Rayosss desintegradoresss y divinosss de la muerte, ¿sabesss?

En "Recuentos en la tercera fase" os había descrito los requerimientos energéticos para llevar a cabo las vaporizaciones a las que se somete a indeseables enemigos, amigos, mascotas y demás seres que pululan por nuestras vidas en este gran teatro del absurdo.

Pero a buen seguro que muchos de los que estáis ahora mismo ante la pantalla del ordenador estaréis cuchicheando por lo bajo mientras pensáis en armas mucho más poderosas, con capacidades inimaginables de destrucción. Nada de vaporizar. Eso es una minucia, capaz de llevarla a cabo cualquier olla a presión y un fogoncito de lo más cutre en cualquier placa vitrocerámica. ¿Hablamos, entonces, de armas de verdad y nos dejamos de chorradas? ¿Sí? Pues, venga, manos al arma.

Voy a hablaros de las armas más mortíferas jamás pergeñadas por la mente humana, esas armas capaces de desintegrar un cuerpo físico y reducirlo no sólo a vapor, sino a sus componentes más elementales (aún se puede ir más allá, la transformación en pura energía, pero de eso ya os di cuenta aquí). Pero, antes de meterme en harina, un poco de historia, que hay que cultivar las cucurbitáceas.

Hace casi 100 años, en 1911, George Griffith en "The Lord of Labour" introdujo por vez primera los míticos rayos desintegradores. Percy F. Westerman, en "The War of the Wireless Waves" (1923) describe cómo los británicos hacen uso de los rayos ZZ durante una confrontación bélica con los alemanes, mientras éstos tratan de contrarrestar las ofensivas del enemigo sirviéndose de rayos ultra-K. En 1932, Edmund Snell publica su novela "The Z Ray". E.E. "Doc" Smith introduce los rayos de inducción en su serie "The Skylark of Space". El mismo año, el mítico John W. Campbell Jr. escribe "Space Rays". Dos años más tarde, Jack Williamson va más allá y crea, en su obra "The Legion of Space", un arma demoledora conocida como AKKA, capaz de arrasar flotas espaciales completas con tan sólo pulsar un botón. En 1940 Alfred Noye presenta el "arma del día del juicio final" (doomsday weapon) en "The Last Man". Los españoles no nos hemos quedado cortos en esto del super-armamento. Así, el mismísimo Pascual Enguídanos (con el seudónimo de George H. White), en su popular "Saga de los Aznar", hace uso de nuevo de unos poderosos rayos Z, consistentes en una modificación más energética del láser que llevan a cabo un bombardeo intenso del objetivo a base de electrones, lo que tiene como consecuencia la rotura de la cohesión atómica del blanco.

Bien, una vez hecho este pequeño repasito histórico, es el turno de la física. Si se usan rayos desintegradores, habrá que dejar claro lo que significa desintegrar. Para un físico, el término desintegrar quiere decir, en palabras muy sencillas, que algo en el núcleo del átomo está sucediendo y ese algo no es otra cosa que la descomposición total o parcial del mismo. En definitiva, que los protones y neutrones que lo constituyen se están separando los unos de los otros y abandonando el núcleo. Y para hacer esto, hay que pagar un precio, como siempre.

Veamos. Todos, más o menos, sabéis que los protones son partículas con carga eléctrica (positiva) y que los neutrones no poseen esa electrizante cualidad. También sabéis que las cargas eléctricas del mismo signo se repelen y no quieren estar juntas ni hartas de spin. Así que la pregunta surge de forma natural (como las tetas y la nariz de la Esteban). ¿Por qué demonios permanecen juntos, apretaditos y restregándose los unos contra los otros, los protones en el interior del núcleo del átomo? La respuesta no está en sus preferencias sexuales, sino en la fuerza nuclear fuerte. Es realmente fuerte, más fuerte que el sexo. El sexo mueve montañas, piernas, brazos y otras cosas no demasiado pesadas, pero es que la fuerza nuclear fuerte mueve protones y neutrones, y eso..., eso, la verdad ye que "mete mieu po la cabeza" (¡¡Puxa Asturies!!).

