Auschwitz, Belzec, Bergen Belsen, Buchenwald, Chelmno, Dachau, Mauthausen, Sobibor, Treblinka. Nueve palabras que estremecen, que encogen el corazón; nueve lugares de entre otros muchos más que, a buen seguro, todos hemos escuchado en innumerables ocasiones. Los campos de concentración y de exterminio repartidos por la geografía de Polonia y Alemania simbolizan como nada la condición más ruin, baja y despiadada de la raza humana y representarán ya para siempre el abominable acontecimiento que la historia denomina Holocausto.
Cuando el 1 de setiembre de 1939 Adolf Hitler decidió invadir Polonia desencadenó el acontecimiento detonante de la Segunda Guerra Mundial. Durante los siguientes casi 6 años, hasta finales de abril de 1945, cuando la Alemania nazi finalmente se rindió a los aliados, Hitler y sus perros rabiosos intentaron llevar a cabo el mayor exterminio que ha conocido la corta historia del ser humano sobre la faz de este planeta. Atribuyendo al pueblo judío la responsabilidad de las humillantes condiciones impuestas a Alemania tras perder la Primera Guerra Mundial y culpándoles de una conspiración a nivel mundial, emprendió su total eliminación sistemática y premeditada. Y casi lo consiguió.
Desde 1882 hasta 1939 (año de la invasión de Polonia) la población judía en todo el mundo seguía un crecimiento prácticamente lineal, es decir, el número de individuos se podía ajustar a una función que matemáticamente se podía representar por una línea recta. De hecho, esta conclusión se alcanza de forma relativamente simple con tal de que uno sepa manejar un software de cálculo simbólico como MATLAB, por ejemplo. Haciendo uso de los algoritmos implementados en el programa, resulta casi directo comprobar la afirmación anterior: la población judía global (expresada en millones de individuos) anterior a la Segunda Guerra Mundial se ajusta bastante bien a una recta de pendiente positiva cuando se representa en función del tiempo (expresado en años).
p = 0,16 a - 293
donde p representa la población judía (en millones de individuos) y a el año. Así, en 1939 se obtiene p = 17,24. De haber persistido esta tasa de crecimiento, en el año 2010 la población judía mundial habría alcanzado los 28,6 millones de personas. Obviamente, esto no tiene por qué ser así, necesariamente, pero nos sirve para hacernos una composición de lugar.
En cambio, cuando se considera el período bélico, desde setiembre de 1939 hasta abril de 1945, la población pasó de los, aproximadamente, algo más de 17 millones de judíos a algo menos de 11 millones. La guerra, el hambre, el frío, las enfermedades, todas ellas en menor medida y, por encima de todas, los nazis y su macabra "solución final" acabaron finalmente con las vidas de más de 6 millones de personas. Aproximadamente, un 36% de los judíos fueron eliminados.
Haciendo uso, una vez más, del mismo software aludido anteriormente, se llega a la conclusión de que ahora la población judía se ajusta mucho mejor a un polinomio de tercer grado como el siguiente:
p = 1,9 10-5 a3 - 0,12 a2 + 233 a - 1,5 105
La idea de intentar el ajuste a una función cúbica está basada en el análisis visual de los datos de población, unos datos que parecen mostrar de forma sutil, cuando se amplía la escala, la existencia de un punto de inflexión, característico de esta clase de polinomios. Ahora bien, no se pueden descartar otras explicaciones y cabe la posibilidad de que este punto de inflexión no esté haciendo otra cosa que indicarnos un cambio en el régimen de crecimiento de la curva de población. Quizá su razón de ser responda a un período de transición causado por la pérdida de toda una generación durante la guerra que ha sido incapaz de reproducirse durante los años inmediatamente posteriores a la contienda. Puede que nunca lo sepamos. En todo caso y siempre que el modelo cúbico anterior resultase válido, vale la pena considerar lo siguiente: en caso de mantenerse un crecimiento sostenido de la población siguiendo el polinomio de tercer grado escrito más arriba, la población judía global no volverá a alcanzar los valores existentes en 1939 hasta dentro de, aproximadamente, otros 30 años a partir de ahora, es decir, en el año 2041. Por lo tanto, habrán necesitado más de 100 años para recuperar las cifras inmediatamente anteriores a la Segunda Guerra Mundial. ¿Quién pagará esta factura con unos intereses de más de un siglo? Baste decir que cerca del 85% de los miembros de la SS que trabajaron en Auschwitz y que sobrevivieron a la guerra han quedado impunes...
Fuentes:
Lasting Effects of the Holocaust on the Global Jewish Population D. Spence, S. Botterill, E. Comber and M. James. Journal of Special Topics, Vol. 9, No. 1, 2010.
NOTA: Esta entrada participa en la edición 2.6 del Carnaval de Matemáticas, organizado por "La vaca esférica".
10 comentarios:
Vaya, una entrada muy curiosa, la verdad. ¿Harás una actualización del ajuste cada década para ver si el modelo de polinomio de tercer grado era correcto? ;)
Saludos!
Muy interesante el post. La lástima de unos años para acá es que muchos judíos se aprovechen de estudios científicos como éste y de todo el Holocausto en general para justificarse ante las barbaries que comete el ejército israelí en la Franja de Gaza. Un saludo.
$DEITY me libre de entrar en temas espinosos, pero estaría bien comparar también las poblaciones de otros países como Rusia, Alemania, Inglaterra o EEUU para ver si también tienen un descenso súbito de población en esa época. Al fin y al cabo, en la 2GM murieron muchísimos soldados en todos los bandos, y sería interesante ver si supusieron un porcentaje significativo de la población, si la mortandad de jóvenes en edad fértil tuvo efectos en la natalidad posterior y cosas así.
Sin entrar tampoco en temas espinosos que desvían, ademas, el objetivo de la entrada y sin tomar partido por nadie, cuando dice:
"Hitler y sus perros rabiosos intentaron llevar a cabo el mayor exterminio que ha conocido la corta historia del ser humano sobre la faz de este planeta."
Se tiene en cuenta el exterminio sufrido por las poblaciones indigenas de América del norte y del sur, que unos autores cifran en torno a unos 30 millones de personas victimas directas de las campañas de exterminio y mas de 100 millones incluyendo epidemias? o los aprox. 50 millones de africanos asesinados por los europeos en la época colonial? estaría bien también buscar los datos de evolución de las poblaciones de esas áreas, para que no sean siempre los mismos las victimas y siempre los mismos los malos. El ser humano es como es y todos son perros rabiosos llegado el momento...y los civilizados europeos en general creo que nos llevamos la palma.
Muy buena entrada, pero como dice Jesus habrìa que hacer un anàlisis comparativo tambien con las pèrdidas Rusas, porque los judios fueron exterminados en aproximadamente un 36% y tenìan una tendencia de crecimiento muy buena y ellos aprovecharon esto para impulsar su idea preconsebida de obtener un estado y lo lograron a costa de todo el sufrimiento del pueblo palestino, cosa que hasta hoy en dìa se està sufriendo las consecuencias de esto.
Sergio: aparte de ser excelente divulgador, eres un poeta. Si explicaras historia, lo harías excelentemente bien.
Salud!
Gracias, Fernando. Intento aprender todos los días...
Me parece estupendo que desde las matemáticas se recuerde a estos monstruos, que siguen hoy entre nosotros con otros disfraces.
Gran entrada
el mayor exterminio contra seres humanos, no lo hicieron los nazis, lo hicieron los españoles, en toda américa, al exterminar a todos los pueblos aborígenes que existían en la tierra americana...QUE LES QUEDE BIEN CLARITO A LOS ESPAÑOLES!!!
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