Diseña tu propia "Misión a Marte"

Desde que el cine de ciencia ficción es el cine de ciencia ficción, los guionistas han tenido una relación muy especial con Marte, el cuarto planeta desde el Sol. Decenas de películas tienen, de una manera u otra, al planeta rojo como protagonista. Y no digamos ya a sus hipotéticos habitantes, los marcianos. Clásicos como Cohete K-1 (Rocketship X-M, 1950), donde una nave espacial con rumbo a la Luna se ve desviada de su trayectoria por una lluvia de meteoritos, dirigiéndose ahora hacia Marte; Flight to Mars (1951), donde los meteoritos vuelven a hacer de las suyas; Los invasores de Marte (Invaders from Mars, 1953), The Angry Red Planet (1959) y otras mucho más recientes, como Planeta rojo (Red Planet, 2000) o Misión a Marte (Mission to Mars, 2000) no constituyen más que una pequeña muestra de lo que Hollywood ha aportado a uno de los mayores sueños del ser humano: el viaje a nuestro mundo vecino.

Aunque lo más usual cuando se está hablando de una hipotética misión a Marte es referirse a un viaje tanto de ida como de vuelta, lo cierto es que esto no tiene por qué ser así necesariamente. De hecho, hace tan sólo unos días saltaba la noticia de que los doctores Dirk Schulze-Makuch y Paul Davies han propuesto la original idea de enviar una tripulación al planeta rojo que no regresaría, permaneciendo para siempre sobre la superficie de Marte. La idea inicial consistiría en lanzar dos naves espaciales con dos astronautas en cada una de ellas. Una vez en su destino, deberían ser capaces de autoabastecerse y comenzar con la colonización, que continuaría con otras futuras misiones.

Pero no es éste el tema al que yo me quiero referir en esta entrada. Como seguramente sabréis, hoy se han publicado los nombres de los blogs finalistas en los Premios Bitácoras.com 2010 y Física en la Ciencia Ficción ha resultado elegido en dos de las tres categorías en las que se presentaba. Se trata de Educación y Ciencia. Y con este motivo quiero contaros aquí y ahora algo que tiene que ver con las dos máximas de este blog. Nada más y nada menos pretendo que enseñaros cómo se diseña, a grandes rasgos, una misión de ida y vuelta al planeta Marte. Como enseguida comprobaréis, será un post tremendamente educativo y muy asequible con el que, además, aprenderéis ciencia de la forma que caracteriza a este blog. Por supuesto, no es el objetivo de esta entrada diseñar la expedición con pelos y señales, pues sabéis que siempre he mantenido la idea de la sencillez, de la comprensión por parte de todos aquellos que tengan un nivel de física y/o matemáticas intermedio. Ciencia al alcance de todos. Lo que deseo es que con lo que leáis os pique el gusanillo de la curiosidad y os animéis a aprender más, a descubrir por vosotros mismos, a ir más allá de donde yo os dejaré. No hay mayor placer intelectual que el proporcionado por los propios descubrimientos. Así, pues, sentaos y ajustad vuestros cinturones. Partimos rumbo a Marte...

Y para ello voy a hacer uso de una frase que se puede escuchar en la última de las películas a las que hacía referencia en el primer párrafo: Misión a Marte (Mission to Mars, 2000). Al principio del metraje, los miembros de la tripulación celebran una fiesta de despedida del planeta Tierra. En un momento dado, uno de los miembros, Nicholas Willis, intenta convencer a una chica de que su último día en este planeta sería mucho más divertido si... En fin, que se acerca a ella y le dice lo siguiente:

Verás, se tarda seis meses en llegar a Marte. Luego, un año allí y seis meses de vuelta son dos años, ¿sabes?

Bien, lo que haré a continuación será mostraros con unos cuantos conceptos y principios de física básica cuán acertada o cuán alejada de la realidad es la frase anterior. Para ello, haré antes unas cuantas suposiciones simplificadoras. En caso contrario, el problema se complicaría en exceso y sería necesario acudir a una simulación numérica con ayuda de una computadora. Al final, veréis que la diferencia entre nuestra solución y la que aporta la mismísima NASA no difieren demasiado. Dichas suposiciones simplificadoras consisten en suponer que las órbitas de la Tierra y de Marte son circulares (con el Sol situado en su centro), así como coplanarias (los planos de ambas forman tan sólo un ángulo de 1,8º); también se desprecian las interacciones gravitatorias entre la nave y los dos planetas, así como con sus atmósferas a la salida y a la llegada.

Uno de los requisitos básicos a la hora de lanzar una misión espacial es el presupuesto, ya que la millonada es para echarse a temblar; de hecho puede superar el producto interior bruto de muchos países y únicamente las grandes naciones económicamente muy poderosas pueden afrontarlo. Por lo tanto, conviene minimizar el consumo energético durante el periplo. Daos cuenta que se pretende poner en órbita marciana un vehículo espacial que parte de la Tierra. No consideraré otras posibilidades, como pueden ser colocar la nave en la Luna o en otra base cualquiera exterior a la Tierra y hacerla partir desde ella. Así pues el problema técnico consiste en transferir desde una órbita baja (la de la Tierra, desde el punto de vista del Sol) a otra órbita alta (la de Marte, también vista desde el Sol). ¿Cómo hacerlo?

Pues a fuerza de ser sincero, lo anterior se puede llevar a cabo de muchas formas distintas. Ahora bien, una posibilidad a tener muy en cuenta consiste en seguir el procedimiento descubierto por el ingeniero alemán Walter Hohmann en 1925. En efecto, Hohmann consiguió demostrar que existía una manera de "saltar" de una órbita baja a otra alta consumiendo para ello la cantidad de energía más pequeña posible. Esta técnica se denomina órbita de transferencia de Hohmann y consiste, en el caso del viaje Tierra-Marte, en partir desde el primero y alcanzar el segundo cuando éste se encuentra a 180º con respecto a la posición inicial de la Tierra, justo al otro lado del Sol. Hay que tener en cuenta que lo anterior implica que la Tierra y Marte deben estar en una posición relativa muy particular, ya que mientras la nave está viajando los dos planetas se habrán desplazado ángulos diferentes a causa de sus distintas velocidades orbitales (29,8 km/s y 24,1 km/s, respectivamente). Veamos cómo determinar el ángulo que deben formar los radios de las dos órbitas planetarias en el momento del lanzamiento del vehículo espacial.

En primer lugar, necesitaré conocer el período de la órbita de Hohmann, es decir, el tiempo empleado por la sonda en el viaje de ida más el de vuelta. La 3ª ley de Kepler acude en mi rescate: "el cuadrado del período orbital es directamente proporcional al cubo del semieje mayor de la órbita". La constante de proporcionalidad entre ambos parámetros es la misma para todos los planetas del Sistema Solar y tiene un valor de 1 año²/UA³ (UA significa Unidad Astronómica, la distancia media de la Tierra al Sol, de unos 150 millones de kilómetros). Si se observa con atención el esquema de la figura, se ve fácilmente que el radio de la órbita de Hohmann es el valor medio entre los radios de las órbitas de la Tierra y Marte. Como éstos resultan ser de 1 UA y 1,52 UA, respectivamente, el de la nave será 1,26 UA. Así, deducimos que la nave empleará casi 517 días en recorrer su órbita, algo más de 258 días en cada sentido (más de 8 meses y medio).

