Física en la Ciencia Ficción Plus (Ex ungue leonis)

¿Podría existir la vida en un universo sin interacción nuclear débil?

2012-01-26T18:59:00.004+01:00

Existen cuatro interacciones fundamentales: la gravitatoria, la electromagnética y las dos nucleares: la fuerte y la débil. La primera es responsable de que existan los planetas, estrellas y galaxias, por ejemplo; la segunda de que la luz del Sol llegue hasta nosotros; la tercera explica que existan los núcleos atómicos.

Actualmente, la gran mayoría de los físicos y cosmólogos creen que nuestro universo se originó en un acontecimiento singular conocido como Big Bang. Cuando se generaron los protones, las partículas con carga positiva que constituyen, junto a los neutrones, los núcleos atómicos de todos los elementos que conocemos, la cuarta de las fuerzas fundamentales aludida en el párrafo anterior, fue la responsable de que grupos de cuatro protones se fusionasen para dar lugar a núcleos de helio-4 (formados por dos protones y dos neutrones, de ahí el 4, que indica el número másico). De hecho este es el proceso mediante el que nuestra estrella madre, el Sol, produce la energía que nos llega en forma de luz y calor a la Tierra.

Resulta muy difícil imaginar un universo en el que no estuvieran presentes las cuatro fuerzas fundamentales anteriores, especialmente las tres primeras. Sin embargo, parece ser que la cuarta de ellas, la fuerza nuclear débil, no es tan restrictiva como pudiera pensarse. Al menos esto es lo que han demostrado los físicos Alejandro Jenkins y Gilad Pérez, quienes han llevado a cabo una serie de simulaciones con ordenador en las que analizan la posibilidad de la existencia de universos capaces de albergar vida en ausencia de la interacción nuclear débil. Y han llegado a unas conclusiones, cuando menos, inesperadas.

Jenkins y Pérez estimaron que si modificaban ligeramente la proporción entre la cantidad de materia y antimateria del universo podría ser posible que se generasen cantidades suficientes de deuterio (un isótopo del hidrógeno cuyo núcleo atómico está formado por un protón y un neutrón) como para que se fusionasen con otros protones (núcleos de hidrógeno ordinario) y diesen lugar a núcleos de helio-3 (con dos protones y un neutrón). Esto tendría como consecuencia la formación de estrellas ligeramente distintas a las que conocemos en nuestro universo, en el que la fuerza nuclear débil es una de las cuatro interacciones fundamentales. Dichas estrellas poseerían tamaños relativamente menores y, por lo tanto, sus temperaturas serían también inferiores, acortando su existencia hasta los 7.000 millones de años en promedio. Asimismo, debido a las menores temperaturas, los hipotéticos planetas que se encontrasen en estos sistemas estelares deberían orbitar en zonas habitables hasta seis veces más próximas que la del Sol.

La química de la vida en estos universos no presentaría excesivas diferencias con la que conocemos en la Tierra. Eso sí, la nueva tabla periódica de los elementos finalizaría prácticamente en el hierro. Los elementos pesados como el uranio o el torio no existirían, ya que al haber disponibles tan pocos neutrones (recordad que no existe fuerza nuclear débil) dichos elementos pesados, que en nuestro universo se producen principalmente en las explosiones de supernovas causadas por el colapso gravitatorio en las etapas finales de la evolución estelar, requerirían de otros mecanismos diferentes. La ausencia de uranio y torio imposibilitaría otros dos fenómenos característicos de algunos planetas del sistema solar: la tectónica de placas y la actividad volcánica.

Otras posibilidades distintas que manejaron los investigadores en las simulaciones tuvieron que ver con la modificación de las masas de los quarks que constituyen los protones y neutrones. Descubrieron, de esta manera, que en el caso de que el neutrón fuese tan sólo un 2% más pesado que el protón (en nuestro universo el neutrón es solamente un 0,1% más pesado que el protón) no existirían ni carbono ni oxígeno estables, aunque sí podrían existir tanto deuterio como tritio (el isótopo del hidrógeno cuyo núcleo se compone de un protón y dos neutrones). Planetas con océanos de agua pesada albergarían quizá alguna clase de materia orgánica.

Fuente:

Buscando vida en el multiverso Alejandro Jenkins y Gilad Pérez. Investigación y Ciencia, Temas 63, 1º trimestre 2011.

La Tierra orbitando un agujero negro

2012-01-23T16:49:00.004+01:00

Imaginaos por un momento que la Tierra orbitase alrededor de un agujero negro estático (sin movimiento de rotación) y con simetría esférica que tuviese un radio de Schwarzschild del mismo tamaño que nuestro planeta. El radio de Schwarzschild es la distancia que delimita el denominado horizonte de sucesos del agujero, la región de la cual ni siquiera la luz puede escapar.

Un agujero negro con las dimensiones anteriores tendría una masa equivalente a la de dos mil estrellas como nuestro Sol. La animación aquí debajo muestra cómo veríamos la Tierra si ésta describiese una órbita alrededor del agujero negro con un radio de 19.200 km (tres radios de Schwarzschild) y la contemplásemos desde una distancia de unos 32.000 km (cinco radios de Schwarzschild). Si no tenemos en cuenta que los terribles efectos de marea acabarían por desgarrar completamente nuestro planeta, veríamos como éste daría nada menos que ochenta revoluciones por minuto alrededor del agujero negro.

Otro detalle que puede apreciarse en la simulación es el desplazamiento hacia el rojo en la luz procedente de la Tierra cuando se aleja de nosotros y hacia el azul cuando se acerca, fenómeno conocido como efecto Doppler.

Fuente original: Journey into a Schwarzschild black hole.

Cómo saber si una máquina del tiempo viaja por el pasado o por el futuro (según H.G. Wells)

2012-01-16T09:48:00.006+01:00

"El Viajero a través del Tiempo nos contempló, y luego a su máquina.

--Bien, ¿y qué? --dijo el Psicólogo.
--Este pequeño objeto --dijo el Viajero a través del Tiempo, acodándose sobre la mesa y juntando sus manos por encima del aparato-- es sólo un modelo. Es mi modelo de una máquina para viajar a través del tiempo [...]

--He aquí, también, una pequeña palanca blanca, y ahí otra [...]

--Ahora quiero que comprendan ustedes claramente que, al apretar esta palanca, envía la máquina a planear en el futuro y esta otra invierte el movimiento [...] Dentro de poco voy a mover la palanca, y la máquina partirá. Se desvanecerá, se adentrará en el tiempo futuro, y desaparecerá [...]

Y volviéndose hacia el Psicólogo, le cogió la mano y le dijo que extendiese el índice. De modo que fue el propio Psicólogo quien envió el modelo de la Máquina del Tiempo hacia su interminable viaje [...] Una de las bujías de la repisa de la chimenea se apagó y la maquinita giró en redondo de pronto, se hizo indistinta, la vimos como un fantasma durante un segundo quizá, como un remolino de cobre y marfil brillando débilmente; y partió..., ¡se desvaneció! Sobre la mesa vacía no quedaba más que la lámpara [...]

--Dígame --preguntó el Doctor--: ¿ha hecho usted esto en serio? ¿Cree usted seriamente que esa máquina viajará a través del tiempo?

--Con toda certeza --contestó el Viajero a través del Tiempo, deteniéndose para prender una cerilla en el fuego [...]

--¿Quiere usted decir que esa máquina viaja por el futuro? --dijo Filby.
--Por el futuro y por el pasado..., no sé, con seguridad, por cuál.

Después de una pausa, el Psicólogo tuvo una inspiración. De haber ido a alguna parte, habrá sido al pasado --dijo.
--¿Por qué? --preguntó el Viajero a través del Tiempo.
--Porque supongo que no se ha movido en el espacio; si viajase por el futuro aún estaría aquí en este momento, puesto que debería viajar por el momento presente.
--Pero --dije yo--, si viajase por el pasado, hubiera sido visible cuando entramos antes en esta habitación; y el jueves último cuando estuvimos aquí; y el jueves anterior a ése, ¡y así sucesivamente!
--Serias objeciones --observó el Corregidor con aire de imparcialidad, volviéndose hacia el Viajero a través del Tiempo.
--Nada de eso --dijo éste, y luego, dirigiéndose al Psicólogo--: piénselo. Usted puede explicar esto [...]

--En efecto --dijo el Psicólogo, y nos tranquilizó [...] No podemos ver, ni podemos apreciar esta máquina, como tampoco podemos ver el radio de una rueda en plena rotación, o una bala volando por el aire. Si viaja a través del tiempo cincuenta o cien veces más deprisa que nosotros, si recorre un minuto mientras nosotros un segundo, la impresión producida será, naturalmente, tan sólo una cincuentésima o una centésima de lo que sería si no viajase a través del tiempo. Está bastante claro [...]

--¿Comprenden ustedes? --dijo riendo."

[La máquina del tiempo, H.G. Wells, 1895]

Una lástima no haber estado presente en la reunión de nuestros amigos. De tener la oportunidad, yo le habría argumentado lo siguiente:

--Bien, admitiendo que la máquina viaje por el pasado, habrá tenido que pasar forzosamente por todos, absolutamente todos, sin excepción, los instantes anteriores al mismo en que justamente partió. ¿Por qué entonces no ha colisionado consigo misma?

¿Y vosotros, qué pensáis?

Los agujeros negros y el LHC

2012-01-12T10:00:00.000+01:00

En los últimos dos años todos hemos oído hablar del célebre LHC (Large Hadron Collider), el gran colisionador de hadrones. Y ha sido a raíz de ello que palabras como antimateria o miniagujeros negros se han popularizado relativamente. Ha sido tal la preocupación suscitada que incluso la Sociedad Americana de Física ha tenido que salir al paso recientemente y publicar un artículo sobre la potencial formación de agujeros negros en el LHC. Sin embargo, muchas personas siguen insistiendo: ¿es realmente posible la formación de agujeros negros en el LHC y, sobre todo, podrían resultar peligrosos? Bien, aprovechemos la inquietud y el miedo para aprender algunas cosas tremendamente interesantes, pero sin detenernos en detalles excesivamente complejos.

La teoría más ampliamente aceptada por la comunidad científica para la descripción de las partículas elementales y sus interacciones es el denominado Modelo Estándar, cuya validez ha sido corroborada por multitud de experimentos. Sin embargo, los físicos no están satisfechos y piensan que el Modelo Estándar no constituye una teoría completa, sino que más bien representa una aproximación de baja energía de un modelo más general, válido también a altas energías. Desgraciadamente, la tecnología disponible hasta la fecha en los aceleradores de partículas no ha permitido alcanzar esas altas energías necesarias para poner de manifiesto los fenómenos esperados. Pero ha sido a partir de la puesta en funcionamiento de complejos como el LHC que los científicos han comenzado a proponer y sugerir teorías que expliquen lo que cabría esperar observar en instalaciones como ésta. Concretamente, la formación de diminutos agujeros negros es una de las cosas que se espera poder detectar.

Normalmente, cuando oímos la palabra agujero negro pensamos en los inmensos objetos estelares, productos de las fases finales en la evolución de las estrellas, cuando no en los denominados agujeros negros masivos, alojados, según creemos, en los centros de las galaxias. Sin embargo, los agujeros negros a los que aludimos cuando hablamos del LHC u otros superaceleradores de partículas son muy diferentes. De hecho, uno de los requisitos esenciales que deben darse para la producción de aquéllos es la existencia de las llamadas dimensiones extras. ¿Por qué?

Aunque la razón es compleja y guarda relación con las teorías de cuerdas, dicho de una forma sencilla, las condiciones gravitatorias, tan diferentes a las que experimentamos en nuestra vida cotidiana, producidas por estos agujeros negros requieren forzosamente que hayan dimensiones espaciales adicionales a las tres que conocemos y experimentamos, pues se piensa que la gravedad debe extenderse y dejar sentir sus intensos efectos también en estas dimensiones. Es debido al extraordinariamente pequeño tamaño de las mismas que resulte absolutamente imprescindible acercar entre sí los protones que colisionan en el interior del anillo del LHC (con sus 27 kilómetros de circunferencia) a distancias inimaginablemente pequeñas, justamente del orden del tamaño de las supuestas dimensiones extras (unas 10 billonésimas de milímetro). Podrían, de esta manera, generarse extraordinariamente diminutos agujeros negros.

Si la teoría de Hawking acerca de la emisión de radiación de los agujeros negros resultase ser correcta, entonces debería cumplirse que la temperatura de éstos fuese inversamente proporcional a su radio, es decir, que los agujeros negros más pequeños son más calientes que los agujeros negros más grandes (¡qué preciosidad de frase!). Un agujero negro que tuviese una masa igual a tres veces la de nuestro Sol se encontraría a una temperatura aproximada de algo menos de una millonésima de kelvin. Como quiera que el universo se encuentra, debido a su expansión, a una temperatura promedio de casi 3 kelvin, lo anterior significa que dicho agujero negro debe, preferentemente, absorber radiación térmica, en lugar de emitirla. Por contra, los miniagujeros negros deben emitir radiación, y más violentamente cuanto menor sea su tamaño. Justamente, es ésta característica tan peculiar la que podría aprovecharse para su posible detección y la demostración definitiva de su existencia, hecho que podría acarrearle el premio Nobel al profesor Hawking (esperemos que aún en vida).

En efecto, uno de los métodos que los físicos podrían utilizar con el fin de detectar los posibles miniagujeros negros producidos en las colisiones protón-protón del LHC consistiría en analizar las partículas emitidas durante el proceso. Ahora bien, ¿qué clase de partículas se producen durante la generación de un miniagujero negro? ¿Qué debemos buscar entre los escombros? Al fin y al cabo, sabemos cómo decaen las partículas que conforman el Modelo Estándar, pero no estos extraños objetos teóricos que son los agujeros negros diminutos. ¿Cómo sabremos, entonces, dónde poner nuestra atención y que cabría observar? ¿Podrían aparecer partículas exóticas, aún desconocidas; gravitones quizá?

Sea como fuere, los físicos creen que un agujero negro generado en el LHC debería desintegrarse en un abrir y cerrar de ojos mientras emite toda clase de partículas del Modelo Estándar, incluyendo neutrinos. Debido a la debilísima interacción, tanto de éstos como de los hipotéticos gravitones que apareciesen, resultarían extremadamente difíciles de detectar, aunque dejarían rastro de su presencia en forma de aparente incumplimiento de la ley de conservación de la energía o incluso dejando tras de sí una reliquia más o menos estable.

Otra apasionante posibilidad es que el LHC nos traiga las partículas supersimétricas, compañeras que se piensa deben poseer todas las partículas del Modelo Estándar conocidas, pero que contarían con una mayor masa, es decir, que no podríamos observarlas hasta ahora, otra vez a causa de no disponer de los aceleradores suficientemente potentes como para alcanzar las energías necesarias para acceder a sus masas (en física, la masa y energía son conceptos equivalentes). Estas s-partículas también podrían decaer de tal forma que no fuesen fácilmente identificables, en la línea de los que podría suceder con los miniagujeros negros. Así pues, la forma de reconocerlas consistiría, una vez más, en poner a prueba la conservación de la energía. Eso sí, cabría la molesta y poco deseable posibilidad de que los productos del decaimiento de las partículas supersimétricas ocultase o enmascarase al de los agujeros negros y viceversa. Sería muy interesante disponer de teorías y/o técnicas que permitiesen distinguir unas y otras señales y discriminar una frente a otra sería de gran importancia e interés para la comprensión de la física de altas energías.

Depare lo que nos depare el LHC en el futuro, de lo que no cabe duda es que será emocionante a buen seguro. Nuestra comprensión actual de la física podría cambiar. ¿Está más cerca la teoría del todo?

Fuente:

Black Holes and the Large Hadron Collider Arunava Roy. The Physics Teacher, 49, December 2011.

Entrevista en "La Ventana" de la cadena SER

2012-01-09T20:46:00.002+01:00

Esta tarde he tenido el placer y el privilegio de ser entrevistado por Gemma Nierga y Juan Carlos Ortega en su estupendo programa de la cadena SER "La Ventana". Me han tratado fenomenalmente y ha sido un rato verdaderamente agradable. Desde aquí mi agradecimiento más sincero.

Aquí debajo os dejo el enlace para que la podáis escuchar, si os apetece. ¡Que la disfrutéis!

¿Por qué los esquimales no se congelan al hacerlo?

2012-01-09T12:44:00.007+01:00

Todos sabemos que los inuit, también conocidos, aunque cada vez menos, como esquimales, viven en unas construcciones hechas a base de bloques de hielo unidos mediante nieve denominados iglús. Estas estructuras, en forma de semiesfera, son conocidas por mantener su interior aislado de las bajas temperaturas exteriores del Ártico. Pero, ¿cómo es posible?

Imaginemos un ser humano situado en el centro del iglú, más o menos. El aire que le rodea estará más caliente que el que se encuentra en contacto con las paredes de hielo, debido a que el cuerpo humano le transfiere calor. Como consecuencia, el aire más caliente, al ser menos denso que el más frío, ascenderá hacia el techo del iglú. Por el contrario, el aire más frío próximo a las paredes del iglú, descenderá. Se genera entonces una corriente de convección que hace que la temperatura interior no permanezca constante.

Por un lado, el calor que escapa del interior del iglú lo hace, obviamente, a través de las paredes de hielo mediante un proceso conocido como conducción térmica. Se puede demostrar que este flujo de calor (energía por unidad de tiempo) depende de la conductividad térmica del material a través del que circula (hielo y nieve compactada), del área superficial del iglú (dos veces pi por el cuadrado del radio de la esfera-iglú, es decir, la mitad del área de una esfera), de la diferencia de temperaturas entre el interior y el exterior y del espesor de las paredes.

Por otro lado, una vez transcurrido el tiempo suficiente, el flujo de calor aludido en el párrafo anterior debe ser igual al generado por el cuerpo humano en el interior del iglú. Si admitimos que éste tiene lugar preferentemente por radiación, es decir, en forma de ondas electromagnéticas en la banda infrarroja del espectro, su valor vendrá expresado por la ley de Stefan-Boltzmann del cuerpo negro. Hagamos unos números.

Supongamos que el inuit está en pelota picada (solo o, mejor aún, bien acompañado), que la temperatura de su piel es de unos 33 ºC y que el cuerpo humano se comporta como un emisor casi perfecto. Admitiendo una estatura de 180 cm y una superficie corporal de 2 metros cuadrados, así como unos 90 kg de peso, no tenemos más que igualar las expresiones del flujo térmico aludidas en los dos párrafos precedentes y obtendremos inmediatamente (para un diámetro del iglú de 4 metros y un espesor de sus paredes de 30 cm) que la diferencia entre las temperaturas exterior e interior asciende nada menos que a casi 50 ºC. Esto significa que aunque en el exterior se les estén congelando las pelotas a los mismísimos osos polares, cosa que ocurre a unos 40 grados bajo cero, en el interior del iglú nuestros inuits copulantes pueden "hacerlo" a la confortable temperatura de 10 ºC, justo para que el roce haga el cariño. ¿Quién necesita pieles de foca sobre el suelo o estufas?

Fuente original:

Thermal Properties of an Igloo S. Jinks, R. Hopton and T. Glossop. Journal of Special Topics, Vol. 9, No. 1, 2010.

El insoportable conservadurismo de la ciencia

2012-01-07T20:10:00.006+01:00

El gran Isaac Newton (1642-1727) creía firmemente en la teoría corpuscular de la luz. Para el sabio inglés, la luz estaba compuesta por una infinidad de pequeñísimas partículas que viajaban en línea recta.

En 1678 Christiaan Huygens esbozó su teoría ondulatoria, un modelo opuesto al newtoniano, según el cual la luz era una onda que se propagaba en el éter, un fluido muy peculiar que llenaba todo el espacio. En 1695, falleció, cuando únicamente tenía 32 años.

Thomas Young fue un niño prodigio que a los dos años leía con fluidez y llegó a dominar una docena de idiomas, además de contribuir decisivamente al descifrado de los jeroglíficos egipcios. En 1801 desarrolló la noción de interferencia ondulatoria, con ayuda de su célebre experimento de la doble rendija. Sin embargo, la prensa de la época, entre otros, le atacó ferozmente por cuestionar la autoridad de Newton. Young, apesadumbrado, llegó a redactar un folleto con el siguiente texto:

"Por más que venere el nombre de Newton no estoy obligado, sin embargo, a creer en su infalibilidad. Por eso veo, no con alegría sino, por el contrario, con gran tristeza, que él también podía equivocarse y retrasar quizás, su autoridad, en algunas ocasiones, el avance de la ciencia."

Solamente logró vender un único ejemplar de dicho folleto...

Newton versus Virgilio

2012-01-05T12:06:00.005+01:00

Ya os he hablado en alguna ocasión sobre los terranautas, los salvadores de nuestro desdichado planeta, a bordo de la prodigiosa nave Virgilio en la sin par e inigualable película El núcleo (The Core, 2003).

Recordad que unos originales experimentos con bombas han provocado la detención inesperada del núcleo externo de la Tierra, responsable del campo magnético que supuestamente nos protege de radiaciones dañinas procedentes del Sol. La solución, como ya suele ser más que usual por estos lares del cine de ciencia ficción, no consiste más que en utilizar la mejor cuña posible, es decir, la de la misma madera. Dicho en plata: lo que has deshecho con bombas has de subsanarlo con más bombas.

Así pues, nuestros intrépidos y altruistas protagonistas deben embarcarse en una misión hacia el centro del planeta. Para ello hacen uso de una nave muy peculiar, dotada con un sistema ultrasónico que le permite abrirse paso sin demasiada dificultad a través de las densas capas del manto. Pero Virgilio posee otra singular característica. En efecto, diseñada con forma de huso, habano o cipote, según se quiera ver, consta de varios módulos compartimentados unidos entre sí, pero a la vez independientes que se pueden ir desprendiendo en caso de emergencia.

Llegado el momento, y para no desperdiciar ni un metro de más, la Virgilio se lanza desde un punto estratégico, elegido con todo el fundamento del que son capaces los sagaces asesores científicos de la misión: la fosa de las Marianas, con una profundidad de 11 kilómetros. Total, solamente hay que descender otros tres mil.

Obviamente, la prodigiosa nave se sitúa en la rampa de despegue, se suelta y comienza el vertiginoso descenso. Y como quien más quien menos sabe, la trayectoria seguida a partir de entonces es más o menos radial, o sea, siguiendo la dirección de un radio terrestre. Dicho en palabras más inteligibles: en posición vertical.

El caso es que a mí esto de la vertical me suena de algo. Ah, sí, ya sé de qué. Es justamente la misma dirección en que actúa la fuerza de la gravedad. Pero entonces me surge una pregunta, a saber, si la nave desciende en posición vertical y no posee su propio sistema generador de gravedad, ¿cómo es posible que los miembros de la tripulación se paseen por su interior y caminen como si nada sin caerse? Y otra más: ¿cómo son capaces de pasar de un compartimento a otro sin utilizar unas escaleras o similar?

Vale, vale, no me lo digáis. Ya lo tengo: la ley de la gravitación de Newton dice que la dirección de la gravedad sobre un cuerpo está siempre dirigida hacia el centro de la Tierra, siempre que dicho cuerpo no se encuentre a bordo de la Virgilio, en cuyo caso siempre es perpendicular al radio de nuestro planeta.

Sillas eléctricas verdes o cómo liquidar a la gente de forma sostenible

2012-01-02T21:08:00.005+01:00

Corren tiempos de apología de las llamadas energías renovables, limpias o alternativas. Energía solar, eólica, mareomotriz, de la biomasa y muchas otras suenan en las gargantas de los ecologistas, los partidos verdes y otros grupos amantes de un planeta Tierra feliz y dichoso, sin intereses "sospechosos" y en el que reinan la paz y la armonía.

No es que me parezca mal que la raza humana tenga esperanza de lograr alcanzar un suministro suficiente a base de energía verde y ecológica con la que mantener todo nuestro afán devorador de recursos, pero sí me gustaría llamar vuestra atención sobre la cuestión de la eficiencia de algunas de estas maneras de conseguir energía buena, bonita y barata.

El objetivo de este post es suscitar la polémica y tocar un poco los cojones al personal, ahora que me he decidido a desatar toda la inhibición que he ido acumulando con el discurrir de los años. Así pues, avisados estáis. Todo lo que viene a continuación es un maremágnum de sobradas, majaderías y mucho, mucho humor negro. Bueno, y también algo verde, pero verde ecológico, no pornográfico.

Bien, veamos. Os propongo pensar en lo siguiente: ¿qué tal si construimos una silla eléctrica que funcione con energía solar? ¡¡JUAS!!

¿Qué, os habéis recuperado del shock? Pues vamos allá. Os voy a contar lo que se les ha ocurrido a unos tipos muy cachondos del departamento de física y astronomía de la universidad de Leicester. Estos cuatro señores han calculado los requerimientos necesarios para ejecutar a los malvados en la silla eléctrica. Pero no una silla eléctrica cualquiera, sino una alimentada por energía limpia, por la energía del astro rey, la energía del Sol. Muy grinpisiano, ¿no?

Lo primero de todo es saber la cantidad de energía que exige el protocolo de los carceleros. Según el llamado protocolo de ejecución de Nebraska, éste estipula que el condenado debe someterse a la aplicación de 2450 voltas durante 15 segundos. De esta manera, si utilizamos la conocida ley de Ohm resulta directo el cálculo de la energía. Tan sólo necesitaremos introducir un valor de la intensidad de la corriente y éste bien puede ser unos 0,07 amperes, suficientes para producir fibrilación del músculo cardíaco. Resumiendo, el sujeto ha de recibir como mínimo un suministro de unos 2572,5 joules. La misma cantidad que se requiere para aumentar en un grado centígrado poco más de medio kilogramo de agua.

Por otro lado, asumiendo que el Sol se comporta como un cuerpo negro perfecto, la célebre ley de Stefan-Boltzmann proporciona la potencia radiada por nuestra estrella. Aquí, en la Tierra, a una distancia de casi 150 millones de kilómetros, la intensidad de la radiación solar es de, aproximadamente, 1588 watts por metro cuadrado. Hay que tener en cuenta que de toda esta radiación, un porcentaje cercano al 60% es reflejada por la atmósfera y más de un 20% absorbida por la misma. Por lo tanto, en la superficie de nuestro planeta únicamente recibimos algo menos de 300 watts por metro cuadrado.

Teniendo en cuenta que las células fotovoltaicas más eficientes que poseemos con toda nuestra avanzadísima tecnología terrícola actual alcanzan nada menos que el 21% y que éstas tan sólo son sensibles a la mitad del espectro electromagnético proveniente del Sol, los anteriormente aludidos investigadores han estimado que el número de placas necesarias para hacer funcionar la silla eléctrica "alternativa" asciende a 86, cada una con una superficie útil de 1 metro cuadrado.

Más aún, si se considera el coste de cada panel solar y su instalación (unos 3000 euros), se llega a la descorazonadora conclusión de que el sistema no le saldría rentable al estado hasta transcurridos 24 años. Toda una hazaña, si pensamos en que las placas fotovoltaicas poseen una vida útil de 30. Nucleares, NO. Gracias.

Fuente original:

The Solar Chair? R. Ruston, S. Sirovica, C. May and T. Smith. Journal of Special Topics, Vol. 10, No. 1, 2011.

FCF cambia de nombre

2012-01-02T11:55:00.003+01:00

Hace ya algún tiempo que me rondaba por la quijotera, pero ha sido con la llegada del nuevo año, el año del fin del mundo, con lo que me he decidido finalmente a dar el paso. En efecto, mis queridos y fieles lectores, en lugar de cerrar el establecimiento he optado por ampliar horizontes, aún a riesgo de equivocarme y perderos a muchos de vosotros para siempre.

Como lo leéis, he pensado muchas veces que un blog como éste, después de cinco años y medio de vida, no ha logrado alcanzar sus expectativas (las razones no importan ahora). Es por ello que en no pocas ocasiones debería haberlo clausurado y dedicarme a otros menesteres que, afortunadamente, no me faltan. En cambio, unas veces por vosotros y otras por orgullo torero, me he mantenido contra viento y marea al pie de este cañón, que tantas satisfacciones me ha proporcionado.

Y hete aquí que la última majadería que se me ha pasado por las neuronas es ampliar horizontes. Así pues he optado por escribir, a partir de hoy mismo, sobre todo lo que me apetezca, tenga que ver con la ciencia ficción o no. Hasta ahora lo había hecho en muy contadas ocasiones y casi siempre me he sentido incómodo, pues mi lógica absurda me hacía ajustarme rigurosamente al título del blog.

Pero hoy he encontrado la solución y, como suele ocurrir en la ciencia, la más sencilla resulta también la más acertada. Y ésta no es otra que modificar el nombre del blog. A partir de hoy Física en la Ciencia Ficción pasa a denominarse Física en la Ciencia Ficción Plus (Ex ungue leonis). Sencillo a la par que estúpido, ¿verdad?

Pero no os preocupéis, porque la identidad no la perderé. Seguiré escribiendo y tratando los temas de siempre: el cine, la física, la ciencia, la ciencia ficción, pero también muchas otras cosas.

