¿4 en 1?

Además de los superpoderes que hemos revisado hasta ahora, nuestro benefactor del planeta Krypton posee otras muchas habilidades. Así, por ejemplo, en esta entrada discutiremos brevemente sobre su capacidad para percibir un espectro mucho más amplio, tanto de frecuencias acústicas como ópticas, que el de un ser humano normal. Además, me ocuparé también de su aliento helador y de su visión calorífica, ese rayo demoledor procedente de sus ojos y capaz de fundir todo aquello que se encuentre a su paso. He de advertiros que lo que viene a continuación es materia puramente especulativa, con la única finalidad de proporcionar un modelo unificado de los superpoderes de Superman. Siempre podrían existir otras posibilidades, como puede ser la misma fisiología de los kryptonianos, que explicasen de distinta manera los hechos observados.

Bien, comenzaré por la capacidad auditiva de Superman. Es bien sabido que Super puede percibir sonidos tanto mucho más débiles como mucho más fuertes que un ser humano. Y no sólo eso, sino que igualmente es sensible a frecuencias que caen fuera del rango auditivo humano (comprendido entre 20 Hz y 20.000 Hz). Suponiendo que las funciones internas del oído de Superman son totalmente análogas a las de un habitante cualquiera de la Tierra, su extraordinaria capacidad podría explicarse mediante la generación de variaciones de densidad o temperatura en el aire o en el interior de los componentes de su oído, lo cual provocaría el desplazamiento de las frecuencias acústicas hasta que éstas cayesen en su rango auditivo particular. Por otro lado, tanto el aumento de la sensibilidad como la resistencia frente a la pérdida auditiva encuentran explicación en la especial habilidad de Superman para alterar y modificar la masa inercial de las partes constituyentes, de los órganos internos de sus oídos.

De forma similar, el mecanismo específico por el que Superman percibe visualmente más allá de las frecuencias del espectro accesible a los humanos es desconocido. Incluso puede que sea, de nuevo, algo completamente achacable a su particular fisiología kryptoniana. Sea como fuere, lo que no parece sencillo de explicar es la facultad que exhibe para percibir radiación en la parte del espectro electromagnético correspondiente a los rayos X. Porque una cosa es poder ver los rayos X y, en cambio, otra muy distinta es que los objetos a los que dirige su mirada emitan luz en esa longitud de onda particular. Si los objetos que nos rodean por todas partes emitiesen en el rango de los rayos X, estaríamos constantemente “radiografiados” y, probablemente, el cáncer sería nuestro amigo inseparable.

Sin embargo, la explicación alternativa que proporciona Ben Tippett en su artículo subsana la dificultad anterior y consiste, una vez más, en atribuir a Superman la potestad de alterar a voluntad la masa inercial de los átomos y las moléculas. En efecto, partiendo de este supuesto, y re-evaluando los niveles energéticos de los electrones en los átomos (mediante un análisis cuántico del problema) se llega a demostrar que modificando alternativamente las masas de los electrones o de los núcleos atómicos, se pueden variar las frecuencias de emisión y de absorción de los átomos o moléculas. De esta manera, el último hijo de Krypton podría optar entre desplazar la banda de frecuencias a la que sus ojos son sensibles o, igualmente, solucionar su dificultad para con la extremadamente débil radiación X de los objetos cotidianos, ya que entonces debería desplazar la habitual radiación térmica infrarroja hacia la banda de los rayos X.

Cambiando de tema, el asunto del superaliento congelador de Superman también ha aparecido por este magnífico y deslumbrante blog en alguna que otra ocasión. Y la verdad tengo que decir que si hubiese conocido antes el trabajo de Tippett, ni me hubiese molestado en currarme todas las entradas que me curré para explicaros semejante superpoder, fardón donde los haya. En fin, que como ya me he comprometido a contaros lo que os voy a contar ahora mismo, seré coherente y procederé con ello.