En estos 258 días, la nave ha descrito un ángulo de 180º a lo largo de su órbita. Durante ese mismo tiempo, Marte solamente habrá recorrido poco más de 135º (recordad que su velocidad orbital es de 24,1 km/s y su período de 687 días). En consecuencia, y restando ambos desplazamientos angulares, se llega a que las posiciones de los dos planetas, la Tierra y Marte, deben ser tales que el segundo se adelante algo más de 44º con respecto al primero (la Tierra viaja más rápido en su órbita que Marte, dado que está más próxima al Sol).

El siguiente detalle importante consiste en conocer tanto la velocidad con la que es preciso lanzar la nave espacial desde la superficie de la Tierra, como la requerida en el momento de regresar desde la superficie del planeta rojo. Ambas se pueden determinar de forma muy simple acudiendo a otras dos leyes básicas de la física newtoniana. Se trata de la conservación de la energía mecánica y de la conservación del momento angular. Las dos relacionan las velocidades del vehículo espacial con sus distancias respectivas máxima y mínima al Sol (afelio y perihelio). Dicho en otras palabras y quizá más comprensibles: como tanto la energía mecánica como el momento angular siempre conservan un valor constante, podemos tomar estos valores e igualarlos en dos puntos muy concretos, el de máximo alejamiento entre la nave y el Sol (afelio, que coincide con el punto donde la nave se encuentra con Marte) y el de máximo acercamiento de la nave al Sol (perihelio, que coincide con el punto en que la nave abandona la Tierra). Resolviendo este sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, surgen las dos velocidades buscadas: 32,8 km/s en el lanzamiento y 21,6 km/s al llegar a las proximidades de Marte. Hay que tener en cuenta que dichas velocidades son con respecto al Sol y no a cada uno de los dos planetas de origen y destino.

La importancia del cálculo de las dos velocidades anteriores se ve a la hora de establecer el consumo de energía a lo largo de toda la órbita, lo que determina de alguna manera el presupuesto de la misión. Como bien sabéis, una vez que la nave alcanza la velocidad orbital no se requieren los motores de la misma encendidos (en el espacio interplanetario la velocidad del vehículo se mantienen constante como consecuencia de la 1ª ley de Newton), accionándose aquellos únicamente cuando se precisa corregir la órbita, frenar o acelerar. Y estos cambios en la velocidad (conocidos como "delta de v") son los que consumen energía. Así pues, dado que la velocidad orbital de la Tierra es de 29,8 km/s y que la que la nave en su perihelio necesita alcanzar asciende hasta los 32,8 km/s, ésta debe incrementar su velocidad en 32,8 - 29,8 = 3 km/s. A esto hay que añadir la velocidad de escape en la superficie de la Tierra, unos 11,2 km/s, ya que os recuerdo que las velocidades anteriores se refieren todas ellas al Sol. El cambio total en la velocidad de la nave espacial en el momento del inicio de la misión asciende a 11,2 + 3 = 14,2 km/s. Cuando, finalmente, se esté aproximando a Marte, hay que tener en cuenta que su velocidad de aproximación (21,6 km/s) es inferior a la velocidad orbital del planeta (24,1 km/s) y, por tanto, la posición de la nave deberá ser ligeramente adelantada, con el objeto de que Marte la alcance. En ese preciso momento se activarán los retropropulsores y se adaptarán las velocidades orbitales de ambos cuerpos, sin olvidarnos de la velocidad de escape en la superficie de Marte, que resulta ser de unos 5,1 km/s. El delta de v correspondiente a la llegada asciende hasta 5,1 + (24,1 - 21,6) = 7,6 km/s. En total, para todo el viaje de ida 21,8 km/s. Precisamente lo que hace a la órbita de transferencia de Hohmann tan interesante es que cualquier otra alternativa que se idease llevaría asociada una delta de v siempre mayor que la determinada anteriormente.

En lo que respecta al viaje de vuelta, resulta obvio que su duración será idéntica a la del periplo de ida, esto es, otros 258 días terrestres. Ahora bien, la orientación entre Marte y la Tierra debe ser nuevamente la adecuada. Ahora lo que hay que determinar es el desplazamiento angular que ha recorrido nuestro planeta durante esos 258 días. Procediendo de forma análoga a como hicimos con Marte durante el viaje de ida, se llega fácilmente a que dicho ángulo recorrido asciende hasta los 255º. Consecuentemente, la nave debe abandonar el planeta rojo cuando éste se encuentre 255º - 180º = 75º por delante de la Tierra. ¿Cada cuánto tiempo sucede esto? Nada más sencillo. Tan sólo hay que plantear las ecuaciones de los desplazamientos angulares (cinemática elemental del movimiento circular, de la que se estudia en el Bachillerato) para ambos planetas en función del tiempo.

Para Marte:

theta_M (t) = 44º + 0,524 (grados/día) t

Para la Tierra:

theta_T (t) = 0,986 (grados/día) t

Siempre que se cumpla la ecuación siguiente, la orientación de los dos planetas será la adecuada para el viaje de regreso:

theta_T (t) + 75º = theta_M (t) + 360º n

donde n es un número entero y positivo. La primera situación favorable se da cuando en la expresión anterior se hace n = 1, lo que sucede al cabo de unos 713 días medidos desde el comienzo de la misión, es decir, desde que la nave abandonase la Tierra. Esto significa que la tripulación deberá permanecer, al menos, 713 - 258 = 455 días sobre la superficie de Marte. La misión más corta en el tiempo posible durará 258 + 258 + 455 = 971 días, o lo que es lo mismo, unos 2,7 años. Podéis ahora comparar estos números con los que proporcionaba el astronauta Nicholas Willis al principio del post. Más aún, las estimaciones de la propia NASA son de 224 días para la ida y 237 para la vuelta, permaneciendo en Marte otros 458 días.

Obviamente los primeros (los de la película) no se ajustan demasiado bien a los que hemos obtenido, lo cual hace pensar que la expedición debe de seguir alguna órbita alternativa a la de Hohmann. Dicha trayectoria alternativa no va en contra de las leyes conocidas de la física, pero puede presentar otra serie de dificultades muy a tener en cuenta por los ingenieros y científicos encargados del diseño de la misión. En efecto, sería perfectamente posible trazar un plan que supusiese un tiempo de permanencia en la superficie de Marte mucho más reducida. Por ejemplo, si este lapso fuese de únicamente 30 días, la Tierra y Marte deberían estar separados por un ángulo de 46º en lugar de los 44º requeridos para la órbita de transferencia de Hohmann, haciendo que la ida durase 228 días (un mes menos, como no podía ser de otra manera) para que la vuelta comenzase en el mismo punto de la órbita en que tenía lugar la primera expedición que hemos analizado.