Descuidad. Sabréis reconocer al león por sus garras...

El futuro es un tren de mercancías

2011-12-15T17:45:00.003+01:00

"[...] el futuro es como un enorme tren de mercancías que circula a toda velocidad, siguiendo nuestra ruta. Detrás de este tren quedan el sudor y el trabajo de miles de científicos que están inventando el futuro en sus laboratorios. Se puede oír el pitido del tren. Dice: biotecnología, inteligencia artificial, nanotecnología y telecomunicaciones. Sin embargo, algunos reaccionan diciendo: << Soy demasiado viejo. No puedo aprender esto. Lo único que puedo hacer es tumbarme y dejar que el tren me pase por encima >>. Sin embargo, la reacción de los jóvenes, los que están llenos de energía y los ambiciosos, es decir: << ¡Dejadme subir al tren! Este tren representa mi futuro. Es mi destino. Dejad que me ponga en el asiento del conductor >>.

Esperemos que la gente de este siglo utilice la espada de la ciencia sabiamente y con compasión."

(Michio Kaku, en La física del futuro, Debate, 2011)

50 soluciones a la paradoja de Fermi (42ª solución): La Luna es rara

2011-12-15T17:28:00.005+01:00

Los planetas de nuestro sistema solar poseen varias decenas de satélites naturales. Parece, pues, un tanto absurdo afirmar que nuestra Luna es única y mucho más que existe una relación con la paradoja de Fermi. Aun así, durante décadas se ha sospechado que la Luna es lo que hace especial a la Tierra.

Para entender la presente solución a la paradoja de Fermi hay que responder tres cuestiones: ¿en qué sentido es inusual o especial nuestro satélite? ¿Qué probabilidad hay de que satélites similares a la Luna existan en otros sistemas planetarios? ¿Qué papel ha desempeñado la Luna en el desarrollo de vida inteligente?

Si exceptuamos el sistema formado por Plutón y Caronte, la Tierra puede considerarse única al poseer un satélite natural excepcionalmente grande en comparación, a pesar de que la Luna no es el mayor de todos los satélites del sistema solar (es más pequeña que Ganímedes, Calisto, Ío y Titán). La Luna posee una masa 81 veces inferior a la terrestre. En este sentido, puede considerarse casi como un planeta doble el sistema Tierra + Luna. Y los planetas dobles pueden ser raros.

Para estimar la escasez o no de los planetas dobles es preciso comprender cómo se formó la Luna.

Hasta 1975 se barajaban, principalmente, tres mecanismos: co-acreción, en la que la Tierra y la Luna se formaron simultáneamente a partir de gas y polvo en la nebulosa solar primigenia; fisión, en la que la Tierra se formó en primer lugar y a causa de la rápida rotación una porción de ella se desgajó del resto, dando lugar a la Luna; captura, en la que ambos cuerpos se originaron en lugares distintos de la nebulosa solar, quedando atrapada posteriormente la Luna en la órbita de la Tierra. Sin embargo, las evidencias reunidas, sobre todo a partir de las muestras recogidas por las misiones Apolo, no apoyaban precisamente los mecanismos anteriores.

A mediados de la década de 1970, dos grupos de científicos norteamericanos propusieron de forma independiente la hipótesis del impacto. Efectivamente, un objeto del tamaño de Marte colisionó con la Tierra primigenia, eyectando ingentes cantidades de material terrestre y situándolo en órbita. La coalescencia posterior daría lugar a la Luna. Después de todo, y a juzgar por los cabeceos de otros planetas, parece que las colisiones violentas pudieron ser moneda de cambio común en las primeras etapas de la formación del sistema solar.

Aunque los objetos y las colisiones fueran abundantes, puede que aquellas que diesen lugar a grandes cataclismos, como el que originó la Luna, fuesen escasos y quizá Mercurio, Venus y Marte lograron evitarlos. Además, la colisión de la que surgió nuestro satélite tuvo lugar en un instante crítico. Si hubiera acontecido mucho antes, cuando la Tierra tenía mucha menor masa, la mayor parte de los escombros habrían acabado en el espacio y la Luna hubiese resultado mucho más pequeña de lo que es. Por el contrario, si hubiese sucedido mucho más tarde, siendo mucho más masivo nuestro planeta, la mayor gravedad habría evitado la eyección de suficiente masa como para haber dado lugar a la Luna. Con nuestros conocimientos actuales, resulta perfectamente posible que la Tierra sea lo bastante inusual en cuanto a la posesión de un satélite natural tan grande.

Incluso admitiendo que la Luna es algo muy inusual, ¿hubiera sido realmente diferente la vida sin ella?

Por lo que sabemos, son varias las maneras en las que la Luna ejerce su influencia aquí en la Tierra. Las mareas, por ejemplo. Justo después de su formación, la Luna estaba mucho más cerca de la Tierra que ahora, así que las mareas de hace millones de años debieron resultar espectaculares. Se ha llegado a sugerir que las mareas pudieron constituir un factor decisivo a la hora de iniciar la vida, quizá actuando como un enorme mezclador de la sopa primordial. Aunque no se puede descartar la sugerencia, igualmente puede resultar no del todo convincente, ya que incluso en ausencia de la Luna, seguiría habiendo mareas producidas por el Sol (éstas resultan ser la mitad de grandes que las lunares).

Otro efecto debido a las mareas producidas por la Luna tiene que ver con su influencia sobre la corteza terrestre. Puede que la gravedad lunar haya amplificado la actividad volcánica y la deriva continental. Quizá una tierra sin Luna fuese menos activa geológicamente y la vida hubiese tardado mucho más tiempo en desarrollarse.

Pero la influencia más decisiva es, sin duda, la relacionada con la inclinación del ecuador terrestre con respecto al plano de la eclíptica (oblicuidad), íntimamente relacionada con las estaciones. Mercurio posee una oblicuidad cercana a 0º; sus regiones ecuatoriales tienen el sol siempre sobre la vertical, mientras que en los polos siempre aparece en el horizonte. Por el contrario, la oblicuidad de Urano es de unos 98º, con lo que su eje de rotación está prácticamente tumbado. La Tierra presenta un valor intermedio de 23,5º lo cual origina diferencias climáticas suaves en todo el planeta a lo largo del año, una cualidad muy apreciada por la vida compleja. La Luna, muy probablemente, contribuye de forma decisiva a mantener la oblicuidad de la Tierra dentro de un rango de valores adecuado (+- 1,5º con un período de 41 000 años). Marte, por ejemplo, presenta un valor de 25º, pero este valor promedio oscila entre 15º y 35º cada 100 000 años; durante los últimos 10 millones de años ha oscilado entre 0º y 60º de forma caótica. Curiosamente, no posee ningún gran satélite natural.

Por descontado, todos los supuestos anteriores son discutibles. En realidad, no sabemos si la existencia de un gran satélite natural es necesaria e imprescindible para que su planeta albergue vida compleja. Puede que los planetas dobles como el nuestro sean necesarios y que su mera existencia sea muy inusual e infrecuente. Quizá el carácter único de nuestro satélite explica por qué estamos solos. Quizá esta sea la tragedia de la Luna...

Mis 50 películas de ciencia ficción preferidas

2011-12-09T22:14:00.006+01:00

Siempre que se acerca el fin de año es muy usual que los medios de prensa como la radio, los periódicos y, sobre todo, la televisión dediquen parte de su tiempo a recordar todo lo que pasó en los doce últimos meses. También es muy habitual elaborar clasificaciones con los "hit parades" de muchas cosas, sobre todo absurdas.

Yo me he querido sumar a este desmadre y he decidido refrescar un poco mi memoria y mi videoteca. El resultado ha sido el que os muestro aquí debajo. Son 50 películas que se me han quedado grabadas a lo largo de mi casi medio siglo de vida. No están ordenadas siguiendo orden de preferencia alguno, así que no podréis discutir si he puesto tal película por delante o por detrás de tal otra. En cambio, sí podréis echarme en cara no haber colocado alguna de vuestras favoritas, pero esto ya me lo espero. Ya sabéis aquello de "para gustos, colores...", ¿no?

Alien, el octavo pasajero (Alien, 1979)
Contact (Contact, 1997)
La cosa (The Thing, 1982)
Los cronocrímenes (2007)
Doce monos (Twelve Monkeys, 1995)
Enemigo mío (Enemy Mine, 1985)
El increíble hombre menguante (The Incredible Shrinking Man, 1957)
Frankenstein de Mary Shelley (Mary Shelley's Frankenstein, 1994)
Gattaca (Gattaca, 1997)
La invasión de los ladrones de cuerpos (Invasion of the Body Snatchers, 1956)
El hombre invisible (The Invisible Man, 1933)
El ser del planeta X (The Man from Planet X, 1951)
Minority report (Minority Report, 2002)
La mosca (The Fly, 1986)
El pueblo de los malditos (Village of the Damned, 1960)
Primer (Primer, 2004)
Naves misteriosas (Silent Running, 1972)
Planeta prohibido (Forbidden Planet, 1956)
El planeta de los simios (Planet of the Apes, 1968)
Re-animator (Re-Animator, 1985)
Regreso a la Tierra (This Island Earth, 1955)
Origen (Inception, 2010)
Pandorum (Pandorum, 2009)
Wall-E (Wall-E, 2008)
Superman, la película (Superman, the Movie, 1978)
Un sabio en las nubes (The Absent Minded Professor, 1961)
El tiempo en sus manos (The Time Machine, 1960)
Regreso al futuro (Back to the Future, 1985)
Regreso al futuro II (Back to the Future Part II, 1989)
Regreso al futuro III (Back to the Future Part III, 1990)
Ultimátum a la Tierra (The Day the Earth Stood Still, 1951)
Viaje alucinante (Fantastic Voyage, 1966)
2001, una odisea del espacio (2001, A Space Odyssey, 1968)
La naranja mecánica (A Clockwork Orange, 1971)
La fuga de Logan (Logan's Run, 1976)
El experimento del doctor Quatermass (The Quatermass Xperiment, 1955)
El experimento del doctor Quatermass 2 (Quatermass 2, 1957)
La mujer y el monstruo (Creature from the Black Lagoon, 1954)
Invasores de Marte (Invaders from Mars, 1953)
4D Man (4D Man, 1959)
Dark city (Dark City, 1998)
Blade runner (Blade Runner, 1982)
El hombre con rayos X en los ojos (The Man with the X-Ray Eyes, 1963)
La resurrección de Frankenstein (Frankenstein Unbound, 1990)
Charly (Charly, 1968)
El día en que la Tierra se incendió (The Day the Earth Caught Fire, 1961)
Huida a través del tiempo (Grand Tour, Disaster in Time, 1992)
Millennium (Millennium, 1989)
Avatar (Avatar, 2009)
Código fuente (Source Code, 2011)

Ah, y si alguien se ofende porque no he incluido ni Star Wars ni Star Trek, pensad que no es que no me gusten, sino que ocupan los números 51 y 52, respectivamente. Nada más...

Física para Andrea

2011-12-01T19:19:00.004+01:00

"Aquí estoy, Andrea, preparado para afrontar un reto fascinante: llevarte de la mano por las distintas regiones de la ciencia física, con la esperanza de que alguien más se nos una en este viaje."

Así comienza Rafael Alemañ la Introducción de su libro Física para Andrea, editado por Laetoli, la misma editorial que publica la célebre colección ¡Vaya Timo! El autor, licenciado en bioquímica y en física, aborda una visión de conjunto, como él mismo afirma, de la física, comenzando por Galileo y terminando con Higgs (sí, el del bosón, partícula divina o como más os guste), pasando por Newton, Maxwell, Faraday, Einstein, Schrödinger, Bohm, Hubble y Lorenz, entre otros. Así, se tratan temas como la mecánica clásica o newtoniana, el nacimiento de la termodinámica, la historia del electromagnetismo y cómo Maxwell unificó en sus célebres ecuaciones toda una serie de fenómenos previamente conocidos, las revoluciones conceptuales que supusieron tanto la relatividad de Einstein como la física cuántica, con sus leyes y principios contraintuitivos y muchas veces desconcertantes, la teoría del caos y los fenómenos auto-organizados hasta llegar, finalmente, a la física de partículas y los modelos físicos del universo basados en las controvertidas cuerdas.

Cuando decidí leer el libro de Alemañ me esperaba encontrar con una divulgación más ligera y desenfadada, quizá influenciado por el parecido del título con la maravillosa Ciencia para Nicolás, de mi amigo Carlos Chordá, editada también por Laetoli. Pero no, nada más lejos de la realidad. En esta ocasión, tengo que ser honesto y decir que si bien Nicolás podía representar a cualquier chaval adolescente (y puede que también adulto), con una preparación científica más o menos a nivel de enseñanza secundaria, no sucede lo mismo con la mucho más elitista Andrea. En efecto, la Física para Andrea, siempre según mi modesta y discutible opinión, no está indicado para un público generalista ni adolescente. Muy al contrario, se trata de una obra que si uno no siente una atracción y un interés previos por la física, me temo que abandonará prematuramente la lectura, pues el nivel que exhibe no está al alcance de personas con escasa o nula base en esta ciencia.

En efecto, a lo largo de sus casi 270 páginas, desfilan conceptos tan peliagudos como el de entropía, campo, cuadrivector, función de onda, caos, etc. Pero no me entendáis mal, pues en ningún momento quiero decir que el libro no tenga interés, que lo tiene y mucho, ya que Alemañ es un buen divulgador con mucha experiencia. Sin embargo, en ocasiones creo que la complejidad de la cuestión o el tema concreto que aborda es excesiva y ello puede contribuir a desanimar al lector. Además, también contribuye a esta sensación el tono excesivamente formal, quizá apto únicamente para iniciados. Puede que ésta sea la razón por la que Andrea tan sólo hace su aparición en la frase que abre tanto el libro como esta breve reseña. Luego, la misteriosa muchacha hace mutis. ¿Por qué será?

Einstein versus Predator... ¡Ya a la venta!

2011-11-28T16:19:00.004+01:00

Ha terminado la espera. Al fin, tras muchos meses de preparación y unos cuantos más de edición, corrección, ilustración y maquetación, Einstein versus Predator ha visto la luz.

Mi segunda obra, mi segundo libro de divulgación científica es ya una realidad. Desde esta misma semana lo podéis encontrar en las librerías más habituales (FNAC, Casa del Libro, Amazon, etc.) por el módico precio de 19,90 €.

Esta 1ª edición consta de 2.200 ejemplares y 302 páginas repartidas a lo largo y ancho de los 29 capítulos de los que consta el texto. Asimismo aparecen referenciadas hasta 91 obras cinematográficas, entre largometrajes y series de TV, así como numerosas novelas y cómics del género de ciencia ficción.

Einstein versus Predator es un libro más reflexionado, más concienzudo y elaborado que mi primera obra: La guerra de dos mundos. En parte esto se debe a mi propia madurez como divulgador y, en parte, también a la naturaleza y el carácter de los temas abordados en el texto. Si bien "La guerra" tenía unas pretensiones más dirigidas hacia los profesores y estudiantes de enseñanzas secundarias, esta mi segunda obra aborda temáticas más profundas y complejas: relatividad general en los viajes hiperlumínicos de la nave Enterprise de Star Trek o en la fabricación de una máquina del tiempo, física cuántica en películas sobre seres capaces de atravesar paredes y otros objetos sólidos, las teorías de cuerdas en capítulos relacionados con otras dimensiones o universos paralelos y muchas cosas más, como agujeros negros, superhéroes, formación estelar, criogenia y animación suspendida, vampirismo, resurrección de los muertos, etc., etc.

Pero no temáis, que el libro puede seguirse de forma más o menos ligera, pues he intentado por todos los medios de los que soy capaz mantener el sentido del humor y no ser excesivamente exhaustivo en los capítulos, suavizándolos mientras los aderezo con citas de películas y alusiones a la literatura de ciencia ficción más audaz. Mi pretensión nunca ha sido elaborar una enciclopedia o un libro de texto. Muy al contrario, la meta sigue siendo la misma de siempre y ésta no es otra que abrir los ojos al lector a un mundo diferente, fascinante, asombroso: el mundo de la ciencia, el mundo de la física. En los 29 capítulos no aprenderás todo lo que sabemos sobre un tema en concreto, pero si cuando hayas pasado la última página he conseguido que la ciencia física te parezca un poquito más interesante que cuando empezaste, si te he contagiado una pequeña parte de mi entusiasmo personal, el objetivo del libro habrá quedado plenamente satisfecho.

Aunque, evidentemente, los capítulos de Einstein versus Predator están extraídos de una selección personal de los contenidos de este blog, no quiero dejar de advertiros que cuatro de aquéllos son totalmente inéditos. En concreto, los dedicados a la física de Iron Man, la física de Pandora y el mundo de Avatar, los agujeros negros y las realidades alternativas o universos paralelos. Estos sólo podréis encontrarlos en el libro.

Ah, y tan sólo me resta recordaros que NO, repito, NO existe versión en formato electrónico del libro. Únicamente se edita en versión papel de toda la vida. Lo de "renovarse o morir" aún no afecta a mi editorial. En cuanto a mis admiradores de allende el Atlántico os digo lo de siempre: no conozco exactamente la política editorial de Robinbook en Hispanoamérica, pero aquí os dejo el enlace a los distribuidores en aquellos países. Si os interesa, debéis acudir a ellos o preguntar directamente a Robinbook.

Espero muy sinceramente que disfrutéis mucho, muchísimo, de Einstein versus Predator...

El asesinato de JFK y la física...

2011-11-22T15:47:00.002+01:00

Tal día como hoy pero hace 48 años, un 22 de noviembre de 1963, el presidente de los Estados Unidos de América, John Fitzgerald Kennedy, era abatido a tiros en Dallas, mientras viajaba en el asiento trasero de su limusina oficial, a su paso por Dealey Plaza. El presunto asesino, Lee Harvey Oswald, había efectuado tres disparos con un rifle Carcano de 6,5 x 52 mm desde el sexto piso de un edificio dedicado al almacén de libros. El primero no hizo blanco pero el segundo y el tercero alcanzaron, respectivamente, la parte superior de la espalda de Kennedy y la cabeza, este último con resultado fatal. Seguir leyendo aquí mi última contribución para amazings.es...

50 soluciones a la paradoja de Fermi (41ª solución): La tectónica de placas de la Tierra es única

2011-11-18T11:00:00.000+01:00

Nuestro planeta se comporta de forma destructiva constantemente: terremotos, huracanes, inundaciones, etc. Parece, pues, extraño que algunos geólogos piensen que la existencia de un fenómeno como la tectónica de placas debe ser necesario para la existencia de vida compleja. Pero, de hecho, existe una razón seria para creer que puede existir una relación íntima entre la vida, los océanos y la tectónica de placas. Y esta relación puede ser única en un planeta como el nuestro, la Tierra.

Los distintos planetas del sistema solar presentan diferentes formas de disipar su calor interno. En el caso de nuestro planeta, este calor se genera por decaimiento radiactivo y se transporta mediante convección. Así, cerca de una cresta oceánica, el material fundido del interior del manto es llevado a la superficie a lo largo de una celda de convección, extendiéndose y enfriándose mientras se solidifica en la corteza oceánica. A lo largo de escalas de tiempo geológicas el nuevo material flota sobre el manto caliente, alejándose del lugar donde surgió. Durante este proceso se enfrían y acumulan masas de roca ígnea. El material se hace más pesado y tras decenas de millones de años vuelve a hundirse profundamente en el manto, en unos lugares denominados zonas de subducción. Luego, el ciclo se repite.

Algunos científicos piensan que la tectónica de placas puede ser el requerimiento más importante en el desarrollo de la vida animal. Veamos algunas de las razones esgrimidas por estos científicos.

Creación del campo magnético terrestre.

En esencia, los planetas generan un campo magnético por efecto dinamo. Para ello se requiere que el planeta rote; debe contener una región con un fluido conductor de la electricidad y debe existir convección en dicho fluido. No se puede asegurar pero parece ser que si en la Tierra no hubiese tectónica de placas el transporte convectivo hacia la superficie podría no tener lugar, la dinamo no funcionaría y el campo magnético terrestre sería prácticamente nulo o, al menos, mucho menor que el actual. Sin la protección que nos brinda el campo magnético, la atmósfera podría desaparecer a causa del continuo bombardeo de las partículas de alta energía procedentes del viento solar.

La tectónica de placas o deriva continental ha creado y sigue creando los continentes.

Un mundo con una mezcla de océanos, islas y grandes continentes ofrece más posibilidades a la biodiversidad que otro en el que solamente hubiese una inmensa masa de tierra o de agua. La tectónica de placas produce condiciones ambientales diversas y esto promueve la aparición de nuevas especies. Un trozo de tierra que se fragmentase y se separase de un continente en la que una misma especie de ave se viese obligada a habitar en los dos medios provocaría que ésta evolucionara de forma diferente en la isla y en el continente, dando con el tiempo lugar a dos especies distintas. Durante los eventos de extinción globales, un mayor número de especies posee mayores probabilidades de supervivencia.

Regulación de la temperatura superficial de la Tierra.

Una temperatura demasiado baja implicaría un aumento del hielo polar que se podría extender y dar lugar a una era glacial. Por contra, una temperatura demasiado alta haría que la evaporación aumentase dramáticamente, emitiéndose gran cantidad de vapor de agua a la atmósfera, lo que incrementaría el efecto invernadero.

Aunque la forma precisa en que la tectónica de placas controla la temperatura no se conoce y varios mecanismos distintos parecen estar involucrados, la clave parece residir en la regulación del dióxido de carbono, un gas de efecto invernadero. Si hay demasiado CO2 la Tierra se calentará; por el contrario, muy poco CO2 hará que la temperatura terrestre caiga por debajo de valores tolerables.

De hecho, el dióxido de carbono no permanece en la atmósfera indefinidamente, sino que reacciona con el agua para formar ácido carbónico, que cae con la lluvia y, al depositarse en las rocas, es transportado, junto con otros productos químicos, por ríos hasta el océano, donde terminan como carbonato cálcico y cuarzo a través de la formación de rocas y conchas de organismos vivos. La tectónica hará que estos materiales, mediante subducción, acaben en las profundidades de la Tierra. Una vez allí, las extremas condiciones de presión y temperatura convertirán el carbonato cálcico de nuevo en dióxido de carbono y óxido de calcio. Los volcanes se encargarán de liberar nuevamente el CO2 permitiendo que los eventos "bola de nieve" no tengan lugar. Ahora bien, esta liberación del dióxido de carbono tampoco puede ser excesiva, pues esto provocaría un efecto invernadero intolerable. En resumen, hay un delicado equilibrio en el proceso de reciclaje del CO2 por parte de la tectónica de placas que aún no está muy bien comprendido pero que parece muy importante a la hora de la estabilidad de la temperatura global del planeta a largo plazo.

Al no disponer de una teoría firmemente establecida de la tectónica de placas no podemos predecir con seguridad la frecuencia de un mecanismo semejante en otros mundos, si depende y cómo de la masa del planeta o de la composición química del manto. Así, algunos científicos creen que la colisión cósmica que pudo dar lugar a la Luna produjo la semilla a partir de la que se desarrolló la tectónica de placas, con lo que el mecanismo podría darse efectivamente muy raras veces. Por otro lado, las condiciones básicas para la tectónica de placas parecen ser relativamente simples: una delgada corteza flotando sobre un fluido caliente y un transporte convectivo a causa del calor generado en el núcleo. Quizá las aguas de los océanos sean asimismo necesarias para permitir la subducción; quizá estas condiciones no sean tan inusuales después de todo. En otras palabras, no tenemos ni idea si la tectónica de placas es un mecanismo habitual o no.

Incluso aunque se tratase de un fenómeno muy raro, ¿significaría esto que la vida animal es igualmente rara? ¿Es la tectónica de placas el único mecanismo que puede proporcionar beneficios como los expuestos en los párrafos previos? ¿No podría ser que, en este mismo momento, científicos extraterrestres se estuviesen preguntando maravillados por el extraño sistema de su planeta para regular y estabilizar la temperatura global?

Probablemente los últimos...

2011-11-13T20:35:00.005+01:00

Como muy bien sabéis muchos de los que sois asiduos de este blog imparto una asignatura homónima en la universidad de Oviedo. Se trata de lo que se denomina "asignatura de libre elección". Esto significa que cualquier estudiante de la universidad puede matricularse, proceda de la carrera que sea.

Hace ya, nada más y nada menos, 8 años que la vengo impartiendo, desde el curso 2004-2005. Pero desde la implantación definitiva del EEES (Espacio Europeo de Enseñanza Superior) y con él el célebre y polémico Plan Bolonia, las materias con la denominación de "libre elección" no están reconocidas en los nuevos planes de estudios europeos. La consecuencia es que estas asignaturas han empezado a extinguirse lentamente, a medida que se iba incorporando cada año un nuevo curso "boloñés". Como quiera que este curso actual 2011-2012 ya se ha completado la totalidad de los cursos de los que consta el grado universitario en Física, me temo que será también el último curso que podré impartir, compartir y disfrutar de Física en la Ciencia Ficción.

El propósito de este post es dar a conocer, como ya llevo haciendo varios cursos, las direcciones de los blogs de mis alumnos del presente curso. Son poquitos, pues FCF se muere lentamente pero con orgullo. Aquí os los dejo, esperando y deseando que un milagro haga que vuelvan el año que viene, aunque sean menos aún.

¿Puede un Onix evolucionar en un Steelix?

2011-11-07T18:05:00.006+01:00

Los Pokémon son una clase de extrañas criaturas basadas en animales reales o criaturas míticas y mitológicas orientales, cuando no se inspiran en cosas inanimadas y/o legendarias.

Entre sus características más conocidas está la capacidad para evolucionar, es decir, que una de estas criaturas puede, mediante determinados procesos, transformarse o mutar en otra distinta, en principio. Consideraré, en concreto, la evolución de un Onix en un Steelix.
El Onix posee un aspecto físico muy particular, similar a una lombriz hecha de roca. Su longitud es de 8,8 metros y su peso de 210 kilogramos. Se cree que se trata de una criatura hueca por dentro, exceptuando la zona de la cabeza, donde se halla un cerebro imantado. Este cerebro imantado es lo que le ayuda a no perderse en las profundidades de la tierra cuando excava.

Cuando nace un Onix en estado salvaje, se sumerge en lo profundo de la tierra. Allí, diversos minerales se van uniendo a su cuerpo, y la alta presión del subterráneo los comprime, haciéndolo cada vez más resistente. Puede vivir cientos de años, siendo uno de los Pokémon más longevos.

El Onix no se alimenta. Sólo muerde piedras para afilar sus fauces. Las hembras son abundantes, y aún se está investigando cuál es el papel que desempeñan en la reproducción de la especie.

Por otro lado, el Steelix es un ofidio gigante de cuerpo segmentado y compuesto por grandes masas de diamante más o menos esféricas. Este cuerpo está dividido en una cabeza de grandes maxilares y colmillos prominentes que constituye el segmento más voluminoso y pesado del cuerpo y una cola terminada en un cuchillo colosal en el extremo. Vive en un hábitat subterráneo y se puede encontrar en cuevas a las que está perfectamente adaptado gracias a su capacidad de excavación y a su visión subterránea.

Steelix es la forma evolucionada de Onix. Dicha transformación alcanza los 9,2 metros de longitud y una masa de 400 kilogramos, explicándose debido a la presión constante experimentada por el Onix en su hábitat subterráneo.

¿Cómo es posible que un Onix evolucione y sufra una mutación capaz de transformarlo en una criatura tan extraordinaria como es un Steelix? Veámoslo.

En primer lugar, supondré que un Onix está constituido por carbono en estado amorfo, es decir, la forma más común del carbono puro, mientras que un Steelix está hecho de diamante.

En la naturaleza las condiciones físicas bajo las cuales el carbono amorfo se convierte en diamante tienen que ver con la presión y la temperatura (ya os conté esto en alguna otra ocasión). En concreto, la conversión suele tener lugar para presiones comprendidas entre los 4,5 GPa (miles de millones de pascales) y los 6 GPa, aproximadamente; la temperatura puede oscilar entre los 900 ºC y los 1300 ºC. El proceso suele emplear miles de millones de años en completarse.

El siguiente paso consiste en asumir un modelo ideal para ambas criaturas, algo análogo a lo que se hace en el famoso chiste de la vaca esférica. Para ello voy a suponer que ambas criaturas del universo Pokémon poseen, aproximadamente, forma cilíndrica. Conociendo las densidades respectivas del carbono amorfo y el diamante (1950 kg/m3 y 3520 kg/m3) se puede estimar fácilmente el radio de ambos cilindros ideales: 6,24 cm para el Onix y 6,27 cm para el Steelix. Fijaos que son, pues, criaturas muy largas y pesadas pero, en cambio, extraordinariamente delgadas.

