El ser humano lleva ya algunas décadas enviando mensajes a las estrellas. Unas veces de forma no intencionada (emisiones de radio o televisión) y otras con todo el conocimiento de causa, como ocurre con el disco que viaja a bordo de la sonda Voyager, actualmente en los límites del sistema solar. Un disco que está recubierto con una fina película del isótopo 238 de uranio, cuya finalidad es que la potencial raza alienígena que lo encontrase fuese capaz de determinar su edad. En el disco que viaja a bordo del Voyager se encuentra grabada información en forma de imágenes y sonidos: el canto de una ballena jorobada, el latido de un corazón, un beso, la explosión de un volcán, etc. Entre las imágenes se encuentran las siluetas (en blanco y negro) de una pareja de seres humanos: un hombre y una mujer. La idea original había partido de los científicos, que habían propuesto enviar las imágenes de un hombre desnudo y una mujer embarazada cogidos de la mano, pero se desechó por ideas puritanas y mojigatas. La NASA propuso entonces enviar imágenes de estatuas célebres (el David de Miguel Ángel y unas cuantas más), pero de nuevo se rechazó la proposición por miedo a que fueran malinterpretadas. ¿La razón? Quizá los extraterrestres pudiesen interpretar que los seres humanos se convertían en piedra por desnudarse.
Estas simples anécdotas nos llevan a plantear la siguiente pregunta: ¿cuál sería la forma más sencilla de establecer comunicación con una raza alienígena? La respuesta en que la gran mayoría de expertos parece coincidir es las matemáticas. Se piensa que si una raza inteligente está dotada de conocimiento científico y tecnológico, por fuerza debe haber descubierto el lenguaje matemático. Personas de la talla de Martin Gardner, Rudolf Carnap o Clifford Pickover sostienen que la naturaleza se puede describir con simples fórmulas, que las matemáticas gobiernan la naturaleza, desde una escala molecular hasta una galáctica.
Ahora bien, una vez convencidos de que hay que intentar establecer contacto por medio del lenguaje matemático, ¿cuál sería el mensaje? ¿con qué expresión matemática daríamos el aviso, captaríamos su atención?
En los años 70 del siglo pasado los soviéticos sugirieron enviar al espacio exterior este mensaje:
102 + 112 + 122 = 132 + 142
La razón aducida para semejante ocurrencia era que, aparte de la sencillez de los números que intervenían, el resultado de las dos sumas indicadas era 365, es decir, el número de días en que se dividía el año terrícola. Más aún, los soviéticos llegaban incluso a afirmar que el período de traslación de nuestro planeta alrededor del Sol había sido fijado en este valor preciso por las escrutadoras y agudas inteligencias alienígenas. Así pues, el mensaje llamaría sin duda la atención de éstas, probando nuestra destreza matemática.
Clifford Pickover no comparte las opiniones de los expertos de la extinta Unión Soviética. ¿Qué propone a cambio? Pues ni más ni menos que la fórmula de Euler:
1 + eiπ = 0
Conocida por muchos como “la fórmula de Dios”, "la fórmula más reseñable en matemáticas", o "la más bella fórmula matemática de la historia", fue desarrollada por el matemático Leonhard Euler (1707-1783) y relaciona entre sí cinco de los símbolos matemáticos más importantes, a saber: el 0, el 1, i (la unidad imaginaria), y los irracionales π y e (la base de los logaritmos neperianos). Estos cinco números representan a cada una de las ramas de las matemáticas: la aritmética (el cero y el uno), el álgebra (la unidad imaginaria), la geometría (el número π) y el análisis matemático (el número e).
Los dos últimos plantean alguna dificultad de tipo técnico. En efecto, al tratarse de números trascendentes (contienen un número infinito de dígitos), habría que pensar en alguna manera compacta de representarlos. Para ello se podría acudir al significado geométrico de π como el cociente entre la longitud y el diámetro de una circunferencia. En cuanto al número e quizá se pudiese acudir al concepto de curva logística.