Sin embargo, el viaje de regreso no sería tan elemental y resultaría algo más complicado de calcular. Se requiere algo de teoría de cónicas y la 2ª ley de Kepler para determinar el tiempo de tránsito durante la vuelta, siempre dependiendo de la excentricidad de la órbita elíptica que debería seguir la nave espacial. Ésta podría ser tan excéntrica como para llegar incluso a acercarse hasta únicamente 45 millones de kilómetros del Sol, cerca del planeta Mercurio y atravesando igualmente la órbita de Venus. Diferentes valores seleccionados de las excentricidades de las órbitas para los viajes de regreso proporcionan distintos tiempos de permanencia de las tripulaciones sobre la superficie del planeta rojo. Ahora bien, puede que el equipo del control de la misión no los aprobase, ya que probablemente los valores de los "delta de v" fuesen excesivos. O quizá tampoco resultase demasiado razonable llevar a cabo una misión tan importante en la historia de la Humanidad para luego permanecer únicamente unas pocas semanas en Marte. Y más importante aún, el nivel de radiación o bombardeo de partículas subatómicas al que quedarían expuestos los astronautas podría superar los umbrales aconsejables para asegurar su integridad física. Tan sólo debéis pensar que una nave espacial que se acerque al Sol a una distancia similar a la que orbita Mercurio se verá bañado en casi 7 veces la cantidad de radiación que en la Tierra. ¿Qué agencia espacial asumiría este riesgo?

Fuentes:

Orbital Timing for a Mission to Mars. Stephen B. Turcotte. The Physics Teacher. Vol. 43, 293-296. May 2005.

Journey to Mars: the physics of travelling to the red planet. Arthur Stinner and John Begoray. Physics Education. Vol. 40(1), 35-45. May 2005.

50 soluciones a la paradoja de Fermi (15ª solución): ... y navegan continuamente por la Red

En la solución nº 7 habíamos contemplado la sugerencia del autor de novelas de ciencia ficción Stephen Baxter acerca de nuestra existencia en una realidad virtual. ¿Qué tal si le damos la vuelta a la hipótesis del planetario y proponemos la siguiente solución a la paradoja de Fermi: puede que las CETs sean capaces de generar realidades virtuales para su propio uso y disfrute? Quizá no hayamos sabido nada de ellos porque prefieren quedarse en sus hogares y gozando de una poderosa e interesante realidad virtual.

Resulta bastante fácil imaginar escenarios en los que una CET podría elegir desconectar del mundo real y, en su lugar, vivir en uno virtual. Por ejemplo, suponed que sus físicos hubiesen hallado una teoría del todo, y que sus biólogos hubiesen descubierto los misterios de la vida y supiesen manipularlos a nivel bioquímico, y que sus filósofos hubiesen sido capaces de combinar todos los descubrimientos científicos en un modelo consistente de todo el conocimiento. En resumen, admitamos que su ciencia estuviese completa, que todo hubiese ya sido descubierto. Más aún, imaginaos que sus ordenadores fuesen extraordinariamente potentes y que todo estuviese conectado directamente a sus cerebros mediante interfaces extraordinariamente avanzadas. Y, por último, admitamos que una CET como ésta hubiese llegado a la conclusión de que el viaje interestelar, aunque factible, resulta enormemente difícil o costoso como para merecer el esfuerzo. Puede que, en tales circunstancias, los alienígenas optasen por abandonar la exploración y/o colonización de otros mundos. Podrían, en su lugar, decidirse por investigar realidades virtuales, mucho más estimulantes y atractivas.

La verdad es que no tenemos ni idea si un escenario como el que acabamos de describir es probable. Así, se puede discutir todo lo que se desee sobre si la ciencia puede tener o no un final. Puede que esto no suceda nunca, que siempre queden metas por alcanzar, descubrimientos por hacer. Pero también puede ser razonable suponer todo lo contrario, es decir, que el universo se rige tan sólo por unas cuantas leyes físicas que explican todos los fenómenos observables. Por otro lado, se podría argumentar que resulta imposible generar una realidad virtual lo suficientemente convincente como para poder hacerla pasar por la realidad en la que vivimos. Ya discutimos también en la solución nº 7 que las exigencias a nivel de potencia de computación para tal propósito eran desorbitadas. Sin embargo, hay que distinguir entre ambas situaciones. Aquí nos estamos refiriendo no a engañar al resto de civilizaciones haciéndoles creer que la realidad artificial en la que viven es auténtica para ellos, sino más bien que la CET avanzada sea capaz de generar una realidad virtual con la que se autoengañan a sí mismos, pero de forma consciente. Y esto no requiere, ni mucho menos, unas necesidades informáticas comparables. Todo lo que necesitan, todo lo que se requiere para las simulaciones es, simplemente, satisfacer las necesidades de los participantes.

A quienes no convenzan todos los argumentos previos, os sugiero que os planteéis la siguiente pregunta: ¿de tener la opción de disponer de los medios necesarios para experimentar, en ambientes totalmente controlados y seguros, aventuras como un paseo por Marte, una cacería de dinosaurios, marcar el gol de la final en un campeonato mundial de fútbol o de disfrutar del sexo con 27 mujeres (u hombres, según vuestras preferencias) al mismo tiempo, cuántos no optaríais por ello? ¿No os habéis fijado en cómo se relaciona mucha gente hoy en día, con ayuda de ordenadores y redes sociales como Twitter, Facebook o Tuenti? ¿No sería infinitamente mejor que ver la TV, con todo el tiempo que empleamos en ello?

Sea como fuere, hay que admitir que por muy atractiva que parezca la situación anterior, siempre nos cabrá la duda de considerar si absolutamente todas las CETs optarían por la solución a la paradoja de Fermi que acabo de describiros en los párrafos precedentes. Al igual que algunos de nosotros preferimos interactuar y relacionarnos con humanos de carne y hueso en lugar de hacerlo a través del ordenador, ¿acaso no habrá también CETs que piensen de la misma manera y no limitarse a comportarse como meros "vegetales cyberpunks"?

50 soluciones a la paradoja de Fermi (14ª solución): Están tan a gustito...

Desde que Gene Cernan se sacudiese el regolito lunar de sus botas de astronauta, en 1972, nadie más ha vuelto a poner el pie en la superficie de nuestro único satélite natural. Y tampoco parece haber planes de volver a hacerlo, al menos de momento. Algunos entusiastas aún siguen confiando en que se lleve a cabo el soñado viaje tripulado al planeta Marte, pero lo cierto es que semejante hazaña aún parece bastante improbable, al menos a corto plazo. Una suposición compartida por muchos es que una especie inteligente como la nuestra se acabará extendiendo inevitablemente por el cosmos. Entonces, ¿cómo es que aún no estamos ya ahí afuera? Quizá la premisa de la que partimos sea falsa. Quizá una simple mezcla de apatía, de desidia y de motivos económicos signifiquen que las CETs permanezcan en sus planetas de origen; puede que ésta sea la triste solución a la paradoja de Fermi.