Con los núcleos atómicos ocurre una cosa muy curiosa y es la siguiente: si se pretende romperlos en pedazos hay que aportar energía. Esto se sabe porque cuando se determina experimentalmente la energía de los núcleos, se comprueba que es menor que la que se obtiene sumando las correspondientes energías de sus constituyentes, los nucleones, esto es, las de sus protones y neutrones por separado. Algo así como lo que sucede con los coches, que son más baratos comprándolos montados que por piezas sueltas. Bien, a la diferencia entre la energía de los nucleones por separado y la del núcleo como un todo se le llama energía de ligadura nuclear. A su cociente entre el cuadrado de la velocidad de la luz se le conoce como defecto másico. Suele ser muy común expresar la energía de ligadura dividida entre el número de nucleones de que consta cada núcleo atómico particular. Los valores típicos son de unos pocos MeV (millones de electrón-voltas). Si se comparan estas energías con las de ionización, es decir, con las que mantienen unidos a los electrones (con carga eléctrica negativa) en los átomos, enseguida se constata que estas últimas son cientos de miles de veces inferiores. Lo anterior significa que resulta mucho más sencillo despojar a un átomo de sus electrones que a un núcleo de sus nucleones. En este sentido, los rayos Z de "La Saga de los Aznar" se muestran claramente inferiores a otros más poderosos, capaces de lidiar con la energía de ligadura nuclear.

¿Cuánta energía, pues, se requiere aportar a un núcleo atómico con el propósito de desintegrarlo? Evidentemente, la cantidad precisa depende del tipo de núcleo en concreto y del tipo particular de isótopo que se considere . Así, para el uranio hacen falta casi 1800 MeV, para el plomo y el mercurio ronda los 1500 MeV, la plata 860 MeV, el cobre 535 MeV, el hierro 475 MeV y el aluminio 216 MeV. Como os dije más arriba, estos valores suelen dividirse, para cada elemento, por el número de nucleones y refiriéndose a dicho valor como la energía de ligadura por nucleón, cuya gráfica en función del número másico (número de nucleones) podéis ver en la figura. Cuanto mayor sea el valor de la energía de ligadura por nucleón más estable será el núcleo del elemento. En la parte izquierda del gráfico aparecen los elementos más ligeros de la tabla periódica, aquellos con pequeño número másico, mientras que a la derecha aparecen los elementos más pesados, como el uranio o el oro.

La curva de la energía de enlace por nucleón tiene una enorme importancia ya que permite entender por qué hay elementos susceptibles de sufrir fisión nuclear, mientras que otros son más proclives a experimentar la fusión nuclear. En efecto, la parte creciente de la curva corresponde a los núcleos fusionables, es decir, a aquellos que al unirse producen un núcleo atómico con mayor energía de enlace por nucleón y, en consecuencia, más estable. Por el contrario, la parte decreciente de la curva representa a los núcleos fisionables, a los que se escinden en otros con mayor estabilidad. Ambos procesos nucleares, fisión y fusión, tienden siempre a alcanzar el máximo de la curva, en su parte más alta, donde se encuentra justamente el hierro-56. Y esta es la razón por la que en el interior de las estrellas no se pueden generar elementos más pesados que él. Simplemente habría que aportarle energía a la estrella, algo que sucede en las explosiones tipo supernova, donde se producen núcleos como el plomo, bismuto, oro, etc. Todos los elementos más pesados que el hierro que podemos encontrar en el universo proceden de supernovas. Como solía decir Carl Sagan, "somos polvo de estrellas".

Pero, volviendo de nuevo al asunto que me ocupa, quizá los valores de las energías que os he proporcionado más arriba no os diga nada, ya que el mega electrón-volta suele ser una unidad de energía muy habitual en física nuclear, pero no en la vida diaria. Para que me entendáis, os diré, simplemente, que desintegrar un kilogramo de plomo costaría el equivalente a hacer detonar 100 bombas atómicas como la de Hiroshima. ¿A que ahora os queda más claro? Si es que esto es lo que tiene hablar en lenguaje coloquial, que te entiende todo el mundo. La verborrea científica, para los científicos y los periodistas que les plagian.