El parámetro físico que nos puede ayudar para intentar comprender el proceso de evolución Pokémon es el denominado módulo de Young, del que ya os hablé cuando tratamos con Reed "Mr. Fantástico" Richards. Dicho en palabras llanas, el módulo de Young mide la proporción entre la presión a la que sometemos el cuerpo y la variación relativa de su longitud. Así pues, aunque nos pusiésemos en el caso más favorable para el Onix, es decir, tomando el valor más pequeño de 4,5 GPa visto anteriormente y conociendo el valor del módulo de Young para el carbono amorfo (300 GPa), las dimensiones que debería adquirir nuestro Onix serían de 6,15 cm de anchura y 8,67 metros de longitud. Es decir, muy alejadas del tamaño del Steelix, muy a pesar de que las cifras anteriores proporcionan un volumen del cilindro correspondiente que tiene la densidad del susodicho monstruo diamantino, sin más que mantener su masa en los ya conocidos 400 kg.

Y aquí surge la principal dificultad, ya que si los Steelix constituyen la evolución de los Onix al estar estos sometidos a grandes presiones, ¿cómo es que al comprimirse aumentan sus dimensiones geométricas? Con esta manera de proceder parece obvio que nunca lograremos alcanzar el tamaño preciso, ya que siempre obtendremos uno menor debido a la propia compresión. ¿Qué tal si probamos con otra alternativa?

Bien, elijamos una forma de proceder inversa, es decir, determinemos cuáles deberían ser las dimensiones del Onix para que al someterlo a elevadas presiones en el interior de la tierra se comprimiese hasta los 9,2 metros de longitud y los 6,27 cm de anchura que determinan el tamaño del Steelix asociado. En este caso, las nuevas medidas ascenderían a 9,34 metros y 6,37 cm. Desafortunadamente, estos parámetros arrojan un valor del nuevo volumen de 0,119 metros cúbicos y una masa de 232 kg, algo que tampoco encaja con los requerimientos establecidos. ¡¡Malditos bichos!!

Fuentes:

Can an Onix evolve into a Steelix? T. Glossop, S. Jinks and R. Hopton. Journal of Special Topics, Vol. 9, No. 1, 2010.

50 soluciones a la paradoja de Fermi (40ª solución): Los sistemas planetarios son sitios peligrosos

2011-10-24T11:05:00.000+02:00

Una de las preocupaciones más obvias para un ser que vive en un sistema planetario es el impacto de un gran meteorito. En la Tierra, objetos con un diámetro de varios kilómetros impactan cada pocos cientos de millones de años. La probabilidad de resultar muerto es prácticamente comparable a la de fallecer en un accidente de aviación. Paradójicamente, nos gastamos enormes sumas de dinero en seguridad aérea y muy poco en la detección de objetos cercanos a la Tierra susceptibles de acabar con nuestra civilización.

Presumiblemente, las CETs también deberían afrontar estos mismos peligros, ya que los meteoritos pueden ser comunes en todos los sistemas planetarios. Sin embargo, existen otras clases de amenazas. Veámoslas brevemente.

Bola de nieve

Estos eventos no deben confundirse con otros conocidos como Edad de Hielo. En un evento "Bola de nieve" la totalidad del planeta ha estado cubierto por una capa de hielo. Esto ha podido suceder hasta en cuatro ocasiones a lo largo de los últimos 800 millones de años. Las temperaturas cayeron hasta los 50 ºC bajo cero y el espesor de la capa de hielo pudo superar los 1000 metros. Quizá solamente puedan sobrevivir los organismos cercanos a los volcanes o bajo capas de hielo delgadas en el ecuador.

El evento bola de nieve se produce por razones conocidas y relativamente simples. Una vez que se genera una capa de hielo (por la razón que sea) ésta refleja gran cantidad de luz solar incidente, con lo que la superficie terrestre se enfría aún más, produciendo un grosor de hielo mayor. ¿Cuándo se detiene el proceso? Sencillamente, son los volcanes, con su actividad ininterrumpida, los que terminan con el evento, liberando enormes cantidades de dióxido de carbono a la atmósfera e incrementando enormemente el efecto invernadero.

Supervolcanes

Aunque los volcanes parecen ser nuestros benefactores durante las épocas de eventos bola de nieve, no resulta menos cierto que han tenido mucho que ver con la casi extinción del Homo sapiens.

La evidente falta de diversidad genética ha hecho que algunos biólogos hayan propuesto que el Homo sapiens surgió de un "cuello de botella genético" hace ahora unos 75.000 años. Un cuello de botella se produce cuando el tamaño de una población se reduce de forma drástica. En el caso de nuestra especie, el número total de individuos pudo haber caído hasta solamente unos pocos miles, casi la extinción. De hecho, el volcán Toba, en Sumatra, entró en erupción hace 74.000 años y fue tan violenta que se piensa podría haber generado un invierno nuclear (aunque sin radiación, obviamente).

Extinciones en masa

La vida en la Tierra ha experimentado varias extinciones masivas, entendiendo por ello el período durante el cual la biodiversidad sufre una reducción significativa. A lo largo de los últimos 540 millones de años ha habido unas 15 y, antes de esto, seguramente muchas más, pero no han dejado registro fósil. En seis de estos eventos globales, más de la mitad de las criaturas vivas desaparecieron. Estos seis períodos se conocen, en orden cronológico, como Cámbrico, Ordovícico, Devónico, Pérmico, Triásico y Cretácico.

La extinción del Cámbrico tuvo lugar hace 540-500 millones de años y fue la más seria de todas las extinciones en masa conocidas. A partir de ella, en lo que se conoce como "explosión cámbrica", evolucionaron cientos de nuevas especies, de las que proceden todas las criaturas que conocemos hoy.

Las extinciones del Ordovícico, hace 440 millones de años, y la del Devónico, hace 370, acabaron con el 20% de la vida marina. Los efectos en tierra son menos conocidos debido a la pobreza del registro fósil que ha quedado. No se conocen las causas de la extinción y, de haber sido un impacto de meteorito, no hay trazas del cráter producido.

La extinción del Pérmico tuvo lugar hace 250 millones de años y terminó con más del 90% de las especies marinas. Se piensa que fueron varias causas simultáneas las que provocaron el desastre.

En cuanto al Triásico y su extinción masiva hace 220 millones de años, muchos científicos piensan que el causante fue un meteorito.

Por último, la extinción del Cretácico, hace 65 millones de años, terminó con la desaparición de los dinosaurios y dio lugar al desarrollo de los mamíferos. Existen multitud de evidencias que señalan un meteorito de unos 10-15 km de diámetro como causa de la extinción: el cráter de 200 km en Chicxulub, el iridio anormalmente alto en las capas rocosas de la época, los granos de cuarzo, etc.

Extinciones y paradoja de Fermi

¿Qué podemos aprender de estas extinciones? Es difícil saberlo, ya que todas ellas parecen diferentes. Solamente en los casos del Pérmico y del Cretácico parece haber evidencia sobre las causas. En las otras épocas puede que hayan jugado un papel decisivo otras razones. sea como fuere, en otros sistemas planetarios podrían enfrentarse a amenazas parecidas u otras distintas, quién sabe. Podría haber planetas con vida cuyas órbitas fueran caóticas o inestables, con cambios drásticos en su rotación, cambios climáticos globales, etc. Quizá la lección que debamos extraer pudiese consistir en aprender que los sistemas planetarios son peligrosos y que tarde o temprano las extinciones masivas son inevitables.

Al admitir lo anterior ya sólo resta un trecho muy corto hasta aceptar la relación evidente con la paradoja de Fermi. En efecto, por un lado, las extinciones masivas pueden haber impedido el desarrollo de vida inteligente en otros planetas. Por otro lado, las extinciones globales podrían ser algo bueno que ocurre muy raramente en esos otros planetas; quizá constituyan un "mal necesario" para el desarrollo de la vida inteligente. Al menos así sucedió con los mamíferos tras la desaparición total de los dinosaurios. Al fin y al cabo, después de cada extinción masiva en la Tierra, la biodiversidad siempre ha recuperado su nivel previo y después lo ha superado.

También cabe la posibilidad de que el desarrollo de las células eucariotas y la explosión del Cámbrico fuesen el resultado directo de haber escapado de eventos bola de nieve. Los cambios químicos que algo así causaría en los océanos, el aislamiento genético de las especies, el aumento de las temperaturas y la rápida fusión del hielo, podrían combinarse para producir un período de rápida actividad evolutiva. Según algunos científicos, ni los animales ni las plantas existirían hoy de no haber sido por los eventos bola de nieve. Y quizá se cumpla lo mismo en todos los demás planetas extrasolares.

La extinción del Holoceno

El Holoceno es la época geológica que se extiende desde hace unos 10.000 años hasta la actualidad. ¿Estamos viviendo otra extinción masiva? ¿Está la actividad humana provocándola? Al fin y al cabo, con nuestro comportamiento intervencionista acabamos a diario con una enorme cantidad de especies vivas y quién sabe si esto no terminará por provocar cambios climáticos globales. ¿No resulta, pues, bastante probable que la inteligencia se autoextinga inevitablemente?

¿Experimentarían retroceso las naves de Star Wars o Star Trek al disparar sus armas láser?

2011-10-17T17:02:00.005+02:00

Todos hemos asistido en el cine a batallas épicas entre naves espaciales equipadas con terroríficas armas láser, turboláser, torpedos fotónicos o similares. Los enormes cruceros imperiales de Star Wars, el Halcón Milenario de Han Solo, los temibles "pájaros de presa" klingons de Star Trek y tantos otros, han pululado por las pantallas del mundo entero y hecho las delicias de millones de espectadores entusiasmados ante semejante espectáculo pirotécnico.

Sin embargo, y quizá de forma no intencionada, las mismas naves espaciales que disparan con total alegría parecen cumplir involuntariamente algunas leyes de la física, al mismo tiempo que violan otras de manera descarada. Entre estas últimas se pueden citar las absolutamente irreales maniobras de vuelo "en picado" o "en barrena", los giros inverosímiles, el sonido de los motores en el vacío del espacio, etc. Entre las primeras, me gustaría centrar hoy mi atención en una en concreto. Tiene que ver con el comúnmente denominado "retroceso".

En efecto, tenemos la experiencia de las armas de fuego convencionales. Cuando apretamos el gatillo de una pistola, revólver, rifle, escopeta o ametralladora sentimos un golpe en la mano o el hombro. Esto no es más que el efecto del principio de conservación del momento lineal que tantas veces os he comentado. El conjunto formado por el arma más el proyectil debe poseer el mismo momento lineal justo antes de disparar y justo después de haber efectuado el disparo. Como al principio esta cantidad física toma un valor nulo (ambos cuerpos están en reposo, quietecitos) después tiene que poseer este mismo valor. Dado que el momento lineal es una cantidad vectorial, si el proyectil sale hacia adelante, el arma debe salir despedida en sentido contrario, hacia atrás, para que ambos momentos lineales se cancelen. Más aún, la velocidad a la que se desplaza cada uno de los dos cuerpos considerados resulta ser inversamente proporcional al valor de su masa, es decir, la bala (por tener una masa mucho menor) se desplazará a una velocidad considerablemente más elevada que la pistola, rifle, escopeta, etc.

Ahora bien, en el cine nunca parece observarse este conocido efecto de "retroceso" en las naves espaciales que disparan a diestro y siniestro descomunales descargas de energía láser, por ejemplo. Sin que sirva de precedente, en estas contadas ocasiones, parece que los guionistas de Hollywood han acertado. Veamos por qué.

Para empezar, restringiré mi análisis al caso de armas de tipo láser, es decir, que emiten partículas de luz que normalmente conocemos por el nombre de fotones. La energía de un fotón se puede calcular sin más que conocer la frecuencia del mismo, multiplicándola por el valor de la constante de Planck. En términos muy simples, esto es su color: la luz de color azul posee una frecuencia mayor que la de color rojo, por ejemplo. Dado que un fogonazo procedente de un turboláser consta de un enorme número de fotones, éste se puede estimar sin más que dividir la energía total del haz entre la energía de cada fotón individual. Así, se obtiene que para láser de color rojo, cuya longitud de onda ronda los 632 nanómetros, disparados en forma de haz con una potencia del orden de los 5 megawatts (más o menos la potencia con la que están dotadas las naves de la "Clase Galaxia" en el universo de Star Trek) el número de fotones que se emiten alcanza los 16 cuatrillones. Multiplicando este enorme número por el momento lineal de cada partícula de luz individual se consigue conocer el momento lineal del fáser, turboláser o lo que se tercie: 0,017 kg m/s.

Si ahora aplicásemos la ley de conservación del momento lineal al conjunto nave más fáser, teniendo en cuenta que la masa de aquélla es de aproximadamente 5 millones de toneladas, el cálculo arrojaría un valor para la velocidad con la que retrocedería (el célebre "retroceso") de 0,0000000000035 m/s o, lo que es lo mismo, de 0,000000000013 km/h, siempre que la duración del disparo fuese de tan sólo un segundo, algo que resulta del todo razonable a tenor de lo que se observa en las escenas de las películas aludidas. Incluso aunque se produjesen varias docenas de disparos simultáneamente, el cambio en la velocidad de la nave seguiría siendo de todo punto insignificante. ¡¡Bien por los guionistas!!

Todo lo anterior nos hace reflexionar acerca de lo insignificante del valor del momento lineal de un haz de luz láser. Y es justamente la misma ley que acabamos de aplicar para demostrar cuánta razón tienen los sesudos encargados de confeccionar los guiones de las películas de ciencia ficción que involucran vistosas y espectaculares batallas galácticas la que nos puede servir para llegar a otra conclusión no menos cierta, a saber, que si se golpease a la nave enemiga sobre la que hemos disparado nuestro mortífero turboláser, jamás conseguiríamos modificar su movimiento y mucho menos voltearla o hacerla girar, tal como se puede ver en Star Wars cuando el Halcón Milenario es alcanzado por las naves del malvado Imperio. ¡¡Lástima!! No todo podía ser maravillosamente acorde a las leyes de la física...

Fuentes:

Phaser Recoil T. Searle, A. Phong, M. McNally and R. Pierce. Journal of Special Topics, Vol. 9, No. 1, 2010.

¡¡¡Tenemos portada!!!

2011-10-06T15:23:00.004+02:00

¿Qué opináis?

De enanas y otros marrones varios...

2011-09-29T21:04:00.011+02:00

El profesor Alex Kittner, en compañía de sus dos hijos, se dispone a pasar una noche de observación astronómica en el jardín de su casa. El espectáculo lo brindará una impresionante lluvia de estrellas fugaces. Repentinamente, algo inesperado sucede: al parecer, oculto entre los meteoros, viaja un extraño fragmento de origen desconocido. Anonadado, el mundo entero (al menos, aquella parte de él donde es de noche y se puede contemplar el fenómeno) asiste al terrible cataclismo. La enorme roca se dirige directamente contra la superficie lunar. Desde el observatorio, la doctora Maddie Rhodes intenta averiguar la naturaleza del cuerpo que acaba de impactar en la Luna. Tras un análisis preliminar, determina que posee un diámetro de 19 km.

Mientras tanto, en Alemania, un grupo de jóvenes excursionistas descubre, durante un paseo por el bosque, el cráter de un meteorito que acaba de caer a tierra. Haciendo gala de un loable espíritu cívico, el profesor que les acompañaba decide avisar al doctor Roland Emerson, quien decide acudir al lugar del impacto. En el fondo del cráter puede verse el fragmento de roca, de unos 10 centímetros, enormemente magnetizado. Emerson intenta recogerlo del suelo pero le resulta completamente imposible. Más tarde, ya en el laboratorio, descubre que se trata de los restos de una estrella enana marrón. Según Emerson, materia muy muy comprimida, tanto que estima que la roca que colisionó con la Luna (y que ha quedado alojada en su interior) posee una masa de doce mil trillones de toneladas, es decir, pesa el doble que la Tierra. Obviamente se le ha ido la olla y ha mezclado churras con merinas, ya que las estrellas enanas marrones poseen unas densidades comprendidas entre los 10.000 y 1.000.000 de kilogramos por metro cúbico, es decir, entre 10 y 1.000 veces la densidad del agua. Más bien parece que nuestro científico de pacotilla, quien se cree con méritos suficientes como para merecer el premio Nobel (¡¡JUAS!!) se está refiriendo a otro tipo de estrella: lo que los astrofísicos denominan una enana blanca o, mejor aún, una estrella de neutrones, cuyas densidades pueden alcanzar del orden de varios billones de kilogramos por metro cúbico. Y para haberse apercibido de esto no se necesita ningún título universitario, con uno de la ESO bastaría. Si no me creéis, tan sólo tenéis que utilizar los datos que el propio Emerson conoce (19 km de diámetro y masa doble de la terrestre). Suponiendo de forma aproximada que el trozo de enana marrón es esférico y tiene un radio de 10 km, su densidad (cociente entre masa y volumen) asciende a 3 billones de kilogramos por metro cúbico. De enana marrón, nada, monada. Y aún no he terminado contigo, mi querido aspirante a Nobel. Si te hubieses detenido en pensar un poco te habrías dado cuenta de que levantar el trocito de meteorito caído en el bosque requeriría de algo más que un pico y una pala, pues una piedrecita de 10 cm pesaría aproximadamente un millón y medio de toneladas. Ahora explícame, doctor Emerson, cómo has podido llevártela hasta tu fantásticamente dotado laboratorio. Y todo ello, sin falta de recordarte lo que le sucedería a un fragmento de estrella de neutrones cuando se lo saca de su ambiente extraordinariamente gravitatorio (recordad la cartita que le escribí en una ocasión a Supermán).

Bien, dejando de lado cuestioncillas sin importancia como las anteriores, la pregunta que surge es la siguiente: ¿qué le ocurriría a la Luna si un objeto con una masa doble que la de la Tierra impactase contra su superficie y quedase incrustado dentro de aquélla? Veamos, analicémoslo desde el punto de vista de un estudiante de primer curso de universidad, con unos rudimentarios conocimientos de física básica. Cuando dos cuerpos chocan, si la fuerza de interacción debida al propio choque resulta mucho mayor que el resto de fuerzas externas a los dos cuerpos (las gravitatorias, en este caso) se puede afirmar que el momento lineal total de ambos cuerpos permanece constante en el tiempo (a este principio los físicos lo denominamos conservación del momento lineal). Empleando álgebra elemental no resulta nada complicado concluir que cuando la masa de uno de los dos objetos (el fragmento de "enana marrón") es mucho mayor que la del otro (la Luna) la velocidad con que sale despedido el conjunto formado por ambos (uno alojado en el interior del otro) es prácticamente igual a la que poseía inicialmente (antes de la colisión) el de mayor masa. Esto se comprende fácilmente si pensamos en un ejemplo mucho más cotidiano: una boñiga de vaca impacta contra el parabrisas de un camión a toda velocidad; ¿a qué velocidad se desplaza el camión "tó cagao" después del tortazo? Sé que lo captáis, lo sé, lo sé.

A la vista de lo anterior, ¿cómo es que entonces la Luna se queda prácticamente en el mismo sitio? Más aún, si el trozo de falsa enana marrón es tan pequeño, ¿cómo es que no atraviesa la Luna y sale por el otro lado, como si nada? ¿No sucede algo similar cuando se dispara una bala, por ejemplo, contra una manzana?

Los párrafos previos hacen referencia a la miniserie de televisión Impact (Impact, 2008), que no será recordada precisamente por los amantes de la buena ciencia ficción y mucho menos por su fidelidad a la ciencia conocida. Plagada de gazapos, errores garrafales (no os perdáis la escena de la doctora Rhodes en la que muestra al presidente de los Estados Unidos una órbita lunar elíptica con la Tierra situada en el... ¡¡¡centro!!!) y otras lindezas que no quiero tratar aquí (podéis verlas en el vídeo de mi reciente intervención en Amazings Bilbao 2011) lo cierto es que me da pie a contaros algunas cosas que me dejé en el tintero en Bilbao, ya fuera por falta de tiempo o porque su complejidad no se prestaba al formato de las conferencias.

Allá voy. Veréis, resulta que cuando el falso y tramposo trozo de enana marrón golpea la superficie lunar, abre en ella una enorme grieta de proporciones épicas y consigue alojarse cerca del centro de nuestro satélite, el efecto que produce en él no es otro que desviarlo de tal forma que su órbita comienza a hacerse más y más elíptica, es decir, la elipse descrita por la Luna adquiere un valor de su excentricidad cada vez mayor, lo cual conducirá finalmente a una trayectoria de colisión con la Tierra. Las soluciones propuestas, como no podía ser menos, consisten en utilizar artefactos nucleares con el fin de expulsar a nuestro satélite hacia una órbita más segura o incluso a enviarla hacia el espacio exterior. Sí, ya sé que me diréis que en caso de colisión inevitable sería razonable la última solución, pero es que quedarnos sin Luna tampoco parece una gran idea, ya que se cree que la influencia del único satélite natural que poseemos es decisiva, entre otros muchos factores que no enumero aquí, a la hora de mantener las oscilaciones del eje de rotación de nuestro planeta, permitiendo de esta manera unas variaciones relativamente suaves en el clima de la Tierra.

En un alarde de irresponsabilidad absoluta, los científicos proponen utilizar nada menos que 1.100 cabezas nucleares de 20 megatones cada una (lo que equivale a un nada despreciable porcentaje del arsenal nuclear terrestre), mientras que los militares (nunca los había visto tan modositos) proponen una alternativa de tan sólo 87 bombas. Por supuesto, el presidente autoriza esta segunda opción, pero finalmente fracasa y el mundo parece condenado a la extinción.

Y entonces surge la idea feliz de todas las películas malas. En efecto, el profesor Kittner aún guardaba un as en la manga. Resulta que tiempo atrás, antes de enviudar, mientras trabajaba para la NASA, había ideado un dispositivo muy peculiar, basado en antigravedad. Por cierto, llegado este momento de la película, hay un tremebundo follón en el que se mezclan caóticamente conceptos de antigravedad con magnetismo, que mis cachondas neuronas no alcanzan a comprender muy bien. Parece ser que con ayuda de un cohete que debe ser lanzado desde la misma superficie lunar, el objetivo consiste en alcanzar el centro de la Luna, donde está alojada la enanita marrón y, estableciendo una "polaridad inversa", expulsar a ésta del interior de su huevito calentito. Y aquí viene otra de las joyas de la corona. El director de la misión, les comunica a los intrépidos astronautas (que resultan ser, oh casualidad, Kittner y Emerson) que debido al aumento de la masa de la Luna (ahora pesa el doble que la Tierra) tendrán muchas dificultades para moverse por su superficie, ya que allí ya no pesarán seis veces menos que en la Tierra (como era habitual antes de la colisión) sino el doble. No debe tener muy fresca su formación científica del instituto, pues de sobra es sabido que la gravedad en la superficie de un planeta, satélite, estrella o lo que sea, no depende únicamente de la masa de éste, sino también de su radio. Cuando el cálculo se hace correctamente, es decir, cuando se atribuye a un objeto del tamaño de la Luna una masa doble de la terrestre, resulta que su gravedad se hace 160 veces mayor o, lo que es lo mismo, casi 27 veces más grande que la existente en la superficie de la Tierra. A ver quién es el guapo que se mueve con gracilidad cuando su cuerpo pesa 2.000 kg.

Finalmente, haré un breve comentario sobre la excentricidad cada vez más y más pronunciada de la supuesta órbita en la que va cayendo la Luna. Cuando se aplican las leyes de la física a la colisión de un asteroide, por ejemplo, contra la superficie de otro cuerpo celeste, como puede ser la Tierra o la Luna, se demuestra que la excentricidad de la órbita que sigue el objeto golpeado depende fundamentalmente de tres factores, a saber: el cociente entre las masas de ambos, el cociente entre sus velocidades (con respecto al Sol, cuando se trata de la Luna y el fragmento de enana marrón) y el ángulo que forman éstas entre sí. Un análisis numérico de la expresión resultante aplicado a la Tierra y al mayor de los asteroides conocidos, Ceres, de 950 km de diámetro, y con una masa 6.400 veces menor que la terrestre, suponiendo que se acercase a nosotros a una velocidad tres veces mayor que la de nuestro planeta alrededor del Sol, produciría un cambio máximo (en caso de colisión frontal) en la excentricidad de 0,00125, apenas un 7% del valor actual (0,0167). Un impacto más real, como el que acabó con los dinosaurios, provocado por un asteroide o cometa de tan sólo 10-15 km que se aproximaba a unos 80 km/s, habría producido un cambio en la excentricidad de la órbita terrestre de algo menos de una cienmillonésima. En el caso tan peculiar que nos ocupa, un análisis análogo parece indicar que la Luna, en lugar de adquirir una nueva órbita elíptica mucho más excéntrica que la condujese a una colisión inevitable contra nuestro planeta, adoptaría más bien una órbita de tipo hiperbólico y, casi con toda probabilidad, abandonaría el sistema solar.

Supongo que no os desvelo nada del otro mundo si os digo que, al final, todo sale bien, que el método pseudocientífico del profesor Kittner funciona a la perfección y el molestoso pedazo de enana marrón sale viento en polvorosa del interior de la Luna. Eso sí, nos la deja hecha unos zorros, toda rota y destrozada. Mientras tanto, desde la Tierra, mujeres, ancianos y niños contemplan el nuevo cielo, un cielo con una hermosa Luna en cuarto menguante vista desde Alemania y, simultáneamente, maravillosamente llena desde Estados Unidos...

Fuentes:

Asteroid impact and eccentricity of Earth's orbit Pirooz Mohazzabi and James A. Luecke. American Journal of Physics, Vol. 71, No. 7, 2003.

Reflexiones personales e intransferibles sobre Amazings Bilbao 2011

2011-09-26T18:14:00.003+02:00

Hay ocasiones en las que uno tiene la oportunidad de vivir experiencias únicas, que marcan tu vida para siempre, que te dejan una sensación insoportable de melancolía cuando terminan, que permanecen en tu cabeza, dando vueltas y vueltas, sin poder quitártelas de la mente. Un sentimiento de pérdida, de aquello que termina y tardará en volver a repetirse, te cala hasta lo más profundo y tan sólo la rutina diaria se encarga de eliminarlo o, peor aún, de restregártelo por las neuronas en oleadas de crueldad.

Este fin de semana pasado yo viví esto y mucho más, viví algo que soy absolutamente incapaz de expresar en palabras mínimamente fieles a la realidad de lo que sentí. Durante dos días completos (viernes y sábado) asistí y participé en las I Jornadas Amazings que se celebraron en Bilbao (como ya os conté recientemente). Allí disfruté de la compañía de grandes personas, de seres humanos de una talla excepcional. A algunos ya los conocía y a otros pude al fin desenmascarar, quitarles el "avatar" que Internet les pone delante, ocultando su verdadero esplendor, tanto profesional como humano. Vaya para todos vosotros, sin excepción, mi más profundo respeto y admiración. A partir de este mismo momento formáis parte del bagaje que me llevaré conmigo el resto de mis días. Habéis conseguido que me sienta un ser absolutamente privilegiado, de verdad.

Pero no quiero detenerme únicamente en los sentimientos; al fin y al cabo se trataba de una reunión de divulgadores, de amantes de la ciencia y el saber. Así pues, procedo a exponer algunas reflexiones personales en referencia exclusivamente a mi participación, es decir, a mi intervención. No soy digno de osar siquiera hacer algo parecido con ninguna de las brillantísimas personas con las que tuve el privilegio de compartir escenario. En consecuencia, únicamente haré autocrítica.

Como muchos ya sabréis mi charla se titulaba "Por arriba, por abajo, por delante, por detrás y hasta el fondo". Quise mantener en secreto de qué iba hasta el final, ya que (equivocadamente o no) en parte, concibo mi labor divulgadora como espectáculo, lo que no significa que tenga que perder rigor necesariamente. Siempre he mantenido que mi prioridad es llegar a la gente más joven: los chavales y chavalas en edad escolar, la más crítica. La ciencia es un idioma y cuanto antes se aprenda tanto mejor nos podremos comunicar con los demás.

