De enanas y otros marrones varios...

El profesor Alex Kittner, en compañía de sus dos hijos, se dispone a pasar una noche de observación astronómica en el jardín de su casa. El espectáculo lo brindará una impresionante lluvia de estrellas fugaces. Repentinamente, algo inesperado sucede: al parecer, oculto entre los meteoros, viaja un extraño fragmento de origen desconocido. Anonadado, el mundo entero (al menos, aquella parte de él donde es de noche y se puede contemplar el fenómeno) asiste al terrible cataclismo. La enorme roca se dirige directamente contra la superficie lunar. Desde el observatorio, la doctora Maddie Rhodes intenta averiguar la naturaleza del cuerpo que acaba de impactar en la Luna. Tras un análisis preliminar, determina que posee un diámetro de 19 km.

Mientras tanto, en Alemania, un grupo de jóvenes excursionistas descubre, durante un paseo por el bosque, el cráter de un meteorito que acaba de caer a tierra. Haciendo gala de un loable espíritu cívico, el profesor que les acompañaba decide avisar al doctor Roland Emerson, quien decide acudir al lugar del impacto. En el fondo del cráter puede verse el fragmento de roca, de unos 10 centímetros, enormemente magnetizado. Emerson intenta recogerlo del suelo pero le resulta completamente imposible. Más tarde, ya en el laboratorio, descubre que se trata de los restos de una estrella enana marrón. Según Emerson, materia muy muy comprimida, tanto que estima que la roca que colisionó con la Luna (y que ha quedado alojada en su interior) posee una masa de doce mil trillones de toneladas, es decir, pesa el doble que la Tierra. Obviamente se le ha ido la olla y ha mezclado churras con merinas, ya que las estrellas enanas marrones poseen unas densidades comprendidas entre los 10.000 y 1.000.000 de kilogramos por metro cúbico, es decir, entre 10 y 1.000 veces la densidad del agua. Más bien parece que nuestro científico de pacotilla, quien se cree con méritos suficientes como para merecer el premio Nobel (¡¡JUAS!!) se está refiriendo a otro tipo de estrella: lo que los astrofísicos denominan una enana blanca o, mejor aún, una estrella de neutrones, cuyas densidades pueden alcanzar del orden de varios billones de kilogramos por metro cúbico. Y para haberse apercibido de esto no se necesita ningún título universitario, con uno de la ESO bastaría. Si no me creéis, tan sólo tenéis que utilizar los datos que el propio Emerson conoce (19 km de diámetro y masa doble de la terrestre). Suponiendo de forma aproximada que el trozo de enana marrón es esférico y tiene un radio de 10 km, su densidad (cociente entre masa y volumen) asciende a 3 billones de kilogramos por metro cúbico. De enana marrón, nada, monada. Y aún no he terminado contigo, mi querido aspirante a Nobel. Si te hubieses detenido en pensar un poco te habrías dado cuenta de que levantar el trocito de meteorito caído en el bosque requeriría de algo más que un pico y una pala, pues una piedrecita de 10 cm pesaría aproximadamente un millón y medio de toneladas. Ahora explícame, doctor Emerson, cómo has podido llevártela hasta tu fantásticamente dotado laboratorio. Y todo ello, sin falta de recordarte lo que le sucedería a un fragmento de estrella de neutrones cuando se lo saca de su ambiente extraordinariamente gravitatorio (recordad la cartita que le escribí en una ocasión a Supermán).

Bien, dejando de lado cuestioncillas sin importancia como las anteriores, la pregunta que surge es la siguiente: ¿qué le ocurriría a la Luna si un objeto con una masa doble que la de la Tierra impactase contra su superficie y quedase incrustado dentro de aquélla? Veamos, analicémoslo desde el punto de vista de un estudiante de primer curso de universidad, con unos rudimentarios conocimientos de física básica. Cuando dos cuerpos chocan, si la fuerza de interacción debida al propio choque resulta mucho mayor que el resto de fuerzas externas a los dos cuerpos (las gravitatorias, en este caso) se puede afirmar que el momento lineal total de ambos cuerpos permanece constante en el tiempo (a este principio los físicos lo denominamos conservación del momento lineal). Empleando álgebra elemental no resulta nada complicado concluir que cuando la masa de uno de los dos objetos (el fragmento de "enana marrón") es mucho mayor que la del otro (la Luna) la velocidad con que sale despedido el conjunto formado por ambos (uno alojado en el interior del otro) es prácticamente igual a la que poseía inicialmente (antes de la colisión) el de mayor masa. Esto se comprende fácilmente si pensamos en un ejemplo mucho más cotidiano: una boñiga de vaca impacta contra el parabrisas de un camión a toda velocidad; ¿a qué velocidad se desplaza el camión "tó cagao" después del tortazo? Sé que lo captáis, lo sé, lo sé.

A la vista de lo anterior, ¿cómo es que entonces la Luna se queda prácticamente en el mismo sitio? Más aún, si el trozo de falsa enana marrón es tan pequeño, ¿cómo es que no atraviesa la Luna y sale por el otro lado, como si nada? ¿No sucede algo similar cuando se dispara una bala, por ejemplo, contra una manzana?

Los párrafos previos hacen referencia a la miniserie de televisión Impact (Impact, 2008), que no será recordada precisamente por los amantes de la buena ciencia ficción y mucho menos por su fidelidad a la ciencia conocida. Plagada de gazapos, errores garrafales (no os perdáis la escena de la doctora Rhodes en la que muestra al presidente de los Estados Unidos una órbita lunar elíptica con la Tierra situada en el... ¡¡¡centro!!!) y otras lindezas que no quiero tratar aquí (podéis verlas en el vídeo de mi reciente intervención en Amazings Bilbao 2011) lo cierto es que me da pie a contaros algunas cosas que me dejé en el tintero en Bilbao, ya fuera por falta de tiempo o porque su complejidad no se prestaba al formato de las conferencias.