Existen razones para esperar que la suspensión de la exploración espacial tripulada constituya solamente una pausa momentánea. A medida que la tecnología avanza, el viaje al espacio se irá haciendo más barato y frecuente. Ya hemos podido ver al primer ser humano disfrutando de unas vacaciones espaciales: Dennis Tito. Y es seguro que muchos más le imitarán en el futuro. Es más, la fuerza impulsora detrás de un viaje tripulado al espacio en los próximos años bien podría ser el turismo, en lugar de la ciencia o la industria de altas tecnologías.

A fin de cuentas, existe una acuciante razón por la que deberíamos establecer colonias independientes en Marte o en hábitats de O'Neill: ayudarían a asegurar la supervivencia de la humanidad ante un eventual cataclismo global que amenazase a la Tierra. En efecto, en los últimos años hemos comprendido que habitamos en un rincón del universo peligroso. Si un meteorito de gran tamaño impactase contra nuestro planeta podríamos ser aniquilados; si un supervolcán entrase en erupción, nuestra civilización tecnológica podría derrumbarse; el cambio climático, sea cual sea su causa, podría destrozar nuestra actual forma de vida. Hemos tenido, aquí en la Tierra, una calma relativa más o menos, a lo largo de la historia de la humanidad, pero esto no representa más que un brevísimo lapso en el tiempo cosmológico. Creer en un mundo inofensivo porque nunca hayamos presenciado "in situ" un evento de extinción global es como adoptar una actitud de persona que salta desde lo alto de un rascacielos y piensa que nada le va a suceder porque en 29 de los primeros 30 pisos no ha resultado dañado.

Podríamos, incluso, pensar más allá y plantearnos establecer colonias alrededor de otras estrellas en prevención de lo que le pudiese suceder a nuestro Sol. Una eyección de masa coronal tan sólo unas pocas veces más poderosa que la más intensa de las llamaradas solares registradas podría causarnos problemas muy serios. Definitivamente, si vivimos lo suficiente, acabaremos contemplando el final del Sol como estrella de la secuencia principal para convertirse en una gigante roja y esto sí que nos obligará a abandonar el Sistema Solar. B. Zuckerman, en 1985, en un artículo del Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society, demostró que en caso de que nuestra galaxia albergase entre 10 y 100 civilizaciones suficientemente longevas, entonces casi con total seguridad, al menos una de ellas, se habría visto forzada a emigrar a causa de la muerte de su estrella. Si hubiese 100.000 civilizaciones de éstas, entonces la galaxia debería haber sido colonizada completamente por civilizaciones cuyas estrellas madres hubiesen abandonado la secuencia principal.

Es cierto que la raza humana aún no se ha lanzado de lleno al espacio, pero seguramente sea demasiado pronto para afirmar que nunca intentaremos el viaje interestelar. Tan sólo hemos dispuesto de la capacidad de enviar vehículos al espacio durante las últimas décadas; en el contexto de la paradoja de Fermi debemos pensar en términos de miles o millones de años. Y aunque probablemente sea infructuoso especular acerca de los motivos de unos supuestos extraterrestres, parece ser una lógica universal para el establecimiento de colonias espaciales. Una especie que ponga todos sus huevos en la misma cesta planetaria se arriesga, sin duda, a convertirse en una descomunal tortilla. Seguramente las CETs tecnológicamente avanzadas viajarán al espacio, aunque sea de forma titubeante.

La idea de que todas las CETs permanecen para siempre en su planeta de origen parece bastante improbable, a menos que dispongan de una muy buena razón para ello...

Un poco de pedagogía adelantada a su tiempo y los blogs de mis estudiantes de FCF 2010-2011

Quizá algunos de los seguidores que os hayáis unido a este blog recientemente no conozcáis su vertiente educativa. Permitidme, pues, que os ponga al corriente de una forma breve.

Veréis, este blog nació en el año 2006 como un complemento para mis clases en la universidad, como una guía por la que mis estudiantes pudiesen seguir o completar sus notas de aula, en caso de no poder asistir a las "peculiares" sesiones presenciales en la facultad. La materia correspondía a la asignatura denominada Física en la Ciencia Ficción, cuya docencia había comenzado dos años antes, durante el primer cuatrimestre del curso 2004-2005.

La idea que perseguía y el objetivo que pretendía lograr eran muy claros, pero también muy ambiciosos y un tanto complicados. Se trataba de llevar la enseñanza de una disciplina científica como la Física, considerada tradicionalmente como "poco apetecible" (por decirlo de una forma suave) por millones de estudiantes en todo el mundo, a cotas nunca antes intentadas. Quería desafiar los métodos tradicionales de enseñanza y de aprendizaje, focalizar el proceso en el estudiante y no en el profesor. Probablemente, decir esto hoy en día suene un tanto inocente y seguramente os recuerde vagamente al célebre y controvertido Plan Bolonia que se está adueñando actualmente de la universidad española. Pero la verdad es que en el año 2004, Bolonia tan sólo existía en las fantasías gastronómicas de los amantes de la pasta en este país.

Así pues, tomé la decisión y diseñé un plan de estudios y de contenidos, con objetivos y procedimientos docentes a seguir en la impartición de la materia y también en la evaluación de los conocimientos y competencias adquiridos por mis intrépidos y audaces estudiantes. En efecto, las clases consistirían en debates abiertos, en coloquios, discusiones, planteamiento de problemas y resolución de los mismos. Pero no de la forma ortodoxa que se suele hacer por esas aulas perdidas de la mano de Dios. No, muy al contrario, no habría libros de texto, no habría clases magistrales en las que el profesor habla y el alumno escucha y toma notas a toda velocidad como si no fuese a haber un mañana. No, todos hablarían y el profesor escucharía. Como uno más, para intervenir solamente en caso de confusión, desorden o conceptos mal entendidos o asimilados. Se trataba de dejar volar las imaginaciones, de fomentar la capacidad de especular, de fantasear, de imaginar, de razonar y de autocorregir mediante un proceso de retroalimentación. En definitiva, de aprender de forma autónoma y permanente.

¿Cómo lo hice? Pues se me ocurrió que una buena forma era utilizando un arma poderosa, en realidad muy poderosa: el cine de ciencia ficción. El arte de la fascinación, la suspensión de la incredulidad puestos al servicio de la enseñanza de las ciencias. La técnica consistía en ver una película en clase y desmenuzarla en la clase siguiente, desde el principio hasta el fin. Llevar a cabo un análisis pormenorizado de los principios científicos mostrados en la pantalla, contemplar la plausibilidad o imposibilidad de los logros de superhéroes, científicos locos, seres de otros planetas y demás fauna cinematográfica, todo ello bajo la implacable lupa de las leyes físicas.

Y funcionó. Comenzaron a matricularse estudiantes de todas las carreras universitarias: física, química, matemáticas, informática, biología, magisterio, derecho, historia, ingenierías, filosofía, geografía, etc. Un éxito en toda regla, digamos. Una cantina de Mos Eisley en la facultad.



