Peter, estás gordo, hijo de puta...

Peter Griffin es el gordinflón hijo de puta, cabeza de familia de una singular familia estadounidense asentada en la ciudad de Quahog, Rhode Island. Tiene una esposa, Lois, ama de casa un tanto dada a determinadas tendencias maníacas, y tres hijos: el mayor, Chris, lerdo sin remedio, es la viva imagen de su progenitor, incluso en la fisonomía de la barbilla, en forma de testículos caricaturizados, y cuyo labio inferior, faliforme y puntiagudo cual pene de toro, sobresale por debajo de la nariz; su hija, Meg, presubnormal profunda, es objeto constante de burla y chanza hasta de su propia familia, cosa absolutamente comprensible, pues resulta un personaje patéticamente ridículo y descorazonador para cualquier cabeza con dos dedos de frente; finalmente, el pequeñín de la familia, Stewie, un cuasi bebé que camina sin dificultad obsesionado con la más natural de las ideas: liquidar a su madre utilizando las armas y métodos más audaces que su cabeza en forma de balón de fútbol americano cosido con cabellos a modo de cordaje es capaz de pergeñar. También les hace compañía una mascota: el perro antropomorfo Brian, todo un intelectual y el encargado de poner una neurona sana en la familia.

Los personajes aludidos en el párrafo anterior protagonizan una serie de TV conocida en el mundo entero: Padre de Familia. Célebre por su desparpajo, con unos guiones soeces hasta el límite, destila un sentido del humor socarrón y provocativo no apto para menores o cerebros sensibles. Justo lo que me gusta.

Aunque en alguna otra ocasión he visto por ahí comentarios sobre el vídeo que os dejo aquí debajo, siempre he querido escribir mi propia versión del mismo. Y hoy, como estoy un poco pachuchillo, me he decidido a dar el paso. Siento no ser demasiado original.



Bien, si ya habéis tenido tiempo de observar con atención la escena, voy a aprovechar para soltar unos cuantos párrafos que pueden resultar sumamente atractivos y motivantes para los chavales de hoy en día, que tan aburridos, abúlicos, holgazanes y zampabollos se pueden encontrar en las aulas de nuestro país y de otras naciones del ancho mundo de mierda en el que habitamos.

Una de las cosas más políticamente incorrectas que se pueden ver en los patios de los colegios es que algunos niños rodeen o aíslen al gordito de turno, al chaval rollizo y entrado en tocinos que hay en todas las clases de todos los cursos, desde el principio de los tiempos y le den caña sin piedad. Yo mismo fui uno de esos muchachos y aquí estoy, igual de gordo que siempre y metiéndome entre pecho y espalda una cerveza negra cada vez que se presenta la ocasión, como hace Peter Griffin en su bien amada Almeja Borracha. Pero, aunque estoy seguro que no me discutiréis casi ninguno de vosotros lo cruel de la situación, igualmente pongo mi barbilla testicular en el fuego y afirmo sin rubor que tampoco habréis caído en la cuenta de que un gordo cabrón bien puede valer para estudiar las leyes de la gravitación. Así pues, me aflojo el cinturón, suelto la faja reductora y os lanzo a todos contra la pared con mi barrigón de la ciencia ahora mismo.

Lo cierto es que otro de esos grandes cabronazos que ha dado la historia fue el mismísimo Isaac Newton. Tuvo este señor la mala idea de enseñarnos que todos los cuerpos del universo se atraen entre sí con una fuerza que resulta ser directamente proporcional a las masas de dichos objetos e inversamente proporcional al cuadrado de sus distancias mutuas. Esta ley, que parece una de las grandes gilipolleces de la historia resulta que explica dos cosas que todo el mundo (ya sea hombre o mujer) experimenta a diario, esto es, tanto las pelotas como las tetas cuelgan pendulonas, tanto más cuanto más lechosas se encuentren, y apuntan sin remedio hacia el centro de nuestro planeta, fenómeno que únicamente es evitable bien a base de antigravedad (aún no disponible en las proximidades de la Tierra) o bien con implantes de silicona, respectivamente.


Supongamos que Stewie cogiese una piedra bien afilada y la lanzase hacia la cabeza de su madre o, equivalentemente y de forma más merecida, de su hermana Meg. Obviamente, el pedrusco se verá atraído hacia el suelo debido a la gravedad de nuestro planeta y describirá una trayectoria parabólica que el fratricida deberá tener en cuenta si es que quiere acertar y hacer diana en la mollera deseada. Una evidencia experimental es que a medida que se incrementa la velocidad del proyectil, lo mismo sucede con la distancia recorrida por el mismo. Si pudiésemos optar por lanzar desde una altura arbitraria elegida a voluntad y con una velocidad suficiente observaríamos que la piedra podría incluso rodear la Tierra y no volver a caer al suelo; más aún, se puede demostrar que tan sólo tres tipos distintos de trayectorias pueden ser descritos por el objeto arrojado: una elipse (considerando la circunferencia como un caso particular), una parábola y una hipérbola. Todas ellas reciben el nombre genérico de órbitas.