Aunque la belleza intrínseca de la fórmula de Euler se escapa a muy poca gente, parece claro que el mensaje a enviar allende las estrellas debería poseer una extremada simpleza. En este sentido, codificar dicho mensaje en forma de una serie de señales acústicas que correspondiesen a números enteros, como los números primos, por ejemplo, tal y como se refleja en la película Contact (Contact, 1997) parece bastante razonable. De hecho, fue la idea que concibió el mismísimo Carl Sagan, autor de la novela homónima en la que está basada la película de Robert Zemeckis.
La otra cara de la moneda representa a los alienígenas mismos. ¿Qué pasaría si fuésemos nosotros los que recibiésemos antes el mensaje? ¿Sabríamos interpretar “captadores de atención” como los siguientes?
- 01101010001010001010001000001010000010001010…
- 2, 71, 828, 1828, 45904, 523536, 0287471, 35266249, 775724709…
- 77, 49, 36, 18, ?
- 14, 15, 92, 65, 35, 89, 79, 32, 38, 46, 26, 43, 38 …
Fuente: Todas estas cosas y muchas más las he aprendido en "Aliens: la ciencia tras la vida extraterrestre", de Clifford Pickover, Robinbook, 2009. ¡Cuánto se aprende leyendo...!
P.D. Esta entrada formará parte del IV Carnaval de Matemáticas.
29 comentarios:
Alienígena no soy, e inteligente lo normal tirando a poco. Pero desde luego el artículo ha conseguido capatar mi atención. Y no, tras unos minutos no descifro ninguna de las series. Quizá necesite unas horas
Veo un problema grave: Las matemáticas puede que sean universales... pero los números no. Enviar cifras tendría el mismo problema que enviar textos: Si no los conoces a priori, son jeroglíficos intraducibles. No digamos ya números como e o pi, que hay gente en la tierra que no los entiende...
Es más, la operación propuesta por los soviéticos tiene sentido en base diez. Y la base diez es la básica para nosotros porque tenemos diez dedos, es la base que permite contar con las manos. No hay nada que haga suponer que una supuesta especie alienígena tuviese el mismo número de dedos (o equivalentes) y por tanto contase con la misma base. Y aún si entendiesen los números, al cambiar de base el mensaje puede perder todo significado, o cambiarlo por completo.
Pero en cualquier caso, es todo un poco chorras, no? Digo yo que una inteligencia extraterrestre que se encontrase con algo construído (claramente no-natural) y lanzado al espacio, y que es ajena a ellos, ya se podrán imaginar que se debe a una inteligancia distinta a la suya...
Como siempre, insuperable. Lo realmente interesante sería, ¿cómo explicar los simbolos que usas a los alienígenas? Es decir, que "1" representa al uno, "+" a la suma, etc.
Atención SPOILER de las series.
Buena, la tercera serie es sencillita:
77 ->7*7=49
49 ->4*9=36
36 ->3*6=18
18 ->1*8=8
...
De la otras series, me las apunto para sacarlas.
FIN SPOILER
Sota:
En efecto, contamos en base 10 por nuestro número de dedos. Pero también los alienígenas podrían tener 10 penes o 10 cabezas, ¿no?
Fisilósofo:
¡Bravo!
Dije "o equivalentes"...
Pero me sigue pareciendo una apuesta muy arriesgada, vamos.
Pues a mí me resultan sencillas la 2 y la 4, pero la 3 me daba problemas (hasta el spoiler) y la 1 no doy con ella aún...
Aún así, creo que tendría más sentido enviar información más "física", por ejemplo una serie del estilo de 2,10,18,36,54,86
;-)
Y la primera tiene el inconveniente de ser infinita con lo que para transmitirla habría que cortar en algún punto y repetirla, como hacen en la peli ;-)
El problema de la primera es como agrupar los cerounos, de dos en do, cuatro en cuatro, ocho en ocho,... así hasta encontrar algo.
La segunda eeee ¿qué me dices?
La tercera con el spoiler me gusta más que rima con bizcocho.
La cuarta me faltan 3 con las que saques.
En el libro de Contact y Esfera lo platean muy bien.