Para ir concluyendo, una simple pistolita parece que lo tiene complicado para suministrar semejante cantidad de energía en cada disparo. Es más, una vez liberados los nucleones del cuerpo al que hemos disparado, éstos saldrán probablemente despedidos en todas direcciones, alcanzando con toda seguridad al portador del arma, si se encuentra suficientemente cercano. Una lluvia de protones o neutrones no suele ser demasiado vivificante, sobre todo si se recibe en los ojos, ya que sobre estos órganos, en particular, los neutrones producen un daño hasta 10 veces superior a los rayos X. Por otro lado, tampoco resulta una idea genial disparar con una pistola de neutrones como la que usan los protagonistas de Planeta prohibido (Forbidden Planet, 1956) sobre un cuerpo que contenga hierro, por ejemplo, ya que éste se transformará en cobalto-60 radiactivo, que decaerá emitiendo electrones y radiación gamma muy energética, con el consiguiente riesgo para todo aquel que se encuentre en las cercanías.

La (cuidada) ciencia de "Avatar"

Hace un par de meses la revista "Quo" se puso en contacto conmigo para proponerme que escribiera un artículo donde les relatase a sus lectores los principales errores científicos que se cometían en las películas de ciencia ficción. Por supuesto, acepté con enorme gusto e ilusión. Me puse manos a la obra y se lo envié.

Cuando aún no estaba lista la versión definitiva del artículo y coincidiendo con el estreno en los cines de la película de James Cameron, Avatar, me propusieron asimismo sobre la marcha un segundo artículo donde comentase la ciencia (buena o mala) relatada en la sensación cinematográfica del año. Y esta vez tampoco dejé pasar la oportunidad, pues tenía muchas ganas de hincarle el diente a Pandora y a los na'vi.

Semanas después, los dos artículos han sido revisados e infografiados estupenda y espectacularmente por el equipo de "Quo". Verán la luz en el próximo número de la revista, el 174, correspondiente al mes de marzo de 2010 y que estará en los quioscos a partir de la semana que viene. ¡No os la perdáis! Pero eso no es todo, pues muy amablemente la revista ha accedido a pre-publicar una versión online íntegra del segundo de los artículos que he escrito para ellos: "La ciencia de Avatar". Si pincháis en el enlace anterior os lo podréis leer de forma gratuita desde la propia página web de la revista.

Finalmente, no sería justo no citar el trabajo previo de mi amigo, colega y ex-alumno, Iván, quien publicó un artículo previamente sobre el mismo tema en su impresionante blog Wis Physics. Si comparáis ambas versiones os daréis cuenta de la cantidad de similitudes que hay entre ellas. Tengo que decir en mi defensa, sin embargo, que su versión no la conocí hasta después de enviar la mía a los editores, debido a un problema que tuvo Iván con el servidor de su web. Así, pues, sólo puedo dedicarle el artículo con mi mayor admiración y respeto.

Cuadrados, rectángulos y más cuadrados

Siempre me han gustado mucho las matemáticas pero los derroteros de la vida me empujaron hacia la física. Recuerdo especialmente mis primeros pasos en el cálculo aritmético, hacer operaciones a la mayor velocidad posible y de forma correcta; los años de bachillerato, cuando experimenté el impacto del cálculo diferencial e integral. Desgraciadamente, al llegar a la universidad aquella admiración de juventud se desvaneció como el humo de un cigarrillo en un vendaval. Las asignaturas de matemáticas en la carrera de física no eran lo que yo me esperaba: llegué a odiar la topología, con sus bolas abiertas y cerradas, las adherencias y las clausuras; las ecuaciones diferenciales no parecían tales explicadas por boca de mis profesores, mucho teorema y demostración y a la hora de verdad eran los físicos los que nos tenían que enseñar a obtener las soluciones que nos interesaban. Con el álgebra la cosa no era muy diferente: espacios vectoriales, bases duales y toda aquella parafernalia que nunca jamás he vuelto a utilizar en mi desempeño profesional como físico.

Supongo que si las líneas anteriores son leídas por algún matemático se echará las manos a la cabeza (como siempre) y me dirá que si la importancia del rigor, que si esto, que si lo otro, pero la verdad es que estoy totalmente en contra de que las asignaturas de matemáticas en las carreras que no sean la misma carrera de Matemáticas las impartan los matemáticos. No pretendo generar debate ni abrir discusión alguna, simplemente doy mi opinión, equivocada o no. Fin.

Bueno, me he enredado como suele ser habitual en mí y aún no os he dicho que este post que escribo hoy (no, no os habéis equivocado de blog) tiene como cometido participar en una iniciativa propuesta por José Antonio, el autor del estupendo blog Tito Eliatron Dixit, denominada Carnaval de Matemáticas, cuyo objetivo es divulgar esta ciencia tan apasionante y que tantos quebraderos de cabeza produce a millones de estudiantes de todo el mundo y todas las épocas.