Supongamos que Super posee la asombrosa facultad de reducir la masa inercial de las moléculas de aire presentes en sus pulmones. Como la teoría cinética de los gases afirma que la temperatura de un gas es una consecuencia directa de la energía cinética de sus átomos (o moléculas) y aquélla depende directamente tanto de las masas de éstos como de sus velocidades, entonces manteniendo constante la rapidez con la que se agitan pero haciendo que sean más ligeros, la temperatura del aire pulmonar descenderá a voluntad, enfriándose. Ya sólo resta expulsarlo con fuerza por la boca y… voilà. Listo y requetelisto el hipoaliento congelador huracanado. ¿Ésta era fácil, eh?

Por último, queda en el tintero la visión calorífica. El fundamento para explicar este superpoder es bastante parecido al caso anterior. En esta ocasión, nuestro superhéroe preferido no tiene más que incrementar la masa de las partículas que colisionan continuamente contra sus ojos (recordad que un aumento de masa conlleva un aumento de la energía cinética y, consecuentemente, de la temperatura). Si es capaz de seleccionar ciertas partículas de entre todas ellas, lo que conseguirá será un haz “dirigido” o enfocado de gas muy caliente. Los cálculos de Ben Tippett permiten estimar que la temperatura del objeto que constituye el blanco potencial de Superman experimentará un aumento lineal con el tiempo, es decir, que si el poderoso rayo calorífico actúa el doble de tiempo, la temperatura alcanzada también se duplicará. Alejad vuestras salchichas de las miradas indiscretas de ciertos superhéroes …

¿3 en 1?

Os decía en el post anterior que, según un artículo escrito recientemente por Ben Tippett, muchos de los superpoderes de Superman, como son la superfuerza, la capacidad para volar, la supervelocidad, el superoído, la supervista, el soplido congelador y la visión calorífica, podrían tener explicación científica admitiendo únicamente una única habilidad física por parte del superhéroe más famoso de la historia del cómic.

Esta única capacidad podría consistir (siempre según el autor del artículo) en alterar a voluntad la masa inercial, tanto la de su propio cuerpo como la de los objetos que se encuentren en contacto con él. Evidentemente, el mismo Tippett admite no poseer explicación para la especial habilidad del último hijo de Krypton; la única pretensión del autor consiste en unificar los superpoderes de Superman. Ni que fuera esto la teoría del campo unificado.

En muchas ocasiones os he intentado mostrar que, tanto los superhéroes en general, como Superman en particular violan de forma flagrante muchas de las leyes de la física conocida. No tengo más que recordaros la célebre escena de la primera de las películas protagonizadas por el difunto Christopher Reeve en la que nuestro héroe es capaz de levantar por encima de sus hombros nada menos que la falla de San Andrés. Una simple observación de la escena permite, como poco, percibir ciertos comportamientos extraños de los cuerpos físicos involucrados. En efecto, por una parte ni los brazos ni las piernas de Superman se hunden en la falla o en el suelo, respectivamente; por otro lado, la descomunal mole se desplaza con un simple movimiento de traslación, es decir, no se produce giro o rotación alguna de la misma. Ambos comportamientos son totalmente irreales ya que, en primer lugar, una fuerza muy grande aplicada sobre una superficie muy pequeña produce una presión asimismo enorme (como debería ocurrir con las manos y pies de Superman); en segundo lugar, cuando se aplica una fuerza a un cuerpo sólido y esta fuerza no se aplica en un punto por el que pase la vertical que parte del centro de masas de dicho cuerpo, éste siempre ejecutará un movimiento de rotación alrededor de un eje que pase por el punto en cuestión. Lo anterior puede ponerse fácilmente de manifiesto si intentáis levantar una silla pesada agarrándola por el extremo de una de sus patas; en lugar de levantarla fácilmente (lo que conllevaría un movimiento de traslación) lo más probable es que la silla gire y os dé un buen golpe (¡Atención a vuestras partes blandas!). Incluso, las tensiones generadas por la fuerza aplicada podrían llegar a romper el objeto si éste fuese realmente pesado. Según todo lo anterior, decidme si la inmovilidad del helicóptero al ser sujetado por Superman con una sola mano en el fragmento de vídeo adjunto resulta físicamente posible. ¿Podría existir alguna explicación?