Allá voy. Veréis, resulta que cuando el falso y tramposo trozo de enana marrón golpea la superficie lunar, abre en ella una enorme grieta de proporciones épicas y consigue alojarse cerca del centro de nuestro satélite, el efecto que produce en él no es otro que desviarlo de tal forma que su órbita comienza a hacerse más y más elíptica, es decir, la elipse descrita por la Luna adquiere un valor de su excentricidad cada vez mayor, lo cual conducirá finalmente a una trayectoria de colisión con la Tierra. Las soluciones propuestas, como no podía ser menos, consisten en utilizar artefactos nucleares con el fin de expulsar a nuestro satélite hacia una órbita más segura o incluso a enviarla hacia el espacio exterior. Sí, ya sé que me diréis que en caso de colisión inevitable sería razonable la última solución, pero es que quedarnos sin Luna tampoco parece una gran idea, ya que se cree que la influencia del único satélite natural que poseemos es decisiva, entre otros muchos factores que no enumero aquí, a la hora de mantener las oscilaciones del eje de rotación de nuestro planeta, permitiendo de esta manera unas variaciones relativamente suaves en el clima de la Tierra.

En un alarde de irresponsabilidad absoluta, los científicos proponen utilizar nada menos que 1.100 cabezas nucleares de 20 megatones cada una (lo que equivale a un nada despreciable porcentaje del arsenal nuclear terrestre), mientras que los militares (nunca los había visto tan modositos) proponen una alternativa de tan sólo 87 bombas. Por supuesto, el presidente autoriza esta segunda opción, pero finalmente fracasa y el mundo parece condenado a la extinción.

Y entonces surge la idea feliz de todas las películas malas. En efecto, el profesor Kittner aún guardaba un as en la manga. Resulta que tiempo atrás, antes de enviudar, mientras trabajaba para la NASA, había ideado un dispositivo muy peculiar, basado en antigravedad. Por cierto, llegado este momento de la película, hay un tremebundo follón en el que se mezclan caóticamente conceptos de antigravedad con magnetismo, que mis cachondas neuronas no alcanzan a comprender muy bien. Parece ser que con ayuda de un cohete que debe ser lanzado desde la misma superficie lunar, el objetivo consiste en alcanzar el centro de la Luna, donde está alojada la enanita marrón y, estableciendo una "polaridad inversa", expulsar a ésta del interior de su huevito calentito. Y aquí viene otra de las joyas de la corona. El director de la misión, les comunica a los intrépidos astronautas (que resultan ser, oh casualidad, Kittner y Emerson) que debido al aumento de la masa de la Luna (ahora pesa el doble que la Tierra) tendrán muchas dificultades para moverse por su superficie, ya que allí ya no pesarán seis veces menos que en la Tierra (como era habitual antes de la colisión) sino el doble. No debe tener muy fresca su formación científica del instituto, pues de sobra es sabido que la gravedad en la superficie de un planeta, satélite, estrella o lo que sea, no depende únicamente de la masa de éste, sino también de su radio. Cuando el cálculo se hace correctamente, es decir, cuando se atribuye a un objeto del tamaño de la Luna una masa doble de la terrestre, resulta que su gravedad se hace 160 veces mayor o, lo que es lo mismo, casi 27 veces más grande que la existente en la superficie de la Tierra. A ver quién es el guapo que se mueve con gracilidad cuando su cuerpo pesa 2.000 kg.

Finalmente, haré un breve comentario sobre la excentricidad cada vez más y más pronunciada de la supuesta órbita en la que va cayendo la Luna. Cuando se aplican las leyes de la física a la colisión de un asteroide, por ejemplo, contra la superficie de otro cuerpo celeste, como puede ser la Tierra o la Luna, se demuestra que la excentricidad de la órbita que sigue el objeto golpeado depende fundamentalmente de tres factores, a saber: el cociente entre las masas de ambos, el cociente entre sus velocidades (con respecto al Sol, cuando se trata de la Luna y el fragmento de enana marrón) y el ángulo que forman éstas entre sí. Un análisis numérico de la expresión resultante aplicado a la Tierra y al mayor de los asteroides conocidos, Ceres, de 950 km de diámetro, y con una masa 6.400 veces menor que la terrestre, suponiendo que se acercase a nosotros a una velocidad tres veces mayor que la de nuestro planeta alrededor del Sol, produciría un cambio máximo (en caso de colisión frontal) en la excentricidad de 0,00125, apenas un 7% del valor actual (0,0167). Un impacto más real, como el que acabó con los dinosaurios, provocado por un asteroide o cometa de tan sólo 10-15 km que se aproximaba a unos 80 km/s, habría producido un cambio en la excentricidad de la órbita terrestre de algo menos de una cienmillonésima. En el caso tan peculiar que nos ocupa, un análisis análogo parece indicar que la Luna, en lugar de adquirir una nueva órbita elíptica mucho más excéntrica que la condujese a una colisión inevitable contra nuestro planeta, adoptaría más bien una órbita de tipo hiperbólico y, casi con toda probabilidad, abandonaría el sistema solar.

Supongo que no os desvelo nada del otro mundo si os digo que, al final, todo sale bien, que el método pseudocientífico del profesor Kittner funciona a la perfección y el molestoso pedazo de enana marrón sale viento en polvorosa del interior de la Luna. Eso sí, nos la deja hecha unos zorros, toda rota y destrozada. Mientras tanto, desde la Tierra, mujeres, ancianos y niños contemplan el nuevo cielo, un cielo con una hermosa Luna en cuarto menguante vista desde Alemania y, simultáneamente, maravillosamente llena desde Estados Unidos...