Aunque todos y cada uno de los ponentes que participaron en Bilbao tan sólo disponían de 10 minutos para exhibir su arte, absolutamente todos lo hicieron de una forma magistral. Derrocharon sabiduría, conocimiento, sentido del humor y mucha mucha amenidad. Sin embargo, lo mío era algo diferente, por decirlo de alguna manera, y la organización (a la que estoy infinitamente agradecido) me concedió 60 minutos. Obviamente, hacer algo medianamente decente a base de física y clips de escenas de películas de ciencia ficción resulta del todo imposible en 10 minutos (al menos para un tipo como yo, con su torpeza y falta de genio evidentes). Me lo planteé entonces como un reto y una responsabilidad. ¿Cómo lograr no desentonar con mis compañeros y colegas y, al mismo tiempo, no matar de aburrimiento y mantener el interés de los asistentes durante un tiempo seis veces mayor que los demás? Pues con payasadas, no se me ocurrió nada mejor. Tenía que mezclar dosis adecuadas de cine, física y comedia. Lo primero era fácil, sólo debía ver unas cuantas películas, seleccionar los cortes más adecuados y editarlos con un software. En cuanto a la física involucrada debía ser sencilla, al nivel de una ESO o Bachillerato, nada de nivel elevado. Había que ser consecuente y llegar al público, a todo el público con un mínimo de preparación, de cualquier edad. No cabía detenerse en detalles excesivamente técnicos y así lo hice, dejándome en el tintero una buena colección de detalles que, a buen seguro, aprovecharé para escribir algún que otro post por aquí. Por último, restaba la comedia y ahí es donde siempre encuentro la mayor dificultad. Y es que tropiezo con dos obstáculos, principalmente: el primero es que no estoy dotado intelectualmente para el humor (y sin embargo, puedo vivir con ello) y el segundo es el que más me preocupa. Me explico: si no se hace bien la mezcla el pastel se puede convertir en un adefesio, ya que se corre el riesgo de que la gente se distraiga demasiado y al final se quede solamente con las muecas, los chistes, las gracietas, los ridículos; en definitiva, con lo superficial. Justamente lo contrario a lo que persigo, que no es otra cosa que soltar cuatro conceptos y un pequeño puñado de leyes físicas y que calen en las mentes de los que escuchan. Aquí debe funcionar la asociación de ideas: la física entra con el chiste, sin darse uno cuenta, de forma subliminal. Nunca sé si este equilibrio al que aludo lo consigo o no, pero creedme que lo intento con todas mis fuerzas y en cada conferencia trato de mejorar. Otra cosa muy diferente es alcanzarlo. Finalmente, no puedo olvidar el asunto del comportamiento en el escenario: ese movimiento armónico simple que ejecuto de forma continua, adelante, atrás, adelante, atrás, adelante atrás; las coletillas malditas que cito y cito hasta la exasperación; los tacos, palabros y demás verborrea vulgar que empleo y que desgraciadamente debo reconocer que creo que me gusta. Así de degenerado soy...

Estos próximos días con toda seguridad se colgarán en Amazings.es todos los vídeos de las Jornadas, con las intervenciones de los participantes. Podréis juzgar por vosotros mismos lo que acabo de contaros. Ahora el juicio y la palabra pasan a vosotros. Para abrir boca podéis verme, provisionalmente, aquí...

ADVERTENCIA: En el vídeo salen tetas. Si lo consideras un detalle machista o sexista, quedas advertido/a desde ahora mismo. Si decides seguir adelante, luego, no critiques. De todas formas, te pido perdón humilde y sinceramente.

Las matemáticas también te llevan a la "solución" final...

2011-09-21T18:38:00.012+02:00

Auschwitz, Belzec, Bergen Belsen, Buchenwald, Chelmno, Dachau, Mauthausen, Sobibor, Treblinka. Nueve palabras que estremecen, que encogen el corazón; nueve lugares de entre otros muchos más que, a buen seguro, todos hemos escuchado en innumerables ocasiones. Los campos de concentración y de exterminio repartidos por la geografía de Polonia y Alemania simbolizan como nada la condición más ruin, baja y despiadada de la raza humana y representarán ya para siempre el abominable acontecimiento que la historia denomina Holocausto.

Cuando el 1 de setiembre de 1939 Adolf Hitler decidió invadir Polonia desencadenó el acontecimiento detonante de la Segunda Guerra Mundial. Durante los siguientes casi 6 años, hasta finales de abril de 1945, cuando la Alemania nazi finalmente se rindió a los aliados, Hitler y sus perros rabiosos intentaron llevar a cabo el mayor exterminio que ha conocido la corta historia del ser humano sobre la faz de este planeta. Atribuyendo al pueblo judío la responsabilidad de las humillantes condiciones impuestas a Alemania tras perder la Primera Guerra Mundial y culpándoles de una conspiración a nivel mundial, emprendió su total eliminación sistemática y premeditada. Y casi lo consiguió.

Desde 1882 hasta 1939 (año de la invasión de Polonia) la población judía en todo el mundo seguía un crecimiento prácticamente lineal, es decir, el número de individuos se podía ajustar a una función que matemáticamente se podía representar por una línea recta. De hecho, esta conclusión se alcanza de forma relativamente simple con tal de que uno sepa manejar un software de cálculo simbólico como MATLAB, por ejemplo. Haciendo uso de los algoritmos implementados en el programa, resulta casi directo comprobar la afirmación anterior: la población judía global (expresada en millones de individuos) anterior a la Segunda Guerra Mundial se ajusta bastante bien a una recta de pendiente positiva cuando se representa en función del tiempo (expresado en años).

p = 0,16 a - 293

donde p representa la población judía (en millones de individuos) y a el año. Así, en 1939 se obtiene p = 17,24. De haber persistido esta tasa de crecimiento, en el año 2010 la población judía mundial habría alcanzado los 28,6 millones de personas. Obviamente, esto no tiene por qué ser así, necesariamente, pero nos sirve para hacernos una composición de lugar.

En cambio, cuando se considera el período bélico, desde setiembre de 1939 hasta abril de 1945, la población pasó de los, aproximadamente, algo más de 17 millones de judíos a algo menos de 11 millones. La guerra, el hambre, el frío, las enfermedades, todas ellas en menor medida y, por encima de todas, los nazis y su macabra "solución final" acabaron finalmente con las vidas de más de 6 millones de personas. Aproximadamente, un 36% de los judíos fueron eliminados.

Haciendo uso, una vez más, del mismo software aludido anteriormente, se llega a la conclusión de que ahora la población judía se ajusta mucho mejor a un polinomio de tercer grado como el siguiente:

p = 1,9 10^-5 a³ - 0,12 a² + 233 a - 1,5 10⁵

La idea de intentar el ajuste a una función cúbica está basada en el análisis visual de los datos de población, unos datos que parecen mostrar de forma sutil, cuando se amplía la escala, la existencia de un punto de inflexión, característico de esta clase de polinomios. Ahora bien, no se pueden descartar otras explicaciones y cabe la posibilidad de que este punto de inflexión no esté haciendo otra cosa que indicarnos un cambio en el régimen de crecimiento de la curva de población. Quizá su razón de ser responda a un período de transición causado por la pérdida de toda una generación durante la guerra que ha sido incapaz de reproducirse durante los años inmediatamente posteriores a la contienda. Puede que nunca lo sepamos. En todo caso y siempre que el modelo cúbico anterior resultase válido, vale la pena considerar lo siguiente: en caso de mantenerse un crecimiento sostenido de la población siguiendo el polinomio de tercer grado escrito más arriba, la población judía global no volverá a alcanzar los valores existentes en 1939 hasta dentro de, aproximadamente, otros 30 años a partir de ahora, es decir, en el año 2041. Por lo tanto, habrán necesitado más de 100 años para recuperar las cifras inmediatamente anteriores a la Segunda Guerra Mundial. ¿Quién pagará esta factura con unos intereses de más de un siglo? Baste decir que cerca del 85% de los miembros de la SS que trabajaron en Auschwitz y que sobrevivieron a la guerra han quedado impunes...

Fuentes:

Lasting Effects of the Holocaust on the Global Jewish Population D. Spence, S. Botterill, E. Comber and M. James. Journal of Special Topics, Vol. 9, No. 1, 2010.

NOTA: Esta entrada participa en la edición 2.6 del Carnaval de Matemáticas, organizado por "La vaca esférica".

La ciencia es de todos: Amazings Bilbao 2011 y Premios Bitácoras

2011-09-19T16:44:00.008+02:00

Muchos de los que leéis este blog sabéis que suelo colaborar con cierta frecuencia en Amazings.es, el megaproyecto español para dominar el mundo. Con mucho sigilo y de forma muy sutil todos los que allí contribuimos con nuestras maquinaciones vamos poco a poco infiltrándonos en los cerebros de las personas débiles, primero, y en el resto, después. Así, como quien no quiere la cosa, muy pronto el sometimiento de toda la población será un hecho consumado.

Pues bien, dentro de la estrategia de invasión, se contemplan, entre otras tácticas, la de publicar una revista con los temas científicos más apasionantes tratados por los "amazers" más capaces y dotados. Esta revista podéis adquirirla de dos maneras: o bien mediante Paypal o bien haciendo uso de vuestra tarjeta de crédito. Para ello, ya hace varias semanas que puse un enlace en la columna derecha del blog, donde con sólo pinchar accederéis a la web del proyecto Lánzanos, que es el que se ha encargado de hacer realidad este sueño, que pretende ser puntero en la divulgación escrita en español.

Por otro lado, una segunda estratagema consiste en sacar la ciencia a la calle y acercarla a todos los públicos. Así, para esta misma semana, en concreto el próximo viernes y también sábado (23 y 24 de setiembre) los gerifaltes de Amazings.es han organizado las primeras jornadas de divulgación, bajo el título Amazings Bilbao 2011. Tendrán lugar en el Paraninfo de la UPV y en ellas ofrecerán intervenciones de 10 minutos de duración más de 30 colaboradores, divulgadores, científicos y demás miembros del equipo de Amazings.es. Serán charlas muy breves, pero al mismo tiempo brillantes, donde el gran objetivo es captar el interés del espectador y atraerle al mundo de la ciencia. En este enlace podéis consultar el programa completo del evento. Ah, y también habrá unas exposiciones preciosas con fotografías astronómicas y glaciares, entre otras actividades complementarias y paralelas.

En lo que respecta a mi intervención, como podéis ver, es un tanto "peculiar". En efecto, los jefes supremos han tenido a bien concederme 60 minutos para mi uso y disfrute. Aunque algunos colegas me han dicho que tengo enchufe, que soy un privilegiado y cosas aún peores, yo me lo tomo más bien como una responsabilidad mucho mayor, ya que si hablo 6 veces más, también tengo el deber de no aburrir y deleitar al personal otras tantas. Será difícil pero lo intentaré. El título de mi intervención es "Por arriba, por abajo, por delante, por detrás y hasta el fondo..." y tendrá lugar el sábado a las 11:30 de la mañana. El tema es alto secreto y no pienso desvelarlo hasta el mismo momento de la conferencia, así que ya sabéis: si queréis asistir al evento científico-lúdico más alucinante de los últimos años en España, os aconsejo que no faltéis a la cita. La entrada es gratuita y libre hasta completar el aforo (unas 500 personas, aproximadamente). Si llegase a cubrirse este aforo, se organizarían mesas redondas alternativas y otras actividades dedicadas al deleite de los excluidos. Por supuesto, no hace falta ni mencionar que yo estaré a vuestra disposición para todo lo que gustéis charlar conmigo durante los dos días de las jornadas. Estaré encantado de que me invitéis a todas cuantas cervezas gustéis. ¡¡Os espero!!

Finalmente, quiero dedicar unas breves líneas a los recientemente convocados Premios Bitácoras, como sabéis, los galardones más prestigiosos de la blogosfera hispana. El año pasado este blog participaba en tres categorías: cultura, ciencia y educación. En las dos últimas salió elegido finalista, logrando finalmente el tercer puesto en ciencia y el segundo en educación. Tengo que decir, a fuerza de ser sincero, que muchas de las cosas que allí vi (me refiero a la ceremonia de entrega de los galardones y el ambiente previo) no me gustaron en absoluto, así que tomé una determinación firme: no me volvería a presentar nunca más. Pues bien, llegado el momento, un año después, de una nueva convocatoria, aún me mantengo en mis trece. FCF no participará, al menos en lo que depende directamente de su autor, que casualmente soy yo, en los Premios Bitácoras 2011. ¿Qué significa exactamente esto? Pues muy sencillo, que FCF no solicitará vuestro voto, como sí hizo el año pasado. Por supuesto, esto no significa que no podáis proponerlo y votarlo cualquiera de vosotros, ya que a los Premios Bitácoras no concurren los blogs por propia e intransferible decisión. Y os diré más: en caso de que, por el motivo que fuese, cosa que no deseo en absoluto, FCF resultase ganador de todas formas, también os digo aquí y ahora que este egocéntrico y nada humilde autor y profesor universitario, no acudirá a recoger galardón alguno. No deseo ni pretendo explicar a nadie mis razones, simplemente he tomado una decisión y la voy a mantener, pase lo que pase. Os doy las gracias a todos los que me votastéis en la pasada edición de 2010. Ahora sé positivamente que apreciáis mi labor y con ello me doy por más que pagado y galardonado. Sé que soy el mejor, pero igualmente entiendo que hay que dejar hueco a los que también hacen una gran labor de enseñanza y divulgación, aunque sea un poquito peor que FCF...

Algo maravilloso...

2011-09-15T18:32:00.006+02:00

Han transcurrido nueve años desde que la nave espacial Discovery desapareciese, junto con toda su tripulación, en las cercanías de Júpiter, tras un fallo de funcionamiento del ordenador de a bordo, HAL 9000. Ahora, en el año 2010, una nueva misión formada por astronautas norteamericanos y cosmonautas soviéticos, emprende viaje de nuevo hacia la órbita del mayor de los planetas del sistema solar, con el fin de averiguar lo sucedido.

Me imagino que muchos de vosotros habréis adivinado que las líneas anteriores hacen alusión a la película 2010: odisea 2 (2010: The Year We Make Contact, 1984), la secuela de la inolvidable 2001: una odisea del espacio (2001: A Space Odyssey, 1968). Quién no recuerda el enigmático monolito hallado primero en la Tierra y muchos miles de años después en la Luna, siempre asociado de forma sutil a la aparición de vida inteligente.

No quiero entretenerme demasiado en contaros el argumento detallado de la película y, de esta forma, si aún no lo habéis hecho, podáis disfrutarla. Simplemente quiero aprovechar (y lo lamento profundamente por el espóiler salvaje que viene a continuación) algunas de las escenas finales para contaros unos cuantos conceptos y detalles que tienen que ver con las estrellas, su evolución y luminosidad. Pues bien, voy con ello.

Cuando la nave soviética Leonov se acerca a las proximidades de Júpiter, descubre en la órbita de una de sus lunas, Ío, a la desaparecida Discovery. Tras una serie de extraños fenómenos, un enjambre inmenso de monolitos comienza a precipitarse sobre el gigantesco planeta, produciendo lo que parece ser el inicio de las reacciones de fusión nuclear que darán origen al nacimiento de una estrella, un nuevo astro que brilla con luz propia en los cielos de nuestro planeta, la Tierra.

Bien, me detengo aquí mismo y comienzo con la parafernalia científica. Planteo la cuestión: ¿resultan plausibles los fenómenos descritos en el párrafo anterior? Veamos, no sé si habréis escuchado o leído en alguna ocasión ese rollito, casi leyenda urbana, de que Júpiter es una estrella fallida, que si tuviese un tamaño algo mayor y una masa ligeramente más grande estaríamos disfrutando de dos soles en nuestro sistema solar. Y la verdad es que tengo que decir que no anda desencaminada del todo, como vosotros mismos seréis capaces de juzgar dentro de un rato.

Para que una estrella sea considerada como tal debe ser capaz de mantener por sí misma las reacciones nucleares de fusión, en las que los núcleos de hidrógeno (protones) se fusionan para formar núcleos de helio, lo cual lleva consigo emisión de energía (en forma de luz y calor). Esto hace que la estrella tienda a expandirse hacia afuera, compensando así su propia gravedad, que tiende a contraerla hacia adentro, y alcanzando finalmente lo que se llama equilibrio hidrostático. Sin embargo, existe una dificultad: para que la fusión nuclear sea eficiente ha de alcanzarse una temperatura mínima que ronda los 10 millones de grados. Si esto no sucede, los protones no pueden vencer su repulsión eléctrica mutua (recordad que tienen carga eléctrica positiva) y, por tanto, nunca se fusionarían dando lugar al helio. Lo que hacen en realidad estas temperaturas tan elevadas es que las velocidades de los protones sean lo suficientemente grandes como para que éstos puedan colisionar y fusionarse antes de que la fuerza eléctrica entre ellos tenga tiempo de impedirlo. Es lo mismo que si cogéis dos imanes y los enfrentáis por sus polos iguales: si los acercáis despacito se repelerán, pero si los juntáis con un buen empujón podéis hacer que choquen uno contra otro, a pesar de la repulsión.

Ahora bien, la cosa no termina aquí, ya que ¿cómo pueden alcanzarse temperaturas como las mencionadas? Pues de una manera bastante simple, en principio. Basta con incrementar la masa del astro en cuestión. A medida que aumenta la masa, lo mismo sucede con la gravedad y consecuentemente, se produce el colapso del gas que cae hacia su centro. Dicho colapso es el que genera el aumento de temperatura. Cuando ésta alcanza el valor adecuado, la estrella da comienzo a las reacciones de fusión nuclear de las que hablé anteriormente. Por lo tanto, se ve claramente que para que nazca una estrella se requiere una masa mínima. Cualquier cuerpo astronómico que no supere este umbral, jamás podrá autosostener el proceso de fusión nuclear imprescindible para denominarse estrella. Los físicos han determinado este valor de la masa mínima y resulta ser del orden de 0,08 veces la masa de nuestro Sol, es decir, unos 158 cuatrillones de toneladas o, lo que es lo mismo, unas 80 masas jovianas. En consecuencia, parece más que evidente que Júpiter tiene pocas posibilidades como estrella. A no ser que los monolitos contribuyan generosamente en la hazaña...

En fin, después de esta pequeña decepción, continúo. Vale, olvidémonos de la pega anterior y admitamos por un momento que nuestro querido Júpiter se ha transformado de oruga en mariposa, es decir, de planeta triste y oscuro en estrella rutilante. Sabemos que la luminosidad de una estrella es función de su masa, aunque esta dependencia funcional no resulta la misma para todas las estrellas. En el caso concreto de Júpiter (suponiendo que su masa fuese 80 veces mayor que la real, es decir, que constituyese una estrella de masa muy pequeña en comparación con otras) se podría describir la variación de su luminosidad con el cuadrado de su masa (las referencias bibliográficas consultadas a este respecto no muestran un acuerdo total, pero esto no es relevante para lo que quiero contaros). Así, efectuando un cálculo trivial, llegaríamos a la conclusión de que Júpiter tan sólo alcanzaría un 0,58 % de la luminosidad solar.

Si queremos hacernos una idea más "visual" de lo que significa el último número, podemos acudir al concepto de magnitud aparente, que nos indica el brillo aparente de un objeto, tal y como lo percibimos a simple vista. La escala de magnitudes aparentes de los cuerpos celestes es logarítmica, lo que hace que sea un poquito más difícil de entender. En palabras sencillas, y prescindiendo de detalles escabrosos, os diré que una estrella de magnitud "m" es 2,5 veces más brillante que otra de magnitud "m+1". Un ojo humano normal puede percibir fácilmente a "ojo desnudo", en un cielo no contaminado lumínicamente (como sucede en los núcleos urbanos), estrellas de magnitud aparente +6 (hay estrellas de magnitud aparente negativa, más brillantes que las de magnitud aparente positiva). Una estrella de magnitud +6 es casi 100 veces menos brillante que otra de magnitud +1. El Sol presenta un valor de su magnitud aparente de -26,8 y la Luna (llena) de -12,6. Esto significa que el primero es casi 400.000 veces más brillante que la segunda.

¿Y qué pasa con Júpiter? Pues si aplicamos convenientemente la escala correspondiente obtenemos que su magnitud aparente como estrella recién nacida llega a -18, ni más ni menos. Más de cien veces superior al brillo de la luna llena, con la salvedad de que nuestro satélite se encuentra a una distancia de nosotros 1.600 veces menor. ¿Qué aspecto presentaría en el cielo?

Fuentes:

A Bright Night? J.F. Barker, T.M. Conlon and J.C. Coxon. Journal of Special Topics, Vol. 9, No. 1, 2010.

50 soluciones a la paradoja de Fermi (39ª solución): La galaxia es un sitio peligroso

2011-09-07T12:21:00.004+02:00

La moderna astrofísica afirma que el universo es un sitio peligroso, plagado de fenómenos violentos: agujeros negros, magnetares (estrellas de neutrones), rayos cósmicos galácticos procedentes de núcleos activos, etc.

¿Podría ser ésta la solución a la paradoja de Fermi? ¿Son destruidas las civilizaciones antes de que tengan tiempo de alcanzarnos? No parece probable, ya que tanto los agujeros negros, como los magnetares pueden constituir serias amenazas para estrellas individuales o grupos de ellas, pero nunca para una galaxia entera. Por su parte, los núcleos galácticos activos no parece probable que afecten a estrellas situadas en las regiones externas de la galaxia, como los brazos espirales, por ejemplo.

De todas formas, puede que haya otros dos mecanismos que sean capaces de explicar la paradoja de Fermi: supernovas y destellos de rayos gamma.

Supernovas

Una supernova es la explosión cataclísmica de una estrella vieja. Suceden con una frecuencia de una o dos por siglo en la galaxia.

Existen dos tipos principales de supernovas: las Ia son enanas blancas que captan materia de una compañera binaria y las tipo II son estrellas masivas moribundas. En una explosión de supernova se liberan descomunales cantidades de energía en una enorme variedad de formas: neutrinos, rayos X y gamma, etc.

Una supernova cercana (30 años luz o menos) podría acabar con gran parte de la vida en la Tierra. Los rayos gamma interaccionarían con el nitrógeno molecular atmosférico, disociándolo, con lo que se combinaría con el oxígeno para dar lugar a óxido nítrico. Éste reaccionaría con el ozono, destruyéndolo rápidamente. La radiación ultravioleta del Sol acabaría con la vida multicelular.

No parece haber evidencia directa de que una supernova haya causado alguna de las extinciones globales conocidas y tampoco parece seguro que pudiesen amenazar la aparición de inteligencia a largo plazo. De hecho, quizá resulten necesarias para la vida, constituyendo otra bomba de evolución.

Lo que parece indudable es que debido al movimiento propio de nuestro Sol, tarde o temprano, se cruzará una supernova en su camino (ninguna estrella en un radio de 60 años luz de la Tierra está previsto que acabe como supernova en los próximos millones de años). Se estima que cada 100-200 millones de años explota una supernova en un radio de unos 30 años luz. Entonces, cabe preguntarse: ¿por qué estamos aquí?

Una posibilidad es que nuestros cálculos sean incorrectos o no comprendamos los efectos de una supernova cercana (en este caso, la paradoja no pinta nada en el asunto). Pero quizá estamos aquí porque la Tierra ha sido extremadamente afortunada. Así, la paradoja quedaría solucionada simplemente diciendo que cualquier otro planeta no ha tenido tanta suerte como el nuestro.

No obstante, recurrir a la fortuna es muy pobre argumento científico. Que nosotros hayamos tenido suerte no significa que otros no la hayan tenido antes. Es más, si se acepta que la vida inteligente es común, entonces las supernovas no constituyen una evidencia suficiente para explicar la paradoja de Fermi. Inevitablemente, por puro azar, algunas civilizaciones nunca estarán cerca de una supernova y entonces tendrán tiempo para desarrollar los viajes espaciales. Y una vez colonizadas otras partes de la galaxia, ninguna supernova las puede detener.

Para explicar la paradoja lo que realmente se necesita es un mecanismo capaz de afectar a la vida en todos los planetas de la galaxia, sin excepción, un evento suficientemente poderoso y que cada pocos cientos de millones de años fuese capaz de esterilizar toda la galaxia, de tal forma que no hubiese tiempo para desarrollarse la vida compleja.

Destellos de rayos gamma

Estos terribles fenómenos cósmicos fueron descubiertos en 1969, pero su mecanismo sigue siendo motivo de debate. Lo que sí parece claro es que los destellos de rayos gamma constituyen el proceso más energético conocido en el universo (en tan sólo unos segundos pueden emitir más energía que el Sol en toda su vida). Afortunadamente, todos los "fogonazos" conocidos han tenido lugar en galaxias lejanas. ¿Qué pasaría su sucediesen en la nuestra?

Se piensa que los destellos de rayos gamma suceden, en promedio, cada 100 millones de años. Casualmente, esta cifra coincide con el período entre extinciones masivas. ¿Son los causantes de éstas?

El terrible poder de estos sucesos catastróficos hace pensar a algunos científicos que podrían esterilizar toda la galaxia. Sin embargo, los optimistas piensan que, debido a la corta duración del evento (unos cuantos segundos) solamente puede afectar a una cara de un planeta (la enfrentada al destello), argumento que, por supuesto, también puede discutirse.

Bien, supongamos que los destellos de rayos gamma tienen la capacidad de acabar con todas las formas de vida de la galaxia. Combinemos esto con las teorías que afirman que los destellos fueron mucho más frecuentes en el pasado y tendremos la solución a la paradoja de Fermi propuesta por James Annis. ¿O no?

Que 57 años no es nada...

2011-09-02T11:38:00.004+02:00

La teniente Ripley, junto con el lindo gatito Jonesy, son los dos únicos supervivientes de la tripulación de la nave comercial Nostromo. Una cruel y despiadada criatura xenomorfa de sangre corrosiva ha terminado con los otros seis miembros, incluido el ciborg Ash. En una memorable escena final, Ripley se enfrenta al monstruo alienígena, que ha logrado infiltrarse en el módulo de emergencia Narcissus, y consigue expulsarlo al exterior, donde se pierde para siempre en el vacío del espacio. Exhausta, Ripley programa el rumbo de la nave y se introduce con Jonesy en la cápsula de animación suspendida, donde permanecerá hasta ser rescatada.

El párrafo anterior describe las últimas escenas de una de las películas que han marcado el género de la ciencia ficción: Alien, el octavo pasajero (Alien, 1979). Fue tal el éxito cosechado que, hasta la fecha, se han rodado tres secuelas: Aliens, el regreso (Aliens, 1986); Alien 3 (Alien 3, 1992) y Alien resurrection (Alien Resurrection, 1997).

Al comienzo de la primera de ellas, la Narcissus vaga por la desoladora inmensidad del espacio cuando, repentinamente, es rescatada por empleados de la misma compañía responsable de la misión original de la nave Nostromo. Cuando Ripley recupera la consciencia todo parece extrañamente anacrónico. Ante su atónita mirada, el representante de la compañía, Carter Burke, le revela que ha permanecido perdida durante nada menos que 57 años. Obviamente, no ha envejecido desde entonces, gracias al proceso de animación suspendida.

Detengámonos por un momento aquí y analicemos algunos aspectos involucrados en las afirmaciones anteriores. Veamos, una nave que permanece en el espacio interplanetario (interestelar, intergaláctico o lo que sea) debe por fuerza estar sometida a un bombardeo constante de rayos cósmicos. A pesar de su denominación, los rayos cósmicos no son rayos propiamente dichos, sino que están constituidos mayormente por partículas como protones (núcleos de hidrógeno), núcleos de helio, electrones y otras.

Aunque suele atribuirse su descubrimiento al físico de origen austríaco Victor Hess en 1912, parece ser que el italiano Domenico Pacini también lo hizo simultáneamente. Sin embargo, al primero se le otorgó por ello el premio Nobel en 1936, dos años después del fallecimiento de Pacini (el Nobel no puede concederse a título póstumo).

Al principio se creía que los rayos cósmicos que se detectaban en la Tierra procedían de la desintegración radiactiva que tiene lugar bajo la corteza, pero fue gracias a los trabajos de Hess a bordo de globos sonda cuando se descubrió que a medida que se asciende por encima de la superficie terrestre esta misteriosa radiación ionizante aumenta considerablemente, poniendo de manifiesto la indudable procedencia extraterrestre. De hecho, en la actualidad se piensa que el origen de los rayos cósmicos reside en los catastróficos procesos que acaecen durante las explosiones de supernova (esto no está demasiado claro y resultados recientes pueden poner en duda dicha teoría) e incluso de núcleos galácticos activos.

La atmósfera de la Tierra y su campo magnético nos protegen de los rayos cósmicos, pero ahí afuera, en el espacio, la cosa es mucho más preocupante de lo que se suele pensar. Estas partículas logran alcanzar energías varias decenas de millones de veces superiores a las alcanzadas en los aceleradores de partículas más potentes que poseemos. Es por esto que las naves espaciales diseñadas para misiones de larga duración deberían contemplar necesariamente la necesidad de un blindaje magnético capaz de soportar el incesante bombardeo al que estarían expuestos los astronautas. Sin embargo, no todo resulta tan sencillo, pues un blindaje supone un aumento de peso del todo inasumible. Valga como ejemplo que para detener un protón de una energía cinética similar a la que poseen los rayos cósmicos más habituales (en 1938 el francés Pierre Auger descubrió los denominados rayos cósmicos de alta energía) se precisa una lámina de aluminio de 3 metros de espesor. Diseñar una nave interplanetaria con estos parámetros es completamente imposible.

Dicho lo anterior, parece razonable suponer que la Narcissus, a bordo de la cual viajaba Ripley, por tratarse precisamente de un vehículo de pequeño tamaño, no debería poseer un sistema demasiado sofisticado de blindaje (de hecho, si no asumimos esto no habría post, así que no seáis ladillas, ¿de acuerdo?). Así pues, toda una incesante lluvia de protones, consistente en unos 10.000 por cada metro cuadrado y durante cada segundo, están incidiendo sobre nuestra desdichada teniente Ripley (y también Jonesy, no le olvidemos).