La opinión de Ben Tippett es que las exhibiciones de superfuerza de Superman tendrían sentido siempre que éste fuese capaz de desplazar el centro de masas de los objetos que pretenda levantar. Si el centro de masas de la falla, del helicóptero, o el de un edificio cambia su ubicación y se traslada hasta un punto tal que la vertical trazada desde él incluya al punto donde se ejerce la fuerza, ninguno de ellos ejecutará movimiento de rotación alguno. Ahora bien, ¿cómo se hace para desplazar el centro de masas? Fácil, no hay más que manipular o alterar la distribución de la masa en el interior del objeto de que se trate. En cuanto al hecho de no hundir sus manos o pies en la mole, la explicación es similar. Tan sólo debemos admitir que Superman es capaz de modificar la masa de los cuerpos con los que entra en contacto. Si puede reducir la masa del helicóptero, del edificio o de la falla, la presión ejercida por cualquiera de ellos se verá equivalentemente disminuida.

Otra de las maravillas con las que nos sorprende el alter ego de Kal-El es su capacidad de volar. También os he hablado de este increíble superpoder en una ocasión precedente. Allí, entre otras cosas, os decía que el vuelo de un ave o un avión viene descrito por la interrelación entre cuatro fuerzas: propulsión, arrastre, peso y sustentación. En esta última intervenía de forma decisiva la densidad del fluido (aire, normalmente). Pues bien, ¿cómo explicar el don de Superman para volar? Pues admitiendo que, por un lado, posee la capacidad de reducir su propia masa y, por otro, incrementar la del aire que está en contacto con su propio cuerpo. Si puede aumentar la masa de las moléculas de aire, la densidad de éste también aumentará produciendo una fuerza de sustentación cada vez mayor que permitirá elevarse a voluntad a nuestro superhéroe. La increíble habilidad para manipular la masa y, consecuentemente, la densidad del aire, también puede explicar por qué Superman vuela fuera de la atmósfera terrestre, en el vacío del espacio. La explicación es simple: el vacío interestelar no es perfecto, sino que se pueden encontrar esporádicamente átomos de hidrógeno, polvo y gas interestelar, aunque el espacio sea un medio extraordinariamente enrarecido. Así, pues, su densidad no es cero y, en consecuencia, está al alcance de Superman, quien podrá ejercer su poderosa influencia sobre ella, aunque con mayor esfuerzo que en el caso del aire. El movimiento ondulante de la capa y la respiración de Superman os los propongo como ejercicios para casa.

También en relación al vuelo de Superman, se pueden ver ciertos comportamientos aparentemente no físicos. Me refiero en concreto, de nuevo, a la escena del helicóptero. Cuando nuestro superhéroe parte raudo y veloz al encuentro de Lois Lane mientras ésta se precipita al vacío, acelera, se encuentra con ella, y la agarra con una mano, mientras con la otra sujeta el helicóptero. Si nos fijamos con atención, ni la velocidad ni la trayectoria de Superman se ven alteradas en ningún momento antes y después de agarrar en el aire tanto a su amada como al artefacto volador siniestrado. ¿Cómo es posible que tras el terrible impacto, la desaceleración no haga acto de presencia y Lois Lane no sufra daño alguno? ¿Recordáis esto? ¿Tenéis entonces la explicación? Exacto. Super pone en marcha su habilidad y reduce convenientemente la masa de Lois (la tortura de las dietas ha terminado para todas las mujeres del mundo) y la del helicóptero.