Fuentes:

Asteroid impact and eccentricity of Earth's orbit Pirooz Mohazzabi and James A. Luecke. American Journal of Physics, Vol. 71, No. 7, 2003.

Reflexiones personales e intransferibles sobre Amazings Bilbao 2011

Hay ocasiones en las que uno tiene la oportunidad de vivir experiencias únicas, que marcan tu vida para siempre, que te dejan una sensación insoportable de melancolía cuando terminan, que permanecen en tu cabeza, dando vueltas y vueltas, sin poder quitártelas de la mente. Un sentimiento de pérdida, de aquello que termina y tardará en volver a repetirse, te cala hasta lo más profundo y tan sólo la rutina diaria se encarga de eliminarlo o, peor aún, de restregártelo por las neuronas en oleadas de crueldad.

Este fin de semana pasado yo viví esto y mucho más, viví algo que soy absolutamente incapaz de expresar en palabras mínimamente fieles a la realidad de lo que sentí. Durante dos días completos (viernes y sábado) asistí y participé en las I Jornadas Amazings que se celebraron en Bilbao (como ya os conté recientemente). Allí disfruté de la compañía de grandes personas, de seres humanos de una talla excepcional. A algunos ya los conocía y a otros pude al fin desenmascarar, quitarles el "avatar" que Internet les pone delante, ocultando su verdadero esplendor, tanto profesional como humano. Vaya para todos vosotros, sin excepción, mi más profundo respeto y admiración. A partir de este mismo momento formáis parte del bagaje que me llevaré conmigo el resto de mis días. Habéis conseguido que me sienta un ser absolutamente privilegiado, de verdad.

Pero no quiero detenerme únicamente en los sentimientos; al fin y al cabo se trataba de una reunión de divulgadores, de amantes de la ciencia y el saber. Así pues, procedo a exponer algunas reflexiones personales en referencia exclusivamente a mi participación, es decir, a mi intervención. No soy digno de osar siquiera hacer algo parecido con ninguna de las brillantísimas personas con las que tuve el privilegio de compartir escenario. En consecuencia, únicamente haré autocrítica.

Como muchos ya sabréis mi charla se titulaba "Por arriba, por abajo, por delante, por detrás y hasta el fondo". Quise mantener en secreto de qué iba hasta el final, ya que (equivocadamente o no) en parte, concibo mi labor divulgadora como espectáculo, lo que no significa que tenga que perder rigor necesariamente. Siempre he mantenido que mi prioridad es llegar a la gente más joven: los chavales y chavalas en edad escolar, la más crítica. La ciencia es un idioma y cuanto antes se aprenda tanto mejor nos podremos comunicar con los demás.

Aunque todos y cada uno de los ponentes que participaron en Bilbao tan sólo disponían de 10 minutos para exhibir su arte, absolutamente todos lo hicieron de una forma magistral. Derrocharon sabiduría, conocimiento, sentido del humor y mucha mucha amenidad. Sin embargo, lo mío era algo diferente, por decirlo de alguna manera, y la organización (a la que estoy infinitamente agradecido) me concedió 60 minutos. Obviamente, hacer algo medianamente decente a base de física y clips de escenas de películas de ciencia ficción resulta del todo imposible en 10 minutos (al menos para un tipo como yo, con su torpeza y falta de genio evidentes). Me lo planteé entonces como un reto y una responsabilidad. ¿Cómo lograr no desentonar con mis compañeros y colegas y, al mismo tiempo, no matar de aburrimiento y mantener el interés de los asistentes durante un tiempo seis veces mayor que los demás? Pues con payasadas, no se me ocurrió nada mejor. Tenía que mezclar dosis adecuadas de cine, física y comedia. Lo primero era fácil, sólo debía ver unas cuantas películas, seleccionar los cortes más adecuados y editarlos con un software. En cuanto a la física involucrada debía ser sencilla, al nivel de una ESO o Bachillerato, nada de nivel elevado. Había que ser consecuente y llegar al público, a todo el público con un mínimo de preparación, de cualquier edad. No cabía detenerse en detalles excesivamente técnicos y así lo hice, dejándome en el tintero una buena colección de detalles que, a buen seguro, aprovecharé para escribir algún que otro post por aquí. Por último, restaba la comedia y ahí es donde siempre encuentro la mayor dificultad. Y es que tropiezo con dos obstáculos, principalmente: el primero es que no estoy dotado intelectualmente para el humor (y sin embargo, puedo vivir con ello) y el segundo es el que más me preocupa. Me explico: si no se hace bien la mezcla el pastel se puede convertir en un adefesio, ya que se corre el riesgo de que la gente se distraiga demasiado y al final se quede solamente con las muecas, los chistes, las gracietas, los ridículos; en definitiva, con lo superficial. Justamente lo contrario a lo que persigo, que no es otra cosa que soltar cuatro conceptos y un pequeño puñado de leyes físicas y que calen en las mentes de los que escuchan. Aquí debe funcionar la asociación de ideas: la física entra con el chiste, sin darse uno cuenta, de forma subliminal. Nunca sé si este equilibrio al que aludo lo consigo o no, pero creedme que lo intento con todas mis fuerzas y en cada conferencia trato de mejorar. Otra cosa muy diferente es alcanzarlo. Finalmente, no puedo olvidar el asunto del comportamiento en el escenario: ese movimiento armónico simple que ejecuto de forma continua, adelante, atrás, adelante, atrás, adelante atrás; las coletillas malditas que cito y cito hasta la exasperación; los tacos, palabros y demás verborrea vulgar que empleo y que desgraciadamente debo reconocer que creo que me gusta. Así de degenerado soy...