Consideremos el caso sencillo de una órbita con forma circular, que es el que suele tratarse en las clases de enseñanza secundaria y que, sin embargo, siguen sin entender la mayoría de alumnos universitarios (Chris Griffin podría constituir un buen ejemplo de éstos). Si se describe el movimiento de un satélite, como la Luna, en torno a un planeta como la Tierra, tomando como punto de vista el de un selenita, la forma habitual de describir la situación es diciendo que la fuerza de atracción gravitatoria que experimenta nuestro satélite está compensada exactamente por la fuerza centrífuga que lo mantiene en su curva alrededor del planeta. Cuando se lleva a cabo esta operación directa se obtiene la velocidad a la que orbita el primero en función de su distancia al segundo, dependiendo el valor únicamente de la masa de éste y nunca de la de aquél.

Si se aplica la conclusión anterior al caso de Peter Griffin y la manzana que le arroja Brian, resulta elemental deducir que no se pueden elegir independientemente el radio y la velocidad orbitales, ya que dependen el uno de la otra. Como además la masa de la manzana no interviene en la expresión, la escena muestra acertadamente la física subyacente y es que todos los demás objetos, como el televisor, el libro y el vaso (con masas diferentes) que describen circunferencias de igual radio que la de la manzana, deben hacerlo a la misma velocidad y, por tanto, no pueden colisionar nunca unos con otros.


Pero sigamos un poco más. Si habéis sido niños felices y en vuestra infancia ha habido algo más que consolas de videojuegos o televisión, alguna vez vuestros papases y mamases os habrán llevado a la feria y mientras cabalgabais en el tiovivo a lomos de un cerdito risueño, caballo de crines al viento o cisne de plegadas alas, bien pudisteis tener la vulgar ocurrencia de daros cuenta que todo movimiento circular uniforme (con velocidad constante, a diferencia del que describes cuando te pillas un buen pedo, que es uniformemente acelerado) es periódico, es decir, que se repite una y otra vez en el tiempo. Además, se puede calcular su valor muy fácilmente, pues no hay más que dividir la longitud de la circunferencia entre la velocidad.

Vale. Ahora mirad de nuevo la escena del vídeo y cronometrad el tiempo que emplea la manzana en dar una vuelta completa al seboso panzón de Peter. Para ser más rigurosos (y ésta es una buena costumbre en el laboratorio cuando hagas las prácticas por las que pagas una matrícula de una asignatura experimental, como es la física) lo más correcto es contar unas cuantas órbitas y dividir el tiempo total entre el número de ellas (yo he contado 8 órbitas, para un tiempo total de 18 segundos). Resulta un tiempo por órbita, que llamamos período, de 2,25 segundos, aproximadamente. Ya sólo necesitamos estimar la distancia a la que orbita la manzana de Peter. Para ello he cogido la cinta métrica y me he rodeado mi propia barriga. Como el gordo cabrón está bastante más tocinoso que yo le añado unos cuantos centímetros y obtengo 126 centímetros, siendo bastante generoso. El siguiente paso es el último y más audaz: supongo que Peter es esférico y calculo su radio, que resulta ser de 20 centímetros. Estimando "a ojo" que la manzana dista otros 20 centímetros del ombligo de Peter, ya puedo introducir los valores en la ecuación y sacar la masa de éste: ¡¡¡ 7,5 millones de toneladas !!! Brian tiene razón: Peter está gordo. Y no sólo gordo, también está denso, ya que si calculáis el cociente entre su masa y el volumen de una esfera con el mismo radio que su vientre cervecero, sale ni más ni menos que 220 millones de veces más grande que la del agua. ¡¡¡ Varias decenas de veces mayor que la densidad de una estrella enana blanca !!!

Otro detalle a tener en cuenta es la suavidad con la que Brian deja la manzana en las proximidades de Peter con el fin de que aquélla entre en órbita. La velocidad mínima con la que es preciso lanzar desde la superficie de un planeta un satélite si es que se pretende que éste describa órbitas circulares recibe el nombre de primera velocidad cósmica. En el caso de la Tierra, su valor es de 28.500 km/h. Sustituyendo en la ecuación correspondiente los parámetros obtenidos para la masa y el radio de Peter Griffin, se comprende el comportamiento del perro: 5,7 km/h. No se le puede dar un empujón demasiado fuerte a la manzana o fácilmente alcanzará la velocidad de escape (8 km/h) y se alejará del gordinflón para perderse por siempre quizá en las profundidades de Quahog.


Y finalmente, los guionistas no tuvieron en cuenta el detalle más bonito de todos que hubiera sido otorgarle a Peter unos preciosos anillos afrutados, a imagen y semejanza de Saturno. Efectivamente, en más de una ocasión os he hablado sobre el denominado límite de Roche, es decir, la distancia mínima a la que un cuerpo puede acercarse a otro de mayor masa sin que las fuerzas de marea producidas por éste lo reduzcan a escombros en órbita. Este parámetro depende del tamaño del cuerpo mayor, así como de las densidades de ambos. Una manzana bien puede considerarse un cuerpo deformable, no demasiado rígido, con una densidad aproximadamente igual a la del agua. En este caso, el límite de Roche para Peter es de algo menos de 300 metros, o lo que es lo mismo, la manzana estaría licuada, el libro reducido a letras y la tele... en fin, la tele hecha un asco. Como siempre...