Para esta primera edición he preparado una cosa sencilla, pero bonita, para volver a los orígenes, a los primeros pasos que se dan cuando se empiezan a estudiar matemáticas en el colegio. Me centraré en la geometría y en la aritmética y dedicaré esta entrada a la gente más joven, que son seguramente los que con más firmeza necesitan no sentirse defraudados, desilusionados, por esta maravillosa invención humana que son las MATEMÁTICAS.

Muchos estudiantes (incluso los míos en la universidad), cada vez más, desafortunadamente, recuerdan con dificultad ciertas expresiones como son el área de una esfera, el volumen de un cono, el cuadrado de la suma de dos números y cosas similares. La de cosas que uno se encuentra en un examen...

¿Y si hubiese alguna forma sencilla de recordar expresiones como las anteriores? Pues resulta que sí las hay. Voy a contaros, por ejemplo, cómo recordar con ayuda de la geometría el valor del cuadrado de la suma de dos números. Los que tengáis buena memoria recordaréis que este cuadrado se puede determinar sumando al doble del producto de ambos números los cuadrados de cada uno de ellos. Pero veamos esto de otra manera. Llamemos a y b a los dos números anteriores y dibujemos un cuadrado de lado (a+b). Midamos la longitud a sobre un lado horizontal y hagamos lo mismo con un lado vertical. Tracemos desde cada uno de esos puntos una línea recta hasta el lado opuesto del cuadrado. Tendremos ahora nuestro cuadrado original y en él inscritos un cuadrado de lado a, otro de lado b, y dos rectángulos de lados a y b. Bien, ahora sin más que recordar que el área de un cuadrado es el cuadrado del valor de uno de sus lados, no hay más que sumar las áreas de los dos cuadrados más pequeños y la de los dos rectángulos (a², b², ab, ab). Y ya está: (a+b)² = a² + b² + 2ab.

Se puede hacer algo análogo para hallar el cuadrado de la diferencia de dos números. En este caso, se dibuja un cuadrado de lado a. A continuación se mide sobre sus lados perpendiculares la longitud b (supondremos que b < a) y se trazan dos líneas rectas, igual que en el caso anterior de la suma. Tenemos ahora inscritos dos cuadrados, uno de lado (a-b) y otro de lado b, además de dos rectángulos idénticos de lados (a-b) y b. Lo que queremos es expresar el área del primer cuadrado inscrito (la sombreada en la figura) y esto se puede hacer restando al área del cuadrado de lado a (el más grandote, el que contiene a todos los demás cuadrados y rectángulos, para entendernos) las áreas del cuadrado de lado b y las de los rectángulos de lados (a-b) y b. Total: (a-b)² = a² + b² - 2ab.

Como no se me olvida mi condición de profesor ni para esta ocasión especial, os voy a proponer, a sugerir, que ideéis el método geométrico necesario para recordar el valor del producto de la suma por la diferencia de dos números, es decir, aquello que decía que "la suma por la diferencia es la diferencia de cuadrados" ((a+b) (a-b) = a² - b²).

Pero lo más curioso viene ahora. Resulta que esta última expresión se puede aprovechar para llevar a cabo el cálculo de cuadrados de números enteros de forma sencilla. ¿Cómo se puede hacer esto? Muy fácil. Suponed que queréis saber el cuadrado de 12. ¿Qué hacéis? Pues sumar y restar al número anterior la cantidad necesaria para que se obtenga un número terminado en cero. En este caso, se suma y se resta 2 (llamemos a éste el número mágico) . Así, tenemos 12 + 2 = 14 y 12 - 2 = 10. A continuación multiplicamos los números obtenidos (14 * 10 = 140) y al resultado le sumamos el cuadrado del número mágico (2² = 4). Total: 140 + 4 =144, que es el cuadrado de 12 buscado. ¿Cuál es la relación entre todo esto y la formulita del párrafo anterior? Atentos: el número a es el 12, al que le sumamos y restamos b (el número mágico), teniendo (a+b) y (a-b). Como queremos a² no tenemos más que despejar, con lo cual al producto de la suma por la diferencia no hay más que añadirle el cuadrado del número mágico: a² = (a+b) (a-b) + b².