Finalmente, resta el tema de la supervelocidad. Como explica Tippett en su artículo, si tanto la enorme velocidad como la vertiginosa capacidad para acelerar su cuerpo proviniesen de su inhumana y extrema fuerza física, deberíamos esperar que el suelo bajo sus pies se quebrase o se deformase bajo tan tremendas presiones. Como lo anterior casi nunca se ve en las escenas que reflejan las hazañas del superhéroe, la opción que resta y que resulta coherente con todo lo anterior es la de admitir que Superman puede reducir arbitrariamente a voluntad la masa de su propio cuerpo. De esta manera, ya no requerirá aceleraciones prácticamente ilimitadas, ya que un cuerpo muy liviano es perfectamente capaz de desplazarse a altas velocidades sometiéndolo a aceleraciones relativamente modestas y, por tanto, sin necesidad de que actúen sobre él fuerzas insoportables.

La explicación de los otros superpoderes la dejo para...

Un hombre, un voto

En sus orígenes, las especiales habilidades mostradas por Kal-El (último hijo del planeta Krypton y siendo más conocido como Superman a su llegada a la Tierra) han intentado ser justificadas en base a la diferente gravedad de su planeta de origen, a la densidad molecular de su misma constitución corporal o a la energía extraída y acumulada de nuestro sol amarillo. La selección natural en su mundo kryptoniano podría haber dotado a Kal-El de unos músculos más eficientes y de una estructura ósea más densa. Así, podrían tener explicación determinados superpoderes de uno de nuestros superhéroes preferidos. Sin embargo, ahora sabemos que Superman es capaz de volar y que la capacidad inicial para dar saltos enormes que se le atribuía no era tal. Asimismo, otras de sus superhabilidades, como su visión de rayos X o calorífica no parecen tener explicaciones tan claras desde el punto de vista de los autores originales del personaje, los ya míticos Jerry Seigel y Joe Shuster.

Es por ello que, con más o menos frecuencia, han surgido y surgen teorías, modelos y propuestas de todo tipo para intentar explicar de modo científico los superpoderes de Superman. Todas estas explicaciones suelen ser bastante razonables, siempre que uno admita ciertas licencias. Cada superpoder es explicado asumiendo una superhabilidad diferente asociada al mismo. Pero hace tan sólo unos pocos meses, cayó en mis manos un artículo escrito por un tal Benjamin Tippett, de la universidad canadiense de New Brunswick. El artículo en cuestión propone una única habilidad de Superman como explicación de todos sus superpoderes. ¿Queréis saber cuál es?

Matemáticas, átomos, pelos y mocos

Tengo la costumbre de emplear una de mis primeras clases de cada curso en enseñar a mis estudiantes a hacer cálculos que, aparentemente, pueden resultar imposibles de llevar a cabo. Esta aparente dificultad para llevarlos a buen fin viene dada por la falta de datos, de información relevante.

El físico de origen italiano Enrico Fermi (1901-1954), quien fue una de las cabezas más visibles en el desarrollo del célebre proyecto Manhattan, que concluiría con la construcción de la primera bomba atómica, poseía una asombrosa facilidad para resolver cierto tipo de problemas, como los que os describo en el primer párrafo. Partiendo de unos datos exiguos, era capaz de obtener unas buenas estimaciones, aproximaciones asombrosamente precisas a las soluciones de los problemas planteados. En su honor, a estos problemas o cuestiones se les llama problemas de Fermi. Y para resolverlos, Fermi trataba siempre de descomponer el problema original en otros más simples, lo desmenuzaba hasta que a cada uno de estos micro-problemas le podía asignar una respuesta sencilla.

Para explicaros en qué consisten estos problemas, os pondré tres ejemplos de los que suelo proponer a mis estudiantes. Son estos:

1. ¿Cuántos átomos hay en un cuerpo humano?

2. ¿Cuál es la longitud del pelo que hay en una cabeza femenina?

3. ¿Cuánta gente hay, ahora mismo en el mundo, hurgándose la nariz?