Estos próximos días con toda seguridad se colgarán en Amazings.es todos los vídeos de las Jornadas, con las intervenciones de los participantes. Podréis juzgar por vosotros mismos lo que acabo de contaros. Ahora el juicio y la palabra pasan a vosotros. Para abrir boca podéis verme, provisionalmente, aquí...

ADVERTENCIA: En el vídeo salen tetas. Si lo consideras un detalle machista o sexista, quedas advertido/a desde ahora mismo. Si decides seguir adelante, luego, no critiques. De todas formas, te pido perdón humilde y sinceramente.

Las matemáticas también te llevan a la "solución" final...

Auschwitz, Belzec, Bergen Belsen, Buchenwald, Chelmno, Dachau, Mauthausen, Sobibor, Treblinka. Nueve palabras que estremecen, que encogen el corazón; nueve lugares de entre otros muchos más que, a buen seguro, todos hemos escuchado en innumerables ocasiones. Los campos de concentración y de exterminio repartidos por la geografía de Polonia y Alemania simbolizan como nada la condición más ruin, baja y despiadada de la raza humana y representarán ya para siempre el abominable acontecimiento que la historia denomina Holocausto.

Cuando el 1 de setiembre de 1939 Adolf Hitler decidió invadir Polonia desencadenó el acontecimiento detonante de la Segunda Guerra Mundial. Durante los siguientes casi 6 años, hasta finales de abril de 1945, cuando la Alemania nazi finalmente se rindió a los aliados, Hitler y sus perros rabiosos intentaron llevar a cabo el mayor exterminio que ha conocido la corta historia del ser humano sobre la faz de este planeta. Atribuyendo al pueblo judío la responsabilidad de las humillantes condiciones impuestas a Alemania tras perder la Primera Guerra Mundial y culpándoles de una conspiración a nivel mundial, emprendió su total eliminación sistemática y premeditada. Y casi lo consiguió.

Desde 1882 hasta 1939 (año de la invasión de Polonia) la población judía en todo el mundo seguía un crecimiento prácticamente lineal, es decir, el número de individuos se podía ajustar a una función que matemáticamente se podía representar por una línea recta. De hecho, esta conclusión se alcanza de forma relativamente simple con tal de que uno sepa manejar un software de cálculo simbólico como MATLAB, por ejemplo. Haciendo uso de los algoritmos implementados en el programa, resulta casi directo comprobar la afirmación anterior: la población judía global (expresada en millones de individuos) anterior a la Segunda Guerra Mundial se ajusta bastante bien a una recta de pendiente positiva cuando se representa en función del tiempo (expresado en años).

p = 0,16 a - 293

donde p representa la población judía (en millones de individuos) y a el año. Así, en 1939 se obtiene p = 17,24. De haber persistido esta tasa de crecimiento, en el año 2010 la población judía mundial habría alcanzado los 28,6 millones de personas. Obviamente, esto no tiene por qué ser así, necesariamente, pero nos sirve para hacernos una composición de lugar.

En cambio, cuando se considera el período bélico, desde setiembre de 1939 hasta abril de 1945, la población pasó de los, aproximadamente, algo más de 17 millones de judíos a algo menos de 11 millones. La guerra, el hambre, el frío, las enfermedades, todas ellas en menor medida y, por encima de todas, los nazis y su macabra "solución final" acabaron finalmente con las vidas de más de 6 millones de personas. Aproximadamente, un 36% de los judíos fueron eliminados.

Haciendo uso, una vez más, del mismo software aludido anteriormente, se llega a la conclusión de que ahora la población judía se ajusta mucho mejor a un polinomio de tercer grado como el siguiente:

p = 1,9 10^-5 a³ - 0,12 a² + 233 a - 1,5 10⁵

La idea de intentar el ajuste a una función cúbica está basada en el análisis visual de los datos de población, unos datos que parecen mostrar de forma sutil, cuando se amplía la escala, la existencia de un punto de inflexión, característico de esta clase de polinomios. Ahora bien, no se pueden descartar otras explicaciones y cabe la posibilidad de que este punto de inflexión no esté haciendo otra cosa que indicarnos un cambio en el régimen de crecimiento de la curva de población. Quizá su razón de ser responda a un período de transición causado por la pérdida de toda una generación durante la guerra que ha sido incapaz de reproducirse durante los años inmediatamente posteriores a la contienda. Puede que nunca lo sepamos. En todo caso y siempre que el modelo cúbico anterior resultase válido, vale la pena considerar lo siguiente: en caso de mantenerse un crecimiento sostenido de la población siguiendo el polinomio de tercer grado escrito más arriba, la población judía global no volverá a alcanzar los valores existentes en 1939 hasta dentro de, aproximadamente, otros 30 años a partir de ahora, es decir, en el año 2041. Por lo tanto, habrán necesitado más de 100 años para recuperar las cifras inmediatamente anteriores a la Segunda Guerra Mundial. ¿Quién pagará esta factura con unos intereses de más de un siglo? Baste decir que cerca del 85% de los miembros de la SS que trabajaron en Auschwitz y que sobrevivieron a la guerra han quedado impunes...

Fuentes:

Lasting Effects of the Holocaust on the Global Jewish Population D. Spence, S. Botterill, E. Comber and M. James. Journal of Special Topics, Vol. 9, No. 1, 2010.

NOTA: Esta entrada participa en la edición 2.6 del Carnaval de Matemáticas, organizado por "La vaca esférica".

La ciencia es de todos: Amazings Bilbao 2011 y Premios Bitácoras

Muchos de los que leéis este blog sabéis que suelo colaborar con cierta frecuencia en Amazings.es, el megaproyecto español para dominar el mundo. Con mucho sigilo y de forma muy sutil todos los que allí contribuimos con nuestras maquinaciones vamos poco a poco infiltrándonos en los cerebros de las personas débiles, primero, y en el resto, después. Así, como quien no quiere la cosa, muy pronto el sometimiento de toda la población será un hecho consumado.