Mientras nuestros dos amigos se encuentran en estado de animación suspendida no parece ser demasiado preocupante el asunto, ya que la actividad celular se mantiene en suspenso y, en particular, las funciones de auto-reparación celulares, encargadas de subsanar los nocivos efectos de la radiación. Pero ¿qué ocurrirá en el momento en que se despierten, tras ser rescatados? En ese mismo instante, el cuerpo humano (y el gatuno) se comportará como si hubiese recibido una sola dosis equivalente a la acumulada a lo largo de los 57 años transcurridos a la deriva. Y teniendo en cuenta el flujo promedio de protones, así como su energía promedio, se llega a la conclusión de que la dosis efectiva recibida, tanto por Ripley como por Jonesy, asciende a algo más de 6 Sv (sieverts). Una dosis como ésta acarrea normalmente deterioros graves en el sistema nervioso, infecciones, diarreas y náuseas severas, entre otros efectos. La muerte no es descartable y menos en un gato. Al menos Jonesy siempre podrá sonreír, aún le restan otras seis vidas...

Fuentes:

Cumulative GCR Dose of Nostromo Survivors. P. Hague, C. Davis and F. Tilley. Journal of Special Topics, Vol. 9, No. 1, 2010.

Entrevista en RNE

2011-08-27T14:41:00.003+02:00

Si, por casualidad, esta mañana habéis sintonizado Radio Nacional de España, a eso de las 9:35 quizá os haya sorprendido escuchar la entrevista que le ha hecho Carles Mesa al impresentable responsable de este blog en el programa "No es un día cualquiera". En ella, durante aproximadamente 20 minutos hablo sobre mi asignatura Física en la Ciencia Ficción, sobre mi libro "La guerra de dos mundos", sobre las próximas Jornadas Amazings y también un poquito sobre el cada vez más cercano "Einstein vs. Predator", mi segundo libro, que llegará a las librerías el próximo mes de noviembre.

Si no estabáis a la escucha, cosa de lo más comprensible, dadas las fechas en que nos encontramos, aquí mismo os dejo el enlace al podcast. Espero que os guste...

Science in the movies

2011-08-24T11:58:00.002+02:00

Mike Brotherton es profesor de astronomía en la universidad de Wyoming. Ambos compartimos el gusto por el cine y la literatura de ciencia ficción y los dos estamos interesados en el tratamiento que estos dos medios hacen de la ciencia, así como las posibilidades que ofrecen a la hora de enseñar y divulgar.

Recientemente, el profesor Brotherton ha impartido una conferencia muy interesante en la que habla sobre el tema. Quiero compartirla con vosotros porque creo que merece la pena y porque estoy de acuerdo con él en todo lo que dice. El vídeo está en versión original sin subtítulos, aunque muchas de las cosas que afirma se pueden seguir perfectamente con las imágenes o el texto de sus diapositivas. Espero que os guste...

De vuelta al trabajo y con los huevos más gordos...

2011-08-23T13:27:00.006+02:00

Hace casi un mes que os dejaba por falta de ideas, pero vuestras desdichas acaban de terminar. La bombilla vuelve a iluminar en las tinieblas. Han sido días de calor, mucho calor, sudor, playa, piscina, chiringuito, helados y estupendas señoritas en bikini. Pero ahora toca lo que toca, que no son los huevos precisamente. Bueno, quizá sí. Me explico. Hoy mismo se ha publicado en Amazings.es mi última contribución. Como va de huevos, creo que es una excelente forma de regresar al trabajo.

Por cierto, que espero hayáis reparado en la columna derecha del blog, donde podéis colaborar con el lanzamiento de la revista divulgativa más impresionante de los últimos tiempos. Estáis a tiempo de donar vuestras colaboraciones (son precios realmente populares) ya sea mediante vuestra cuenta Paypal o mediante tarjeta de crédito. ¡¡Animaos, que merece la pena!!

A partir de casi ya mismo comienzo de nuevo a contaros cosas sobre lo que vaya aprendiendo y pasando por mi dura cabezota. Espero que sigáis todos/as ahí cerquita y si sois más que cuando me fui, tanto mejor.

Y antes de que se me olvide, aunque os lo recordaré alguna que otra vez más adelante, quiero deciros que los próximos días 23 y 24 de setiembre se celebrarán en Bilbao las primeras jornadas Amazings. Habrá charlas estupendas, mesas redondas, exposiciones fotográficas y muchas cosas más. Serán dos días dedicados a la divulgación de la ciencia para todos los públicos (la entrada es libre hasta completar aforo). A título individual, el sábado 24 moderaré un show que he titulado "Por arriba, por abajo, por delante, por detrás y hasta el fondo". Espero que sea divertido, aunque tan sólo me han dado 60 minutos para sacarlo adelante y ya sabéis lo duro que puede resultar esto para mí, que tiendo a hablar más de lo humanamente recomendable. Aquí os dejo el enlace con el programa completo de las Jornadas.

¡¡Hasta dentro de unas horas!!

Hasta mi puto cerebro necesita descansar...

2011-07-25T12:15:00.001+02:00

50 soluciones a la paradoja de Fermi (38ª solución): La Tierra posee una "bomba de evolución" óptima

2011-07-23T16:00:00.001+02:00

En ocasiones grandes meteoritos golpean la superficie de la Tierra. ¿De dónde proceden? ¿Vienen del cinturón de asteroides? Para que esto sucediese, un gran número de ellos deberían ser perturbados de alguna manera en sus órbitas estables y no se conocía hasta entonces mecanismo alguno capaz de provocarlo. Entonces, en 1985, George Wetherill señaló la importancia del "gap" o separación que existía en el cinturón de asteroides, en concreto a una distancia de 2,5 UA.

Estos "gaps" ocurren debido al fenómeno de las resonancias. En el caso que nos ocupa la resonancia se da porque cualquier asteroide a esa distancia orbita exactamente en 1/3 del tiempo que emplea Júpiter en describir una vuelta alrededor del Sol. Así, cada tres órbitas consecutivas del asteroide, Júpiter se encuentra en la misma posición relativa. El efecto gravitatorio producido tiene lugar siempre en la misma dirección y es acumulativo. De esta forma, los asteroides situados en el "gap" 3:1 acaban siendo expulsados, dejando limpia esta zona a 2,5 UA.

¿Adónde se dirigen los asteroides expulsados del gap de Kirkwood, que es como se conoce a esta región situada a medio camino entre el Sol y Júpiter? Los cálculos muestran una alta probabilidad de que sus órbitas atraviesen la de la Tierra, con las catastróficas consecuencias que podemos imaginar. Sin embargo, a pesar de que los efectos de un impacto puedan ser desastrosos para las criaturas vivas, a largo plazo pueden resultar beneficiosos. De hecho, así sucedió con los dinosaurios hace unos 65 millones de años. Si el asteroide que acabó con ellos no lo hubiera hecho, quizá los mamíferos no hubieran podido hacerse con el control y nosotros no estaríamos aquí ahora. Es, sobre todo, en estos puntos críticos donde el medioambiente cambia bruscamente, cuando la evolución "acelera" de forma brusca y nuevas especies surgen para aprovecharse de las nuevas condiciones.

John Cramer sugirió en 1986 que la evolución parece sufrir impulsos durante los sucesivos ciclos de crisis y posterior estabilidad, siendo el período óptimo de unos 20-30 millones de años. Los asteroides en el "gap" de Kirkwood 3:1 parecen cumplir estas premisas.

Las ideas de Cramer, a pesar de ser reconocidas por él mismo como especulativas, parecen constituir otra razón más para considerar que la Tierra es un sitio muy especial. Si la "bomba de evolución" funcionase demasiado rápido y los asteroides golpeasen el planeta con demasiada frecuencia la inteligencia no tendría posibilidad de desarrollarse. Por contra, si los impactos fuesen demasiado raros el proceso de la vida se estancaría y el planeta estaría dominado por trilobites, cucarachas, dinosaurios (u otras criaturas totalmente distintas). En todo caso, no necesitarían adoptar nuevos modos de comportamiento o adaptación ni, por supuesto, desarrollar radiotelescopios o naves espaciales.

La existencia del cinturón de asteroides se la debemos a Júpiter y la resonancia 3:1 también. Si existe algo como la "bomba de evolución" arriba descrita, debemos dar gracias, una vez más, a nuestro amigo y vecino Júpiter...

Futurama por un tubo...

2011-07-19T11:48:00.004+02:00

Philip J. Fry es un atontado repartidor de pizzas a domicilio que tiene problemas en su trabajo y ha sido abandonado por su novia el mismo día de nochevieja de 1999. Cuando se dispone a hacer su última entrega del año, una broma pesada le lleva hasta unos laboratorios de criogenia. Allí se introduce accidentalmente en una de las cámaras preservadoras, quedando atrapado nada menos que mil años. Cuando se despierta se encuentra en la noche vieja del año 2999, en una ciudad completamente desconocida: los viajes espaciales se han convertido en algo habitual, las cabezas parlantes de personajes célebres se conservan en frascos, los robots pululan por doquier y la gente se desplaza por toda la ciudad gracias a unos tubos neumáticos la mar de eficientes.

Aunque en la actualidad los tubos neumáticos son utilizados para transportar objetos pequeños, como dinero en algunos hipermercados, lo cierto es que podríamos plantearnos si tal posibilidad sería realizable a la hora de "mover" personas de un punto a otro de una ciudad atestada de tráfico. Veamos cuál es el fundamento de uno de estos tubos neumáticos, más sencillo que el mecanismo cerebral que controla el ansia cervecera de Bender.

Si alguna vez habéis bebido un refresco, batido o cualquier otro líquido con ayuda de una pajita (Supermán ya lo intentó una vez) os habréis dado cuenta de que lo único que estáis haciendo es producir una diferencia de presiones entre los dos extremos de la misma. Así, al succionar el aire por uno de los lados, la presión aquí disminuye con respecto a la del opuesto, siendo la propia presión en el líquido, asistida por la inestimable ayuda de la presión atmosférica, la que empuja la bebida hacia nuestra boca, donde es recibida con entusiasmo. Pues bien, este mismo fundamento que os acabo de describir es el que explica la forma de operar de un tubo neumático como el que se emplea en la serie de animación Futurama, a la que se refiere, como ya habréis adivinado todos, el primer párrafo. Se trata, pues, de generar una diferencia de presiones entre la cabeza y los pies de una persona que sea capaz de contrarrestar el peso de ésta y la fuerza de fricción o rozamiento con el aire del interior del tubo. Veámoslo un poco más detenidamente y distingamos tres casos diferentes:

1.- Sube que te sube

Cuando Bender, por ejemplo, quiere viajar en sentido ascendente, actúan cuatro fuerzas sobre él. En primer lugar su propio peso, que tira hacia abajo de su brillante culo metálico; después la fricción con el aire, también hacia abajo; y, por último, la fuerza debida a la presión del aire, que actúa sobre los pies del robot (empujándole hacia arriba) así como sobre su cabeza (empujándole hacia abajo). Pues bien, llegados a este punto, la segunda ley de Newton nos dice que la suma total de esas cuatro fuerzas debe ser igual al producto de la masa de Bender por su aceleración en el sentido del movimiento. Y aquí conviene aclarar un punto.

En efecto, la fricción con el aire del interior del tubo es una fuerza que varía con la velocidad de la persona que se desplaza por él (además, también lo hace con el área del cuerpo enfrentada con el aire, la densidad de éste y la postura particular adoptada: no es igual estar de pie que en cuclillas, por ejemplo), hecho que dificulta el cálculo que pretendemos, que no es otro que el valor de la caída de presión necesaria para que se mueva nuestro pasajero. Pues bien, cuando un cuerpo se mueve en el interior de un fluido y está influenciado por una fuerza de rozamiento viscoso que depende de la velocidad, se puede demostrar que llega un momento en que dicho cuerpo alcanza una velocidad máxima, denominada velocidad límite o velocidad terminal, manteniéndola a partir de entonces. Gracias a este fenómeno se puede hacer nula la aceleración que aparece en la segunda ley de Newton aludida anteriormente, así como determinar el valor concreto de la velocidad terminal, que resulta ser de unos 310 km/h para una persona de 75 kg. No debe de resultar demasiado agradable pero, en fin, seguro que el profesor Farnsworth tiene alguna solución al respecto. En cuanto a la diferencia de presiones entre los pies y la cabeza del arriesgado pasajero, ésta alcanzaría nada menos que unos 10,9 kPa (la presión atmosférica normal es de 101,3 kPa). Esto significa que el extremo del tubo que nos succiona debe tener una bomba capaz de reducir la presión del aire hasta los 90,4 kPa.

2.- Baja que te baja

Este caso particular no requiere de física demasiado avanzada, pues simplemente hay que dejarse llevar por la gravedad, es decir, que no haría falta mantener diferencia de presiones alguna entre los dos extremos del tubo neumático.

3.- Manteniendo la horizontal

Si se procede de forma análoga al primer caso (siempre que admitamos que el pasajero no caiga en el interior del tubo y se golpee con la pared inferior del mismo) las restricciones no son tan severas, ya que ahora la succión no debe contrarrestar el peso de la persona, al estar ésta en posición horizontal. Así, la nueva diferencia de presiones sería únicamente la mitad de la requerida en el movimiento de ascenso vertical, unos 5,45 kPa o, equivalentemente, un valor absoluto de la presión de succión de 95,85 kPa.

Esperemos que la tecnología de dentro de mil años haya sabido resolver la cuestión de las curvas y cambios de sentido, con bombas suficientemente inteligentes. Las de ahora sólo matan...

Fuentes:

Tubular Travel. S. Clapton, C. Meredith and D. Boulderstone. Journal of Physics Special Topics, Vol. 9, No. 1, 2010.

50 soluciones a la paradoja de Fermi (37ª solución): Los planetas como Júpiter no abundan

2011-07-13T09:15:00.000+02:00

Desde el primer exoplaneta descubierto en 1995 los astrónomos han encontrado hasta la fecha más de 500. Muchos de ellos poseen tamaños bastante mayores que el de la Tierra. Sin embargo, mientras que Júpiter orbita el Sol a unas 5,2 UA, los planetas extrasolares hallados suelen hacerlo mucho más cerca de sus estrellas, describiendo órbitas prácticamente circulares debido a las fuerzas de marea producidas por la interacción gravitatoria.

Tampoco resulta demasiado sorprendente que los planetas que descubren los astrónomos sean de tamaños similares o mayores incluso que Júpiter, ya que las técnicas conocidas no permiten el descubrimiento de cuerpos tan pequeños como la Tierra, al menos de forma tan eficiente. Pero lo realmente sorprendente es la gran proximidad de estos planetas tipo Júpiter a sus estrellas madres (de ahí que reciban el nombre genérico de Júpiters calientes). Nuestras teorías sobre la formación planetaria implican que los planetas gaseosos como Júpiter no pueden formarse a menos de 3 UA de una estrella como nuestro Sol (a esto se le conoce como el límite de nieve). Así pues, ¿son realmente gigantes de gas estos mundos? ¿Están equivocados nuestros modelos de formación planetaria? O simplemente ¿se formaron estos planetas más allá de la línea de nieve y han migrado después hacia el interior de la misma, acercándose a su estrella madre?

Una vez que el sistema planetario se ha formado ya no puede darse el acercamiento de los planetas de tipo Júpiter. En cambio, en las fases iniciales sí puede tener lugar. Si un gigante gaseoso migrase desde el exterior de la línea de nieve hacia las cercanías de su estrella, la perspectiva de otros planetas menores (de tipo terrestre) no sería demasiado buena. Las simulaciones por ordenador muestran que estos planetas más pequeños tenderían a precipitarse sobre el sol o incluso ser expulsados al espacio exterior.

Sin embargo, no todos los exoplanetas conocidos son Júpiters calientes y algunos de ellos se encuentran más allá de la línea de nieve. Un problema que suelen presentar estos cuerpos es su órbita enormemente excéntrica, en comparación con la de los planetas del sistema solar. Si un planeta como Júpiter tuviese una órbita mucho más elíptica de la que tiene realmente, la Tierra quizá no existiese.

Así pues, tanto si nuestro sistema solar ha tenido un Júpiter caliente como un Júpiter excéntrico, las probabilidades han sido altas de que la Tierra pudiese no haber albergado vida durante casi 4.000 millones de años, ya que su órbita habría sido alterada de forma catastrófica. De todas maneras hay que señalar que nuestras técnicas actuales de detección pueden ser algo sesgadas ya que tan sólo permiten detectar grandes planetas que orbitan cerca de sus estrellas o que poseen órbitas muy excéntricas. Por lo tanto, no se puede concluir que los "buenos" Júpiters sean raros. Por otro lado, puede que seamos muy afortunados y hayamos sido agraciados con un Júpiter adecuado, con una órbita estable y poco elíptica. Quizá los "malos" Júpiters sean la norma ahí fuera.

¿Y qué pasa con los sistemas planetarios? Al parecer no está claro si éstos pueden formarse sin dar lugar a gigantes gaseosos tipo Júpiter. Incluso aunque se formasen podría suceder que no fuesen más adecuados para el desarrollo de la vida que los que contienen "malos" Júpiters. Nuestro propio Júpiter ha jugado dos papeles decisivos en la aparición y desarrollo de la vida en la Tierra: como deflector y como proveedor de agua.

En el primer caso, la gran masa de Júpiter hace de escudo protector de la Tierra y otros planetas menores ya que provoca que objetos en órbitas muy elípticas como cometas o asteroides sean desviados y lanzados fuera del sistema solar o incluso colisionen contra el mismo Júpiter.

En el segundo caso, el papel de Júpiter en las primeras etapas de formación del sistema solar consistió en hacer que la gran cantidad de escombros y asteroides que abundaban se juntasen en otros objetos más grandes, del tamaño de Marte o similar, en órbitas excéntricas. Algunos de estos cuerpos protoplanetarios colisionarían con la Tierra y podrían haber dado lugar a nuestros océanos o incluso a la misma Luna.

Las simulaciones por ordenador muestran que un planeta de la masa de Júpiter situado en las regiones distantes de un sistema planetario permite la formación de cuerpos como la Tierra con gran cantidad de agua, pero únicamente a 4-5 UA, lo cual cae bastante lejos de la zona habitable. Parece, pues, que un sistema planetario no sólo necesita un "buen" Júpiter sino uno a la distancia correcta. De otra forma, el agua quedaría atrapada en un cinturón de asteroides o congelada en planetas de tipo terrestre, con lo cual no podría aparecer la vida.

¿Explica entonces la existencia de Júpiter la paradoja de Fermi? Dudoso, aunque muy bien podría haber otro factor causante de que la vida fuese un proceso raro. Podríamos pensar que a medida que vayamos mejorando nuestras técnicas de detección irán apareciendo más Júpiters "buenos". Incluso aunque así no fuese podrían existir otras disposiciones de objetos en un sistema planetario que condujesen a la existencia de zonas habitables. Al fin y al cabo, nuestro fracaso a la hora de descubrir dichas disposiciones puede ser simplemente un fallo de nuestra imaginación...

¿Y si el éter existiera, después de todo?

2011-07-11T14:34:00.003+02:00

Es bien sabido que el sonoro fracaso del célebre experimento de Michelson y Morley, llevado a cabo en 1887, constituyó uno de los hechos que condujeron a Albert Einstein a prescindir del hipotético éter, un medio material extraordinariamente poco denso que ocupaba todo el espacio y en cuyo seno tenía lugar el movimiento de todas las entidades físicas (incluida la luz). La mecánica clásica (también denominada newtoniana, por estar regida por las leyes de Newton), que había explicado el movimiento de los cuerpos durante más de 200 años, sufrió una convulsión total con los postulados de la teoría especial de la relatividad, publicada en 1905, y, posteriormente, con las leyes de la relatividad general. Las nociones de espacio y tiempo absolutos e independientes del estado de movimiento del observador de la mecánica newtoniana se vinieron abajo completamente.

Sigue leyendo mi contribución en Amazings.es...

Entrevista en "Fallo de sistema"

2011-07-07T16:46:00.003+02:00

El pasado domingo los chicos de "Fallo de sistema", un programa que se emite los domingos entre las 16:00 y las 17:00 de la tarde en Radio 3 de RNE tuvieron a bien contar conmigo entre sus invitados. Charlamos de mi asignatura en la universidad y de mis libros. Pasamos un estupendo rato.

Si queréis escucharme, aquí os dejo el enlace al podcast de la emisión. ¡¡Disfrutadlo!!

Unas pocas lecturas veraniegas

2011-07-05T10:30:00.000+02:00

A puntito ya de entrar en el deseado y ansiado período vacacional, os traigo, como ya es habitual por estos lares, unas cuantas recomendaciones literarias y/o divulgativas que han pasado por mis manos durante los últimos tres meses.

1.- Agujeros negros y tiempo curvo (Kip S. Thorne)

La historia del desarrollo de la teoría sobre los agujeros negros, contada con detalle por uno de sus mayores contribuyentes. Escrita con gran rigor, de forma muy amena, salpicada de anécdotas históricas vividas en primera persona por el autor, junto a otras grandes figuras en el campo de la física de los agujeros negros y la relatividad general.

Un poco antiguo, pues sólo llega hasta el año 1993. De todas formas, se aprende muchísimo leyéndolo y abre enormemente el apetito para aprender mucho más aún. Recomendable cien por cien.

2.- Entrelazamiento (Amir D. Aczel)

El fenómeno más extraño de la física, explicado desde los principios de la mecánica cuántica, en los años 20 del siglo pasado. Está contado en orden histórico de acontecimientos, pasando por la teoría, el experimento EPR, el teorema de Bell, los decisivos experimentos de Aspect, entre otros. Finaliza el libro con el asunto del teletransporte cuántico, una de las aplicaciones más asombrosas del entrelazamiento.

Recomendable, aunque algunos capítulos resultan un tanto duros de digerir.

3.- Los propios dioses (Isaac Asimov)

Impresionante novela, absorbente desde la primera página hasta la última. Y no digo más...

4.- La parapsicología ¡vaya timo! (Carlos J. Álvarez)

La parapsicología nació hace más de 100 años como una rama de la psicología. Por eso, al principio, utilizó los métodos propios de la ciencia. A lo largo de su historia se han investigado miles de casos supuestamente paranormales, desde el punto de vista de la ciencia más rigurosa. Sin embargo, unas veces por descuido, otras por falta de escrupulosidad en el diseño y control de los experimentos, nunca se han hallado resultados que corroboren la existencia (más allá del puro azar) de fenómenos como la percepción extrasensorial, la adivinación, visión remota, etc.

Desgraciadamente, en la actualidad, la parapsicología se considera, sin ningún género de dudas, una pseudociencia más, pues aunque en sus comienzos no fue así, adolece cada vez más de un total rechazo del sentido crítico por parte de sus practicantes y creyentes (de sobras son conocidos casos de fraude demostrado, como el del ya célebre Uri Geller y sus espectáculos televisivos). Si allende nuestras fronteras la cosa pinta mal, en España es aún peor, pues en nuestro país jamás ha habido intento alguno siquiera por disfrazar un tanto la parapsicología con el hábito de la ciencia.

No existen estudios oficiales de parapsicología, ni titulación universitaria alguna con tal denominación. Además, los fenómenos parapsicológicos parecen violar las leyes básicas de la física conocida.

Pero no sólo hay sitio en este libro para la parapsicología científica, sino también para la que el autor denomina "de la vida cotidiana", "para andar por casa", esos fenómenos que estamos hartos de ver en los medios de comunicación: premoniciones, sueños que se cumplen, telepatía, transmisión del pensamiento, intuición y sexto sentido, efecto de detección de la mirada, precognición, adivinación, déjà vu, experiencias extracorpóreas, cercanas a la muerte, etc. Todas ellas, sin excepción, sucumben a toda clase de pruebas y exámenes científicos adecuadamente dispuestos. En muchas ocasiones, no resisten ni el más elemental análisis lógico. Incluso algunos de estos fenómenos violan claramente las leyes bien establecidas de la física.

Como el propio autor indica, no se trata de un repaso ni análisis exhaustivo de todos los supuestos poderes mentales y fenómenos paranormales, sino de una pequeña muestra de que todos ellos tienen una explicación científica y, por tanto, cualquier otra cosa es, en efecto, un timo.

5.- Nucleares ¿por qué no? (Manuel Lozano Leyva)

Historia y física de la energía nuclear, contadas por uno de los grandes conocedores del tema en este país. Pros, contras y datos objetivos para ayudarnos a discernir entre ciencia y charlatanería en uno de los temas más controvertidos de la sociedad contemporánea. Sencillo y claro, se deja leer con gusto.

6.- Tommyknockers (Stephen King)

Se os caerán los dientes y menstruaréis a raudales si leéis esta bazofia del maestro del terror.

Habrá "Einstein versus Predator"

2011-06-28T12:24:00.004+02:00

Pues sí, después de tres largos años de trabajo por fin puedo confirmar que habrá segundo libro. La secuela de La guerra de dos mundos verá la luz el próximo mes de noviembre y será publicado de nuevo por Robinbook, con cuyos editores acabo de llegar a un acuerdo.

Tengo que admitir que no resultó nada fácil, ya que el momento de crisis galopante que vivimos afecta sobremanera también a las editoriales. Desgraciadamente, la gente no compra libros y consecuentemente las editoriales no los venden, con lo que optan lógicamente por arriesgar lo mínimo, prefiriendo reeditar obras de éxito, traducciones, etc. Además, con las pocas novedades que se atreven, las tiradas son más reducidas que hace unos años.

Cuando contacté con la gente de Robinbook hace unas cuantas semanas, me dijeron que no podían comprometerse a editar el nuevo libro, por todas las razones expuestas más arriba. Pero ya me conocéis y sabéis que soy más cabezón que E.T., así que insistí en enviarles, de todas formas, el manuscrito-borrador para que juzgasen si merecía la pena arriesgarse. Por supuesto, en cuanto lo leyeron, me propusieron su publicación, como no podía ser de otra manera. Llegamos a un acuerdo y hace unos días les envié de nuevo la versión definitiva, que se titulará "Einstein vs. Predator: ¿es posible la ciencia que nos muestran las películas de Hollywood?" y que, según me han dicho, estará en las principales librerías a partir del próximo mes de noviembre, para aprovechar el tirón de la época navideña.

Personalmente, considero que el libro es superior en calidad a mi primera obra: "La guerra de dos mundos: el cine de ciencia ficción contra las leyes de la física". También es considerablemente más extenso (algunos de vosotros os habíais quejado en su momento de la brevedad de "La guerra"). En esta ocasión, calculo que rondará las 350 páginas, a lo largo de 29 capítulos, entre los que se encuentran 4 inéditos, es decir, no publicados en el blog: uno sobre la física de Iron Man, otro sobre la física de "Avatar", un tercero sobre agujeros negros y, por último, otro sobre la física de los universos paralelos.

Espero que lo disfrutéis porque me ha costado sangre, muchos sinsabores y he estado varias veces a punto de abandonar el proyecto. Os mantendré informados, a medida que vayan sucediendo novedades. ¡Un poco de paciencia, que noviembre aún está lejos!

Juntos pero no enmarañados: ¿supersexo cuántico? (3ª parte)

2011-06-24T12:20:00.007+02:00

El argumento empleado por Einstein partía del concepto de localidad. Así, el bueno de Albert pensaba que el hecho mismo de medir el estado de una de las dos partículas entrelazadas no podía afectar a la otra, al menos de manera instantánea. La razón era el carácter finito de la velocidad de la luz. En efecto, supongamos que ambas partículas se encuentran separadas por cien años luz de distancia y efectuamos una medida del estado cuántico de una de ellas. Según la física relativista, ninguna información se puede transmitir a la otra en un tiempo inferior a cien años. De hecho, fue el mismo Albert Einstein, en compañía de Boris Podolsky y Nathan Rosen quienes idearon un experimento mental que pretendía poner en duda el carácter indeterminista y no local de la mecánica cuántica. Dicho experimento ha pasado a la historia de la física bajo el nombre de argumento o paradoja EPR (según las iniciales de los apellidos de los tres autores).

Lo que molestaba a Einstein era que las propiedades cuánticas de las partículas fuesen indeterminadas hasta el mismo instante en que se llevaba a cabo el proceso de medida de su estado, permaneciendo hasta entonces en una especie de estado aleatorio completamente indeterminado. Einstein, Podolsky y Rosen defendían la teoría de variables ocultas local, donde la expresión "variable oculta" indica que, a pesar de que todas las cantidades que pueden medirse poseen valores definidos, las personas que realizan el experimento no conocen éstos; por su parte, el adjetivo local nos indica que tanto las medidas como las interacciones en un determinado punto del espacio solamente son capaces de afectar de forma instantánea a cosas que se encuentren en el entorno inmediato de dicho punto.

¿Cómo era posible que dos partículas entrelazadas se influyeran de forma inmediata fuese cual fuese la distancia que las separaba? La explicación EPR era muy sencilla: simplemente, la mecánica cuántica era una teoría incompleta; debían de existir forzosamente variables ocultas que no se conocían y que constituirían los ladrillos que faltaban en el muro cuántico.

