50 soluciones a la paradoja de Fermi (24ª solución): Sus matemáticas son diferentes

Uno de los grandes misterios de la ciencia es por qué las matemáticas resultan tan irrazonablemente efectivas, por qué describen la naturaleza tan bien como lo hacen. Sea cual sea el motivo, la verdad es que resulta gratificante que podamos comprender matemáticamente el universo. Somos capaces de construir puentes, aviones, ordenadores y otra muchas maravillas tecnológicas gracias a la matemática.

Quizá la mayoría de los matemáticos, al menos de forma tácita, poseen ideas platónicas. La filosofía platónica sostiene que las matemáticas existen de alguna forma independientemente de la realidad del espacio y del tiempo. Así, el trabajo de un matemático puro es, por tanto, parecido al de un buscador de oro; intenta encontrar fragmentos de absoluta verdad matemática pre-existentes. La matemática se descubre, no se inventa.

Otros matemáticos, sin embargo, argumentan todo lo contrario. Para ellos, su ciencia no tiene sentido ni existencia independientes de la conciencia humana; es una mera invención de nuestra inteligencia, un fenómeno social, parte de la cultura del ser humano. Esta postura antiplatónica sostiene que los objetos matemáticos son creados por nosotros, de acuerdo a nuestras necesidades cotidianas. Puede que la evolución haya anclado fuertemente a nuestros cerebros un cierto "módulo aritmético". Incluso los neurólogos piensan que éste podría estar localizado en un área concreta de nuestro cerebro: el córtex parietal inferior.

No sería demasiado sorprendente si resultase que todos tenemos una unidad de procesamiento aritmético en nuestros cerebros. Al fin y al cabo, nuestros antepasados vivieron en un mundo donde resultaba decisiva la habilidad para contar cantidades u objetos discretos, tales como los depredadores o las presas. Esta habilidad para percibir el número de ciertos objetos resulta muy útil y sería esperable que los animales poseyesen una especie de "sentido numérico".

En efecto, parece evidente que animales tan distintos como las ratas o los chimpancés (entre otros muchos) son capaces de realizar rudimentarios juicios numéricos. A pesar de ello, no es probable que puedan llevar a cabo un proceso de "contar", al menos en el sentido literal del término que nosotros entendemos. En los experimentos realizados con animales resulta difícil descartar la posibilidad que los hagan utilizando procesos cognitivos mucho más simples. Por ejemplo, cuando se trata de un número pequeño de objetos, los animales pueden estar utilizando el denominado "subitizing". Nosotros, después de todo, también lo hacemos. Cuando nos presentan un conjunto con un pequeño número de elementos (menos de seis, digamos) somos capaces de saber la cantidad exacta sin necesidad de contarlos explícitamente. Sin embargo, no lograremos distinguir entre, pongamos, 27 ó 28 pasteles en un plato. En este sentido, los animales no necesitan hacerlo, ya que para ellos no hay mucha diferencia entre disponer de 27 plátanos o 28 en una cesta a la hora de alimentarse. Con distinguir entre muchos y pocos, es suficiente. Entonces, aunque la habilidad para el cálculo integral o, simplemente, multiplicar no sea innata, se podría discutir si los fundamentos de la aritmética lo son. Los números enteros no constituyen formas platónicas ideales que existen independientemente de la conciencia humana; más bien son creaciones de nuestras mentes, artefactos creados por la forma en que los cerebros de nuestros ancestros interpretaban el mundo a su alrededor.

De todo lo anterior surge una interesante pregunta: ¿cómo sería la matemática de una CET? ¿Habrán desarrollado su propio "teorema de Fermat", del valor medio, etc.? Si resulta que su historia evolutiva no ha sido similar a la nuestra, puede que no. ¿Por qué debería? Si hubiesen evolucionado en un ambiente en que las variables cambiasen de forma continua en lugar de discreta, quizá no hayan inventado el concepto de número entero. ¿Y si han desarrollado un edificio matemático no basado en los conceptos de número y conjunto, por ejemplo? Puede que encontremos esto difícil de imaginar, pero también puede que no sea mas que una deficiencia de nuestra limitada imaginación humana.

El punto clave estriba en que las matemáticas humanas nos han permitido desarrollar la tecnología. Quizá esto constituya una condición necesaria. Para que una civilización construya transmisores de radio interestelares, solamente necesita comprender la ley del inverso del cuadrado y alguna que otra ley matemática "terrestre". Una posible solución a la paradoja de Fermi podría ser que las CETs hayan desarrollado otros sistemas matemáticos distintos a los nuestros e inaplicables a la hora de diseñar y construir sistemas de comunicaciones o dispositivos de propulsión.

Y, como casi siempre, la pega es la misma. No todas las CETs tienen por qué hacer lo mismo y proceder de la misma manera. Puede que existan especies inteligentes que habiten en las aguas de un océano y no necesiten en absoluto desarrollar un teorema como el de Pitágoras, pero seguro que también existirán otras de tipo terrestre y que podrían asemejarse a nosotros, acabando por desarrollar una matemática similar. Incluso poniéndonos en el caso más desfavorable y admitiendo que sus matemáticas constituyesen algo muy diferente a las nuestras, ¿no sería esa justamente una de las razones para desear comunicarse con otros seres inteligentes?