Pues bien, dentro de la estrategia de invasión, se contemplan, entre otras tácticas, la de publicar una revista con los temas científicos más apasionantes tratados por los "amazers" más capaces y dotados. Esta revista podéis adquirirla de dos maneras: o bien mediante Paypal o bien haciendo uso de vuestra tarjeta de crédito. Para ello, ya hace varias semanas que puse un enlace en la columna derecha del blog, donde con sólo pinchar accederéis a la web del proyecto Lánzanos, que es el que se ha encargado de hacer realidad este sueño, que pretende ser puntero en la divulgación escrita en español.

Por otro lado, una segunda estratagema consiste en sacar la ciencia a la calle y acercarla a todos los públicos. Así, para esta misma semana, en concreto el próximo viernes y también sábado (23 y 24 de setiembre) los gerifaltes de Amazings.es han organizado las primeras jornadas de divulgación, bajo el título Amazings Bilbao 2011. Tendrán lugar en el Paraninfo de la UPV y en ellas ofrecerán intervenciones de 10 minutos de duración más de 30 colaboradores, divulgadores, científicos y demás miembros del equipo de Amazings.es. Serán charlas muy breves, pero al mismo tiempo brillantes, donde el gran objetivo es captar el interés del espectador y atraerle al mundo de la ciencia. En este enlace podéis consultar el programa completo del evento. Ah, y también habrá unas exposiciones preciosas con fotografías astronómicas y glaciares, entre otras actividades complementarias y paralelas.

En lo que respecta a mi intervención, como podéis ver, es un tanto "peculiar". En efecto, los jefes supremos han tenido a bien concederme 60 minutos para mi uso y disfrute. Aunque algunos colegas me han dicho que tengo enchufe, que soy un privilegiado y cosas aún peores, yo me lo tomo más bien como una responsabilidad mucho mayor, ya que si hablo 6 veces más, también tengo el deber de no aburrir y deleitar al personal otras tantas. Será difícil pero lo intentaré. El título de mi intervención es "Por arriba, por abajo, por delante, por detrás y hasta el fondo..." y tendrá lugar el sábado a las 11:30 de la mañana. El tema es alto secreto y no pienso desvelarlo hasta el mismo momento de la conferencia, así que ya sabéis: si queréis asistir al evento científico-lúdico más alucinante de los últimos años en España, os aconsejo que no faltéis a la cita. La entrada es gratuita y libre hasta completar el aforo (unas 500 personas, aproximadamente). Si llegase a cubrirse este aforo, se organizarían mesas redondas alternativas y otras actividades dedicadas al deleite de los excluidos. Por supuesto, no hace falta ni mencionar que yo estaré a vuestra disposición para todo lo que gustéis charlar conmigo durante los dos días de las jornadas. Estaré encantado de que me invitéis a todas cuantas cervezas gustéis. ¡¡Os espero!!

Finalmente, quiero dedicar unas breves líneas a los recientemente convocados Premios Bitácoras, como sabéis, los galardones más prestigiosos de la blogosfera hispana. El año pasado este blog participaba en tres categorías: cultura, ciencia y educación. En las dos últimas salió elegido finalista, logrando finalmente el tercer puesto en ciencia y el segundo en educación. Tengo que decir, a fuerza de ser sincero, que muchas de las cosas que allí vi (me refiero a la ceremonia de entrega de los galardones y el ambiente previo) no me gustaron en absoluto, así que tomé una determinación firme: no me volvería a presentar nunca más. Pues bien, llegado el momento, un año después, de una nueva convocatoria, aún me mantengo en mis trece. FCF no participará, al menos en lo que depende directamente de su autor, que casualmente soy yo, en los Premios Bitácoras 2011. ¿Qué significa exactamente esto? Pues muy sencillo, que FCF no solicitará vuestro voto, como sí hizo el año pasado. Por supuesto, esto no significa que no podáis proponerlo y votarlo cualquiera de vosotros, ya que a los Premios Bitácoras no concurren los blogs por propia e intransferible decisión. Y os diré más: en caso de que, por el motivo que fuese, cosa que no deseo en absoluto, FCF resultase ganador de todas formas, también os digo aquí y ahora que este egocéntrico y nada humilde autor y profesor universitario, no acudirá a recoger galardón alguno. No deseo ni pretendo explicar a nadie mis razones, simplemente he tomado una decisión y la voy a mantener, pase lo que pase. Os doy las gracias a todos los que me votastéis en la pasada edición de 2010. Ahora sé positivamente que apreciáis mi labor y con ello me doy por más que pagado y galardonado. Sé que soy el mejor, pero igualmente entiendo que hay que dejar hueco a los que también hacen una gran labor de enseñanza y divulgación, aunque sea un poquito peor que FCF...

Algo maravilloso...

Han transcurrido nueve años desde que la nave espacial Discovery desapareciese, junto con toda su tripulación, en las cercanías de Júpiter, tras un fallo de funcionamiento del ordenador de a bordo, HAL 9000. Ahora, en el año 2010, una nueva misión formada por astronautas norteamericanos y cosmonautas soviéticos, emprende viaje de nuevo hacia la órbita del mayor de los planetas del sistema solar, con el fin de averiguar lo sucedido.

Me imagino que muchos de vosotros habréis adivinado que las líneas anteriores hacen alusión a la película 2010: odisea 2 (2010: The Year We Make Contact, 1984), la secuela de la inolvidable 2001: una odisea del espacio (2001: A Space Odyssey, 1968). Quién no recuerda el enigmático monolito hallado primero en la Tierra y muchos miles de años después en la Luna, siempre asociado de forma sutil a la aparición de vida inteligente.