¿Os ha gustado? Espero hacerlo mejor en la próxima edición. Ah, y pido perdón a los matemáticos si no he seguido el rigor que tanto aman. Al fin y al cabo, no soy más que un físico...

Recuentos en la tercera fase

Rayos láser, positrónicos, rayos X, Y, Z, alfa, beta, gamma y todas las letras de los alfabetos latino y griego. Las armas más mortíferas que se puedan imaginar han pasado por la gran pantalla y siempre con efectos devastadores sobre sus víctimas. Unas veces, simplemente aturdiendo como mal menor, en otras ocasiones reduciendo sus objetivos a cenizas, vapor o incluso la nada, pura energía.

Hemos presenciado escenas así en tantas ocasiones que prácticamente asumimos que reducir a polvo a un ser humano es una tarea más o menos sencilla, sin más requerimientos que disponer del arma adecuada. Pero, reflexionemos un poco sobre esta cuestión. Veamos, creo que todos estaréis de acuerdo conmigo en que un cuerpo humano tiene apariencia sólida, aunque en el fondo un buen porcentaje de nuestro cuerpo sea agua, pero en definitiva podemos admitir que no nos comportamos como un líquido propiamente dicho ni tampoco como un gas. Al menos, que yo sepa, nunca he visto a una persona adaptar su forma a la de un recipiente en el que se haya introducido. ¿Alguien ha visto alguna vez a una persona enlatada, embotellada o encerrada dentro de un globo de feria, de esos que se les compran a los niños?

Bien, una vez puestos de acuerdo en esto (aunque sé que siempre aparecerá alguien para discutirlo), pensemos un poco en lo que supone desde el punto de vista físico una situación como la descrita más arriba, es decir, tenemos un cuerpo sólido y lo transformamos en líquido, en gas o simplemente lo reducimos a pura energía, según la mala leche de nuestro armamento. En física llamamos a estas situaciones cambios de fase o de estado y siempre requieren un intercambio de energía. Cuando se pretende hacer que un cuerpo físico que se encuentra inicialmente en fase sólida pase a convertirse en líquido hay que aportarle calor. Y ese calor o energía térmica que se le suministra debe ser suficiente en principio para elevar la temperatura de dicho cuerpo hasta la temperatura en la que se produce el cambio de fase (en nuestro caso, se denomina temperatura de fusión). Pero ahí no acaba el proceso ya que una vez alcanzado el punto de fusión es imprescindible aportar una cantidad de energía adicional denominada calor latente de fusión y que es característica de cada sustancia. Durante este último proceso la temperatura del cuerpo permanece constante hasta que todo él se vuelve líquido. Si posteriormente continuásemos aportando calor, lo que conseguiríamos sería un nuevo aumento de temperatura, ahora del líquido, hasta que se alcanzase el conocido como punto de ebullición o, lo que es lo mismo, aquella temperatura a la que se da un nuevo cambio de fase (en este caso, de líquido a gas) tras el consabido suministro del calor latente de vaporización. Resumiendo, si se pretende vaporizar un cuerpo sólido hay que elevar, en primer lugar, su temperatura hasta el punto de fusión para, a continuación, llevar a cabo el cambio de fase mediante el aporte del calor latente de fusión. Una vez que todo el cuerpo se encuentra en estado líquido hay que seguir suministrando calor para elevar su temperatura hasta el punto de ebullición, momento a partir del cual el cuerpo se vaporizará siempre y cuando se le proporcione el calor latente de vaporización. En determinadas situaciones particulares, también es posible hacer pasar un cuerpo directamente del estado sólido al gaseoso, sin pasar por el estado líquido. Este proceso recibe el nombre de sublimación.

Si pretendemos cuantificar las energías caloríficas anteriores, debemos saber que éstas dependen en proporción directa de la masa del cuerpo que se pretende fulminar, desintegrar o vaporizar; asimismo, de la naturaleza del cuerpo, es decir, de la sustancia misma de la que esté formado (esto se describe a través de un parámetro físico conocido como calor específico) y, finalmente, de la variación de la temperatura a la que se le quiera someter. Para entenderlo, os pondré un ejemplo muy sencillo y clarificador. Supongamos que disponemos de un kilogramo de hierro que se encuentra inicialmente a 20 ºC. Si pretendemos vaporizarlo todo, deberemos aportarle la suma de cuatro cantidades distintas de calor, a saber: para elevar su temperatura hasta su punto de fusión (1803 K) unos 665.000 joules, para licuarlo 289.000 joules, para llevarlo hasta su punto de ebullición (3273 K) 647.000 joules más y, por último, para transformarlo en vapor nada menos que 6,3 millones de joules. En total, casi 8 millones de joules. Si el material fuese cobre el requerimiento energético sería menor, de tan sólo unos 6 millones de joules y tratándose de plomo, únicamente 1 millón.