Al no existir el examen en el proceso de evaluación de conocimientos, los estudiantes trabajan con total libertad, se distribuyen sus tareas en base a su tiempo libre, se organizan más eficientemente y el fruto de su trabajo se ve recompensado por la interacción entre todos ellos y con el profesor, que pasa a ser uno más del grupo. Eso sí, con una responsabilidad que no por obligada es vista como impuesta. El profesor orienta, guía, ayuda, pero no impone ni hace el trabajo que no le corresponde. El trabajo es exclusivamente responsabilidad del estudiante.

¿Cómo hacer en la realidad lo anterior? Con un blog. Cada estudiante posee uno, en el que plasma su trabajo diario, semanal, quincenal o mensual. Tan sólo se le exige una cierta carga mínima razonable y compatible con su horario fuera de la universidad. En este blog, el estudiante responsable no solamente publica para sí mismo, sino también para el resto de sus compañeros, quienes conocen su blog. Todos interactúan con todos, en mayor o menor medida. Se busca originalidad, iniciativa y creatividad. Nada que no se exija en el trabajo científico profesional.

No solamente evalúo a mis estudiantes con su trabajo en el blog. Asimismo, les solicito un relato literario original breve con temática de ciencia ficción, donde intenten volcar de forma artística los conocimientos que hayan adquirido a lo largo del cuatrimestre. Por eso, esta tarea han de llevarla a cabo al final del período docente.

En definitiva, una asignatura moderna, integral, centrada en el estudiante, querida y admirada por todos los alumnos que han pasado por ella (alguna pequeña excepción siempre es inevitable). Resumiendo: una asignatura condenada a desaparecer, a morir de éxito. El Plan Bolonia se la llevará en menos de 2 años. Descanse en paz, Física en la Ciencia Ficción...

Pero, antes del funeral, que aún no ha llegado, permitidme que os relacione aquí debajo las direcciones de los blogs de mis estudiantes de este curso. Son poquitos porque la asignatura agoniza muy lentamente. Ha sido tan fuerte y ha vivido con tanta salud, vigor y poderío, que ahora tardará en morir. Ellos son los penúltimos elegidos, los penúltimos supervivientes de esta fantástica e irrepetible aventura que comenzó hace ahora seis años. ¡Fama y Fortuna, amigos míos!

1. El rincon de Brosio
2. Hoy en dia...
3. fantasiciencia
4. La ventana de Tannhäuser
5. El hombre de Unbiunio
6. Bienvenidos a la nave del misterio
7. En carne viva
8. Juansim@n
9. Blog de notas de Nel
10. marteamediahora
    

Superman y Mundo Bizarro o por qué los planetas son redondos y no cúbicos

Un experimento científico fallido con un rayo duplicador al que se ve expuesto inesperadamente Superman crea una copia imperfecta del superhéroe. Conocida a partir de entonces por el nombre de Bizarro (probablemente del francés "bizarre", que significa extraño), con el tiempo, la enemistad entre los dos es patente, aunque lo único que tienen en común es un "especial" interés por Lois Lane, la intrépida reportera del Daily Planet, donde también trabaja Clark Kent.

Con una historia plagada de evidentes guiños a la inmortal obra de Mary Shelley, Frankenstein, una criatura deforme, a su imagen y semejanza es creada a partir de la auténtica Lois para que sea la inseparable compañera de Bizarro. Así, juntos, huyen de la Tierra, instalándose en un remoto planeta conocido como Mundo Bizarro. Pero, al cabo de los años, la soledad y el aburrimiento hacen mella en la ociosa Lois Lane Bizarra, quien solicita a su compañero la creación de amigos de su misma especie.

Haciendo uso, una vez más, del terrible rayo duplicador, la extraña réplica del Hombre de Acero, comienza a generar copias de la propia Lois. Y, claro, como no podía ser de otra forma, tenían que aparecer los celos. Todas ellas querían para uso y disfrute exclusivo al musculoso Bizarro. ¿La solución? Crear muchos. Así, cada una tendría el suyo. Enseguida, Mundo Bizarro quedó poblado de docenas y docenas de Bizarros y Lois Bizarras.

Durante una de sus misiones, el auténtico Superman se topa casualmente con Mundo Bizarro y decide echar un vistazo al extraño planeta. Allí todo parece funcionar al revés que en la Tierra, incluso el nombre de este mundo es Htrae (Earth, al revés). Cuando Superman intenta, con toda su buena intención, arreglar algunas cosas, es detenido inmediatamente. Acusado de violar el "Código Bizarro" que establece, entre otras cosas, que hay que hacer todo lo contrario de lo que se considera normal en la Tierra, que hay que odiar la belleza, que hay que amar la fealdad y que constituye un gran crimen realizar cualquier cosa perfecta en Mundo Bizarro, nuestro superhéroe es encarcelado.

En prisión, la Lois Lane Bizarra original le visita en su celda y le plantea un pacto: ella convencerá al jurado para que sea absuelto si accede a casarse con ella. Superman rehúsa (¿qué otra cosa puede hacer, si la tía es más fea que pegar a un padre con una vara de avellano mientras duerme la siesta en el sofá de casa?). La Bizarra clama venganza y, al día siguiente, en el transcurso del juicio, Superman es encontrado culpable de toda una serie de perfectas acciones: construir casas que no se caigan, hablar en correcto inglés e intentar pagar una factura de restaurante con perfecto carbono cristalizado, usease, diamante. Prisionero de unas esposas recubiertas de una fina capa de kriptonita, es condenado a ser expuesto a un rayo que le convertirá en un Bizarro más.

A punto de cumplirse la sentencia, Superman convence a sus carceleros de que puede demostrarles que en su Mundo Bizarro existe, en efecto, algo repulsivamente perfecto que ellos desconocen, algo que se sale de sus rígidas reglas de imperfección. Decididos a escucharle, le conceden el deseo de construir un satélite artificial dotado de sistema de televisión que es puesto en órbita alrededor de su mundo. La vista ofrecida por éste desde el espacio exterior es la de un planeta perfectamente esférico. Absuelto de forma inmediata (¿no resulta contradictoriamente perfecto este proceder?), y en agradecimiento hacia los Bizarros, Superman procede a realizar una última buena acción. Construye una pala gigante con la que moldea el redondo planeta hasta darle la forma de un inmenso cubo, una figura alejada de la belleza perfecta de la esfera. ¿Cómorrr? ¿Un objeto astronómico cúbico? ¿Es eso posible?

Si hacéis una búsqueda por Internet a la pregunta "por qué los planetas son redondos" os encontraréis con multitud de páginas, pero lamentablemente la abrumadora mayoría de las respuestas son desesperadamente insatisfactorias, a menos que te conformes con migajas de pan duro. Dejadme que os muestre unos pocos ejemplos. Así, en "Saber Curioso" dan esta explicación:

Todos los planetas son esféricos debido a sus campos gravitatorios.

Cuando se formaron los planetas, la gravedad juntó billones de piezas de gas y polvo en masas que colisionaron y se calentaron y se sintieron empujadas hacia el centro de gravedad del conjunto.