No quiero entretenerme demasiado en contaros el argumento detallado de la película y, de esta forma, si aún no lo habéis hecho, podáis disfrutarla. Simplemente quiero aprovechar (y lo lamento profundamente por el espóiler salvaje que viene a continuación) algunas de las escenas finales para contaros unos cuantos conceptos y detalles que tienen que ver con las estrellas, su evolución y luminosidad. Pues bien, voy con ello.

Cuando la nave soviética Leonov se acerca a las proximidades de Júpiter, descubre en la órbita de una de sus lunas, Ío, a la desaparecida Discovery. Tras una serie de extraños fenómenos, un enjambre inmenso de monolitos comienza a precipitarse sobre el gigantesco planeta, produciendo lo que parece ser el inicio de las reacciones de fusión nuclear que darán origen al nacimiento de una estrella, un nuevo astro que brilla con luz propia en los cielos de nuestro planeta, la Tierra.



Bien, me detengo aquí mismo y comienzo con la parafernalia científica. Planteo la cuestión: ¿resultan plausibles los fenómenos descritos en el párrafo anterior? Veamos, no sé si habréis escuchado o leído en alguna ocasión ese rollito, casi leyenda urbana, de que Júpiter es una estrella fallida, que si tuviese un tamaño algo mayor y una masa ligeramente más grande estaríamos disfrutando de dos soles en nuestro sistema solar. Y la verdad es que tengo que decir que no anda desencaminada del todo, como vosotros mismos seréis capaces de juzgar dentro de un rato.

Para que una estrella sea considerada como tal debe ser capaz de mantener por sí misma las reacciones nucleares de fusión, en las que los núcleos de hidrógeno (protones) se fusionan para formar núcleos de helio, lo cual lleva consigo emisión de energía (en forma de luz y calor). Esto hace que la estrella tienda a expandirse hacia afuera, compensando así su propia gravedad, que tiende a contraerla hacia adentro, y alcanzando finalmente lo que se llama equilibrio hidrostático. Sin embargo, existe una dificultad: para que la fusión nuclear sea eficiente ha de alcanzarse una temperatura mínima que ronda los 10 millones de grados. Si esto no sucede, los protones no pueden vencer su repulsión eléctrica mutua (recordad que tienen carga eléctrica positiva) y, por tanto, nunca se fusionarían dando lugar al helio. Lo que hacen en realidad estas temperaturas tan elevadas es que las velocidades de los protones sean lo suficientemente grandes como para que éstos puedan colisionar y fusionarse antes de que la fuerza eléctrica entre ellos tenga tiempo de impedirlo. Es lo mismo que si cogéis dos imanes y los enfrentáis por sus polos iguales: si los acercáis despacito se repelerán, pero si los juntáis con un buen empujón podéis hacer que choquen uno contra otro, a pesar de la repulsión.


Ahora bien, la cosa no termina aquí, ya que ¿cómo pueden alcanzarse temperaturas como las mencionadas? Pues de una manera bastante simple, en principio. Basta con incrementar la masa del astro en cuestión. A medida que aumenta la masa, lo mismo sucede con la gravedad y consecuentemente, se produce el colapso del gas que cae hacia su centro. Dicho colapso es el que genera el aumento de temperatura. Cuando ésta alcanza el valor adecuado, la estrella da comienzo a las reacciones de fusión nuclear de las que hablé anteriormente. Por lo tanto, se ve claramente que para que nazca una estrella se requiere una masa mínima. Cualquier cuerpo astronómico que no supere este umbral, jamás podrá autosostener el proceso de fusión nuclear imprescindible para denominarse estrella. Los físicos han determinado este valor de la masa mínima y resulta ser del orden de 0,08 veces la masa de nuestro Sol, es decir, unos 158 cuatrillones de toneladas o, lo que es lo mismo, unas 80 masas jovianas. En consecuencia, parece más que evidente que Júpiter tiene pocas posibilidades como estrella. A no ser que los monolitos contribuyan generosamente en la hazaña...

En fin, después de esta pequeña decepción, continúo. Vale, olvidémonos de la pega anterior y admitamos por un momento que nuestro querido Júpiter se ha transformado de oruga en mariposa, es decir, de planeta triste y oscuro en estrella rutilante. Sabemos que la luminosidad de una estrella es función de su masa, aunque esta dependencia funcional no resulta la misma para todas las estrellas. En el caso concreto de Júpiter (suponiendo que su masa fuese 80 veces mayor que la real, es decir, que constituyese una estrella de masa muy pequeña en comparación con otras) se podría describir la variación de su luminosidad con el cuadrado de su masa (las referencias bibliográficas consultadas a este respecto no muestran un acuerdo total, pero esto no es relevante para lo que quiero contaros). Así, efectuando un cálculo trivial, llegaríamos a la conclusión de que Júpiter tan sólo alcanzaría un 0,58 % de la luminosidad solar.

Si queremos hacernos una idea más "visual" de lo que significa el último número, podemos acudir al concepto de magnitud aparente, que nos indica el brillo aparente de un objeto, tal y como lo percibimos a simple vista. La escala de magnitudes aparentes de los cuerpos celestes es logarítmica, lo que hace que sea un poquito más difícil de entender. En palabras sencillas, y prescindiendo de detalles escabrosos, os diré que una estrella de magnitud "m" es 2,5 veces más brillante que otra de magnitud "m+1". Un ojo humano normal puede percibir fácilmente a "ojo desnudo", en un cielo no contaminado lumínicamente (como sucede en los núcleos urbanos), estrellas de magnitud aparente +6 (hay estrellas de magnitud aparente negativa, más brillantes que las de magnitud aparente positiva). Una estrella de magnitud +6 es casi 100 veces menos brillante que otra de magnitud +1. El Sol presenta un valor de su magnitud aparente de -26,8 y la Luna (llena) de -12,6. Esto significa que el primero es casi 400.000 veces más brillante que la segunda.