Tengo que decir que las cantidades anteriores no resultan especialmente elevadas o fuera del alcance de armas tecnológicamente tan avanzadas como las que se nos muestran en el cine de ciencia ficción. Sin embargo, convendréis conmigo en que muy pocas veces dichas escenas suelen ser coherentes, ya que no aparece por ningún lado el vapor al que se ha reducido el cuerpo sobre el que se ha disparado. En caso contrario, se podrían enfrascar originales fragancias de carro blindado o de tanque, olorosas esencias de hilo de cobre ("Cobbrel nº 5"), perfumes exóticos y sensuales de macetero de plomo (el célebre "eau de plomó" para él y para ella), etc.

En otras ocasiones, los cambios de fase parecen surgir por generación espontánea, sin mediar, aparentemente, fuente de calor alguna. Claro que esto ya es cosa de superhéroes. Por ejemplo, en la película Sky High: una escuela de altos vuelos (Sky High, 2005) uno de los muchachos que asiste a la escuela de superhéroes para hijos de superhéroes posee el asombroso superpoder de licuarse o "derretirse", como él mismo afirma. Ahora bien, ¿de dónde proviene el calor necesario para semejante habilidad? Más aún, para posteriormente recuperar su forma sólida normal, ¿adónde va a parar el calor que necesariamente debe expulsar de su cuerpo? ¿Sería conveniente encontrarse cerca de él?

En todas las farmacias me decían vete, no hay supositorios para semejante ojete

Dedicatoria: Para Elías, quien muy amablemente me prestó el cómic del que he extraído semejante aventura y con el que disfruté un buen rato.

Clark Kent visita en prisión a Lex Luthor con la intención de hacerle una entrevista para el Daily Planet. Pero, una vez allí, se encuentra con que los planes del supervillano no son otros que fugarse y urdir un diabólico plan para acabar de una vez por todas con su archienemigo: Superman.

La prisión está llena de tipos de mala calaña. Entre ellos, uno muy especial, está causando una auténtica masacre, arrasando con todo y con todos los que se encuentra a su paso y que se oponen a su avance. Se trata de "el Parásito", un ser capaz de absorber energía, los superpoderes y la inteligencia de todo aquel al que consiga tocar.

En un momento dado, Lex Luthor comienza a dispararle con un arma de fuego. Inmediatamente, Clark Kent se da cuenta de que algo extraño sucede:

- ¡Las balas no lo detienen! ¡Está convirtiendo la energía cinética en más masa!

- ¡Tienes razón! - contesta Luthor.

A pesar de este serio contratiempo, la lluvia de proyectiles continúa sin cesar. Hasta que al cabo de un rato:

- ¡Se le está atragantando la energía! [...]

- ¡Mis balas han debido de inclinar la balanza! Se ha vuelto demasiado masivo para soportar su propio peso.

Bien, ¿qué tenemos aquí? Nada más y nada menos que una nueva aventura de superhéroes y supervillanos de cómic dispuestos a desafiar las leyes de la física. En esta ocasión, la cosa empieza bien, pero acaba lamentablemente mal. Veámoslo.

Nuestro horripilante bicho, el Parásito, con ese aspecto de babosa cabezuda y dentado cual lamprea, no tiene en qué mejor emplear su tiempo que en absorber la energía cinética de las balas que caen sobre su púrpura corpachón. Muchos de vosotros sabéis que la energía cinética es aquella que poseen los cuerpos en razón de su velocidad. En física, se puede calcular multiplicando la mitad de la masa del cuerpo por el cuadrado de su velocidad. Pues bien, si les damos a las balas que salen del arma de Lex Luthor unos valores más que generosos tanto para sus masas como sus velocidades de, digamos, 40 gramos y 1000 m/s, respectivamente, enseguida se aprecia que cada proyectil posee una energía cinética de 20.000 joules. Esto puede parecer una cantidad enorme de energía y ciertamente lo es, sobre todo si te impacta en la cara, en un pie o en cualquier otra parte más sensible y delicada de tu delicada anatomía. Sin embargo, al Parásito le mola mazo. Es más, al parecer, cuanta más energía cinética mejor, pues esto le ayuda a transformarla en masa de su propio cuerpo y ser más grande y meterte más miedo por la cabeza.