50 soluciones a la paradoja de Fermi (32ª solución): La vida podría haber surgido tan sólo recientemente

Algunos astrónomos mantienen la idea de que la escala de tiempo necesaria para que evolucione la vida inteligente es completamente independiente del lapso de tiempo que la estrella madre pase en la denominada secuencia principal. ¿Puede la vida de la estrella tener influencia en el desarrollo biológico de las especies?

Mario Livio, por ejemplo, ha considerado un modelo sencillo de cómo una atmósfera planetaria como la de la Tierra se ha desarrollado hasta el punto de albergar vida. No se ha tratado de un modelo puramente físico de una atmósfera, sino más bien de la búsqueda de un posible nexo de unión entre la vida de las estrellas y la escala temporal para la evolución biológica.

En su modelo, Livio identifica dos fases claves en el desarrollo de una atmósfera capaz de albergar vida. La primera es la liberación del oxígeno a partir de la fotodisociación del vapor de agua, un proceso que en nuestro planeta se prolongó durante casi 2.500 millones de años. La duración de este período depende de la intensidad de la radiación emitida por la estrella en el rango espectral de 100 a 200 nanómetros, constituida por los fotones con la energía necesaria para disociar las moléculas del vapor de agua.

La segunda fase tiene que ver con el incremento de los valores en los niveles de oxígeno y ozono hasta un 10% de su cantidad actual, aproximadamente. En la Tierra este proceso duró 1.600 millones de años. Una vez que las cantidades de oxígeno y ozono fueron suficientemente elevadas, la superficie de la Tierra quedó blindada frente a la dañina radiación ultravioleta del Sol. De esta manera, los ácidos nucleicos y las proteínas, ingredientes claves en la vida celular, pudieron desarrollarse sin peligro. La conclusión que saca Livio es que, de manera semejante a la Tierra, un planeta necesita una capa de ozono protectora y que la escala temporal para que se desarrolle prácticamente coincide con la escala temporal para el desarrollo de la vida.

Las estrellas más grandes y, por tanto, más calientes, emiten mayores cantidades de energía en el rango ultravioleta; en cambio, su vida es mucho más corta que la de las estrellas pequeñas y más frías. Así pues, para un planeta con un tamaño y órbita dados, el tiempo necesario para la formación de una capa de ozono depende del tipo de radiación emitida por su estrella y, consecuentemente, del tiempo de vida de la misma. Livio concluye que el tiempo requerido para que emerja la inteligencia crece con el cuadrado de la vida de la estrella madre. Si esta relación resultase cierta, entonces sería probable poder encontrar especies inteligentes surgiendo en escalas temporales comparables al lapso de tiempo que una estrella permanece en la secuencia principal.

Obviamente, el argumento de Livio presenta debilidades, la más evidente la condición necesaria de una capa de ozono, aunque parece bastante evidente que no es suficiente. Sin embargo, animado por el posible hallazgo de una relación entre los anteriores períodos temporales, Livio lanza la siguiente pregunta: ¿cuándo es el instante o momento más probable para el surgimiento de una CET?

Si la vida extraterrestre debe ser parecida a la terrestre y tomamos ésta como ejemplo, parece razonable suponer que estará basada en el carbono; si somos capaces de determinar el instante cósmico en el que se alcanzó el pico en la producción de carbono habremos resuelto la cuestión.

En efecto, si las teorías sobre evolución estelar que conocemos son correctas, este instante debió de ocurrir hace unos 7.000 millones de años, cuando el ritmo de creación de nebulosas planetarias (resultado de la fase final como gigantes rojas de las estrellas de masa intermedia) alcanzó su máximo. Así pues, la vida basada en el carbono pudo surgir hace casi otros 7.000 millones de años (la edad estimada actualmente del universo es de 13.700 millones de años). Dado que se necesita un tiempo apreciable para el desarrollo de una civilización avanzada capaz de comunicarse, éstas pudieron aparecer unos 10.000 millones de años tras el Big Bang. Deben tener, pues, no más de 3.000-3.500 millones de años, es decir, son relativamente recientes. No parece descabellado suponer que aún no han dispuesto del tiempo necesario y suficiente para desarrollar una tecnología adecuada e intentar establecer contacto. ¿O sí?

De pezones y pececitos a misiles: ¿Qué tienen que ver las matemáticas con zorras y conejos o con los zombis y los vampiros?

La naturaleza es maravillosamente no lineal, es decir, casi todos los fenómenos que tienen lugar en el universo y que pueden reducirse a matemáticas, obedecen ecuaciones no lineales. Una clase especial de problemas que pueden afrontarse mediante la solución de ecuaciones diferenciales no lineales es la de los denominados modelos predador-presa. En esta entrada me detendré en comentar algunos de ellos, los más sencillos. Os animo a que vosotros mismos los mejoréis y vayáis más allá en sus soluciones.