Los planetas, una vez fríos, siguen comportándose como un fluído a lo largo de extensos periodos de tiempo, sucumbiendo al empuje gravitatorio de su centro de gravedad. El único modo de que toda la masa permanezca lo más cerca posible del centro de gravedad consiste en formar una esfera. El proceso recibe el nombre de ajuste isostático.

Y, por cierto, es la misma que aparece en multitud de sitios, como aquí, aquí o aquí, por citar tan sólo unos cuantos casos.

En "Muy Interesante" dan esta otra versión:

La forma esférica de los grandes cuerpos celestes se debe a la gravedad. Cualquier objeto crea a su alrededor un campo gravitatorio que actúa como si toda la masa del cuerpo se concentrase en el centro y atrajese la materia hacia sí. Durante el largo periodo de formación de un planeta, la materia fluye, sometida al calor de sus reacciones nucleares internas, y sucumbe a la fuerte atracción de su centro gravitatorio. La distribución esférica, que es simétrica en todas las direcciones, es la única forma geométrica que hace que toda la materia del planeta se sitúe lo más cerca posible de su centro.

Por no decir nada de los foros, donde te puedes encontrar con auténticos engendros, como éste o este otro. Y tampoco me he molestado demasiado en la búsqueda.

Como se comprueba fácilmente, casi todas las respuestas típicas a la pregunta acerca de la forma geométrica de los planetas tienen que ver con la mutua atracción gravitatoria entre sus constituyentes. Las moléculas se ven así empujadas a ocupar posiciones lo más próximas entre sí y parece ser que esto sucede cuando el cuerpo adopta la forma esférica. Lo cierto es que el argumento anterior funciona bastante bien cuando la naturaleza física del planeta o cuerpo en cuestión es fluida, como son los casos de las estrellas o Júpiter, por ejemplo. Pero ¿qué sucede cuando el objeto es sólido? ¿Acaso no hemos visto todos rocas que no son redondas, sino que presentan todo tipo de formas irregulares? ¿Y no es el caso también de otros cuerpos del Sistema Solar, como algunos asteroides o las dos lunas de Marte?

Efectivamente, existe una atracción gravitatoria entre todas las moléculas de un cuerpo cualquiera, pero lo que diferencia a los de pequeño tamaño con respecto a los demás es que esa misma fuerza gravitatoria nunca supera a la de los enlaces que mantienen a las moléculas en sus posiciones relativas. Tan sólo cuando el tamaño del cuerpo es suficientemente grande, su propio campo gravitatorio gana la batalla, venciendo a las fuerzas de enlace y forzando a aquél a deformarse hasta adquirir un aspecto redondeado.

Pero entremos en harina y dejemos todas las explicaciones expuestas en los párrafos anteriores a la altura del betún. Seguro que muchos de vosotros habéis visto en más de una ocasión una pastilla de mantequilla, de ésas que tienen forma de pastilla de mantequilla, más o menos como todas las pastillas de mantequilla conocidas. Suponed que la cortáis de tal manera que se reduzca a un cubo de 1 cm de arista. Al apoyarla sobre la palma de vuestra mano, su base soportará una presión de unos 98 pascales (suponiendo que la densidad de la mantequilla es igual a la del agua) debido a su propio peso. Si cortáis otra porción de la pastilla original, ahora de 2 cm de arista, y volvéis a calcular la presión bajo ella obtendréis el doble del valor anterior, es decir, unos 196 pascales. Conclusión: la presión varía de forma lineal con la longitud de la arista del cubo. A doble longitud, doble presión. No cuesta un esfuerzo descomunal predecir que se alcanzará un tamaño crítico de la mantequilla incapaz de resistir su propio peso, haciéndola desparramarse, tal y como le pasaba al pobre Godzilla. Si en el supermercado no se encuentra disponible una pastilla de las dimensiones adecuadas (en el caso del azúcar común se precisaría un terrón de 96 kilómetros de altura), se puede proceder a forzar la situación, pues basta con sujetar en la palma de la mano la deliciosa sustancia y cerrar el puño repentinamente con fuerza. La presión habrá aumentado igualmente y por entre vuestros dedos se escurrirán las moléculas con poco aguante.

El fenómeno físico que tiene lugar cuando el tamaño de los objetos va aumentando está relacionado con la rigidez de los enlaces entre las moléculas que constituyen dichos objetos. La estructura interna se desmorona, colapsa y cuando se supera el límite elástico, la sustancia comienza a fluir. La presión mínima a la que aparece la situación anterior recibe el nombre de esfuerzo de compresión y es característico de cada material particular. El valor numérico del esfuerzo de compresión impone un límite superior a la altura que puede alcanzar una montaña hecha de una sustancia concreta.

Para entender de forma sencilla las afirmaciones anteriores, basta con llevar a cabo unos cuantos cálculos elementales, que paso a describiros a continuación. En primer lugar es preciso asumir una forma geométrica determinada para la montaña. Elegiré una pirámide de base rectangular. Una vez hecha la elección, procedo a determinar la presión que soporta su base, sin más que dividir el peso total por el área de su superficie. El resultado me dice que dicha presión aumenta proporcionalmente con la densidad de la materia constituyente de la montaña, su altura y, por supuesto, la intensidad del campo gravitatorio.

Llegados a este punto, es preciso hacer una salvedad. Efectivamente, en estudios llevados a cabo utilizando pilas de arena, se ha comprobado que, debido a que la presión que soporta la base no es uniforme (es mayor en el centro que a los lados), resulta conveniente introducir un factor 2 en la expresión resultante de dicha presión. Igualando ésta con el valor del esfuerzo de compresión se obtiene la altura máxima de la montaña. Y de aquí se deduce que en los diferentes planetas, lunas o asteroides, el tamaño máximo de sus accidentes geográficos será distinto. Donde la gravedad sea débil, las montañas alcanzarán una mayor elevación que en los astros con poderosos campos gravitatorios. Y aquí sí que mola mazo comparar valores numéricos. Veréis, si tenemos en cuenta los valores relativos de las fuerzas gravitatorias en la superficie de Marte y la Tierra, esa misma relación será la que se cumpla para las alturas máximas respectivas de las montañas en dichos planetas. Así, en el primero deberán ser 2,64 veces más altas. ¿Cuál es la altura del monte más alto en Marte, el célebre Olympus Mons? Unos 26 km, ¿verdad? ¿Y cuál es la altura de nuestro querido Everest? Unos 9 km, ¿cierto? Pues 26/9 es 2,88. Se parece bastante a 2,64 ¿no os parece?

A propósito, puede que os hayáis planteado alguna vez la siguiente pregunta: ¿cómo es que aquí en la Tierra hablamos de la altitud geográfica siempre en referencia al "nivel del mar" y, en cambio, estamos estableciendo una comparación con la altitud de accidentes geográficos en un planeta, como Marte, que no dispone de mares ni océanos líquidos, respecto a los cuales medir? ¿Cómo se establece la referencia en estos lugares? Pues que sepáis que, por ejemplo, la sonda Mariner 9, en órbita marciana desde finales de 1971, utilizó nada menos que el punto triple del agua (las condiciones muy precisas de presión y temperatura a las cuales coexisten las tres fases del agua: sólida, líquida y gaseosa). Otras técnicas distintas tienen en cuenta el nivel medio de las llanuras sobre las que se asientan los distintos accidentes geográficos y pueden utilizar métodos basados en altimetría mediante radiación láser u otros relacionados con la gravimetría. Si la Tierra no tuviera océanos, el Monte Everest no sería el más alto del planeta y su privilegiado puesto lo ocuparía el Mauna Kea, en el archipiélago de Hawaii, elevándose desde el lecho oceánico por encima de los 10.000 metros.