Ahora bien, ¿resulta plausible convertir energía en masa? Pues no me queda más remedio que admitirlo. Sí, se puede. De hecho, fue Albert Einstein quien estableció de forma cuantitativa la equivalencia entre masa y energía, a través de su celebérrima ecuación E = m c². Esta expresión afirma (y su validez ha sido contrastada en infinidad de ocasiones, algunas de ellas de infausto recuerdo) que la materia y la energía son, en realidad, la misma cosa. Pequeñísimas cantidades de materia pueden dar lugar a enormes cantidades de energía, y todo por culpa del valor de la velocidad de la luz (la c en la ecuación anterior, que además está elevada al cuadrado). La conversión de masa en energía la vemos a diario en las centrales nucleares, donde el combustible sirve para abastecer parcialmente de energía eléctrica los hogares. En las detonaciones de explosivos nucleares tiene lugar idéntico proceso, con la salvedad de que la liberación de energía no se encuentra controlada, como sucede en los reactores nucleares. En cambio, el proceso inverso, esto es la conversión de energía en masa, suele ser bastante más difícil de conseguir. ¿Dónde podemos presenciar este proceso? Pues suele ocurrir con frecuencia en los grandes aceleradores de partículas, donde haces de éstas se hacen colisionar a enormes velocidades, produciendo la generación de nuevas partículas a expensas de la energía cinética que llevaban inicialmente las primeras. Os preguntaréis, entonces, dónde está la pega con nuestros protagonistas, el Parásito y Lex Luthor. Dejadme que os lo explique.

Cualquiera que pretenda cambiar en la “boutique” de la energía, energía cinética por masa, no se va a encontrar con rebajas precisamente. Le va a costar siempre lo mismo, es decir, un precio dado irremediablemente por la ecuación de Einstein. Así, sustituyendo en el valor de E la cantidad de 20.000 joules que tenía cada bala de las que disparaba el arma de Luthor y despejando el valor de m, se tiene que éste es aproximadamente 0,22 billonésimas de kilogramo (los físicos llamamos a las billonésimas de kilogramo con el simpático nombre de nanogramos). ¿Qué significa esto? Vosotros mismos podéis averiguarlo fácilmente. Significa que para que la masa del Parásito aumente en tan sólo un miserable gramo tienen que caer sobre su cuerpo nada menos que 4500 millones de balas. ¿En qué cartuchera lleva Lex Luthor semejante cantidad de proyectiles? Es más, ¿cómo soporta el peso de los mismos, si éste alcanza las 180.000 toneladas? (recordad que cada bala pesaba 40 gramos).

Y encima, el muy chulo va y dice al cabo de un rato que sus balas están inclinando la balanza, que el Parásito ha chupado tantas que su peso es superior al que puede soportar. Luthor, te has pasao, la ley Sinde te ha jodido la quijotera. Dejemos el cierre de webs a un lado para mejor ocasión y centrémonos en la última afirmación del “genio más brillante de todos los tiempos”. Los que conocéis este blog desde el principio conocéis la increíble ley del cuadrado-cubo o ley de la escala. En aquellos primerísimos posts os contaba que un ser vivo, un animal o una persona no puede crecer hasta un tamaño arbitrario porque entonces no podría soportar su propio peso y esto sucedía en cuanto la fuerza relativa alcanzaba un valor igual a la unidad. Pues bien, si le otorgamos a el Parásito un valor de 3 para la fuerza relativa cuando posee su tamaño normal, es decir, la fuerza que es capaz de soportar su estructura corporal es el triple de su peso, entonces Luthor tendrá razón cuando el volumen del abominable ser absorbe-energía-cinética aumente en un factor 27 o, lo que es lo mismo, su masa se haga 27 veces mayor. En consecuencia, y asumiendo una masa de 100 kg para el Parásito cuando éste aún no ha asimilado supositorio de plomo alguno, Lex Luthor necesitará introducirle por el ojete la nada despreciable cifra de 11.700 billones de balas…

Fuente: All Star Superman, by Grant Morrison + Frank Quitely, Planeta De Agostini, 2009.