Vito Volterra (1860-1940) fue un célebre matemático y físico italiano. Su yerno, Humberto D'Ancona, biólogo, estaba estudiando el comportamiento de varias especies de peces en el mar Adriático. En 1926 completó un estudio estadístico de las cifras de cada especie que había sido vendida en las lonjas de tres puertos distintos: Fiume, Trieste y Venecia. D'Ancona se dio cuenta entonces de que los porcentajes más elevados de predadores ocurrían durante y justamente después de la I Guerra Mundial, cuando la pesca fue drásticamente restringida. Llegó a la conclusión de que el equilibrio predador-presa se encontraba en su estado natural durante la contienda y que era la pesca intensiva antes y después de aquélla la que rompía este equilibrio. Dado que no era capaz de proporcionar ninguna explicación de tipo biológico o ecológico, decidió acudir a su suegro y le preguntó a Volterra. En cuestión de unos pocos meses, el matemático italiano desarrolló una serie de modelos que describían la interacción de dos o más especies.

Alfred J. Lotka (1880-1949) fue un biólogo y matemático americano que formuló muchos de los mismos modelos que Volterra, de forma independiente y más o menos al mismo tiempo. Desde entonces, a las ecuaciones que ambos propusieron en su momento se las conoce como ecuaciones de Volterra-Lotka o, equivalentemente, de Lotka-Volterra.

El análisis llevado a cabo por Humberto D'Ancona tenía que ver con las capturas de peces en el Adriático durante el período comprendido entre los años 1905 y 1923. Observó que las poblaciones de dos especies distintas (las llamaremos el pez grande y el pez chico) variaban en el tiempo según una pauta bastante regular, pero desfasadas la una con respecto a la otra.

Como ya mencioné más arriba, corría el año 1926 cuando Volterra propuso el siguiente par de ecuaciones diferenciales (no lineales) para describir las variaciones con el tiempo en el número de peces grandes (Ng) y chicos (Nch):

dNg/dt = (-αg + γg Nch) Ng
dNch/dt = (αch - γch Ng) Nch

donde todos los coeficientes toman valores positivos.

Cuando no hay interacción entre ambas especies, tanto γg como γch son nulos y el número de peces grandes decae exponencialmente, mientras que el número de peces chicos crece exponencialmente. Si se eligen valores adecuados para los coeficientes anteriores, dependiendo del número de peces chicos que haya disponibles (un pez grande puede devorar fácilmente varios peces chicos), la descripción matemática se llega a acercar mucho a la realidad. Las suposiciones simplificadoras implícitas en el modelo son tres:

a) la especie predadora depende exclusivamente de la especie presa para su alimentación,

b) la especie presa dispone de una fuente de alimento inagotable y

c) la única amenaza para las presas es la especie predadora.

Aunque resulta obvio que pocos casos reales se adaptan rigurosamente a las condiciones anteriores, uno de ellos bien podría ser el de los linces y las liebres americanas.


Los registros comerciales de la captura de pieles por parte de los tramperos que trabajaban para la Hudson Bay Company, en el norte de Canadá, durante el período comprendido entre 1845 y 1935, muestra claramente la interacción entre ambas especies. Las capturas llevadas a cabo por los tramperos contribuyeron a eliminar muchos individuos de ambas especies, pero siempre en un número muy pequeño si se compara con las poblaciones totales. A fuerza de ser sinceros y escrupulosos, en algunas áreas de Canadá donde el lince llegó a desaparecer por completo, se encontraron evidencias de que la población de liebres siguió mostrando un comportamiento claramente oscilatorio, lo que sugiere indudablemente que el lince no era su único depredador.


En 1975, R.B. Neff y L. Tillman discutieron la solución numérica de un problema muy similar al anterior, pero adaptado a las poblaciones de zorras y conejos (guiño, guiño), basándose en el siguiente sistema de ecuaciones no lineales:

dNc/dt = 2 Nc - α Nc Nz
dNz/dt = - Nz + α Nc Nz

Para α = 0 no hay interacción y los conejos, siempre que dispongan de suficiente vegetación, crecen rápidamente en número (de ahí el factor 2 en la primera ecuación), mientras que las zorras, cuya dieta consiste básicamente en conejos, sufren inanición. El coeficiente α sólo puede ser determinado por comparación con las estadísticas de poblaciones reales.


El gráfico superior representa la evolución simultánea con el tiempo (se debe recorrer en sentido antihorario) de ambas poblaciones. Al plano de la figura se le conoce como "plano de fase" y la órbita dibujada en él recibe el nombre de "trayectoria de fase".

Resulta bastante evidente que los modelos de Volterra-Lotka poseen limitaciones como, por ejemplo, la aproximación a la saturación de una población que debe sobrevivir con unos recursos limitados. Si una cierta especie no tiene depredadores es de esperar que su población se saturará, alcanzando un número máximo de individuos, y no continúe creciendo indefinidamente (como de hecho predice el modelo V-L). Esta dificultad, no desconocida para Volterra en su tiempo, ya había sido señalada en 1845 por el matemático belga Pierre François Verhulst, quien introdujo un término correctivo en las ecuaciones.

