sistema de estrellas binario, etc. En el caso del lanzador de martillo, el centro de masas del sistema se encuentra prácticamente en el interior del cuerpo de aquél debido a que su masa es mucho mayor que la del martillo. Por lo tanto, lo que hace el sistema es girar alrededor del atleta y eso es lo que vemos en televisión (o en el estadio los que puedan), es decir, la bola parece dar vueltas alrededor del lanzador y éste parece girar alrededor de sí mismo. Pero ¿qué pasa con el sistema formado por Hulk y el tanque? Como la masa del tanque es de 50 toneladas y la de Hulk es de tan sólo 500 kg, el centro de masas del sistema está situado casi 100 veces más cerca del primero que del segundo, o sea, solamente a unos 5 centímetros del centro de masas del mismo tanque. ¿Quién o qué debe, pues, girar alrededor de qué o quién? Debería permanecer prácticamente estático el tanque y ser el mismísimo Hulk el que describiese circunferencias alrededor de aquél. ¡Qué fea quedaría la escena! ¿No creéis?


Ya no continuará…