No me negaréis que tienen enjundia, ¿verdad? ¿Entendéis ahora por qué digo lo que digo en los párrafos anteriores? ¿Cómo diablos se puede dar una solución aproximada a semejantes preguntas? Pues, justamente eso, es lo que me dispongo a contaros ahora mismo.

Comencemos por la primera cuestión. ¿Cuántos átomos hay en un cuerpo humano? Veamos, el cuerpo está formado por una serie más o menos diversa de elementos químicos constituyentes, pero no sabemos exactamente cuántos hay de cada tipo. Sin embargo, sí conocemos que un gran porcentaje de nuestro cuerpo es agua. Tomemos, pues, como primera aproximación que todo nuestro cuerpo es agua. Aún siendo este porcentaje del 70%, esto no quiere decir que cometamos un 30% de error, ya que justamente ese otro 30% está formado por otros átomos, aunque no sean de agua. Bien, un conocimiento básico de química nos dice que cada molécula de agua posee tres átomos: dos de hidrógeno y uno de oxígeno. El siguiente paso modesto es saber cuánto pesa una molécula de agua o, lo que es lo mismo, cada átomo que la constituye. Esto también lo aprendimos en el colegio. En un mol de agua hay el número de Avogadro (unos 600.000 trillones) de moléculas y cada mol pesa 18 gramos. Únicamente nos resta asumir un peso medio para un cuerpo humano. Pongamos 70 kg. Resulta trivial deducir que en un cuerpo humano hay, pues, unos 3900 moles de agua y, por tanto, 10²⁸ átomos. ¡Problema resuelto!

Vamos ahora con la segunda de las cuestiones planteadas. Para intentar estimar la longitud total de los cabellos que pueblan una cabeza femenina (masculina también vale) se puede descomponer el problema en estos tres más sencillos: primero, averiguar el área del cuero cabelludo; luego, el número de cabellos por unidad de área y, finalmente, la longitud de un cabello típico. Veamos. La palma de una mano completamente extendida suele abarcar unos 20 cm. Una cabeza humana tiene un diámetro aproximado de un palmo. Si supongo que la forma de la cabeza es esférica y que el cuero cabelludo ocupa la mitad de ésta, utilizando la expresión del área de una esfera (4 veces pi por el cuadrado del radio de la misma), se obtiene que el cuero cabelludo ocupa una extensión de unos 600 centímetros cuadrados. El siguiente paso consiste en utilizar la imaginación o, alternativamente, arrancarse un par de pelos y comprobar que más o menos poseen una anchura (puesto uno a continuación del otro) de 1 mm en una regla graduada. Esto hace unos 400 cabellos por centímetro cuadrado en nuestro cuero cabelludo. Por lo tanto, multiplicando los dos números estimados hasta ahora, se tiene que en la cabeza hay unos 240.000 cabellos. Suponiendo que una mujer tiene, en promedio, su melena a la altura de los hombros y tomando para esta distancia unos 10 cm, se concluye que la longitud total de todo su cabello es de 24 km. Impresionante, ¿no?

La tercera y última cuestión es la que más me gusta de ellas. Aún sin cámaras de vigilancia puedo saber cuántas personas aproximadamente hay en este momento haciendo cochinadas, buscando petróleo en sus orificios nasales. Para ello, partiré de un principio matemático bastante obvio y que me dice que la fracción de tiempo que alguien emplea en una cierta actividad es igual a la fracción de gente que está realizando precisamente esa actividad en este mismo momento. Dicho más sencillamente, si yo empleo un 10% de mi tiempo en volar en avión, entonces más o menos el 10% de la población mundial estará volando en un determinado instante.

