¿Y si por mucho resoplar congelase más temprano?

Ya hemos visto en los dos episodios anteriores algunos de los conceptos físicos a los que debería de enfrentarse Superman para poder ser capaz de enfriar la superficie de un lago cercano a la planta química incendiada en Superman III (Superman III, 1982). En el último post os planteaba una serie de interrogantes que aún quedaban por resolver. Una cosa es soplar la sopa para rebajar su temperatura hasta un valor tolerable por nuestro paladar y otra muy distinta es congelar esa misma sopa a base de soplidos, cosa que evidentemente nunca ha conseguido ser alguno sobre la faz de nuestro planeta. En este sentido, existen procedimientos más eficaces, como el empleado por los inventores del I.C. Can, una lata de refresco provista de un sistema autorefrigerante; consta de un absorbente de humedad que se pone en contacto con un líquido cuyo propósito es favorecer la evaporación provocando el enfriamiento del refresco en la lata (se han llegado a obtener disminuciones de temperatura de hasta 17 ºC en tan sólo 3 minutos). Ahora bien, ¿quedan hazañas como éstas al alcance de un ser superdotado como nuestro amigo del planeta Krypton?

Para intentar esbozar una respuesta a la pregunta anterior se hace ineludible entender de qué factores depende que un líquido sobre el que estamos provocando una convección forzada y, por tanto, la evaporación del mismo, vea dramáticamente reducida su temperatura hasta el mismo punto de congelación. Evidentemente, uno de esos factores es la temperatura inicial del líquido. Cuanto más caliente esté la sopa, más habrá que soplarla. Otro factor bastante obvio es la temperatura del aire que expulsamos por la boca; si éste está muy frío la sopa se podrá tomar antes. Finalmente, la temperatura ambiente y la humedad relativa del aire también influyen de forma decisiva. Todos habéis experimentado en ocasiones que cuando la humedad relativa es alta sudáis mucho más abundantemente debido a que el proceso de evaporación es menos eficiente. Algo parecido sucede cuando la temperatura ambiente es elevada; incluso en este caso la ayuda de un ventilador no es demasiado efectiva.

Aunque los poderes de nuestro superhéroe no se pueden infravalorar, para simplificar voy a suponer que Superman no puede modificar ni la temperatura ambiente en las proximidades del lago ni la humedad relativa del aire. Empezaré, pues, por el caso más sencillo y os hablaré del extraño suceso de la taza de café. Supongamos que disponéis de una taza de café con 300 gramos del delicioso y aromático producto en su interior. Seamos un poco dramáticos y admitamos que se nos ha ido la mano y la temperatura del café es de unos 100 ºC. Obviamente, hay que ser un auténtico kamikaze para bebérselo y no salir mal parado en la intentona a no ser que se tenga una lengua de trapo, como poco. ¿Qué podríamos hacer para disminuir su temperatura? Hombre, se me ocurren varias respuestas. Echar leche fría es una buena opción, pero es que a mí me gusta el café solo. Dejar pasar el tiempo y que se enfríe de forma natural podría ser otra. ¡Mierda! Tampoco me sirve, que tengo mucha prisa y llego tarde al trabajo. Pues voy a tener que soplar de lo lindo. Lo hago tan violentamente que me paso de rosca y provoco la congelación de una parte del café que queda en la taza. Al carajo el café, hoy me voy sin desayunar. ¿Qué ha sucedido? Acudo a Sherlock Kelvin para que me resuelva el misterio. Como buen detective físico, mi amigo Sherlock comienza pesando el líquido que ha quedado parcialmente petrificado en el interior del recipiente. Primera sorpresa: sólo pesa 250 gramos. ¿Qué les ha pasado a los 50 restantes? ¿Se ha perdido la masa? Con su gran poder de intuición, el archifamoso Sherlock Kelvin saca un cuaderno, un lápiz y garabatea unas cuantas ecuaciones y números. Al cabo de un instante, sonríe y dice: ¡Elemental, mi querido amigo! El culpable es… la atmósfera, no el mayordomo. Lo que ha sucedido es que 50 gramos de café se han evaporado, llevándose consigo una nada despreciable cantidad de calor de vaporización y dejando en la taza nada menos que 25 gramos de hielo y 225 de café líquido.



Y todo lo anterior sin más que utilizar física pura y dura. ¿No os parece una técnica perfectamente válida para nuestro amigo de Krypton? Echemos unos números. Supongamos que Superman consigue elevar la temperatura del agua del lago hasta 100 ºC haciendo uso, por ejemplo, de su visión calorífica (lo siento mucho, hoy no toca discutir este superpoder). Si consiguiese forzar la evaporación de una parte del lago, se quedaría con otra porción de agua congelada, de forma análoga a lo que sucedía con la taza de café en el párrafo anterior. Así pues, solamente necesito estimar la masa de agua puesta en juego por Superman. Observando con atención la escena de la película, he supuesto que el lago tiene forma circular con un radio de unos 130 metros. Como Super es capaz de sujetar una capa de hielo agarrándola con las manos, me imagino que el grosor de la misma no supera los 15 centímetros, aproximadamente. De esta forma, resulta elemental determinar que el volumen de agua (evaporada + congelada) asciende a unos 8 millones de litros, de los cuales se habrán debido evaporar 2 millones y otros 6 se habrán convertido en hielo. ¿No está nada mal, eh?