Otra característica a considerar es la demora o retraso debido a factores tales como la reproducción o la reacción de los miembros de la población ante cualquier cambio en el medio ambiente o en las poblaciones de otras especies. Hay que señalar que todos los modelos anteriores tratan las variables como funciones continuas cuando, en realidad, se trata de cantidades discretas y enteras (nunca se tienen 3,1416 zorras ni 1,4142 conejos). Suele ser muy habitual expresar las variables en forma de densidad de población (número de individuos por unidad de superficie).

Otro ejemplo del uso de las ecuaciones de tipo V-L es el estudio de la dispersión de enfermedades contagiosas. Un caso muy estudiado es el de la epidemia de rabia que tuvo lugar en Europa central y que se originó muy probablemente en Polonia allá por el año 1939 y que fue transmitida principalmente por la población de zorros. En un estudio llevado a cabo en 1981, el modelo matemático elegido consideró la división de la población de zorros en tres clases:

1) los susceptibles (X), que están sanos pero pueden coger el virus en cualquier momento,

2) los infectados (Y), que han cogido el virus pero aún no tienen la capacidad de transmitirlo y

3) los infecciosos (Z), que pueden contagiar o transmitir el virus a los susceptibles.

El modelo no tiene en cuenta los individuos recuperados y, por tanto, inmunes, ya que prácticamente no había supervivientes (en otras enfermedades con una tasa de mortalidad más baja podría incluirse esta cuarta variable).

dX/dt = a X - (b + γ N) X - β X Z
dY/dt = β X Z - (σ + b + γ N) Y
dZ/dt = σ Y - (α + b + γ N) Z

donde N = X + Y + Z es la densidad total de zorros; a es la proporción de nacimientos; b la proporción de muertes por causas naturales; β el coeficiente de transmisión de la rabia; 1/σ el período de latencia del virus (28-30 días); α es la proporción de muertes de los zorros rabiosos (la esperanza media de vida es de unos 5 días) y γN representa el aumento en la proporción de muertes cuando N es lo suficientemente grande como para que se agote el alimento.


Un detalle llamativo en la gráfica de arriba es que el valor de X (zorros sanos) va disminuyendo con el tiempo hasta casi desaparecer para luego comenzar a recuperarse, alcanzar un máximo relativo y volver nuevamente a caer hasta valores muy pequeños y así, sucesivamente. Este comportamiento cíclico, periódico es característico de muchas enfermedades contagiosas que no se llegan a o simplemente no se pueden tratar. Ejemplos evidentes de esto pueden ser los vampiros o los zombis, objetos de estudio científico recientemente.


Pero no solamente se pueden aplicar los razonamientos y modelos expuestos en los párrafos previos a la interacción entre animales. Muy al contrario, el último ejemplo que os quiero mostrar es el que tiene que ver con la competición entre naciones en la carrera armamentista.

En 1960 L.F. Richardson revisó los presupuestos de defensa de países como Francia, Alemania, Rusia y el imperio austro-húngaro en los años previos (1909-1913) a la I Guerra Mundial. Encontró que podían describirse matemáticamente suponiendo que la proporción en que crecía el presupuesto X (Francia y Rusia, que eran aliadas) era directamente proporcional a Y (Alemania y el imperio austro-húngaro) y viceversa. La solución que obtuvo predecía un crecimiento exponencial en el aumento del presupuesto total (X + Y). Por supuesto, dicho comportamiento no podía prolongarse indefinidamente en el tiempo y la posterior declaración de guerra cambió la situación por completo y, consecuentemente, la estructura de las ecuaciones (aburridamente lineales, en este caso).

Sería el matemático ruso Anatol Rapoport (1911-2007) quien introdujese, aquel mismo año, ciertas correcciones en el modelo de Richards (un crecimiento no lineal de X con Y y viceversa, así como términos de decaimiento con los que se contemplaban las presiones internas por parte de las propias naciones para no invertir en armamento y sí en otras cosas no relacionadas directamente con él).

dX/dt = - m1 X + a1 Y + b1 Y²
dY/dt = - m2 Y + a2 X + b2 X²

donde, nuevamente, todas las constantes son positivas. El resultado puede verse representado gráficamente en la figura de abajo.

Curiosamente, A.M. Saperstein, en 1984, mientras investigaba otros modelos alternativos, llegó a la conclusión de que el comportamiento caótico (las soluciones de ciertas ecuaciones muestran un carácter extremadamente sensible a las condiciones iniciales, proporcionando valores predecibles pero no periódicos) de estos sistemas pronosticaba matemáticamente la declaración de guerra. Desafortunadamente, esa es otra historia...

Fuentes:

Nonlinear Physics with Maple for Scientists and Engineers. Richard H. Enns and George C. McGuire. Birkhäuser. 1997.