Bien, entonces la pregunta es ¿cuánto tiempo empleamos en hurgar nuestra nariz al cabo del día? ¿Diez segundos? Parece poco, ¿no creéis?. Veamos, ¿qué tal 1000 segundos? Por el contrario, parece demasiado, ¿no es cierto? Cojamos, pues, el orden de magnitud intermedio, es decir, unos 100 segundos al día (algo menos de 2 minutos). Si eliminamos de nuestro cálculo a la gente con un par de narices para compensar con los que se comen los mocos con frecuencia (los niños cochinos), y que mantienen la, seguramente equivocada, idea de que alimentarse de pelotillas parece ayudar al sistema inmunitario infantil a reconocer ciertos tipos de virus y bacterias perjudiciales (ver comentario de Sophie, más abajo), simplemente podremos establecer una proporción muy simple que nos proporcionará la solución a nuestro problema planteado originalmente. El cociente entre el número de hurgadores y la población mundial (redondeando, unos 6000 millones) tiene que ser igual al cociente entre el tiempo empleado en hurgarse y la duración de un día. El resultado, asombroso, sin duda: 10 millones de personas están ahora mismo recolectando, rascándose o arrancándose pelillos molestos.

¡Qué cosas asombrosas se pueden hacer con las matemáticas! ¡Hasta la próxima edición del Carnaval de Matemáticas!

P.D. Si os gustan este tipo de acertijos, problemas y cuestiones y queréis potenciar vuestro ingenio, encontraréis mucho más material en el libro de Lawrence Weinstein y John A. Adam titulado Guesstimation: Solving the world’s problems on the back of a cocktail napkin.

El consultorio del profesor Enigma (11): Solución

Bien, pasados unos días muy necesarios de reflexión profunda, heme aquí de nuevo, dispuesto a resolver la cuestión que os había planteado en el consultorio del profesor Enigma. En esta ocasión se trataba, nada menos, de la mítica, célebre, legendaria obra del no menos insigne y genial Stanley Kubrick 2001: una odisea del espacio, basada en la serie de relatos "El centinela", de Arthur C. Clarke.

Entre otras muchas cosas, la película de Kubrick, siempre se recuerda por su enorme respeto a la ciencia, por su precisión y exactitud a la hora de describir cinematográficamente la realidad física. La ausencia de sonido en el espacio, que tanto llamó la atención en su época, tan sólo es una muestra. Aún hoy en día sigue produciendo perplejidad en muchos espectadores, sin duda motivada por el continuo bombardeo de películas llenas de pirotecnia espacial, ruidosas batallas, cañonazos, rayos destructores zumbadores y todo tipo de armas estruendosas que pueblan las películas de pretendida ciencia ficción.

A pesar de todo el respeto y admiración que tengo por 2001: una odisea del espacio, no me queda más remedio que reconocer que también en ella se cometen algunos errores científicos. Cierto es que se trata de errores menores, pero aún así dignos de mencionarse. Voy con ellos.

En el clip que os enlazaba en la entrada previa se puede contemplar un transbordador espacial (no es un avión, aunque lo parezca) con una evidente forma aerodinámica. Esto no constituye error alguno, ya que semejante perfil se hace necesario tanto para abandonar la atmósfera terrestre como para regresar a ella, una vez finalizada la misión. El transbordador espacial actual (space shuttle) también posee esas formas aerodinámicas. Pues bien, el transbordador en la película se dirige hacia una gigantesca estructura en forma toroidal, que se encuentra en órbita mientras describe simultáneamente un movimiento rotatorio alrededor de un eje que pasa por su centro geométrico y es perpendicular al plano de los toroides (para entendernos, las ruedas con aspas que se ven en la escena).