Primero mandar los nçúmeros primos para poder afirmar que el mensaje no tiene origen natural, luego ristras de pulsos con operaciones ciertas y falsas para definir una igualdad y luego plantear ecuaciones... Lo del alfabeto se me escapa.
Lo de que leer sirve para algo, no se no se, ¿a qué nos ha llevado? A la cosa Esteban, eso habría que mandarlo para que vean el nivelaco que hay por estos lares.
Nada nada, les mandamos una psita de audio con el Fary cantando el Torito
Si las matemáticas fueran realmente algo universal, algo que necesariamente deberían "descubrir" las civilizaciones (no te olvides que las matemáticas son un invento humano, no hay números y cifras pululando por allí en espera de ser descubiertas, son todas cosas de la mente), ¿quién dice que las cosas que mandemos serán inteligibles para los extraterrestres? O sea, ¿por qué tendrían que tener los mismos signos para las mismas cosas? Yo encuentro mucho más lógico que los alienígenas tengan un sistema de numeración distinto al nuestro, con signos distintos, con nombres distintos, etc. La gente le tiene demasiada confianza a los extraterrestres en este asunto, como si ellos fueran capaces de decodificar todo lo que encuentren, incluyendo de otra civilización de otro planeta. Los extraterrestres podrán ser avanzados, pero no creo que tanto xDDD
Hola Sergio
Supongo que conocerás el LINCOS (http://en.wikipedia.org/wiki/Lincos_%28language%29) un lenguaje creado para hablar de mates con los aliens.
En mi nuevo libro (en la feria del libro de madrid lo presento) bromeo con esta cuestión.
Hemos escogido la mejor solución, la chatarra espacial. Vamos echando mierda por ahí hasta que salga alguien a protestar (!!)
Hablando un poco más en serio, yo diría que los que sobrevivan a sus propias crisis nucleares y alcancen la tecnología para pasarse por aquí, habrán tenido que desarrollar también su faceta espiritual para no matarse y ya se preocuparán ellos del contacto.
Un abrazo
Javi
lacienciaparatodos.wordpress.com
Estoy de acuerdo con sota , su mensaje es claro.
Sota:
Perdón, no había visto tus "equivalencias" ;-)
Javi:
Conozco LINCOS y mantengo dudas sobre todas las formas posibles de comunicación con una inteligencia alienígena. Al fin y al cabo, nuestro planeta rebosa de formas de vida y aún no nos hemos logrado comunicar con ninguna, salvo ciertas excepciones no demasiado bien establecidas.
Un saludo y suerte con tu nuevo libro. Estaré atento, aunque no pueda ir a Madrid.
yo creo que los numeros que deberiamos enviar son estos:
4 8 15 16 23 42
Podria enviar una de estas series a la loteria y con algo de suerte hacer contacto con unos billetes. XD
las matemáticas tienen una capacidad limitada
Los signos son diferentes pero las abstracciones son las mismas, los simbolos solo son señales para comunicar ideas, lo importante es que una civilizacion extraterrestre de con la idea, tendra su propia codificacion de simbolos pero comparte la idea.
Un ejemplo, aqui y en china un circulo con dos puntos y una raya no tienen pierde representa un rostro tan asi que al curvar la linea nos queda claro que representa una cara sonriendo es una abstracion que cualquier ser humano puede entender sin necesidad de conocer ideosincracias ajenas.
Claro para un extraterrestre este simbolo bien le puede significar nada pero una serie de figuras geometricas de seguro que las reconoceran, una elipse la orbita de un planeta, una espiral torbellinos, huracanes, el codigo adn en fin puede ser una imagen universal que por logica aparecera regularmente en cada aspecto de la naturaleza.
Genial entrada, como siempre, claro!
Por cierto, sobre la no interpretabilidad (creo que me acabo de inventar la palabra) de las matemáticas y de las constantes como pi o e, estas siempre pueden ser representadas de alguna forma, relaciones geométricas, gráficas y tal... Y sobre los símbolos, siempre hay una forma de explicarlos, podríamos escribir palitos de este modo: l+l=ll, ll-l=l.Y ale.
Voy a tirarme a la piscina con lo de las series a ver.