¿Y qué pasa con Júpiter? Pues si aplicamos convenientemente la escala correspondiente obtenemos que su magnitud aparente como estrella recién nacida llega a -18, ni más ni menos. Más de cien veces superior al brillo de la luna llena, con la salvedad de que nuestro satélite se encuentra a una distancia de nosotros 1.600 veces menor. ¿Qué aspecto presentaría en el cielo?

Fuentes:

A Bright Night? J.F. Barker, T.M. Conlon and J.C. Coxon. Journal of Special Topics, Vol. 9, No. 1, 2010.

50 soluciones a la paradoja de Fermi (39ª solución): La galaxia es un sitio peligroso

La moderna astrofísica afirma que el universo es un sitio peligroso, plagado de fenómenos violentos: agujeros negros, magnetares (estrellas de neutrones), rayos cósmicos galácticos procedentes de núcleos activos, etc.

¿Podría ser ésta la solución a la paradoja de Fermi? ¿Son destruidas las civilizaciones antes de que tengan tiempo de alcanzarnos? No parece probable, ya que tanto los agujeros negros, como los magnetares pueden constituir serias amenazas para estrellas individuales o grupos de ellas, pero nunca para una galaxia entera. Por su parte, los núcleos galácticos activos no parece probable que afecten a estrellas situadas en las regiones externas de la galaxia, como los brazos espirales, por ejemplo.

De todas formas, puede que haya otros dos mecanismos que sean capaces de explicar la paradoja de Fermi: supernovas y destellos de rayos gamma.

• Supernovas

Una supernova es la explosión cataclísmica de una estrella vieja. Suceden con una frecuencia de una o dos por siglo en la galaxia.

Existen dos tipos principales de supernovas: las Ia son enanas blancas que captan materia de una compañera binaria y las tipo II son estrellas masivas moribundas. En una explosión de supernova se liberan descomunales cantidades de energía en una enorme variedad de formas: neutrinos, rayos X y gamma, etc.

Una supernova cercana (30 años luz o menos) podría acabar con gran parte de la vida en la Tierra. Los rayos gamma interaccionarían con el nitrógeno molecular atmosférico, disociándolo, con lo que se combinaría con el oxígeno para dar lugar a óxido nítrico. Éste reaccionaría con el ozono, destruyéndolo rápidamente. La radiación ultravioleta del Sol acabaría con la vida multicelular.

No parece haber evidencia directa de que una supernova haya causado alguna de las extinciones globales conocidas y tampoco parece seguro que pudiesen amenazar la aparición de inteligencia a largo plazo. De hecho, quizá resulten necesarias para la vida, constituyendo otra bomba de evolución.

Lo que parece indudable es que debido al movimiento propio de nuestro Sol, tarde o temprano, se cruzará una supernova en su camino (ninguna estrella en un radio de 60 años luz de la Tierra está previsto que acabe como supernova en los próximos millones de años). Se estima que cada 100-200 millones de años explota una supernova en un radio de unos 30 años luz. Entonces, cabe preguntarse: ¿por qué estamos aquí?

Una posibilidad es que nuestros cálculos sean incorrectos o no comprendamos los efectos de una supernova cercana (en este caso, la paradoja no pinta nada en el asunto). Pero quizá estamos aquí porque la Tierra ha sido extremadamente afortunada. Así, la paradoja quedaría solucionada simplemente diciendo que cualquier otro planeta no ha tenido tanta suerte como el nuestro.

No obstante, recurrir a la fortuna es muy pobre argumento científico. Que nosotros hayamos tenido suerte no significa que otros no la hayan tenido antes. Es más, si se acepta que la vida inteligente es común, entonces las supernovas no constituyen una evidencia suficiente para explicar la paradoja de Fermi. Inevitablemente, por puro azar, algunas civilizaciones nunca estarán cerca de una supernova y entonces tendrán tiempo para desarrollar los viajes espaciales. Y una vez colonizadas otras partes de la galaxia, ninguna supernova las puede detener.

Para explicar la paradoja lo que realmente se necesita es un mecanismo capaz de afectar a la vida en todos los planetas de la galaxia, sin excepción, un evento suficientemente poderoso y que cada pocos cientos de millones de años fuese capaz de esterilizar toda la galaxia, de tal forma que no hubiese tiempo para desarrollarse la vida compleja.

• Destellos de rayos gamma

Estos terribles fenómenos cósmicos fueron descubiertos en 1969, pero su mecanismo sigue siendo motivo de debate. Lo que sí parece claro es que los destellos de rayos gamma constituyen el proceso más energético conocido en el universo (en tan sólo unos segundos pueden emitir más energía que el Sol en toda su vida). Afortunadamente, todos los "fogonazos" conocidos han tenido lugar en galaxias lejanas. ¿Qué pasaría su sucediesen en la nuestra?

Se piensa que los destellos de rayos gamma suceden, en promedio, cada 100 millones de años. Casualmente, esta cifra coincide con el período entre extinciones masivas. ¿Son los causantes de éstas?

El terrible poder de estos sucesos catastróficos hace pensar a algunos científicos que podrían esterilizar toda la galaxia. Sin embargo, los optimistas piensan que, debido a la corta duración del evento (unos cuantos segundos) solamente puede afectar a una cara de un planeta (la enfrentada al destello), argumento que, por supuesto, también puede discutirse.

Bien, supongamos que los destellos de rayos gamma tienen la capacidad de acabar con todas las formas de vida de la galaxia. Combinemos esto con las teorías que afirman que los destellos fueron mucho más frecuentes en el pasado y tendremos la solución a la paradoja de Fermi propuesta por James Annis. ¿O no?

Que 57 años no es nada...