Ahora bien, para ir concluyendo, necesitamos definir más precisamente lo que entendemos cuando decimos que el aspecto de un planeta es "redondo". Estaréis bastante de acuerdo conmigo en que una montaña de 10 km de altura asentada en la superficie de un planeta como la Tierra, con más de 12.700 km de diámetro, tan sólo constituye un pequeño "grano en el culo". De ahí que el cutis de nuestro pompis-mundo presente ese aspecto suave, terso y delicado, sin abultamientos ni deformaciones que lo hagan parecer "no esférico", al menos si lo observamos desde la suficiente distancia. Lo mismo le sucede a Marte o a cualquier otro planeta de nuestro Sistema Solar, cuyos accidentes geográficos son siempre mucho más pequeños que las dimensiones de sus respectivos mundos. Así pues, elegiremos un criterio matemático para la "redondez" tan razonable como el siguiente: la altura de cualquier abultamiento sobre la superficie del planeta no excederá el 10% del valor de su diámetro.

Para visualizar la definición anterior, probad a dibujar círculos de tamaños arbitrarios y, a continuación, proceded a pintarles bultos también de distintos tamaños, tanto por encima como por debajo del 10% establecido. Observad la impresión de "redondez" que proporcionan y elegid vosotros vuestro propio criterio, si lo consideráis oportuno. El caso es que optéis por el que optéis, el siguiente paso consiste en expresar la ecuación obtenida unos párrafos más arriba para la altura máxima de una montaña en función del radio del planeta, sin más que suponer que la densidad de éste es la misma que la de aquélla. Se llega así a una expresión que proporciona el radio mínimo del cuerpo para que sea aceptado como "redondo". Por poner un ejemplo numérico, para un material de carácter volcánico, este radio mínimo resulta ser de unos 770 km, un valor del todo comparable al que pueden presentar los asteroides de mayor tamaño de nuestro Sistema Solar. Todo cuerpo cuyo tamaño supere al anterior sucumbirá, tarde o temprano, a su propio campo gravitatorio, adoptando una forma aproximadamente esférica, en absoluto cúbica, como el Mundo Bizarro, donde sus hipotéticos habitantes deberían afrontar enormes dificultades de carácter atmosférico o gravitatorio...

Fuentes:

Action Comics #263. April 1960.

Action Comics #264. May 1960.

Why Are So Many Things in the Solar System Round? Steven J. Heilig. The Physics Teacher. Vol. 48, 377-380. September 2010.

50 soluciones a la paradoja de Fermi (13ª solución): Chovinismo solar

Hasta ahora, en todas las soluciones previas, hemos supuesto implícitamente que los cuerpos astronómicos importantes ahí afuera, en el frío del espacio, son estables, que las estrellas son de tipo solar y que los planetas son acuosos como la Tierra. Pero ¿cómo saber el lugar que escogería para vivir una civilización mucho más antigua que nosotros?

Puede que se requieran unas condiciones semejantes a las terrestres para la aparición y evolución de la vida, pero una vez que una civilización alcanza un nivel tecnológico avanzado y es capaz de construir su propio hábitat, cabe la posibilidad de que no desee permanecer sobre la superficie de un planeta que orbite una estrella relativamente corriente como el Sol. Tendemos a pensar que las CETs deberían mostrar un interés fuera de toda duda por colonizar, invadir o simplemente visitar sitios como nuestro Sistema Solar, pero puede que esto no constituya más que un reflejo de nuestro propio chovinismo solar. En este caso, los diferentes modelos de colonización galáctica no tienen por qué estar equivocados o ser erróneos; simplemente pueden ser inaplicables.

Un ejemplo bien conocido fue el proporcionado por Freeman J. Dyson en 1960, quien sugirió que una civilización de clase K2 (según la clasificación de Kardashov) podría muy bien optar por demoler algunos de los planetas de su sistema estelar y utilizar el material de desecho resultante con el propósito de crear una esfera que encierre a su estrella. De esta manera, toda la energía procedente de la misma sería aprovechada de forma eficiente (en la Tierra tan sólo somos capaces de transformar una pequeñísima fracción de la energía que nos brinda nuestro Sol).

Si la citada civilización K2 dispusiese de la tecnología necesaria para el viaje interestelar, entonces presumiblemente sería capaz de construir una esfera de Dyson alrededor de cualquier estrella que pudiese visitar. Por lo tanto, ¿por qué molestarse en acercarse a nuestro Sistema Solar, cuando tanta energía se encuentra disponible, por ejemplo, estrellas de tipo espectral O? Una estrella de clase O5 genera una energía 800.000 veces mayor que el Sol. Quizá por ello las CETs realmente avanzadas sean nómadas, viajando de estrella de tipo O en estrella de tipo O a bordo de imponentes naves generacionales. Podrían arribar, disfrutar de un abundante suministro de energía durante los pocos millones de años de vida útil de la estrella y después partir de nuevo antes de que se convierta en supernova. Las brillantes estrellas de tipo O constituyen ambientes no aptos para la evolución de la vida a causa de su corta vida pero, en cambio, podrían perfectamente constituir el hábitat ideal para una civilización de clase K2.

Otras alternativas mucho más especulativas y/o extravagantes admiten que las CETs muy avanzadas han descubierto la forma de extraer energía a partir de las fluctuaciones cuánticas del vacío (energía del punto cero) o de los agujeros negros. En tales casos ¿necesitarían acaso estrellas? Podrían permaneces siempre en el interior de sus naves generacionales, sin siquiera sentir la necesidad de poner el pie (o pata, tentáculo o lo que diablos tengan por extremidades) sobre la superficie de un planeta.

En definitiva, quizá la razón de que no nos hayan visitado aún aquí en la Tierra (o, al menos, de que no tengamos constancia de ello) sea que existen lugares mucho más atractivos de lo que pensamos nosotros, malditos chovinistas solares. Si éste resultase ser el caso, las suposiciones hechas para los distintos modelos de colonización galáctica son incompletos y las conclusiones obtenidas necesitan ser revisadas...

Goldilocks...

Este mes mi contribución para amazings.es ha consistido en una entrada donde escribo sobre las tan cacareadas (en los últimos días) zonas Goldilocks. Aunque se pueden enumerar docenas, me he centrado en solamente 8, las más comunes y de más frecuente aparición en los textos divulgativos sobre el tema.