NOTA: Esta entrada participa en la edición 2.3 del Carnaval de Matemáticas, organizado por "Los Matemáticos no son gente seria".

Elegido para la gloria...

Con bata y a lo loco (5): doctora Susan Drake

La doctora Susan Drake investiga la forma de criar salmones de mayor tamaño e incrementar su población en el Pacífico noroccidental, cuando unos cuantos ejemplares con el ADN modificado se escapan accidentalmente y son ingeridos por celacantos. Cuando estos prehistóricos peces sufren terribles mutaciones en su propio ADN, se transforman en enormes seres humanoides que se dirigen hacia la costa donde tratan por todos los medios de copular y reproducirse con macizorras hembras humanas sin modificaciones en su ADN, sembrando terror y lujuria desatada por doquier.

El hombre ha llevado a cabo la reproducción y la cría selectivas durante siglos. Uno de los ejemplos más evidentes de esto ha sido el cultivo del maíz. Cuando los europeos se establecieron en América, cogieron las pequeñas mazorcas y las transformaron poco a poco en otras de mayor tamaño y más fuertes, dando lugar a una enorme fuente de alimento. Obviamente, la reproducción selectiva opera sobre y modifica el fenotipo de una especie.

El mayor problema (y ya clásico en las películas de ciencia ficción) con los sucesos que se muestran en la película a la que se hace alusión en el primer párrafo, Humanoides del abismo (Humanoids from the Deep, 1980) es el tiempo. Para que las mutaciones tengan efecto y los salmones originales evolucionen en los terribles monstruos en que devienen finalmente se requieren lapsos de tiempo normalmente mucho mayores de los que nos muestran en la gran pantalla (que se lo pregunten a los X-men).

Las criaturas humanoides asesinas y copuladoras pueden tanto nadar como caminar fácilmente a dos patas sobre el suelo, incluso a pesar de que poseen branquias claramente visibles a ambos lados de su cabeza. Es cierto que hay anfibios capaces de hacer esto pero no pueden permanecer sumergidos durante períodos de tiempo excesivamente grandes sin salir a respirar aire. Por lo tanto, los humanoides deben poseer forzosamente, tanto branquias como pulmones, lo que resulta bastante increíble ya que proceden de la extraña interacción entre salmones y celacantos y ninguno de éstos cuenta con pulmones. ¿Podría darse el caso de que no se tratase realmente de celacantos? Al fin y al cabo, donde se han hallado ejemplares vivos de estos prehistóricos peces ha sido en las costas de Madagascar e Indonesia, pero nunca en el Pacífico noroccidental.

Prácticamente todas las especies poseen mecanismos naturales de defensa que evitan que sustancias químicas no deseadas las dañen. Los invertebrados, cuando ingieren alimentos, utilizan sus procesos digestivos para degradarlos. El ADN es una de las moléculas orgánicas que la digestión puede fácilmente manejar. Son unas enzimas llamadas desoxirribonucleasas las encargadas de romper el ADN y metabolizar los ácidos nucleicos (por no mencionar el ambiente ácido de nuestro estómago que hidroliza muchos de los enlaces químicos del ADN, causando asimismo la degradación en ácidos nucleicos). Nuestras células poseen la capacidad de reutilizar estos ácidos nucleicos sintetizando nuevo ADN. Una de las formas más seguras de obtener ADN para nuestros cuerpos es mediante ingestión oral. Incluso consumido en generosas cantidades, no produce daños. Consecuentemente, tanto para el celacanto como para otra especie de pez, consumir ADN mutado de salmones, a su vez no debería suponerle efecto teratógeno alguno.

Las mutaciones en las especies biológicas son más comunes de lo que tendemos a pensar. Sin embargo, la mayoría de estas mutaciones están causadas por condiciones ambientales como pueden ser el exceso de radiación ultravioleta (la cual no debería afectar demasiado a los peces, ya que el agua la absorbe fuertemente), sustancias contaminantes e incluso la radiación atómica. Además, las mutaciones en el ADN suelen resultar con frecuencia fatales debido a que no se muestran selectivas con determinadas regiones del ADN, sino que le afectan en su totalidad. Los humanoides del abismo nunca podrían existir, para regocijo de las macizorras hembras humanas...

Fuentes:

The Biology of Science Fiction Cinema. Mark C. Glassy. McFarland & Company. 2001.

NOTA: Esta entrada participa en la III edición del Carnaval de Biología, organizado por "El Pakozoico".

50 soluciones a la paradoja de Fermi (31ª solución): El universo está aquí, pero solamente para nosotros

El argumento de Hart en la anterior solución a la paradoja de Fermi descansa en la existencia de un número de dificultades en el camino hacia el desarrollo de una civilización tecnológicamente avanzada: aparición de vida, evolución de animales multicelulares, desarrollo de lenguaje simbólico, etcétera. Los detalles precisos de estas dificultades no son relevantes en este momento. El argumento tan sólo requiere que se den un número de pasos críticos, aunque sean improbables, en al camino hacia la inteligencia.