La teniente Ripley, junto con el lindo gatito Jonesy, son los dos únicos supervivientes de la tripulación de la nave comercial Nostromo. Una cruel y despiadada criatura xenomorfa de sangre corrosiva ha terminado con los otros seis miembros, incluido el ciborg Ash. En una memorable escena final, Ripley se enfrenta al monstruo alienígena, que ha logrado infiltrarse en el módulo de emergencia Narcissus, y consigue expulsarlo al exterior, donde se pierde para siempre en el vacío del espacio. Exhausta, Ripley programa el rumbo de la nave y se introduce con Jonesy en la cápsula de animación suspendida, donde permanecerá hasta ser rescatada.

El párrafo anterior describe las últimas escenas de una de las películas que han marcado el género de la ciencia ficción: Alien, el octavo pasajero (Alien, 1979). Fue tal el éxito cosechado que, hasta la fecha, se han rodado tres secuelas: Aliens, el regreso (Aliens, 1986); Alien 3 (Alien 3, 1992) y Alien resurrection (Alien Resurrection, 1997).

Al comienzo de la primera de ellas, la Narcissus vaga por la desoladora inmensidad del espacio cuando, repentinamente, es rescatada por empleados de la misma compañía responsable de la misión original de la nave Nostromo. Cuando Ripley recupera la consciencia todo parece extrañamente anacrónico. Ante su atónita mirada, el representante de la compañía, Carter Burke, le revela que ha permanecido perdida durante nada menos que 57 años. Obviamente, no ha envejecido desde entonces, gracias al proceso de animación suspendida.

Detengámonos por un momento aquí y analicemos algunos aspectos involucrados en las afirmaciones anteriores. Veamos, una nave que permanece en el espacio interplanetario (interestelar, intergaláctico o lo que sea) debe por fuerza estar sometida a un bombardeo constante de rayos cósmicos. A pesar de su denominación, los rayos cósmicos no son rayos propiamente dichos, sino que están constituidos mayormente por partículas como protones (núcleos de hidrógeno), núcleos de helio, electrones y otras.

Aunque suele atribuirse su descubrimiento al físico de origen austríaco Victor Hess en 1912, parece ser que el italiano Domenico Pacini también lo hizo simultáneamente. Sin embargo, al primero se le otorgó por ello el premio Nobel en 1936, dos años después del fallecimiento de Pacini (el Nobel no puede concederse a título póstumo).

Al principio se creía que los rayos cósmicos que se detectaban en la Tierra procedían de la desintegración radiactiva que tiene lugar bajo la corteza, pero fue gracias a los trabajos de Hess a bordo de globos sonda cuando se descubrió que a medida que se asciende por encima de la superficie terrestre esta misteriosa radiación ionizante aumenta considerablemente, poniendo de manifiesto la indudable procedencia extraterrestre. De hecho, en la actualidad se piensa que el origen de los rayos cósmicos reside en los catastróficos procesos que acaecen durante las explosiones de supernova (esto no está demasiado claro y resultados recientes pueden poner en duda dicha teoría) e incluso de núcleos galácticos activos.

La atmósfera de la Tierra y su campo magnético nos protegen de los rayos cósmicos, pero ahí afuera, en el espacio, la cosa es mucho más preocupante de lo que se suele pensar. Estas partículas logran alcanzar energías varias decenas de millones de veces superiores a las alcanzadas en los aceleradores de partículas más potentes que poseemos. Es por esto que las naves espaciales diseñadas para misiones de larga duración deberían contemplar necesariamente la necesidad de un blindaje magnético capaz de soportar el incesante bombardeo al que estarían expuestos los astronautas. Sin embargo, no todo resulta tan sencillo, pues un blindaje supone un aumento de peso del todo inasumible. Valga como ejemplo que para detener un protón de una energía cinética similar a la que poseen los rayos cósmicos más habituales (en 1938 el francés Pierre Auger descubrió los denominados rayos cósmicos de alta energía) se precisa una lámina de aluminio de 3 metros de espesor. Diseñar una nave interplanetaria con estos parámetros es completamente imposible.

Dicho lo anterior, parece razonable suponer que la Narcissus, a bordo de la cual viajaba Ripley, por tratarse precisamente de un vehículo de pequeño tamaño, no debería poseer un sistema demasiado sofisticado de blindaje (de hecho, si no asumimos esto no habría post, así que no seáis ladillas, ¿de acuerdo?). Así pues, toda una incesante lluvia de protones, consistente en unos 10.000 por cada metro cuadrado y durante cada segundo, están incidiendo sobre nuestra desdichada teniente Ripley (y también Jonesy, no le olvidemos).

Mientras nuestros dos amigos se encuentran en estado de animación suspendida no parece ser demasiado preocupante el asunto, ya que la actividad celular se mantiene en suspenso y, en particular, las funciones de auto-reparación celulares, encargadas de subsanar los nocivos efectos de la radiación. Pero ¿qué ocurrirá en el momento en que se despierten, tras ser rescatados? En ese mismo instante, el cuerpo humano (y el gatuno) se comportará como si hubiese recibido una sola dosis equivalente a la acumulada a lo largo de los 57 años transcurridos a la deriva. Y teniendo en cuenta el flujo promedio de protones, así como su energía promedio, se llega a la conclusión de que la dosis efectiva recibida, tanto por Ripley como por Jonesy, asciende a algo más de 6 Sv (sieverts). Una dosis como ésta acarrea normalmente deterioros graves en el sistema nervioso, infecciones, diarreas y náuseas severas, entre otros efectos. La muerte no es descartable y menos en un gato. Al menos Jonesy siempre podrá sonreír, aún le restan otras seis vidas...

Fuentes:

Cumulative GCR Dose of Nostromo Survivors. P. Hague, C. Davis and F. Tilley. Journal of Special Topics, Vol. 9, No. 1, 2010.