SPOILER DE LAS SERIES VA:
La primera no la veo muy clara, numéricamente es 6957218 pero no le encuentro mucho sentido, la segunda es e con su extensión decimal con cada vez un digito mas, la tercera ya la han dicho y la cuarta, como no, la extensión decimal de pi.
Muchas gracias por el blog que nos regalas cada día!
Al principio habria que enviarles series sencillas de caracteres que implicaran cierta inteligencia: ristra de numeros primos o de la serie de fibonacci. Mejor aún, alternar una con la otra y limitadas a cierta cantidad, por ejemplo los 100 primeros números.
Por cierto en la primera serie cada 1 indica una posición de número primo.
Anónimo, qué significa "+"? Y "-"? Y "="? Y "l"?
Sota, subestimas demasiado a los alienígenas, sobre todo si son capaces de captar e interpretar señales de radio.
A modo de ejemplo:
¤ · ¤ ¬ ¤¤
¤ · ¤¤ ¬ ¤¤¤
¤¤ ¬ ¢
¤¤¤ ¬ ¥
¤ · ¢ ¬ ¥
¥ ¦ ¤ ¬ ¢
Esto aun tiene la sintaxis que usamos nosotros, pero tampoco seria muy dificil decifrar cosas del tipo SUMA(2,3)=5 , etc.
tambien podemos encontrar otro camino para expresar las matematicas como la música, aunq esto no es nuevo, ya que lo uso steven spilberg para su pelicula "Encuentros en la tercera fase".
Soy de letras... Pero una cosa me parece muy clara. Los alienígenas podrían ser tan tan diferentes a nosotros y su cultura y base científica tan diferente, que posiblemente no entenderían ni papa. ¡Si a nosotros nos cuesta entender qué escribían los egipcios! u otras culturas antiguas...
Pero bueno, eso no deja de ser una reflexión de un fulano no científico.
Un saludo
Esta bueno el tema tratado...
Mi postura como receptor del mensaje al mirar numeros o signos seria reirme y pensar fugazmente que hay unos tipos muy graciosos en alguna parte y no me maravillaria en nada como para captar mi atencion. Lo unico que me haria captar la atencion seria algo que me alimente de evolucion, algo creado digno de admiracion asi como cuando miramos las estrellas por horas, escuchamos musica por horas y horas, lo unico que me llamaria la atencion es arte, y sin dudas me agradaria conocer el ser que me hizo rosar la idea del motor primero. La mejor idea es enviar musica, pero no de madonna eso seria como enviar un dibujo de una casita sino musica abstracta, rica evolutivamente, musica que incluya john coltrane, bartok, king crimson eso creo que le llamaria mas la atencion a un extranjero de la tierra.
Muy interesante el artículo, sería precioso que seres extraterrestres captaran el mensaje. Pero, siendo realistas, la posibilidad de que haya seres inteligentes, viviendo en una zona del espacio cercana (lo suficiente como para que les llegue el disco), y al mismo tiempo que nosotros vivimos (menuda coincidencia, ¿y si vivieron hace millones de años o vivirán dentro de billones?) es bastante baja.
En fin, científicos como Carl Sagan estaban convencidos de su existencia, así que le concederemos el beneficio de la duda, quién sabe.
Y planteo una pregunta: ¿En caso de que vivieran, sería bueno darles nuestras coordenadas y datos sobre nosotros? ¿Cómo nos podríamos asegurar de que ese disco no es usado con fines militares? Puf, creo que estoy delirando un poco, me voy a leer otra entrada y dejo ya el tema alien.
Hola, quería saber si alguno sabia de cine de sci fi, específicamente de clásicos.
Si es así, me recomiendan esta peli?
http://www.cinecf.com.ar/2010/05/dvd-extra-trailers-de-ciencia-ficcion.html
Lucrecia, yo las he visto todas. Y si te gustan los clásicos, todas ellas son muy recomendables.
El mensaje ya está dado, y lo estamos recibiendo muchas personas en el planeta 11:11 por todos lados. Fíjense bien. Sólo falta descifrar el enigma. Vamos matemáticos, ayúdenos.
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