Se nota que son fechas de fin de curso, de vacaciones y de mentes fatigadas. Muy pocas visitas en el último mes y aún menos comentarios en el último post. Para más inri, bastante desacertados. Os habéis centrado en gazapos de carácter biológico, cuando este blog es sobre física. Por lo tanto, se proponen gazapos de física.

Bien, vamos con el tema que nos ocupa. El fragmento de diálogo transcrito corresponde a uno de los clásicos del cine de ciencia ficción de los años 1950. Efectivamente, se trataba de La humanidad en peligro (Them!, 1954). En ella se narra la aparición de gigantescas hormigas mutantes a causa de las pruebas nucleares llevadas a cabo durante las décadas anteriores. Con tamaños de varios metros se enfrentan a la raza humana para aniquilarla.

Si nos fijamos en el debate que tiene lugar entre los protagonistas, se afirma que algunas especies de hormigas son capaces de construir galerías de hasta 9 metros de profundidad. Posteriormente, aseguran que los hormigueros de las hormigas mutantes tendrán cientos de metros de longitud. Bien, esto parece evidente si acudimos a la célebre ley del cuadrado-cubo, que ya apareció por estas páginas en varias ocasiones anteriores.

Todos habréis experimentado en ocasiones que cuando se libera un perfume en un punto de una habitación, al cabo de un tiempo determinado, podemos percibir su olor en otro punto diferente. Decimos que el perfume se ha difundido en el aire. La ley física que describe la difusión de una sustancia en otra (en el caso anterior, del perfume en el aire) recibe el nombre de ley de Fick.

Con esta ley se puede establecer una relación entre el tiempo transcurrido y la distancia promedio recorrida por las partículas de la sustancia difundida. En dicha relación aparece una constante, denominada coeficiente de difusión y es un parámetro que depende tanto de la naturaleza de la sustancia difundida (perfume) como de la sustancia en la que se difunde (aire). También influye la temperatura, pero obviaremos este hecho. A partir de los valores determinados experimentalmente de estos coeficientes de difusión, se puede comprobar que los líquidos se difunden mucho más lentamente que los gases, por ejemplo.



Si estudiamos la difusión de hidrógeno en aire, se ve que para que una concentración apreciable del primero llegue a un metro de distancia se requieren unos 32 minutos; al cabo de 73 minutos habrá alcanzado los 1,5 metros. En este mismo lapso de tiempo, el oxígeno sólo se habría difundido hasta unos 80 centímetros. Y es que la difusión de los gases en aire es un proceso extraordinariamente lento.

Vamos ahora con las hormigas gigantes. Pongamos la cosa facilita. Suponiendo que la profundidad de las galerías es de 100 metros y utilizando el coeficiente de difusión del cianuro en aire (cortesía de Alejandro. Gracias, amigo), muy similar al del oxígeno, resulta que el tiempo estimado para que el veneno pudiese alcanzar de forma eficaz el fondo del hormiguero, resultaría ser de algo más de 9 años. Se nos iba a hacer larga la espera.

NOTA CURIOSONA: Si decidís ver la película (recientemente editada en DVD), observad con atención y podréis contemplar el cianuro arrojado en el hormiguero suspendido a ras del suelo por el que caminan nuestros protagonistas. Resulta sorprendente, ya que el cianuro es menos denso que el aire y debería ascender hasta darles en los morros. ¡Cosas veredes, amigo Sancho!