Sin embargo, la teoría cuántica, con su defensor más acérrimo al frente, nada menos que Niels Bohr, saldría airosa, como en tantas otras ocasiones, de los desafíos impuestos una y otra vez por Albert Einstein. Pero sería el decisivo trabajo de John Bell el que pondría en jaque los argumentos del genio de Ulm. Bell enunciaría un famoso teorema en el que dedujo una serie de desigualdades. En el caso de que éstas no se cumpliesen la mecánica cuántica sería correcta; en caso contrario, Einstein y la teoría de variables ocultas local saldría triunfante. Todos los experimentos llevados a cabo en los años posteriores al enunciado del teorema de Bell (Clauser, Horne, Shimony, Holt) han llegado siempre a la misma conclusión: la mecánica cuántica es el modelo correcto de la naturaleza y su carácter es no local.

Uno de los experimentos más famosos fue el llevado a cabo por Alain Aspect, que demostró que cualquier señal transmitida entre las dos partículas entrelazadas empleadas debería haber viajado a una velocidad mayor que la de la luz para que éstas se hubiesen "comunicado". Aún más lejos iría Nicolas Gisin, en los años 1990, al emplear fibras ópticas con un recorrido superior a los 10 km (desde entonces su experimento se conoce como "el de los 10 km"). El montaje experimental era tal que la información transmitida entre los dos fotones entrelazados tendría que haber superado la velocidad de la luz en un factor de casi 10 millones. Incluso el entrelazamiento triple, con tres partículas, como el que realizaron Horne, Greenberger y Zeilinger, le ha dado la razón a la no localidad de la mecánica cuántica.

Pero volvamos, una vez más, a nuestra pareja de superhéroes entrelazados. Una vez que han herido a Hancock y se encuentra hospitalizado, Mary le desvela que sus superpoderes se debilitan a causa de la proximidad entre ellos. Es más, cuando Hancock es atacado por un peligroso delincuente que le había jurado venganza, éste acaba hiriendo mortalmente a Mary. A partir de este momento, todos los golpes y el dolor que Hancock experimenta, es igualmente sentido de forma instantánea por Mary y viceversa. ¿Cuál es entonces la solución adoptada por aquél? Nada menos que alejarse lo más posible de su compañera. Cuanto mayor es la distancia de por medio, tanto menor es la influencia del dolor sentido por uno sobre el del otro. ¿Qué está ocurriendo? ¿Están ambos entrelazados cuánticamente o no? ¿No acabamos de ver en los párrafos anteriores que la distancia entre las partículas entrelazadas no tiene absolutamente ninguna influencia sobre el estado cuántico de una de ellas cuando se efectúa una medida sobre el estado de la otra?

Lo cierto es que la única explicación que se me ocurre tiene que ver con la propia naturaleza del estado entrelazado. Por un lado, aunque algunos átomos, al ser excitados, emiten pares o incluso tríos de fotones que están entrelazados, nadie entiende demasiado bien por qué se produce el fenómeno; sabemos que existe pero no la razón de su existencia. Por otro lado, lograr entrelazar un par de partículas resulta extraordinariamente complicado (en ocasiones se han llegado a requerir hasta 45 millones de intentos antes de alcanzar el éxito) y cuando ya se ha conseguido, mantenerlo se hace igualmente difícil, destruyéndose el efecto con relativa facilidad. Quizá Hancock posea el secreto para llevarlo a cabo a voluntad...

Fuentes:

Entrelazamiento: el mayor misterio de la física. Amir D. Aczel. Crítica. 2008.

Conversaciones de física con mi perro. Chad Orzel. Ariel. 2010.

Cómo clonar a la rubia perfecta: una crónica de la ciencia a principios del siglo XXI. Nowtilus. 2005.

50 soluciones a la paradoja de Fermi (36ª solución): Las zonas continuamente habitables son estrechas

2011-06-20T10:33:00.004+02:00

Aunque admitiésemos que los planetas de tipo terrestre se forman fácilmente en los sistemas estelares, aún debería cumplirse otra condición adicional antes de que la vida, tal y como la conocemos, se desarrolle en ellos: un planeta terrestre tiene que encontrarse en la zona habitable de su estrella (ZH).

La clave es el agua. La zona habitable es la región en la que un planeta podría poseer agua en estado líquido. Por tanto, su temperatura debería situarse en un rango muy concreto. Muchos científicos creen que la zona habitable de nuestro sistema solar se extiende entre 0,95 UA y 1,37 UA (una UA es una unidad astronómica, equivalente a la distancia media entre la Tierra y el Sol), aunque estos valores pueden diferir ligeramente de unos autores a otros. Según esto, Venus y Marte caerían ligeramente fuera de dicha zona. Sólo la Tierra está en el lugar preciso.

Sin embargo, la zona habitable es relativamente grande y cabría esperar que muchos otros sistemas estelares poseyesen planetas situados en sus respectivas zonas habitables. Pero esto no es todo, aún hay más.

Michael Hart es de la opinión que las zonas habitables se desplazan con el tiempo. A medida que una estrella envejece y abandona la secuencia principal, su temperatura y brillo aumentan, con lo que la zona habitable se extiende más lejos de la estrella. Lo que es más importante, según Hart, es lo que él denomina la zona continuamente habitable (ZCH).

Típicamente, la ZCH se define como la región en la que un planeta de tipo de tipo terrestre puede tener agua líquida durante, al menos, mil millones de años consecutivos. En el caso del sistema solar, la ZCH ha existido durante 4.500 millones de años. Sin embargo, claramente la ZCH debe ser más estrecha que la ZH. De hecho, en 1979, Hart publicó sus simulaciones por ordenador y llegó a la conclusión de que la ZCH era extremadamente estrecha, dependiendo de la clase espectral concreta de cada estrella, pero en ningún caso superaba las 0,1 UA. Por ejemplo, para nuestro sistema solar únicamente se extiende entre 0,95 UA y 1,01 UA. Con estos valores, uno esperaría que los planetas terrestres fuesen mucho menos habituales de lo que se podría pensar a priori. Y lo mismo cabría decir acerca de la hipotética existencia de CETs.

A pesar de todo, los cálculos más recientes emplean modelos mucho más sofisticados de la atmósfera primigenia de la Tierra y también tienen en cuenta el reciclado del dióxido de carbono por la tectónica de placas, un fenómeno que no era conocido por Hart. Modelos desarrollados por James Kasting y colaboradores sugieren que la ZCH para nuestro sistema solar se extiende entre 0,95 UA hasta 1,15 UA. Y otros científicos aún piensan que podría incluso ser mayor.

Así pues, ¿qué probabilidad hay de que un sistema estelar dado posea un planeta situado en la ZCH? Obviamente, la respuesta depende del tipo de estrella y de la distribución particular de los planetas en el sistema. Si están distribuidos como en nuestro sistema solar (ley de Titius-Bode) entonces habrá el mismo número de planetas en la ZCH de todos los tipos estelares. En cambio, los planetas situados alrededor de estrellas calientes de los tipos O, B y A no permanecerán demasiado tiempo en la zona habitable, ya que estas estrellas evolucionan en luminosidad demasiado rápidamente. Los planetas alrededor de estrellas frías del tipo K y M es improbable que se sitúen en la ZCH ya que la ZH en estos sistemas cae demasiado cerca de la estrella central, con lo que el planeta probablemente presentará siempre la misma cara a la luz, algo que se considera fatal para la aparición y desarrollo de la vida. Para estrellas no demasiado diferentes al Sol y con una distribución de sus planetas similar a la del sistema solar, la probabilidad de que uno de ellos se sitúe en la ZCH ronda el 50%.

Si los modelos actuales de formación planetaria, evolución estelar y desarrollo de atmósferas resultasen correctos, entonces la conclusión parece ser que hay potencialmente millones de planetas continuamente habitables en la galaxia. Una advertencia, sin embargo. En otras soluciones que ya hemos abordado previamente, hemos visto que solamente ciertos tipos de estrellas poseen una metalicidad adecuada o que únicamente algunas regiones de la galaxia se encuentran suficientemente protegidas de los peligros de las violentas regiones centrales. Puede que necesitemos definir una ZH galáctica (un anillo que contiene alrededor de un 20% de las estrellas en la galaxia). Para que evolucione vida compleja, se requiere que la ZCH caiga dentro de la ZH galáctica y esto puede reducir considerablemente las posibilidades...

¡¡5!! Con la FCF te la hinco...

2011-06-13T09:15:00.003+02:00

Otro año más, y ya van cinco. Sí, mis queridos lectores. Ha transcurrido ya un lustro desde que este blog salió a la luz, aquel fatídico 13 de junio de 2006, tras dos cursos impartidos de la asignatura de la que surgió: Física en la Ciencia Ficción, en la universidad de Oviedo.

A lo largo de todo este período, FCF ha ido creciendo, progresando constantemente, sumando más y más lectores. Cierto es que este ascenso siempre ha sido demasiado suave, salvo en muy contadas ocasiones, en las que se daba un salto de discontinuidad pronunciada, según ciertas circunstancias especiales y afortunadas (portadas en Menéame, reseñas en Microsiervos, críticas y parabienes de mi libro La guerra de dos mundos en unos cuantos blogs muy conocidos, etc.). Actualmente, el contador de Feedburner refleja de media unos 800 lectores; en Facebook 445 seguidores y en Google Friend Connect unos 573. El blog ha superado en estos 5 años el millón de páginas vistas, a pesar de que el número de artículos no es demasiado extenso: 27 en 2006, 49 en 2007, 52 en 2008, 69 en 2009, 80 en 2010 y 43 (sin contar éste) en lo que va de 2011. Por estas líneas han pasado secciones como El consultorio del profesor Enigma, pensada y creada para vuestra participación más directa y activa; otras más recientes y aún por concluir, como las 50 soluciones a la paradoja de Fermi. Hemos repasado leyes físicas de toda clase y condición, paseado por los misteriosos dominios de la relatividad y de la física cuántica, hemos viajado con los astronautas, comido con ellos, convivido con alienígenas, viajado por el espacio y el tiempo y, cómo no, nos hemos echado unas risas con las locas aventuras y desventuras de los superhéroes. En 2008 se publicó mi primer libro: La guerra de dos mundos, en el que se recopilaban 39 posts de FCF. Hace unas pocas semanas he concluido el borrador de mi segundo libro: Einstein versus Predator (incluye 4 capítulos inéditos: La física de Iron Man, La física de Avatar, Agujeros negros y Universos paralelos), actualmente en fase de revisión por la editorial y que espero se publique en unos pocos meses.

Soy consciente de que muchas personas se sentirían más que orgullosas y satisfechas de lo conseguido, pero yo no. Mi sensación, a pesar de todo, es de fracaso; es un sentimiento de no haber llegado al corazón de las personas, especialmente al de aquellas para las que fue creado este blog: las personas con deficiencias en su formación científica, la gente joven, los profesores de enseñanza secundaria y bachillerato, incluso la gente mal llamada "de letras". Sé que también me sigue mucha gente con sólida formación científica y que disfrutan de mis elucubraciones y alocadas ocurrencias, pero esas mismas personas son las que hacen aún mayor mi sensación de fracaso y me hacen preguntarme y hasta atormentarme con docenas de preguntas acerca del verdadero sentido de este proyecto. Los que ya tenían afición e interés por la ciencia ¿realmente necesitan un engendro como FCF? ¿No hay cientos de sitios similares donde podrían satisfacer sus impulsos, sus ganas de aprender, su sed de conocimiento? ¿Los que no presentan ese mismo interés, por qué no cambian de opinión, salvo en muy contados casos? ¿Lo estoy haciendo bien para unos y rematadamente mal para los otros? ¿O lo hago mal para todos, sólo que los asiduos son cuatro frikis fieles a mis chanzas, piruetas y cascabeles, toque lo que toque con ellos?

Desde hace un tiempo vengo planteándome la idea de abandonar el blog (y esto no es una novedad, pues lo he advertido en más de un post). Reconozco que, al principio, erá más por cansancio que por otra cosa. Pero, a raíz de los Premios Bitácoras del año pasado, cuando FCF resultó finalista en nada menos que dos categorías: Educación (donde finalmente obtuvo el 2º premio) y Ciencia (donde obtuvo el 3º) fue cuando me vino la crisis más seria. Podríais pensar que con unos resultados tan buenos debería haberme servido de acicate e impulso para continuar con más fuerza, pero sin embargo a mí me ocurrió todo lo contrario. Puede que lo que estoy a punto de decir ofenda a algunos y sea bastante políticamente incorrecto, pero aun así es mi opinión y la diré. No me gustó ya el ambiente que reinaba alrededor de La Casa Encendida en las horas previas a la entrega de los galardones, el comportamiento de ciertos medios de prensa dejó bastante que desear (cosa que, por experiencia previa, tampoco me resultó demasiado sorprendente), no me convenció en absoluto el proceso de selección previo de los blogs finalistas, no me gustó en absoluto la designación de los jueces encargados de emitir el juicio final y elegir a los ganadores, no me gustó la presencia de ciertos blogs participantes y tampoco me gustaron algunas cosas que vi después de que finalizara todo. En aquel mismo instante decidí no volver a presentarme nunca más a premio alguno, a no ser que el sistema fuese mucho más convincente, riguroso. Y no me interpretéis mal, ni creaís que esto es una pataleta por no haber ganado. Nada más lejos de la realidad. Allí mismo pude comprobar que hay blogs increíbles, muchísimo mejores que éste y que ni siquiera habían sido seleccionados. Para ellos, todo mi respeto y admiración. Ya nunca volveré a competir con ellos ni ellos conmigo.

Y como ya empiezo a extenderme demasiado, algo que suele ser costumbre, no quiero que el motivo de este post, que es de celebración, deje un sabor amargo en todos los que aún permanecéis ahí, al otro lado de la pantalla y que os apetece seguir leyendo las cosas que escribo con tanta ilusión. Celebremos estos cinco años que hoy se cumplen, porque nunca se sabe si llegará a haber un 6º aniversario, sobre todo si lo que pasa ahora mismo por mi enfermo encéfalo y estoy maquinando llega a hacerse realidad...

¡¡¡Gracias a todos!!!

Juntos pero no enmarañados: ¿supersexo cuántico? (2ª parte)

2011-06-10T09:15:00.002+02:00

¿A qué física está aludiendo Mary? ¿Se trata de alguna misteriosa fuerza de naturaleza eléctrica? ¿Poseen ambos cargas eléctricas opuestas, quizá como consecuencia de sus carreras a altas velocidades, a semejanza de lo que les sucede a las carrocerías de los automóviles? ¿Se trata de una interacción magnética? ¿Se comporta Mary como un polo norte y Hancock como un polo sur o viceversa? No parece demasiado probable, aunque sea lo primero que os haya venido a la mente. Aún menos posible resulta que sean víctimas de una descomunal fuerza gravitatoria, ya que deberíamos explicar de dónde saldría la ingente masa de sus cuerpos, pues de todos es sabido que la interacción gravitatoria es muchísimos órdenes de magnitud inferior a la eléctrica o la magnética. Sí, ya sé que estoy tratando con superhéroes y se puede admitir que son capaces de modificar a voluntad el peso de sus cuerpos, pero prescindiré de esta explicación hoy.

Cada cual es libre de elegir la justificación que más guste para la afirmación de Mary, pero a mí personalmente eso de que "fuimos creados a pares" me suena y me recuerda horrores el fenómeno conocido como entrelazamiento cuántico (en ocasiones, enmarañamiento). ¿Esto no os lo esperabais, eh? Bueno, lo cierto es que no me extraña. Al fin y al cabo este blog es así de bueno porque mis ocurrencias no son ni medio normales y del fondo de mi enferma quijotera salen las ideas más desquiciadas. Claro que yo juego con ventaja y me he guardado en la manga alguna que otra frasecita más sugerente que aparece en el film. Dejadme que os cuente.

En otro momento de la película, Hancock se encuentra en una tienda de licores, cuando ésta está siendo asaltada. En la confusión del momento, el atracador dispara su arma de fuego sobre Hancock, hiriéndole gravemente. ¿Cómo? ¿Herido gravemente por una bala? ¿Pero no es un superhéroe? En efecto, la sorpresa de nuestro superhéroe es mayúscula y, al igual que todos nosotros, se queda de piedra cuando contempla su propia sangre. ¿Qué le está sucediendo? Dejemos que sea la propia Mary quien se lo explique, a los pies de su cama en el hospital.

-M: Te conviertes en mortal. Somos nosotros, al estar tan cerca. Jamás había pasado con tanta rapidez. Nos va a pasar a los dos. Cuanto más lejos estés de mí, mejor te encontrarás. Recuperarás tus poderes pronto. Volverás a volar y a romper cosas y a salvar a las personas. Es como te decía antes, nos crearon por parejas. Y al aproximarnos a nuestra pareja perdemos nuestros poderes.

-H: ¿Por qué?

-M: Para que podamos disfrutar de una vida humana.

Esto sí que ya es definitivo y apesta descaradamente a entrelazamiento cuántico, no me cabe la menor duda. Os diré por qué.

El fenómeno físico conocido como entrelazamiento cuántico tiene que ver fundamentalmente con las correlaciones entre los estados de dos objetos. Lo que pasa es que esos objetos no suelen ser cualesquiera. Si habéis oído hablar en alguna ocasión de la dualidad onda-partícula sabréis que, por ejemplo, las partículas subatómicas como electrones, protones o fotones, entre muchas otras, presentan dos comportamientos: a grandes velocidades o energías se comportan básicamente como corpúsculos, digamos que como proyectiles; sin embargo, en otras ocasiones su comportamiento se asemeja más al de las ondas. Y las ondas tienen la molesta propiedad de poder estar en más de un sitio al mismo tiempo, de esparcirse por el espacio. Y, claro, eso tiene sus consecuencias. Cosas de la física cuántica...

Bien, imaginemos por un momento a Hancock y Mary como si fueran dos entidades subatómicas que pudiesen comportarse como personas adultas. Suponed que cada uno de ellos es capaz de encontrarse en dos estados mutuamente excluyentes de lo más cotidianos: cachondo y jaquecoso, de tal manera que siempre que nuestros dos superhéroes se hallen suficientemente alejados uno del otro se dé una de las siguientes cuatro posibilidades (en orden decreciente de dificultad, aunque esto es opinable, por supuesto): ambos cachondos, Mary cachonda y Hancock jaquecoso, ambos jaquecosos y, por último, Mary jaquecosa y Hancock cachondo. Ahora bien, algo sorprendente sucede a medida que se acercan más y más y se reduce la distancia que les separaba al principio. Tiene lugar una peculiar interacción mutua entre ambos que termina por establecer una misteriosa correlación entre el estado en el que se encuentran cada uno de ellos, pasando de los cuatro posibles ya vistos a solamente dos: si Hancock está cachondo le comerá la oreja a Mary y la convencerá para que ella también lo esté, pasando ambos a estado cachondo; en cambio, si Hancock ya se encuentra jaquecoso inicialmente, no habrá nada que hacer, pues ya se sabe cómo son ellas y acabarán, irremediablemente, los dos en estado jaquecoso.

Así pues, cuando Hancock y Mary han establecido esta íntima relación entre ambos, de alguna manera ésta se mantiene, haciendo que constituyan una pareja o, dicho en terminología cuántica, un sistema. Continuando con el símil, la susodicha relación juega el papel del entrelazamiento cuántico. Ya no hay forma de saber a priori quién de los dos está cachondo o jaquecoso. El sistema formado por nuestros superhéroes se encuentra en un estado borroso de superposición y la única posibilidad de averiguar el nivel de libido de cada uno consiste en realizar el test feromónico-sexual, lo que en mecánica cuántica se identifica con el proceso de medida. Dicho en idioma comprensible para no iniciados en los asuntos del chiki-chaka, el estado entrelazado que forman Hancock y Mary permanece indeterminado hasta que se averigua o se mide el de uno cualquiera de ellos. Antes de efectuar la medida, no sabemos si Hancock está marchoso o tiene dolor de cabeza (lo mismo se puede decir de Mary). Pero, en cambio, el estado de uno cualquiera de los dos queda perfectamente establecido en el preciso momento en que se mida, y cuando esto sucede, entonces ya no hay duda posible acerca del estado del otro. Sabemos con toda certeza que si Hancock está jaquecoso, Mary también lo estará y viceversa, en el caso de que Hancock esté cachondo, ella le corresponderá dulcemente. Hasta entonces ambos conviven en un estado de superposición que viene descrito por una función de onda que tiene una parte que corresponde a Hancock cachondo y Mary cachonda y otra parte que corresponde a Hancock jaquecoso y Mary jaquecosa, pero ninguno de los dos se encuentra definitivamente en uno de los dos estados: cachondo o jaquecoso.

Y aquí es donde se monta el pitote. Efectivamente, una vez que se ha establecido el estado entrelazado del sistema, éste se mantiene independientemente de la distancia mutua que separe a ambas entidades, sean partículas o superhéroes. Ya pueden encontrarse a millones de kilómetros que lo que se le haga a uno lo sentirá inmediatamente el otro en el extremo opuesto del universo. Si conocéis unos tristes fundamentos de la teoría especial de la relatividad, lo anterior parece una violación flagrante del principio establecido por Einstein de que ningún objeto dotado de masa puede viajar más rápido que la luz ni tampoco se puede transmitir información a una velocidad superior a esos fantásticos 299.792,458 km/s. Así pues, ¿cómo se comunican Hancock y Mary o dos partículas entrelazadas cualesquiera, para que se den por enterados cada uno de ellos (en el acto) de lo que acaba de experimentar (el proceso de medida, propiamente dicho) o hacer el otro? ¿Estaba Einstein equivocado?

Juntos pero no enmarañados: ¿supersexo cuántico? (1ª parte)

2011-06-08T17:51:00.008+02:00

John Hancock es un superhéroe atípico, venido a menos, borracho y ocioso. Un día se encuentra casualmente con Ray Embrey, el marido de Mary, quien le propone ser el asesor de su deteriorada imagen pública. Hancock acepta y, tras causar una serie de destrozos carísimos durante una de sus peculiares misiones, decide entregarse voluntariamente a la policía, aconsejado por Ray. Encarcelado durante una temporadita y dando muestras de haberse regenerado, le llega su ansiada oportunidad de reinserción. Un buen día se produce un atraco con rehenes y sus servicios son requeridos por la policía. El rescate es todo un éxito y Hancock es vitoreado y redimido. A partir de ahora será un superhéroe ejemplar.

Pero lo que de ninguna manera se esperaba nuestro amigo era que Mary, la preciosa mujer de Ray, también estuviese dotada de superpoderes semejantes a los suyos. Cuando Hancock descubre el asunto, su cabeza es un mar de dudas...

-H: ¿Quiénes somos?

-M: Dioses, ángeles. Cada cultura nos llama de una forma. Aquí nos tachan de superhéroes.

-H: ¿Hay más?

-M: Había. Murieron todos. Quedamos tú y yo.

-H: ¿Qué está ocurriendo? ¿Qué relación tenemos?

-M: Somos hermanos.

-H: Es mentira.

-M: No, soy tu hermana.

-H: Estás mintiendo.

-M: Soy tu hermana.

-H: Es mentira.

-M: No.

Este diálogo, como bien habrás identificado a poco friki que seas, está extraído obviamente de la película Hancock (Hancock, 2008), protagonizada por Will Smith y Charlize Theron, en los papeles de John Hancock y Mary Embrey, respectivamente.

En una desafortunada ocasión, Ray es testigo de las habilidades de su esposa. De regreso a casa, se encuentra con los dos superhéroes. Mary intenta explicarle lo inexplicable:

-M: Él y yo somos únicos. Los demás se emparejaron y murieron.

Y un poco más adelante:

-M: Seamos lo que seamos, fuimos creados a pares, ¿de acuerdo? Existe una atracción. No importa lo lejos que me vaya, siempre me encuentra. Aparece. ¡Es física!

Vale. Ya salió la palabra mágica. Ahora ya son míos...

El consultorio del profesor Enigma (15): Solución

2011-06-03T10:16:00.005+02:00

Bien, ha pasado un tiempo razonable y he comprobado una cosa: sois unos linces buscando y encontrando gazapos, pero como explicadores de ellos sois unos pardillos, por no decir que la física no es lo vuestro...

En fin, dejándonos de bromas de mal gusto, voy a proceder a dar el fundamento del gazapo principal que se puede observar en las escenas del clip propuesto. Por supuesto, habéis encontrado toda una serie de fenómenos más o menos increíbles y que dejaré en el tintero por parecerme demasiado pertenecientes al "mundo de los dibujos animados". Obviamente, que el lobo se trague entero al caballo y continúe corriendo mientras tira del trineo no tiene mucha discusión.

Por mi parte, me centraré en la escena en la que el barón más mentiroso del mundo logra salir a flote nada más y nada menos que tirándose de los pelos. ¿Y por qué esta escena y no otra? Pues muy sencillo, porque este blog es mío y discuto lo que quiero y cuando quiero, ¿vale?

No, en serio. Me quiero detener en la escena anterior por una sencilla razón: su explicación tiene fundamento en una de las leyes más incomprendidas de la naturaleza y con la que suelen tener muchas dificultades los estudiantes de física un año sí y otro también. Me estoy refiriendo a la tercera ley de Newton, la que se suele conocer como "ley de acción y reacción".

Casi todos habréis escuchado en alguna ocasión la cantinela esa de que "la acción es igual a la reacción". Parece muy sencillo, ¿verdad? Pues entonces explicadme por qué trae de cabeza a mis alumnos, que cuando les pido que la apliquen a un caso concreto, siempre suelen meter la pata. Pensad en el ejemplo del asno y la carreta: un asno tira de una carreta con una cierta fuerza y la carreta, por tanto, tirará del asno con la misma fuerza pero en sentido opuesto. ¿Por qué se mueve el carro y no permanecen ambos quietecitos?

La respuesta de los estudiantes suele ser una cara larga, de perplejidad, cuando no de otra cosa mariposa. Y la explicación es bastante simple, la verdad. Veamos, sólo hay que tener muy presente que las dos fuerzas de las que habla la tercera ley de Newton, a pesar de ser iguales en magnitud, están aplicadas sobre cuerpos distintos (una actúa sobre el asno y la otra sobre la carreta). Si se tiene en cuenta la segunda ley de Newton, esa que dice que la fuerza aplicada sobre un cuerpo es proporcional al producto de su masa por su aceleración, debemos concluir que el objeto o cuerpo de mayor masa será el que experimente una aceleración menor y viceversa. Por esta razón, cuando un adulto empuja a un niño, lo más normal es que éste se caiga y no al revés (no practiquéis esto en casa, podría demandaros vuestro hijo).

¿Qué pasa entonces con el barón de Münchhausen? Pues una cosa muy curiosa y es que simple y llanamente no "cumple estrictamente" (no me seáis quisquillosos con esta expresión, ¿de acuerdo?) las condiciones de la tercera ley de Newton, es decir, la fuerza que aplica con su mano sobre sus pelos sí es exactamente igual a la que los pelos ejercen sobre su mano y aunque ambos cuerpos son distintos (pelos y mano) en realidad forman parte de un todo: el mismo barón. A estas fuerzas que se dan entre distintas partes de un mismo cuerpo se las denomina fuerzas internas, para distinguirlas de las que puede ejercer cualquier otro cuerpo ajeno o exterior a aquél y que reciben el nombre de fuerzas externas. Y aquí está el meollo del asunto, pues las fuerzas internas, al estar todas ellas aplicadas sobre el mismo cuerpo, se cancelan entre sí, dando lugar a una fuerza neta nula y, por tanto, no sirven para producir movimiento del cuerpo como un todo... ¿Ha quedado claro?

El consultorio del profesor Enigma (15)

2011-05-31T11:42:00.002+02:00

He encontrado por casualidad esta joya del año 1944 y me ha recordado uno de los gazapos más célebres del mítico barón. ¡¡A ver si lo encontráis y, sobre todo, me lo explicáis con vuestra originalidad de siempre!!

50 soluciones a la paradoja de Fermi (35ª solución): Los planetas rocosos son raros

2011-05-25T10:32:00.004+02:00

Por lo que sabemos, los únicos supervivientes testigos del nacimiento del sistema solar son un grupo de meteoritos ricos en metales denominados condritas, en los que se pueden encontrar incrustadas diminutas partículas, de entre 1 y 2 mm de diámetro compuestas principalmente por silicatos. Mediante datación radiactiva se puede determinar la edad de estos meteoritos: 4.560 millones de años, es decir, la edad estimada y aceptada del sistema solar.

De vez en cuando, las condritas caen sobre la Tierra y entonces pueden ser estudiadas intensivamente, como ha sucedido a lo largo de los dos últimos siglos. Sin embargo, una cosa sigue sin explicación: la naturaleza precisa de las pequeñas incrustaciones antes aludidas, conocidas como cóndrulos.

Se han llegado a proponer docenas de hipótesis para explicar la formación de los cóndrulos, ninguna satisfactoria. No solamente se formaron hace mucho, mucho tiempo sino que no se encuentran en ningún otro tipo de rocas, con lo que los geólogos no las pueden comparar con espécimen alguno conocido. Las ideas sugeridas van desde las gotas de lava expulsadas por volcanes extraterrestres hasta la descarga de rayos a través de bolas de polvo. Todo lo que sabemos es que los cóndrulos debieron ser afectados por temperaturas de más de 1.800 K y luego enfriarse rápidamente.