En el interior del transbordador espacial, podemos ver (minuto 00:48) cómo un bolígrafo describe un movimiento un tanto "extraño". Evidentemente, se encuentra flotando debido al estado de microgravedad que afecta a todos los objetos dentro de la nave. Lo que sucede es que la rotación del bolígrafo, si os fijáis detenidamente, no se produce alrededor de un eje que pase por su centro de gravedad, tal y como las leyes de la física demandan. Este gazapo (sutil gazapo, lo reconozco) se debió a las limitaciones técnicas de la época en que se rodó la película (en el año 1968, ¡¡hace más de 40 años!!). Inicialmente, la escena se rodó suspendiendo el bolígrafo mediante hilos, pero el resultado no convencía en absoluto a Kubrick, un auténtico obseso de la precisión. Así, finalmente, se optó por sujetar, pegar el bolígrafo a un disco transparente que se hacía girar y que permitía a la azafata despegarlo fácilmente al agarrarlo. Lo que no alcanzo a comprender es por qué no se adhirió el centro de gravedad del bolígrafo al punto del disco por el que pasaba su eje de rotación. En fin, supongo que nunca lo sabré.

Otro detalle que podemos observar es el de la forma de caminar de la azafata por el interior del transbordador espacial. Evidentemente, la nave debe tener los cohetes inactivos para que la situación de microgravedad se dé y de ahí que el doctor Heywood Floyd vaya sujeto mediante un cinturón que evita que flote en sueños. Alguno de vosotros ha señalado que con los cohetes apagados, el transbordador no podría acercarse a la estación espacial, pero esto no tiene por qué ser cierto. Los cambios y las correcciones de órbita pueden haber tenido lugar antes del instante que se muestra en la escena y pueden, asimismo, suceder más tarde. No hay razón para que la nave acelere constantemente. Pues bien, en microgravedad, la azafata va provista de unos zapatos dotados de un sistema de agarre, de sujeción. No conocemos el sistema concreto en que están basados. Pueden ser suelas de velcro o incluso magnéticas, pero el caso es que al apoyarse sobre el suelo deben aparecer necesariamente fuerzas de reacción sobre el cuerpo de la azafata, que pueden perfectamente producirle pequeños desequilibrios.

También está el asunto de las transmisiones que tienen lugar cuando el doctor Floyd se comunica con su hija en la Tierra. No sabemos a qué distancia exacta se encuentra la estación espacial de la Luna pero, en todo caso, debería de darse un pequeño retraso en las señales, impuesto por la velocidad de la luz a la que se propagan las ondas electromagnéticas. Es justo decir que dicho retraso sería de únicamente unas décimas de segundo. Otra sutileza. Del precio de la llamada, no haré ningún comentario.



Finalmente, resta la cuestión del tamaño de la estación espacial orbital. Como ya os he dicho en más de una ocasión, el movimiento de rotación que se le imprime a una estructura de estas no busca otra finalidad que la de proporcionar una gravedad artificial. Cuanto más grande sea la velocidad angular de la estructura tanto mayor será el efecto centrífugo que se persigue y, consecuentemente, más grande será el valor de la aceleración conseguida, un valor que, por otra parte, conviene que sea lo más cercano posible a la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre. Este valor de la aceleración buscado depende en forma directa del cuadrado de la velocidad angular de la estructura, así como su tamaño (su radio, para ser exactos). Nuevamente, observando con atención la escena en la película y cronómetro en mano, se puede medir aproximadamente el tiempo que emplea la estación en describir una revolución completa. Se obtiene, aproximadamente, y redondeando unos 60 segundos. Esto significa que para que la aceleración centrífuga originada iguale a la aceleración de la gravedad terrestre se requiere que el diámetro de la estación ronde los 1800 metros, unas dimensiones que no parecen respetarse en la película, incluso aunque desconozcamos la longitud del transbordador para poder establecer una mera comparación (el space shuttle actual mide algo más de 37 metros de longitud). Tampoco resulta demasiado adecuado que la velocidad de rotación sea demasiado elevada, ya que eso produciría unos efectos muy molestos sobre los potenciales habitantes de la estación. Así pues, lo más conveniente siempre es aumentar las dimensiones de la estructura.

El consultorio del profesor Enigma (11)

Pues sí, en 2001: una odisea del espacio (2001: A Space Odyssey, 1968) también hay gazapos científicos. ¿Sois capaces de encontrarlos?