Veamos. Por un lado, la vida del Sol será de unos 10.000 millones de años y el período durante el que podrá sostener planetas capaces de albergar vida puede ser bastante menor. Algunos astrónomos piensan que la Tierra únicamente soportará vida durante quizá otros 2.000 millones de años, pero no más. Por otro lado, la especie humana apareció sobre la faz del planeta cuando el Sol ya tenía unos 4.500 millones de años. Hay, pues, un factor 2 entre el tiempo de vida del Sol y el tiempo necesario para la aparición de vida inteligente (incluso se cree que podría ser aún menor, de hasta 1,3). Este hecho parece bastante sorprendente ya que, en principio, los factores que determinan cada uno de ambos acontecimientos no parecen muy relacionados. La vida del Sol viene establecida por una combinación de factores gravitacionales y nucleares, mientras que la aparición de vida tiene que ver con una combinación de factores químicos, biológicos y evolutivos.

Vivimos en un universo donde las escalas temporales abarcan un rango muy amplio: muchos procesos subatómicos ocurren en lapsos de tiempo tan breves como 10^-10 segundos, mientras que un gran número de procesos astronómicos son tan largos como 10¹⁵ segundos. La probabilidad de que dos escalas de tiempo completamente independientes tengan casi el mismo valor es remota. ¿Cómo explicarla, entonces, sin acudir a la coincidencia, a la casualidad?

Consideremos el conjunto de todos los universos posibles (si es que existen). En algunos sucederán cosas improbables; en cambio, en otros la serie de dificultades conducentes a la vida inteligente tendrá lugar. Y es precisamente en estos universos donde aparecerá esa especie inteligente para observarlos. En otras palabras, podemos ignorar los posibles universos en los que nosotros no existimos ya que, por definición, ellos tampoco existen para nosotros. Ahora bien, podemos preguntar: de todos los universos que existen para nosotros, ¿en cuáles tenemos mayores probabilidades de emerger, dado que sólo lo podemos hacer en algún instante de los 10.000 millones de años que vivirá nuestro Sol?

Un cálculo sencillo demuestra que si se necesitasen, por ejemplo, 12 pasos, 12 dificultades de las aludidas al principio para la aparición de vida inteligente, entonces el instante más probable para nuestra aparición sería una vez transcurrido el 94% de la vida del Sol. De hecho, nuestras observaciones parecen compatibles con este resultado. Para un Sol de 10.000 millones de años, la humanidad emergió al cabo de un 50% del período de vida solar. En cambio, si el Sol solamente pudiese sobrevivir durante otros mil millones de años, la raza humana habría surgido una vez transcurrido el 83% de la vida total de nuestra estrella madre, un valor muy cercano al estimado.

Finalmente, se llega al punto clave. Simplemente porque hemos seleccionado universos en los que existimos no podemos inferir necesariamente que otras especies inteligentes existen. Nosotros tenemos que estar aquí porque nos observamos a nosotros mismos aquí, pero la existencia de alienígenas debe enfrentarse a las probabilidades y éstas no son demasiado buenas. Si se dan una docena de dificultades en el camino hacia el desarrollo de la vida inteligente, entonces solamente hay una posibilidad entre mil billones de hallar otra especie inteligente en el universo, sin importar en qué dirección observemos.

El argumento anterior para la no existencia de CETs fue presentado originalmente por Brandon Carter en 1974. Obviamente, presenta un cierto tufillo a razonamiento de tipo antrópico. Y uno puede estar de acuerdo o no con las diferentes versiones del principio antrópico...

7 libros recomendados

Suelo recomendar libros interesantes y poner a parir a los bodrios infumables cada seis meses más o menos, siempre cerca de las fechas navideñas y de las vacaciones de verano, pero en esta ocasión quiero hacer una excepción. A continuación os voy a hacer unas breves reseñas de los siete libros que más me han gustado en estos dos últimos meses. Todos ellos son de muy agradable lectura, con lo cual me siento muy afortunado de no haberme topado con ningún petardo en esta ocasión. Se ve que me hago mayor y sabio y cada vez los elijo mejor. Aquí van:

1.- El ladrón de cerebros, por Pere Estupinyà.

Un estupendo libro de divulgación. Trata una enorme variedad de temas, desde la psicología hasta la cosmología, pasando por biología, química, ecología, robótica y muchos más.

Fruto del trabajo periodístico del autor con docenas de los mejores investigadores del mundo, el libro es un paseo desenfadado y ameno por las distintas ramas de la ciencia. Especialmente agradable resulta el tono empleado por Pere, con sentido del humor y, sobre todo, con sus propias opiniones personales en muchos de los temas abordados a lo largo del libro. En algunas partes concretas creo personalmente que se ha quedado un tanto escaso, pero no es un defecto grave pues deja aún más abierta si cabe la puerta al propio deseo e interés del lector por profundizar.

También es destacable la lista de predicciones que figura al final del libro con la que el autor hace de pitoniso para el año 2030. Si sobrevivo, nos veremos las caras, amigo Pere...


2.- El yeti y otros bichos ¡vaya timo!, por Carlos Chordá.