En 1999, Brian McBreen y Lorraine Hanlon propusieron que las condritas podían tener su origen en los GRB (Gamma Ray Burst, fogonazos de rayos gamma). Si uno de estos hubiese ocurrido a una distancia inferior a los 300 años luz, aproximadamente, del sistema solar primigenio, podría haber inyectado la suficiente energía en el anillo protoplanetario, fundiendo una masa equivalente a la de cien planetas como la Tierra para dar lugar a gotas ricas en hierro que, al enfriarse rápidamente, habría dado lugar a los cóndrulos.

Si McBreen y Hanlon están en lo cierto, entonces el sistema solar podría ser una rareza al poseer estos cóndrulos. Estos autores estiman que, en promedio, sólo una estrella de cada mil estaría lo suficientemente próxima al GRB para la formación de cóndrulos. La alta densidad de éstos pudo haber favorecido su distribución por el plano del disco protoplanetario y haber contribuido a la formación de los planetas. En otras palabras, los sistemas planetarios como el nuestro (con planetas de tipo rocoso) serían escasos. Y, con solamente un pequeño número de éstos en los que desarrollarse, las CETs podrían ser muy poco habituales.

La idea de la formación de cóndrulos iniciada por un GRB resulta prometedora. Sin embargo, otras propuestas parecen ofrecer mecanismos más plausibles. Además, estos otros mecanismos no implican necesariamente que deba haber algo particularmente especial en nuestro sistema solar.

Una discusión sobre meteoritos ricos en metales nos recuerda una solución a la paradoja de Fermi que roza el tema de forma ocasional: quizá los planetas con vetas de minerales metálicos aprovechables industrialmente sean escasos. La razón es simple: si las inteligencias alienígenas no pueden disponer del metal y trabajarlo, serán incapaces de desarrollar la tecnología y no podrán construir radiotelescopios ni naves espaciales.

La solución anterior ha sido abordada por no pocos autores de ciencia ficción. Algunos han desechado la idea de la imposibilidad proponiendo tecnologías diferentes a las que conocemos pero aun así perfectamente útiles (extraterrestres que producen electricidad mediante medios biológicos y no con generadores). Otros autores, quizá más pesimistas o realistas, según se mire, opinan todo lo contrario, es decir, sin materias primas similares a las terrestres, no se puede lograr un avance significativo y un progreso tecnológico. A pesar de todos estos pros y contras, parece perverso, cuando menos, intentar resolver la paradoja de Fermi suponiendo que la Tierra es el único planeta en toda la galaxia con minerales adecuado. Una escasez de tales planetas bien puede constituir otro factor en contra de la existencia de CETs pero, a buen seguro, que no puede, por sí mismo, explicar el silencio del universo...

50 soluciones a la paradoja de Fermi (34ª solución): Nosotros somos los primeros

2011-05-20T09:30:00.001+02:00

La bioquímica de los organismos terrestres (y la de cualquier organismo extraterrestre que podamos razonablemente imaginar) depende de forma crucial de seis elementos de la tabla periódica: azufre, fósforo, oxígeno, nitrógeno, carbono e hidrógeno.

Poco después del Big Bang, el universo contenía esencialmente un 75% de hidrógeno y un 25% de helio, además de algo de litio y tan sólo trazas de berilio y boro. En ningún caso, los elementos básicos de la vida. Hoy en día sabemos que los elementos pesados se cocinan en el interior de las estrellas y se diseminan por el universo al final de las vidas de éstas.

Una posible solución a la paradoja de Fermi consiste en afirmar que los elementos pesados no han alcanzado aún el nivel de concentración requerido para permitir la aparición de la vida. Los planetas alrededor de estrellas viejas carecen de elementos pesados; solamente alrededor de las estrellas jóvenes (como el Sol) puede haber surgido vida compleja. Quizá por ello la humanidad se encuentre inevitablemente entre las primeras civilizaciones inteligentes en haber surgido.

Como muchas otras soluciones de la paradoja que ya hemos discutido, ésta también se presta al debate. Puede, efectivamente, constituir un factor en la explicación final pero, fundamentalmente por dos razones, es improbable que sea, por sí misma, una solución definitiva.

En primer lugar, no se conoce el grado o proporción exacto de metalicidad (abundancia de elementos pesados) requerido para que una estrella posea planetas viables. Hasta ahora no se ha encontrado ningún planeta alrededor de estrellas cuyas riquezas en metales pesados sea inferior al 40% de la de nuestro Sol, aunque hay que reconocer que dichas observaciones aún se encuentran un poco en pañales. Si la vida pudiese surgir en planetas con abundancia de metales mucho menor quizá entonces las estrellas muy viejas pudiesen albergar vida.

En segundo lugar, la metalicidad de las estrellas difiere entre los cuatro tipos de poblaciones estelares conocidos. Algunas estrellas podrían ser viejas y aún así ricas en metales. Las cuatro clases de poblaciones son: estrellas de disco delgado, de disco grueso, de halo y de bulbo galáctico. Las estrellas del halo son viejas, con una metalicidad típica del 1% de nuestro Sol y parece improbable que posean planetas. El bulbo del centro galáctico también es viejo y algunas de sus estrellas son muy ricas en metales. Sin embargo, debido a su relativa proximidad al centro galáctico, existe un gran debate en torno a la posibilidad de la hipotética existencia de vida compleja en un ambiente tan violento desde un punto de vista energético. Las estrellas del disco grueso están relativamente próximas al plano de la galaxia, aunque no demasiado (del orden de unos pocos miles de años luz por encima o debajo del mismo) y poseen metalicidades del orden del 25% de la del Sol. Finalmente, las que más nos interesan son las estrellas del disco delgado, las más próximas al plano de la galaxia. No sólo el Sol pertenece a este tipo, sino también el 96% de sus vecinas. Entre todas ellas existe una gran variedad de edades, desde las muy viejas hasta estrellas relativamente jóvenes. Análogamente, sus metalicidades pueden oscilar desde el 1% (pobres candidatas a albergar vida) y el 300% de la del Sol.

Sea como fuere, entre la enorme cantidad y variedad de nuevos planetas extra solares que se descubren prácticamente cada semana, resulta difícil creer que ninguno de ellos cumpla las condiciones para albergar vida. Hay, no obstante, un último aspecto a tener en cuenta. En efecto, si bien nuestra galaxia puede poseer millones de estrellas viejas con metalicidades adecuadas para sostener la vida, lo mismo no resulta necesariamente cierto para todas las galaxias. Las elípticas, por ejemplo, contienen gran cantidad de estrellas pobres en metales y no parecen el mejor sitio donde buscar vida. Algo parecido podemos decir de las pequeñas galaxias irregulares y de los cúmulos globulares. Aunque la primera transmisión de una señal de radio en busca de vida la transmitimos hacia uno de estos cúmulos, M13, lo cierto es que parece improbable que se llegue a encontrar con un planeta de tipo terrestre. Definitivamente, cabe la posibilidad de que el enriquecimiento químico de las galaxias ayude a explicar el porqué de que no veamos civilizaciones avanzadas...

Entre el ADN malvado y el dolor anda la cosa...

2011-05-17T10:00:00.001+02:00

Una base científica en la Antártida es invadida por una extraña criatura alienígena que ha sido rescatada de una nave espacial accidentada miles de años atrás. Trasladada al campamento, los miembros de la expedición no tardan mucho en darse cuenta de las asombrosas capacidades del xenomorfo: la asimilación y duplicación de cualquier forma de vida que se encuentre suficientemente próxima, terminando, en consecuencia, con la vida del huésped inmediatamente anterior. Los integrantes de la base sospechan unos de otros y las horribles muertes comienzan a sucederse.

La principal dificultad achacable a lo que se muestra en la película a la que hacen alusión las líneas precedentes, La Cosa (The Thing, 1982), es el tiempo tan corto en el que parecen tener lugar las mutaciones de la criatura. El ADN que conocemos no funciona así de rápidamente. Para que el ADN alienígena actuase de esta manera debería ser enormemente infeccioso. Esto limitaría sobremanera el tipo y naturaleza del mismo ya que el contacto parece ser su método de transferencia horizontal de huésped a huésped. Un ADN alienígena como el que se muestra en la película tendría algunos elementos de control genéricos que le permitirían asimilar, manejar, así como traducir el ADN de cualquier especie.

En una célebre escena, el doctor del equipo que realiza una autopsia detecta lo que él llama "una cierta actividad celular en los restos" y afirma que "aún no están muertos". Tras la muerte, efectivamente, resta actividad celular que, dependiendo del tiempo transcurrido, el huésped puede ser revivido.

El ser extraterrestre es hallado sepultado en hielo, tras ser expulsado aparentemente de la nave espacial en la que viajaba, hace más de cien mil años. Encontrar tejido biológico intacto congelado en hielo puede ser aceptable, ya que, después de todo, muchos mamíferos de la Edad de Hielo han sido descubiertos aceptablemente preservados. Sin embargo, una forma de vida cognitiva, pensante, intacta y exitosamente revivida después de haber permanecido congelada durante milenios resulta difícilmente aceptable.

La principal tesis científica del film supone que el ADN es universal. Tal y como el protagonista principal, MacReady, lee en las páginas del diario de otro de los miembros del grupo, Blair: "Podría haber imitado un millón de formas de vida en un millón de planetas. Podría convertirse en cualquiera de ellas en cualquier momento. Necesita estar solo y cerca de una forma de vida para ser asimilada."

En principio, el ADN alienígena podría operar como un virus. No necesita todo el código genético para hacer un organismo completo y se podría basar o utilizar en el huésped para proporcionar los componentes necesarios. Mejor dicho, como un virus, sólo necesita utilizar los genes necesarios para controlar y dominar la voluntad del huésped. Parte de la biblioteca de genes alienígenas serían las instrucciones dedicadas a controlar el crecimiento de tejidos y huesos. Quizá el ADN alienígena posea genes capaces de superamplificar lo que los respectivos huéspedes proporcionan, tal como un sistema inmunológico, capacidad de comunicación, poderes cognitivos, los distintos movimientos del cuerpo, etc.

La criatura extraterrestre puede modificar y adoptar distintas formas, según su propósito, debe poseer alguna clase de memoria genética que e permita recordar qué ADN en concreto ha tomado de huéspedes previos y así utilizarlo a conveniencia. Por ejemplo, en la mítica escena en la que de la cabeza de uno de los hombres brotan repentinamente una especie de patas articuladas que la permiten desplazarse por el suelo de la habitación. Hay que decir, en relación a esto, que no se conocen segmentos de ADN en el genoma humano con código para semejantes apéndices. La cosa debe haber recordado genéticamente esta característica de un huésped anterior y haberlo usado como mecanismo de defensa, de escape o fuga. Si es cierto, entonces la mente del extraterrestre puede influenciar significativamente cuáles genes se usan en cada momento. Fascinante adaptación, sin duda.

Otro aspecto reseñable consiste en que la capacidad mórfica de la criatura parece conllevar, muchas veces, dolor extremo. El dolor es dolor y ya que la cosa posee una asombrosa habilidad a la hora de mutar su ADN, asimismo debe disponer de alguna forma de minimizar ese dolor. De hecho, los mamíferos poseemos unos analgésicos naturales llamados endorfinas que alivian el dolor físico. Éste está causado por fallos eléctricos entre las uniones donde las fibras nerviosas conectan con células y tejidos. El alienígena de la película, muy probablemente, dispone de la habilidad necesaria para sintetizar alguna clase de pequeñas moléculas, seguramente péptidos, que, de alguna forma, imitan los efectos supresores del dolor. Estas moléculas recorrerán los cuerpos de los organismos huéspedes con el fin de minimizar el sufrimiento experimentado debido a sus variadas mutaciones y morfismos.

Si, por otra parte, asumimos que el ADN constituye la base de todas las formas de vida (o al menos algunas fuera de nuestro sistema solar) ¿existirá la posibilidad de que nuestro ADN y el suyo se puedan entremezclar, resultando en algo verdaderamente exótico? ¿Sería este ser híbrido viable y plenamente funcional? Posiblemente. ¿Podría infectar, mutar y cambiar su apariencia física tan a menudo como se refleja en la película? Probablemente. Ahora bien, ¿el proceso podría desarrollarse tan velozmente como parece suceder en la pantalla? Permitidme que lo dude...

Fuentes:

The Biology of Science Fiction Cinema. Mark C. Glassy. McFarland & Company. 2001.

NOTA: Esta entrada participa en la IV edición del Carnaval de Biología, organizado por "BioUnalm".

Un genio solitario y cinco relojes (3ª parte y Epílogo)

2011-05-13T20:45:00.002+02:00

(viene de aquí) Tras la segunda prueba del H-4, en el verano de 1764, el Consejo dejó que pasaran varios meses sin decir una palabra, esperando que los matemáticos y astrónomos hicieran las comprobaciones pertinentes. Cuando finalmente emitieron su veredicto, el reloj había demostrado que podía dar la longitud con una precisión de escasamente 16 kilómetros, tres veces mejor que la exigida en las bases del premio establecidas 50 años atrás.

Aquel mismo otoño, el Consejo se ofreció a hacer efectiva la mitad del premio a condición que Harrison entregase, a su vez, todos los relojes marinos y revelase los maravillosos secretos que ocultaban sus maquinarias. El premio completo, las 20.000 libras, sólo se le entregarían si él mismo se comprometía a supervisar la construcción de dos copias del H-4. Nathaniel Bliss murió a los dos años de ocupar el puesto de director del observatorio. Como en la peor de las pesadillas, su sucesor, en enero de 1765, sería nada más y nada menos que el reverendo Nevil Maskelyne.

Finalmente, Harrison no tuvo más remedio que plegarse a los caprichosos deseos del Consejo. El 14 de agosto de 1765 una comisión delegada llegó a su casa. Tardó 6 días en desmontar y enseñar pieza a pieza el H-4. Se le obligó a montarlo de nuevo y entregarlo, cerrado con llave, en su caja. Se le arrebataron sus esquemas, dibujos y planos mientras debía construir las dos copias exigidas.

Mientras tanto, Maskelyne seguía porfiando para publicar las efemérides náuticas para uso de los navegantes interesados en determinar la longitud mediante el método de la distancia lunar. Con los nuevos datos aportados se conseguía reducir de cuatro horas a treinta minutos el tiempo necesario para averiguar la posición en el mar. Sus tablas se utilizaron hasta después de su muerte, en 1811, pues incluían predicciones hasta el año 1815. Se continuaron publicando hasta 1907 las tablas lunares y el almanaque náutico hasta nuestros días.

En abril de 1766 el Consejo decidió someter el H-4 a otra prueba más. Se trasladaría del Ministerio de Marina al Real Observatorio, donde debería permanecer por un tiempo no inferior a diez meses, supervisado por el mismísimo Maskelyne, quien acudió personalmente a casa de Harrison a recoger los cuatro relojes. Durante el transporte hasta el vehículo, los operarios dejaron caer al suelo el H-1. El H-2 y el H-3 viajaron por Londres en un carro sin suspensión en las ruedas. El H-4 se transportó en barco por el Támesis hasta Greenwich.

El H-4 falló en la prueba de diez meses en el observatorio, entre mayo de 1766 y marzo de 1767. Llegaba a adelantar hasta 20 segundos al día. Quizá fuese consecuencia de haberlo desmontado pero algunos autores afirman que Nevil Maskelyne lo maltrató mientras el reloj se mantuvo a su cargo. Otros opinan que distorsionó la prueba a propósito.

Era bien conocido que el método de la distancia lunar adolecía de ciertos problemas, a saber: todos los meses, durante unos seis días, la Luna se encuentra tan próxima al Sol en el cielo que no es visible y, consecuentemente, no pueden efectuarse mediciones. En esta situación, Maskelyne le atribuía cierta utilidad utilidad al H-4. También vendría bien un reloj para los 13 días al mes en que la Luna ilumina la noche y se halla en el extremo opuesto del mundo respecto al Sol.

Harrison se quejó de que el H-4 había sido expuesto a la luz directa del Sol. En el interior de una caja, con cubierta de cristal, el reloj tuvo que haber soportado temperaturas sofocantes. Casualmente, el termómetro para medir la temperatura se encontraba en el otro extremo de la habitación y confortablemente a la sombra. Allí mismo terminó la relación de Maskelyne y los Harrison. Nunca jamás volvieron a dirigirse la palabra.

Cuando John Harrison solicitó al Consejo que le devolviese el H-4, éste rehusó. Tan sólo se le facilitaron dos copias del libro en el que aparecían sus esquemas y descripciones.

En 1770, otros seis años más tarde, John Harrison había concluido el primero de los relojes encargados por el Consejo: el H-5. Aún dedicaría otros dos años a probarlo y ajustarlo debidamente. Cuando le hubo convencido, Harrison ya había cumplido 79 años. Convencido de que no viviría para construir el H-6 decidió acudir al rey George III. Reunido con William en el castillo de Windsor, cuenta la historia que el monarca hizo las siguientes afirmaciones:

- A esta gente la han tratado cruelmente [...] ¡Por Dios, Harrison, yo me encargaré de que se le haga justicia!

Decidido a someter en persona a prueba el H-5 en el observatorio privado de Richmond, al principio el reloj se mostraba errático, hasta que el mismo rey George se acordó de que había dejado cerca de él unos imanes. Al eliminarlos todo volvió a lo que se esperaba del H-5. Al cabo de diez semanas, entre mayo y julio de 1772, defendió con orgullo el reloj, que había demostrado su precisión hasta el impresionante límite de un segundo cada tres días.

Acuciados por el gobierno, los miembros del Consejo de la Longitud no tuvieron más remedio que reunirse el 24 de abril de 1773. Por sugerencia del rey, Harrison abandonó las reclamaciones por vía judicial, optando por apelar al corazón y los sentimientos de los ministros. Para entonces era un anciano. A finales de junio, Harrison recibió 8.750 libras. Sin embargo, no era el premio codiciado, sino una gratificación concedida por la benevolencia del Parlamento, muy a pesar del Consejo. Se cambiaron allí mismo los términos en los que podía reclamarse el premio. Jamás volvió a hacerlo nadie.

En julio de 1775 regresó el capitán James Cook de su segundo viaje, deshaciéndose en elogios hacia el K-1, la réplica del H-4 realizada por Larcum Kendall, un antiguo aprendiz de John Jefferys. Posteriormente, en su tercer y último viaje, Cook volvió a llevar consigo el K-1. Cuenta la leyenda que cuando fue asesinado a manos de los indígenas hawaianos, en 1779, el reloj dejó de funcionar.

John Harrison murió, finalmente, el 24 de marzo de 1776, adquiriendo inmediatamente el estatus de mártir entre el honorable gremio de los relojeros. Durante décadas se había mantenido, prácticamente en solitario, siendo la única persona en el mundo que buscaba una solución seria al problema de la longitud con algo aparentemente tan iluso como un reloj mecánico. No fue nadie más que él quien, de pronto, y a raíz de su enorme éxito con el H-4, propició que legiones enteras de relojeros empezaran a atender la llamada de controlar el tiempo marítimo. De hecho, incluso algunos relojeros actuales aseguran que la obra de Harrison tuvo tanta influencia que propició y facilitó el dominio inglés de los océanos que desembocaría, finalmente, en la creación del Imperio británico.

EPÍLOGO

Tras la muerte de John Harrison, hacia la década de 1780, los precios de los cronómetros disponibles en el mercado oscilaban entre las 65 y las 80 libras esterlinas. Aun cuando los marinos tenían que pagarlo de su propio bolsillo, la mayoría lo hacía de buena gana a pesar de que un sextante de calidad y unas tablas de distancias lunares apenas si llegaban a las 20 libras. En pruebas de comparación, los cronómetros demostraron una precisión mucho mayor que las tablas lunares, sobre todo por su mayor facilidad de uso. El engorroso método astronómico, que requería una serie de observaciones, consultas de las efemérides y cálculos correctivos, abría muchas puertas al error.

El censo internacional de relojes marinos ascendió de un solo ejemplar en 1737 a casi cinco mil en 1815. El Consejo de la Longitud ya no era necesario y sería disuelto oficialmente en 1828, tras 114 años de existencia.

Existen testimonios de que cuando el Beagle, el barco en que viajaba Charles Darwin, zarpó en 1831 iba cargado con 22 cronómetros. En 1860, cuando la Marina de Guerra contaba con menos de 200 buques en todos los mares, poseía casi 800 ejemplares. Ya era costumbre utilizarlos. Al cabo de poco tiempo el cronómetro pasó a ser algo cotidiano y su polémica historia, junto al nombre de su inventor, quedaron en el olvido.

La hora media de Greenwich, a la que todo el mundo ajusta hoy su reloj, viene indicada hasta la millonésima de segundo, en la Casa del Meridiano, sobre la pantalla de un reloj atómico cuya vertiginosa velocidad digital simplemente resulta demasiado rápida para que el ojo humano la pueda captar.

Irónicamente y en un increíble giro del destino, la Historia recordará para siempre que fue Nevil Maskelyne quien llevó el meridiano principal a su actual situación, a unos 11 km del centro de Londres.

En la Conferencia Internacional sobre el Meridiano, celebrada en Washington en 1884, se declaró el meridiano de Greenwich el meridiano principal del mundo. Sin embargo, los franceses no lo aceptaron y mantuvieron el del observatorio de París hasta bien entrado el siglo XX, en 1911.

El lugar de honor de Flamsteed House lo ocupan ahora los relojes de Harrison: el H-1, el H-2 y el H-3. Maskelyne jamás les dio cuerda. Se limitó a guardarlos desdeñosamente en lo profundo de un almacén húmedo, donde permanecieron olvidados hasta 1836. Su restauración llevó cuatro años enteros.

Hacia 1920, el capitán de la Marina de Guerra inglesa, Rupert T. Gould, comenzó a mostrar interés por los relojes. Se ofreció a limpiar gratuitamente los cuatro. Empleó nada menos que doce años de su vida, casi siete de ellos exclusivamente en el H-3. Rellenó dieciocho cuadernos con dibujos, esquemas y complejas descripciones, mucho más claras y explicativas que las del propio John Harrison. Concluyó su titánica labor alrededor de las 4 de la tarde de un tormentoso 1 de febrero de 1933. Tan sólo cinco minutos después, el H-1 comenzó a funcionar de nuevo, por primera vez desde el 17 de junio de 1767.

Los relojes aún siguen funcionando en la actualidad en la galería del Real Observatorio de Greenwich. El conservador del Museo Marítimo Nacional que está a su cargo se refiere a ellos como "los Harrison", como si fueran una familia...

Fuentes:

The longitude problem from the 1700s to today: An international and general education physics course. T.J. Bensky. American Journal of Physics. Vol. 78, 40-46. January 2010.

Longitud. Dava Sobel. Circulo de Lectores. 1999.

Un genio solitario y cinco relojes (2ª parte)

2011-05-13T19:50:00.009+02:00

(viene de aquí) El H-2 fue presentado por John Harrison en enero de 1741, casi cuatro años después y dos más tarde de lo que había acordado. Así y todo, Harrison volvió a repetir argumento. Ya no estaba satisfecho con su obra y solicitó volver a intentarlo. El H-2 nunca se hizo a la mar. Sometido a pruebas de calentamientos y enfriamientos, a grandes agitaciones y vapuleos diversos, salió muy bien parado de todos los avatares, ganándose el pleno respaldo de la Royal Society. El siguiente modelo, el H-3, requeriría de casi otros 20 años de trabajo.

Por aquel entonces, los marinos debían valerse de la ayuda de complicados instrumentos, combinaciones de observaciones que debían repetir no menos de siete veces consecutivas en aras de la precisión, y tablas de logaritmos que habían recopilado de antemano auténticos ordenadores humanos. Se empleaban unas cuatro horas en calcular la hora con ayuda de la esfera celeste. El inmenso reloj del firmamento se constituía en el principal competidor de John Harrison. La única alternativa razonable a sus relojes parecía ser el método de la distancia lunar.

En 1731 otros dos inventores habían creado de forma independiente el instrumento del que dependía el método de la distancia lunar: eran John Hadley, un hacendado rural y Thomas Godfrey, un vidriero indigente de Filadelfia. Hasta el mismo Isaac Newton albergaba planes para un aparato casi idéntico, pero su descripción estuvo perdida hasta mucho después de su muerte, entre las montañas de papeles que guardaba Edmund Halley.

El instrumento de Hadley y Godfrey era el cuadrante. Algunos lo denominaban octante porque su escala constituía la octava parte de una circunferencia. Gracias a un truco basado en pares de espejos, el cuadrante de reflexión permitía medir directamente la altura de dos cuerpos celestes, así como la distancia entre ellos. Incluso si el barco cabeceaba y se bamboleaba, los objetos que aparecían en la pínula mantenían sus posiciones relativas. Además, el cuadrante de Hadley llevaba incorporado un horizonte artificial para cuando el horizonte real desaparecía en la oscuridad o la niebla.

Equipado con los mapas estelares detallados y un instrumento seguro, un buen navegante podría medir las distancias lunares. A continuación, consultaba una tabla con la lista de las distancias angulares entre la Luna y numerosos cuerpos celestes durante diferentes horas del día, tal como se observarían desde Londres o París. Después cotejaba la hora a la que veía la Luna a 30º de distancia de la estrella Régulo, por ejemplo, con la hora a la que se había predicho esa posición concreta para el puerto base. Si, pongamos por caso, el navegante efectuaba la observación a la una de la mañana, hora local, cuando las tablas preveían la misma configuración sobre el cielo de Londres a las cuatro, entonces el barco llevaba un adelanto de tres horas; por consiguiente, se encontraba a una longitud de 45º al oeste de Londres.

El método de la distancia lunar se propagó gracias a una serie de investigadores desperdigados por todo el planeta. Cada uno de ellos aportó su granito de arena a un proyecto de inmensas proporciones. Además de medir la altitud de los diversos cuerpos celestes y las distancias angulares entre ellos, el navegante tenía que calibrar el factor de la proximidad de los objetos al horizonte, donde la refracción oblicua de la luz en la atmósfera hace que su posición aparente quede considerablemente por encima de la posición real.

Otra cuestión que también había que solventar era el problema del paralaje lunar, ya que las tablas estaban formuladas para un observador situado en el centro de la Tierra, mientras que un barco remonta las olas aproximadamente al nivel del mar y el marinero situado en el alcázar puede encontrarse casi otros seis metros por encima.

A finales de la quinta década del siglo XVIII la técnica empezó a parecer finalmente viable gracias a la acumulación de esfuerzos de las muchas personas que habían colaborado en esta empresa internacional a gran escala.

Por otro lado, Harrison ofrecía al mundo una pequeña criatura mecánica que hacía tictac dentro de una caja. Toda la complejidad del problema de la longitud ya estaba resuelto en su maquinaria. El usuario no necesitaba saber matemáticas ni astronomía. En 1759, casi 30 años después de su primera visita a Londres, sus sufrimientos alcanzaron cotas que tan sólo alguien agraciado con un espíritu indomable y una voluntad inquebrantable podría afrontar sin desfallecer y sucumbir al desaliento. Acababa de terminar su obra maestra: el cuarto reloj marino, el impresionante H-4.

John Harrison había necesitado 19 años para construir su predecesor: el H-3. Nadie se explica el motivo de semejante tardanza. Al fin y al cabo sólo había empleado dos años en terminar uno de torre y nueve años para hacer el H-1 y H-2. Trabajaba a tiempo completo en él y salvo pequeños encargos gracias a los que iba subsistiendo, vivía casi exclusivamente de los pagos del Consejo de la Longitud, en concreto cinco de 500 libras cada uno.

La Royal Society le otorgó el 30 de noviembre de 1749 la Medalla de oro Copley (entre otros galardonados, se pueden encontrar a Benjamin Franklin, Henry Cavendish, Joseph Priestley, James Cook, Ernest Rutherford y Albert Einstein). Dedicó el premio y pidió que aceptaran en su lugar a su hijo William. En aquella época esto no se podía hacer y hubo que esperar hasta 1765 para que William Harrison fuese elegido por derecho propio.

El H-3 constaba de 753 elementos. En la actualidad es posible encontrar en termostatos y otros dispositivos de control de la temperatura una de las innovaciones que aportó Harrison en su tercer reloj marino: la tira bimetálica (latón y acero laminados y remachados). También se ha mantenido hasta nuestros días otro dispositivo antifricción que inventó Harrison para su H-3: el rodamiento de bolas en posición fija.