Pero vayamos ahora con la técnica más complicada, aun siendo conscientes de que esta palabra no signifique lo mismo en el diccionario del hombre de acero. Si recordáis la entrada de la semana pasada, os vendrá a la mente el asunto del aire expulsado por la boca y su descenso de temperatura cuando cerramos los labios, más conocido como efecto Joule-Thomson. Si uno acude a la termodinámica y, más en concreto, a las ecuaciones de los gases perfectos, obtiene que semejante fenómeno resulta del todo imposible, es decir, que un gas perfecto al expandirse no modifica su temperatura. La razón descansa en que el aire no es un gas perfecto. Así, si se utilizan ecuaciones de estado de gases reales, como la ecuación de Van der Waals, por ejemplo, se llega a demostrar que una expansión de un gas “casi” siempre conlleva un enfriamiento del mismo. Y lo de “casi” tiene su razón de ser porque, efectivamente, en algunos casos particulares puede que un gas se caliente al expandirse (esto sucede por encima de la llamada temperatura de inversión y cuando la expansión se denomina isentálpica). Cuando un gas experimenta una expansión libre, es decir, aquella en la que no realiza trabajo sobre el exterior (por ejemplo, cuando se deja que se expanda desde un recipiente hacia otro en el que se ha practicado previamente el vacío) se enfría. Por ejemplo, si utilizamos un mol de oxígeno gaseoso situado en un recipiente de 10 litros y lo liberamos al vacío exterior, su temperatura descenderá en poco más de un grado. No resulta, pues, un sistema demasiado eficiente a la hora de enfriar. Por ello se utilizan las transformaciones isentálpicas que os mencionaba hace un instante. Para llevarlas a cabo se hace uso de un estrangulamiento en el sistema de refrigeración, es decir, se hace pasar el gas por un conducto estrecho, de forma similar a lo que hacemos cuando soplamos. De esta forma, como dijimos en el post anterior, el gas aumenta de velocidad al pasar por el estrangulamiento y, consecuentemente (principio de Bernoulli) experimenta una disminución de su presión. Se puede demostrar que la reducción en la temperatura del gas es directamente proporcional a su cambio de presión, con lo cual si uno es capaz de provocar una gran variación en ésta conseguirá un cambio apreciable en la otra. Sin embargo, la pega es que el coeficiente de proporcionalidad (coeficiente de Joule-Thomson) entre las dos cantidades anteriores (el cambio en la temperatura y el cambio en la presión) es extremadamente pequeño, del orden de una millonésima de kelvin por cada pascal. Esto significa que si se produjese un cambio en la presión del gas de una atmósfera, su temperatura sólo se modificaría en una décima de grado. Por esta razón se requieren enormes cambios en la presión del gas para lograr cambios apreciables en su temperatura. Esto se puede apreciar bien cuando se libera el gas de un extintor de incendios, almacenado en la botella a alta presión, el cual se enfría considerablemente ayudando a la rápida disminución de temperatura del material combustible. Análogamente, se observaría un fenómeno similar si liberásemos el aire comprimido de una botella de submarinismo, cuya presión puede alcanzar fácilmente las 200 atmósferas.



Volviendo una vez más a nuestro superhéroe favorito, ¿cómo podría arreglárselas para enfriar el agua del lago con soplidos gélidos? ¿Qué tiene que hacer para conseguir expulsar aire de sus pulmones a 0 ºC? Hagamos, por última vez, algunos cálculos sencillos. Suponiendo que el aire de los pulmones de una persona normal se encuentra a una presión aproximada de una atmósfera y que esta persona es capaz de exhalar aire a unos 72 km/h, este aire reduciría su presión hasta 0,998 atmósferas. Si admitimos que se expande isentálpicamente, su temperatura no descendería más de 0,2 milésimas de grado. Para que la temperatura del aire se redujese en unos 37 grados (tomo ésta como la del aire en el interior de los pulmones, tanto de una persona como de Superman) la caída de presión debería ser nada menos que unas 365 atmósferas (la presión que hay bajo el mar a una profundidad de unos 4000 metros). Si Superman quisiese provocar la aparición de semejante “área de bajas presiones” tendría que ser capaz de soplar el aire a una velocidad de 31.000 km/h. Quizá estos requerimientos expliquen por qué nunca se ha observado congelación tras el paso de un poderoso huracán, ¿no creéis?



Dejando de lado las más que previsibles consecuencias nefastas que unos vientos como los anteriores producirían en las zonas habitables cercanas al lago, la única forma “plausible” de poseer un superaliento huracanado consistiría en estar dotado de la capacidad para almacenar en los pulmones una cantidad de aire 365 veces mayor que una persona normal, es decir, el último hijo de Krypton tiene que poder inhalar en cada suspiro unos 72 moles de aire, frente a los míseros y paupérrimos 0,2 moles de un terrícola vulgar con unos 5 litros de capacidad pulmonar. En caso contrario, no me quiero ni imaginar su talla de pecho…