Aunque ha habido mucho revuelo con el reciente descubrimiento del planeta Gliese 581 g, situado en la denominada zona de habitabilidad de su estrella, mi opinión sincera es que aún resta un enorme trecho hasta el hallazgo de vida. Sin embargo, no se puede negar que el interés despertado en los últimos días ha sido enorme. Y creo que noticias como ésta captan la atención del público y a buen seguro contribuyen a una mayor predisposición de la gente hacia el conocimiento científico, algo que no nos vienen nada mal...

Aquí debajo os dejo el enlace al post, por si le queréis echar un vistazo. Espero que os guste y os pido perdón por un par de errores imperdonables que cometí, probablemente fruto de las prisas. El comienzo del curso y el estrés que conlleva no se han portado demasiado bien conmigo.

http://amazings.es/2010/10/04/un-goldilock-dos-goldilocks-tres-goldilocks/

50 soluciones a la paradoja de Fermi (12ª solución): Las sondas de Bracewell - von Neumann

El viaje interestelar es ciertamente difícil, quizá poco práctico, pero no es imposible. Imaginemos una CET ligeramente más avanzada que la nuestra y supongamos que sus naves espaciales son capaces de desplazarse a una velocidad de entre el 2% y el 3% de la de la luz. Si esta CET llegase tan sólo a desarrollar sondas de Bracewell - von Neumann, poseería una estrategia para colonizar rápidamente la galaxia.

De las muchas contribuciones que debemos a von Neumann, quizá la más importante sea la que tiene que ver con la teoría de la computación. Los ordenadores actuales le deben mucho a los trabajos del genio de orígen húngaro. Von Neumann se hizo la siguiente pregunta: ¿qué es la vida? Como paso previo para encontrar la respuesta desarrolló la idea de un autómata capaz de duplicarse a sí mismo. Dicho dispositivo consta de dos elementos esenciales: primero, un constructor, que manipula la materia prima que se encuentre a su alrededor con el fin de utilizarla a la hora de realizar todo tipo de tareas, incluidas las de construcción de unidades que sirvan para montar una copia de sí mismo. Un constructor universal posee la capacidad de hacer cualquier cosa, siempre y cuando disponga de las instrucciones adecuadas: Y segundo, un programa almacenado en su banco de memoria, que contiene las instrucciones necesarias para el constructor.

Uno de estos autómatas funciona de la siguiente manera: el programa le dice al constructor que haga una copia de las instrucciones del propio programa y la almacene. Entonces le dice nuevamente al constructor que haga una copia de sí mismo con un banco de memoria vacío. Finalmente, le ordena que mueva la copia del programa desde donde estaba almacenada hasta el nuevo banco de memoria. El resultado es una reproducción del dispositivo original que puede funcionar y desenvolverse en el mismo ambiente y volver a auto-replicarse.

Por supuesto, von Neumann no dio detalles explícitos de cómo construir uno de estos autómatas. Incluso hoy día estamos lejos de poder fabricar uno, pero se cree que en unas pocas décadas podría ser posible. Tampoco estaba interesado en utilizar sus autómatas en la exploración espacial, sino más bien en el proceso de la vida y creía que las células, de alguna manera, debían comportarse como estos autómatas auto-replicantes. Actualmente, sabemos que tenía razón y que, en efecto, los ácidos nucleicos son el programa y las proteínas juegan el papel del constructor.

Las sondas no tripuladas evitan toda una serie de problemas tales como la comida, el agua, soporte vital, etc. Tampoco constituye una gran utilidad una sonda con microorganismos colonizadores. Si la CET pretende aprender de otros mundos, resulta mucho más interesante utilizar sondas de Bracewell - von Neumann, llamadas así en honor a Ronald Bracewell, quien fue el primero en sugerir la utilidad de las sondas basadas en los autómatas de von Neumann para la exploración y colonización interestelares.

Una de estas sondas puede ser pequeña y albergar solamente un único autómata. Tras alcanzar la estrella de destino, aquél comenzaría el proceso de auto-réplica. Si fuese necesario, enviaría señales a su planeta de origen y viceversa, con lo que el programa informático podría revisarse y actualizarse debidamente, siempre en función de las circunstancias y necesidades. Justo después de la llegada al nuevo mundo, habría una plétora de sondas, cada una llevando a cabo su tarea preprogramada: explorar el sistema planetario, enviar información al planeta de origen, construir un hábitat para la posterior colonización e incluso "despertar" embriones congelados a bordo. Algunos podrían viajar en dirección a otra estrella, donde el proceso volvería a repetirse.

Si las sondas viajasen a una modesta velocidad de c/40 y lo hiciesen con un destino programado en una dirección concreta y no distribuidas de forma aleatoria, en unos 4 millones de años se podría colonizar la galaxia. Este tiempo es más corto que el estimado en otros modelos de los que hemos visto en las soluciones anteriores a la paradoja de Fermi, como el de Newman-Sagan o el de Fogg, pero tampoco nos debe extrañar porque en el modelo de Bracewell - von Neumann, las sondas no necesitan permanecer en un sistema planetario y esperar por los colonos a quienes transmitir las instrucciones y normas de procedimiento. El proceso es rápido y barato; en una palabra, eficiente.

Ahora bien, ¿pueden construirse estas sondas? ¿Pueden fabricarse autómatas auto-replicadores inteligentes? Obviamente, la respuesta es afirmativa ya que los seres humanos somos la mejor prueba de ello. Como ha señalado John Watson, quizá no seamos más que sondas de Bracewell - von Neumann creadas por alguna tecnología alienígena suficientemente avanzada.

Sea como fuere, lo cierto es que restan dificultades técnicas importantes por superar antes de que seamos capaces de construir sondas de Bracewell - von Neumann. Quizá dentro de unos cuantos siglos hayamos superado estos problemas. Al fin y al cabo no parece haber ninguna ley física en contra. La colonización de la galaxia resulta tecnológicamente posible; es rápida y es barata. Incluso si el propósito consiste en establecer contacto más que en la colonización propiamente dicha, Bracewell demostró que existen circunstancias bajo las cuales las sondas se muestran más efectivas que las señales de radio, por ejemplo. ¿Dónde están entonces estas sondas?

Evidentemente, no son como las sondas que hemos visto hasta ahora, sino que éstas pueden desmantelar planetas enteros, controlar proyectos de astroingeniería y colonizar la galaxia en un abrir y cerrar de ojos (a escala cósmica, se entiende). Sin embargo, no parece haber evidencia alguna de tales sondas.

Hasta en el hipotético caso de que una CET dispusiera de la habilidad para construir sondas de Bracewell - von Neumann, quizá podrían optar por no desplegar su tecnología. Después de todo, puede conllevar riesgos. Efectivamente, al ser capaces de reproducirse son susceptibles de cometer errores e irremediablemente aparecerán mutaciones así como un proceso de evolución. La galaxia podría ser, entonces, el hogar de diferentes "especies" de sondas, cada una con su propia interpretación de sus objetivos.

Ya que la colonización de la galaxia mediante sondas parece ser un proceso directo, algunos autores sostienen que existe una fuerte motivación para que una CET se involucre en el proceso: si la especie X no lo hace, lo hará la especie Y...