Maravilloso libro escrito cantándoles a modo de bofetadas, las verdades en la cara a los divulgadores de lo paranormal, en concreto, a esos criptoespecímenes autodenominados criptozoólogos, presuntos investigadores de presuntas criaturas inexistentes.

Destila en todas sus páginas un sentido del humor y un sarcasmo deliciosos, arrancando la carcajada en infinidad de ocasiones, siempre sin perder en absoluto el rigor científico. Por sus escasas 120 páginas pasan el yeti, el monstruo del lago Ness, el hombre polilla y otras muchas criaturas imaginarias, con las que se pueden escribir infinidad de libros, pero de cuentos.

Con una lógica demoledora y aplastante, pero al mismo tiempo al alcance de cualquier no-criptopersona con medio dedo de frente, el autor desmonta el tinglado de todos estos chiflados que tan sólo pretenden sacar beneficio de la gente incauta. ¡Ojo! El libro se lee de un tirón y si te descuidas, el yeti te atrapa...


3.- 13 cosas que no tienen sentido, por Michael Brooks.

Tengo que reconocer que de este libro no he sacado una impresión demasiado clara. Su autor parece merecedor de crédito y aun así me despierta dudas. Como el propio título indica, en el texto se abordan una serie de temas controvertidos, como son el desconocimiento que tenemos acerca de lo que es realmente la energía oscura, la anomalía de las sondas Pioneer, la aparente variación de las constantes universales de la física, el efecto placebo o la homeopatía. Muy especialmente me ha llamado la atención el capítulo dedicado a un tema tan polémico como la fusión fría.

Creo que lo más sensato que puedo decir acerca del libro es que lo leáis y después saquéis vuestras propias conclusiones. Las mías son 13 y aún no tienen sentido...


4.- Julio Verne: Las naves extraordinarias y la ilusión de la ciencia, por Ignacio Méndez-Trelles Díaz.

Un paseo por las obras del genio francés en las que fantásticas máquinas salidas de la imaginación de Verne son protagonistas principales de la trama.

Casi todo el mundo piensa que Verne representa el optimismo científico, la confianza ciega en el progreso tecnológico del hombre gracias al conocimiento de la ciencia y no es así. Sí que pudo ser de esta manera en sus primeras obras, pero a través de sus Viajes Extraordinarios se puede contemplar una evolución, un cambio, una transformación que le llevaron a plantearse ese optimismo y que desembocaría en un pesimismo moderado.

Globos aerostáticos, submarinos movidos por energía eléctrica, ciudades flotantes y vehículos capaces de moverse a gran velocidad por tierra, mar y aire salpican las páginas de un libro entretenido en el que se mezclan la historia, la literatura y hasta la ciencia.


5.- Rejuvenating the Sun and avoiding other global catastrophes, por Martin Beech.

Evolución estelar y astroingeniería con el objeto de rejuvenecer el Sol y que no acabe con la vida en la Tierra. Un excelente libro, muy estimulante y del que saldrán estupendos posts para FCF. Acabaré leyéndolo más veces porque me encantó su lectura.


6.- The amazing story of quantum mechanics, por James Kakalios.

Si conocéis al autor sabréis que es el mismo que el de La física de los superhéroes. El estilo es el mismo, inconfundible. Un repaso a la historia de la mecánica cuántica y sus aplicaciones en la tecnología que nos rodea, salpicado con abundantes referencias al mundo del cómic y los superhéroes. Tan sólo una pega: los cómics aludidos son bastante antiguos y salvo que seas un fan absoluto no te sonarán de nada. Aun así, son francamente interesantes y con algunas de esas referencias se podrían escribir posts tremendos para FCF.

He de confesar que el libro no lo he leído entero. Los capítulos dedicados a los semiconductores, transistores y espintrónica siempre me han aburrido soberanamente y nunca me han interesado en absoluto. No sé muy bien ni cómo logré aprobar la asignatura de electrónica en la universidad...


7.- Las brujas ¡vaya timo!, por Manuel Bear.

Ameno repaso a la historia de la brujería, desde el siglo XIII hasta el XVII, cuando su auge comienza a declinar, antes de repuntar nuevamente en los siglos posteriores, hasta llegar a nuestros días, cuando el pensamiento mágico, la hechicería barata y los charlatanes adivinos parecen volver a pulular por las calles y en los medios de comunicación.

El autor nos deleita con algunas reseñas sobre algunos de los procesos más célebres llevados a cabo contra las brujas (siempre mayoritariamente mujeres, lo que da cuenta del evidente carácter misógino de la tradición brujeril) como los que acontecieron en Zugarramurdi o Salem.

Libro de lectura fácil, aunque en ocasiones el lenguaje excesivamente recargado y las frases demasiado largas (siempre según mi deplorable y criticable gusto, por supuesto) lo hacen un tanto complicado de seguir.

Si alguna vez has creído en hechizos, pócimas, ungüentos y escobas voladoras, no lo dudes un instante, éste es tu libro. Después de leerlo, serás bastante menos tonto...