El H-3, el más ligero de los relojes marinos, pesa algo más de 27 kilogramos, unos 7 menos que el H-1 y casi 12 menos que el H-2. Harrison quería un reloj pequeño, consciente del reducido tamaño del camarote de un capitán, pero nunca pretendió un reloj portátil, ya que sería mucho menos preciso. Sin embargo, algo le hizo cambiar de opinión. En 1753, John Jefferys le había construido un reloj (por encargo e indicaciones precisas del mismo Harrison). Era un reloj personal, de bolsillo. Disponía de una minúscula tira bimetálica (los relojes de la época adelantaban o atrasaban del orden de 10 segundos por cada grado que se modificaba la temperatura) y poseía un sistema que le permitía seguir funcionando mientras se le daba cuerda. Durante la batalla de Inglaterra se encontraba en la caja fuerte de una joyería sobre la que impactó una bomba y se coció literalmente durante 10 días bajo las ruinas del humeante edificio. Cuando en 1759 hubo terminado con el H-4, el reloj que finalmente obtuvo el ansiado Premio de la Longitud, se vio que presentaba realmente más similitudes con el reloj de Jefferys que con los tres anteriores. Con 127 milímetros de diámetro y un peso de tan sólo 1360 gramos, es una auténtica maravilla de la mecánica. Entre sus ruedas dentadas, diamantes y rubíes luchan incansablemente contra el persistente rozamiento.

Guardado para su exhibición dentro de una vitrina del Museo Marítimo Nacional de Inglaterra, el H-4 atrae a millones de visitantes al año. No sólo quedan ocultos sus mecanismos por el estuche de plata que cariñosamente lo envuelve, sino que las preciosas manecillas están paralizadas, congeladas en el tiempo, como bellas durmientes aguardando al apuesto príncipe que las despierte de su sueño de siglos. El H-4 no funciona porque los conservadores del museo no lo permiten. Afirman que ponerlo en funcionamiento equivaldría a destruirlo, a firmar su sentencia de muerte eterna. Debe preservarse para la posteridad. Si se limpiase con la regularidad que requieren otros, estiman que habría que desmontarlo por completo cada tres años, con los consiguientes riesgos de daño irreversible.

Pero dejemos, por un momento, la nostalgia y volvamos a las penosas desventuras de nuestro protagonista. Ya se sabe que la valía de un superhéroe se mide verdaderamente por la maldad de los supervillanos a los que debe enfrentarse. Permitidme, pues, que os presente al némesis de John Harrison en esta historia.

El reverendo Nevil Maskelyne convirtió la última etapa de la competición por el premio de la longitud en una encarnizada batalla. John Harrison le odiaba profundamente. Maskelyne pasó por diversas etapas intelectuales durante su vida. Al principio, criticó el método de la distancia lunar, después lo adoptó y, finalmente, pasó a ser su mismísima personificación. Era 40 años más joven que Harrison. Había estudiado en los centros de mayor prestigio académico como la Westminster School y en la universidad de Cambridge, donde era calificado de "empollón y pedante". Conoció a James Bradley, tercer director del Real Observatorio de Greenwich, con quien emprendió una busca conjunta de la solución al problema de la longitud. En 1761 consiguió embarcarse en una expedición rumbo a Santa Elena, con el fin de poner a prueba el método de la distancia lunar, el cual funcionaba maravillosamente en sus hábiles manos. El mismo año, William Harrison partía rumbo a Jamaica, junto con el reloj de su padre. El H-3 se terminó en 1759 pero no pudo probarse a causa de la sangrienta Guerra de los Siete Años. Entre la fecha en que se terminó el H-3 y la que se le sometió a prueba, Harrison presentó el H-4 ante el Consejo de la Longitud (era el verano de 1760). El Consejo optó por probar los dos juntos, el H-3 y el H-4, en la misma travesía. El primero salió de Londres rumbo a Portsmouth, donde permanecería en espera de que se le asignara un rumbo. El H-4 se reuniría con él posteriormente.

Al cabo de cinco meses, William seguía en Portsmouth. Pensaba, con bastante fundamento, que todo era una maniobra de Bradley para ganar tiempo y que Maskelyne reuniera pruebas que cimentaran el método de la distancia lunar. Bradley competía personalmente por el premio, a pesar de formar parte del Consejo y, por tanto, ser miembro del jurado del mismo.

William regresó a Londres en octubre de 1761 y volvió a embarcar en noviembre, esta vez solamente con el H-4. Su padre había decidido arriesgarse y retirar el H-3. Cuando llegaron a Jamaica, el 19 de enero de 1762, el H-4 solamente se había atrasado cinco segundos, tras 81 días en alta mar. El capitán del Deptford, Dudley Digges, les regaló a los Harrison un octante, sin duda un detalle simbólico del superfluo método de la distancia lunar y, por otro lado, triunfo del cronómetro.

Una semana después, el H-4 regresaba de nuevo a Londres. Con un tiempo mucho peor, las olas inundaban continuamente la cubierta y en el camarote del capitán se llegaban a medir hasta 15 centímetros de agua. William tapaba el H-4 con una manta y, cuando ésta se empapaba, dormía sobre ella para proteger el reloj y secar la manta con el calor de su propio cuerpo. Cuando llegaron, el 26 de marzo, el error acumulado era algo inferior a dos minutos. John Harrison debería haber recogido en aquel mismo instante el Premio de la Longitud, pero los acontecimientos, una vez más, se aliaron para que no fuese así. Se estableció que los controles no habían sido suficientes y que se requeriría otra prueba más, ahora bajo una supervisión aún más estricta. En lugar de las 20.000 libras, John Harrison recibió tan sólo 1500. Otras 1000 se le entregarían cuando el H-4 regresase de su segundo periplo marítimo. Dos meses después, en mayo de 1762, había regresado Maskelyne con importantes progresos.

Al mes siguiente moría Bradley. A pesar de ello, los problemas de los Harrison no acabaron aquí. Su sucesor, Nathaniel Bliss, les convirtió en blanco de sus iras ya que, al igual que su antecesor, era ferviente partidario del método de la distancia lunar. Ni los astrónomos ni los almirantes del Consejo sabían nada del reloj. A principios de 1763 comenzaron a acosar a John Harrison para que lo explicara. Temían la muerte de éste, ya septuagenario, y la desaparición junto con él para siempre del secreto de su reloj. En marzo de 1764 el H-4 zarpaba con rumbo a Barbados. Al desembarcar, el 15 de mayo, en el puerto aguardaba el hombre de confianza de Bliss: Nathaniel Maskelyne... (continúa)

Fuentes:

The longitude problem from the 1700s to today: An international and general education physics course. T.J. Bensky. American Journal of Physics. Vol. 78, 40-46. January 2010.

Longitud. Dava Sobel. Circulo de Lectores. 1999.

Un genio solitario y cinco relojes (1ª parte)

2011-05-11T12:47:00.007+02:00

Hoy en día no solemos dar importancia al hecho de conocer nuestra posición exacta (con una precisión de unos pocos metros) sobre la Tierra. Estamos habituados a pulsar un botoncito en nuestro "smartphone" de última generación y conocer al instante nuestra latitud, longitud y altitud y todo ello sin saber absolutamente nada de triangulación, matemáticas, física o satélites artificiales.

Quien más y quien menos ha oído hablar de las líneas de latitud, los denominados paralelos, circunferencias paralelas al ecuador y con longitudes decrecientes hasta que llegan finalmente a los polos. Por otro lado, las líneas de longitud son los no menos célebres meridianos, circunferencias de idéntico tamaño todas que pasan por ambos polos terrestres.

En el año 150 Claudio Ptolomeo ya había trazado ambas clases de líneas en los 27 mapas de su primer atlas mundial. Se le ocurrió situar el ecuador justamente en el paralelo cero. El meridiano cero lo hizo pasar por las islas Afortunadas (Canarias y Madeira). Hay que tener en cuenta, sin embargo, que la ubicación del meridiano principal es completamente arbitraria, una decisión puramente política y para nada científica.

Aunque en tierra firme el problema de la determinación de las coordenadas de posición no suponía un contratiempo serio, no sucedía lo mismo en el mar, donde los barcos que debían recorrer largas singladuras se enfrentaban a menudo a dificultades enormes que, en innumerables ocasiones, terminaban en tragedia a causa de los errores en la estimación de la longitud ya que, en efecto, la latitud se podía calcular fácilmente mediante la duración del día o la estimación de la altitud del Sol, o bien según estrellas indicadoras conocidas por encima del horizonte.

En cambio, para averiguar la longitud en el mar había que saber qué hora era en el barco y, al mismo tiempo, en el puerto base u otro lugar de longitud conocida en ese mismo momento. Cada día, cuando el navegante volviese a ajustar el reloj del barco según el mediodía local en el mar, en el momento en que el Sol llegaba al punto más alto del cielo o cénit, consultando después el reloj del puerto base, cada hora de diferencia entre ambos se traduciría en 15º de longitud (al ser esférica la Tierra, un ángulo de 360º equivale a las 24 horas que dura el día).

Desafortunadamente, la cosa no resultaba tan sencilla. En el puente de un barco los relojes atrasaban, adelantaban o, peor aún, se paraban. El aceite lubricante se fluidificaba o se espesaba, los elementos metálicos se contraían o dilataban y un sinfín más de penalidades hacían acto de presencia de forma pertinaz a causa de las cambiantes condiciones meteorólogicas: temperatura, humedad, presión, etc. El error en la determinación de la longitud prolongaba las travesías, condenándolas al escorbuto, la peor de las enfermedades y la causa del mayor número de muertes en toda la historia de la raza humana. Se optaba, pues, por transitar rutas conocidas, lo que, por otra parte, era del dominio público entre los piratas.

El 22 de octubre de 1707, cerca de las islas Sorlingas, cuatro de los cinco barcos de guerra comandados por el almirante sir Clowdisley Shovell se hundieron por un error en la estimación de la longitud. Murieron 2.000 hombres. Uno de aquellos marineros había tenido la osadía de efectuar su propio cálculo sobre la posición de la flota. Esta actitud estaba terminantemente prohibida en la Marina de Guerra inglesa. Shovell ordenó que aquel hombre fuese ahorcado en el acto por insubordinación. Solamente Shovell y otra persona más sobrevivieron al naufragio. En la misma playa, Shovell fue asesinado por una mujer que pretendía arrebatarle el anillo de esmeraldas que llevaba en uno de sus dedos.

Casi siete años después del incidente de Shovell, en 1714 se promulgó el famoso Decreto de la Longitud, según el cual el Parlamento prometía una recompensa de 20.000 libras a quien propusiera una solución viable al problema. Comenzaba, pues, una historia que se prolongaría durante casi seis décadas para resolver el problema científico más grande hasta entonces, una historia en la que se pueden encontrar intrigas, envidias, traiciones, gente buena, algún que otro supervillano y, sobre todo, un superhéroe atípico. Esta es la historia de un hombre que no estaba dotado de superpoder alguno, al menos como solemos entenderlos, sino de algo mucho mejor: un genio solitario, carpintero y relojero artesano, armado tan sólo de una paciencia y un tesón infinitos que osó enfrentarse a los científicos más brillantes de su época y les venció...

Desde principios del siglo XVIII ya era bien sabido que conocer la hora en el puerto base constituía la principal dificultad para establecer la longitud del barco en alta mar. Existían tres métodos enfocados a la resolución de la cuestión. En 1514 el astrónomo alemán Johannes Werner intentó aplicar los conocimientos acerca de los movimientos de la Luna a la determinación de la posición de un barco en el océano. Propuso cartografiar las posiciones lunares con respecto a las estrellas a lo largo de unos cuantos años para que sirviera de referencia a los navegantes. El problema era que en el siglo XVI no se conocían con precisión las posiciones de las estrellas. Los medios de la época no permitían tampoco predecir con exactitud la posición y distancia de la Luna respecto a las estrellas. Fue una técnica adelantada a su tiempo.

Un siglo después, en 1610, Galileo creyó haber resuelto el problema. Descubrió los cuatro satélites principales de Júpiter y midió sus períodos orbitales. Confeccionó unas tablas con sus apariciones, que se extendían durante varios meses. Comunicó su idea al rey Felipe III, quien había anunciado un premio en 1598. El método de Galileo fue rechazado por diversas pegas: imposibilidad de observar Júpiter durante el día y necesidad de cielo despejado por la noche. Galileo, incluso llegó a diseñar y construir un casco con el que podría observarse Júpiter mediante un telescopio dispuesto en una de las dos aberturas oculares, desde el cual enfocaba los satélites; por la otra se observaba el planeta. Sin embargo, bastaban los latidos del corazón para que el gigantesco planeta se desplazase del campo de visión del telescopio. Sobre la cubierta bamboleante de un navío, resultaba una quimera.

En 1674, Charles II de Inglaterra nombró a John Flamsteed su "observador astronómico" personal, el primero en la historia, y este cargo pasaría más adelante al de astrónomo real, es decir, director del observatorio. Este observatorio fue mandado construir en Greenwich Park, donde aún permanece. Su principal objetivo era determinar con precisión las posiciones de la Luna y las estrellas para resolver de una vez por todas el problema de la longitud.

El tercer método había sido propuesto varias décadas antes que el de Galileo. Así, en 1530 el astrónomo flamenco Gemma Frisius proclamó al reloj mecánico contendiente en la lucha por hallar la longitud en el mar. En 1559 el inglés William Cunningham reavivó la idea. Desgraciadamente, estos relojes de bolsillo recomendados adolecían de una dificultad que los hacía prácticamente inviables: solían atrasarse o adelantarse hasta 15 minutos al día. Los relojes no experimentaron avances significativos antes de 1622, cuando el navegante inglés Thomas Blundeville propuso utilizar un "horómetro o reloj de bolsillo" para determinar la longitud en las travesías transoceánicas.

Sería nada menos que Christiaan Huygens quien construiría su primer reloj regulado con un sistema de péndulo en 1656. En 1658 publicó su "Horologium" donde aseguraba que el reloj por él diseñado constituía un instrumento idóneo a la hora de establecer la longitud en alta mar. El balanceo del barco y las condiciones atmosféricas desfavorables afectaban muy negativamente las oscilaciones del péndulo, que había sido probado con relativo éxito en barcos dispuestos a colaborar entre los años 1660 y 1664. Para solucionarlo, Huygens inventó el muelle espiral de volante, patentándolo en 1675 en Francia. Robert Hooke le acusó de robarle la idea; la disputa se prolongó durante años.

De forma a como suele suceder a lo largo de la historia, cuando la ciencia no consigue resolver durante mucho tiempo un problema acuciante, se genera el caldo de cultivo propicio para la aparición de soluciones aparentemente milagrosas, inesperadas, absolutamente originales y que misteriosamente nadie había reparado antes en ellas. Entre las soluciones que se propusieron para zanjar el problema de la longitud las había de lo más estrambótico. Una de las más conocidas es la atribuida a sir Kenelm Digby, quien en 1687 descubrió "el polvo de la simpatía" (como si hiciera falta la simpatía para "eso"). Al parecer, este polvo podía curar, supuestamente, a distancia (una especie de entrelazamiento pólvico, digamos). Lo único que había que hacer era aplicarlo a un objeto perteneciente al enfermo. Extendiendo el polvo sobre la venda que cubría una herida, se aceleraba su cicatrización.

La idea consistía en aplicar el polvo de Digby al problema de la longitud. Habría que subir a bordo del barco un perro herido, dejando en tierra a alguien encargado de sumergir diariamente la venda del animal en la solución de simpatía, siempre a mediodía. El aullido del perro indicaría la hora a bordo. Cotejando con la hora local se podría establecer la longitud. ¿Cómo no había caído nadie en ello hasta entonces?

En 1713 William Whiston (sustituto de sir Isaac Newton en la cátedra lucasiana de matemáticas de Cambridge) y Humphrey Ditton publicaron un artículo en "The Guardian". Proponían situar una flota de barcos separados por intervalos de unas 600 millas, que estarían encargados de lanzar cañonazos a horas conocidas. Un buque podría establecer la longitud cronometrando la diferencia entre las señales acústica y luminosa, siempre que los disparos fuesen efectuados en lugares de latitud y longitud conocidas aproximadamente (utilizando otras técnicas, como los eclipses de los satélites galileanos de Júpiter, por ejemplo). El mismo año apareció el trabajo de Whiston y Ditton, por segunda vez, en "The Englishman". En 1714 se publicó en forma de libro titulado "A New Method for Discovering the Longitude Both at Sea and Land". La tenacidad e influencia de ambos condujo a la firma de una petición por parte de los capitanes de navío de Su Majestad, comerciantes de Londres y capitanes de buques mercantes que desafiaban al Parlamento y le conminaban a resolver de una vez por todas el problema de la longitud. Debía ofrecerse una auténtica fortuna a quien hallara la solución.

En junio de 1714 una comisión parlamentaria solicitó un informe pericial a Newton y a Halley. Newton calificó los distintos procedimientos conocidos como correctos en teoría pero de difícil ejecución. En particular, el método del reloj no le convencía en absoluto. Como veremos más adelante, los genios más absolutos también se equivocan.

El Decreto de la Longitud, promulgado bajo el reinado de la reina Anne el 8 de julio de 1714 recogía todas las conclusiones. Se establecieron tres premios: un primero de 20.000 libras esterlinas (equivalente a varios millones de euros actuales) por un error no superior a medio grado de un círculo máximo; un segundo de 15.000 libras por un error no superior a 2/3 de grado; finalmente, un tercero de 10.000 libras por un error no superior a un grado (60 millas náuticas, unos 109 kilómetros).

Se nombró un Consejo de la Longitud, formado por científicos, oficiales de marina y funcionarios gubernamentales. Sobrevivió hasta 1828 y, por entonces, había llegado a desembolsar más de 100.000 libras esterlinas.

Una de las propuestas mecánicas pioneras fue la del "cronómetro" (término acuñado aquí por primera vez) de Jeremy Thacker. Presentaba dos ventajas indudables: una cubierta de cristal en cuyo interior se había practicado el vacío para proteger el reloj ante cambios de presión y humedad; y una serie de varillas en espiral que mantenían en marcha el reloj mientras se le daba cuerda.

El problema seguía siendo la temperatura, que afectaba enormemente a la dilatación y contracción del material, haciendo que el reloj adelantase y atrasase hasta 6 segundos al día. Esto era mucho ya que medio grado de longitud equivale a dos minutos de tiempo, el máximo error en una travesía de seis semanas desde Inglaterra hasta el Caribe, lo cual hacía tres segundos diarios, como máximo.

John Harrison (nuestro superhéroe) nació el 24 de marzo de 1693 en el condado de Yorkshire, en el seno de una humilde familia de cinco hijos, de los que él era el mayor. Terminó de construir su primer reloj de péndulo en 1713, antes de cumplir la veintena. Aún se conserva en Guildhall, Londres. Estaba hecho de madera y concluyó otros dos idénticos en 1715 y 1717.

Hacia 1720 comenzó a construir un reloj de torre en Brocklesby Park, que finalizó en 1722. Aún funciona hoy, 289 años después. No necesita lubricación, pues está tallado en madera de guayacán, una madera tropical que exuda una grasa natural. Sustituyó el hierro y acero por latón, mucho más resistente a la oxidación. Entre 1725 y 1727, en compañía de su hermano James, construyó otros dos relojes. Su precisión siempre se mantuvo por debajo de un segundo a lo largo de un mes entero.

Harrison era consciente de que si realmente quería resolver el problema de la longitud debería abandonar la idea de su péndulo de rejilla y sustituirlo por un dispositivo de engranajes de vaivén que soportase las embestidas de las olas en el océano.

En 1730 John Harrison viajó a Londres pero no logró encontrar la sede oficial del Congreso de la Longitud. Nunca se había reunido. Decidido a no darse por vencido, optó por acudir a ver a uno de sus miembros: Edmund Halley. Éste le aconsejó visitar a George Graham, un conocido fabricante de relojes. Cuando se despidieron, Graham le facilitó un generoso préstamo. Los siguientes cinco años, Harrison, junto a su hermano James, los dedicaron a construir el primero de sus relojes marinos, el H-1 (pesaba 34 kilogramos). Se conserva (le dan cuerda a diario) en una caja de cristal blindado en el Museo Marítimo Nacional de Inglaterra. En 1735 John lo llevó a Londres y se lo entregó a Graham, quien lo presentó a la Royal Society. A pesar de todo, el Ministerio de Marina aplazó un año las pruebas y el ensayo del reloj. Fue embarcado a bordo del Centurión, con rumbo a Lisboa. Su capitán falleció al poco de arribar a puerto y no anotó nada en su diario. A la vuelta, que duró un mes, el patrón del Orford, Roger Wills, condujo a Harrison a Inglaterra. Wills estimó que se encontraba en Start, cerca de Dartmouth; Harrison le contradijo haciendo uso del H-1, situando el barco a 96 km al oeste de Start. Tenía razón. Una semana después se reunía el Consejo de la Longitud por primera vez desde su fundación, 23 años antes.

Cuando todo parecía a favor, Harrison, en un acto sin precedentes pleno de honradez y honestidad científica, hizo autocrítica de su propio invento, solicitando financiación para mejorarlo en un plazo de dos años, al cabo de los cuales regresaría y solicitaría una misión especial a las Indias Occidentales para probarlo. La ayuda solicitada por Harrison ascendía a 500 libras esterlinas. A cambio, otorgó el H-1 y el H-2 (la versión mejorada del primero) para su "uso público". Era el 30 de junio de 1737. Comenzaban las penurias... (continúa)

Fuentes:

The longitude problem from the 1700s to today: An international and general education physics course. T.J. Bensky. American Journal of Physics. Vol. 78, 40-46. January 2010.

Longitud. Dava Sobel. Circulo de Lectores. 1999.

50 soluciones a la paradoja de Fermi (33ª solución): Los sistemas planetarios no abundan precisamente...

2011-05-07T09:30:00.000+02:00

Una suposición bastante habitual para el desarrollo de la vida es la existencia de un planeta (preferiblemente de tipo terrestre). En algunos relatos de ciencia ficción se ha explorado la posibilidad de vida en lugares más exóticos, como la superficie de una estrella de neutrones (Huevo de dragón, Robert L. Forward). Cuando Carl Sagan estimó, con ayuda de la ecuación de Drake, el número de CETs en la galaxia (un millón) supuso que una estrella podía albergar hasta 10 planetas. Pero quizá fuese demasiado optimista y los sistemas planetarios sean raros y no abunden en el universo. Esto podría explicar la paradoja de Fermi.

Hasta no hace mucho existían dos teorías enfrentadas para explicar la formación de sistemas planetarios, a saber, un escenario de catástrofes cósmicas y la condensación a partir de nebulosas.

La hipótesis de la condensación, sin embargo, parece adolecer de un defecto fatal. En efecto, si el sistema solar se hubiera originado a partir de la acumulación del material presente en una nebulosa rotatoria, los cálculos muestran que nuestro Sol debería girar mucho más rápidamente de lo que se observa. Esta observación ha llevado a muchos astrofísicos a preferir los modelos catastróficos. El más popular consiste en suponer que otra estrella colisionó violentamente con el Sol; los efectos de marea habrían arrancado un enorme filamento gaseoso que posteriormente se rompería y condensaría, dando lugar a los planetas. Si los planetas se formaron realmente en colisiones estelares, entonces nuestra perspectiva para encontrar CETs podría resultar ciertamente sombría. La densidad de estrellas en el espacio es relativamente baja, así que las colisiones serían infrecuentes.

A pesar de todo, la hipótesis nebular nunca ha desaparecido completamente. Las teorías basadas en colisiones también tienen problemas y, además, la mayor dificultad de la primera podría haber sido ya resuelta: el joven Sol rotaba a gran velocidad pero esta rotación generó un enorme campo magnético. Las líneas de este campo se extendían por la nebulosa solar arrastrando el gas con ellas y actuando así como un freno para la estrella. Los astrónomos han observado evidencias de esto: las estrellas jóvenes giran a velocidades cientos de veces mayores que la de nuestro Sol, mientras que las más viejas lo hacen mucho más despacio. Pocos astrónomos dudan actualmente que los planetas del sistema solar se formaron cuando pequeños planetesimales se condensaron a partir de un disco de polvo y gas; a medida que colisionaban aumentaban de masa y se fueron formando gradualmente los planetas que conocemos. Si este modelo resultase correcto, entonces podría tener lugar en otras estrellas. Los planetas serían comunes, tal y como creía Carl Sagan.

Los avances recientes en astronomía observacional han hecho posible inferir la existencia de planetas extrasolares a partir del tirón gravitatorio que ejercen sobre sus respectivas estrellas madres. La atracción gravitatoria de un planeta suficientemente grande sobre una estrella produce una leve alteración en su movimiento, una especie de bamboleo. Midiendo éste cuidadosamente se pueden determinar tanto la masa del planeta como su distancia a la estrella. Hasta hoy se han descubierto varios cientos de planetas extrasolares y la cifra aumenta cada mes.

Parece, pues, evidente que tratar de explicar la paradoja de Fermi basándose en el número de sistemas planetarios es inútil. Simplemente, conocemos demasiados como para aceptar el argumento y quizá tan sólo acabamos de empezar.

Y aun así, los astrónomos hasta ahora sólo han hallado planetas gigantes tipo Júpiter. Esto no es sorprendente ya que con la técnica del bamboleo únicamente somos capaces de detectar planetas de esa clase, es decir, relativamente grandes. Es más, de todas las estrellas testadas hasta la fecha, menos del 10% poseen planetas detectables. Esto podría deberse a que los cuerpos masivos como Júpiter son relativamente raros pero también podría significar que los planetas, en general, son raros; de hecho, no todas las estrellas poseen planetas. Además, los planetas tipo Júpiter descubiertos hasta ahora tienden a ser extremadamente cercanos a su estrella o, si orbitan lejos, poseen órbitas muy elípticas. En cualquier caso hay pocas posibilidades de que existan planetas habitables en estos sistemas solares. Al fin y al cabo, un Júpiter cercano a su sol destruirá los planetas rocosos de tipo terrestre, mientras que un Júpiter en órbita enormemente elíptica distorsionará considerablemente las órbitas de los planetas más pequeños, lanzándolos al espacio o, peor aún, en rumbo de colisión con su estrella...

Fu Manchú, no me toques los moles, que se me hinchan...

2011-05-04T19:32:00.003+02:00

Fu Manchú ha esquivado a la justicia, una vez más. Tras ser aparentemente decapitado, ha regresado de la muerte y lo ha hecho con sed de venganza pues su vileza y mezquindad no conocen límites. Decidido a ejecutar su amenaza de terminar, en primer lugar, con toda la población de Londres y conquistar después el mundo entero, secuestra al profesor Muller, quien en compañía de su fiel colaborador, Jannsen, ha logrado sintetizar un líquido mortal a partir de una flor muy especial: la amapola de la Colina Negra, endémica de las inaccesibles montañas del norte del Tíbet. Conocida como "la semilla de la vida", existe una leyenda entre los monjes tibetanos sobre sus increíbles poderes. Al parecer, a partir de un líquido destilado de sus semillas se obtiene "el secreto de la vida universal", la vida verdadera, la vida después de ésta. En otras palabras, el terrorífico elixir de "la muerte universal".

Fu Manchú es un personaje creado por el escritor británico Sax Rohmer en 1913. Arquetipo de malvado infinito ansioso por dominar el mundo, se enfrenta y ve continuamente desbaratados sus locos planes por el eficaz inspector de Scotland Yard, Nayland Smith, quien junto a su inseparable amigo el doctor Petrie, forman una pareja que recuerda enormemente a otra dupla de personajes universales: Sherlock Holmes y el fiel doctor Watson.

El personaje del vil chino mandarín ha sido llevado al cine en innumerables ocasiones, siendo las más célebres aquellas en las que fue encarnado nada menos que por el mítico Boris Karloff en la década de los años 30 del siglo pasado y por Christopher Lee en los años 1960, ya en color.

Las breves líneas del primer párrafo corresponden al primero de los films protagonizados por Lee, El regreso de Fu Manchú (The Face of Fu Manchu, 1965). En él, Nayland Smith intenta descubrir al asesino loco, tan loco que los guionistas, saltándose la supuesta inteligencia privilegiada atribuida al personaje, le obligan a obtener del profesor Muller la ansiada fórmula acudiendo al eficaz método del secuestro de su hija mientras, en otras ocasiones, con otros personajes, hace uso de su enorme poder de hipnosis. ¿No os recuerda a la socorrida Fuerza de los caballeros Jedis, que se utiliza para ahogar, estrangular, sacar naves espaciales del fango y, sin embargo, no tiene utilidad a la hora de abortar un simple combate de espadas de luz?

Con la intención de averiguar los planes de Fu Manchú, el inspector Smith acude al asistente del profesor Muller, el doctor Jannsen. A pesar de sus reticencias a desvelar el campo de investigación de su colega, éste finalmente accede y le revela el espeluznante secreto que guarda la destilación del mortal suero. Os transcribo el diálogo entre ellos, extraído de la misma película:

- Una sola molécula de esto bastaría para coagular la albúmina de cualquier ser vivo. En cuestión de segundos conseguiría entrar en las venas y unas pocas gotas bastarían para asegurar la muerte de diez mil personas.

Mientras habla, Jannsen sintetiza "in situ" una minúscula cantidad de sustancia. Asustado por lo que acaba de escuchar, Nayland Smith le pregunta si no resulta extremadamente peligroso exponerse a los ponzoñosos efluvios del potingue mortal, a lo que el primero replica:

- Por encima del punto de congelación pierde sus propiedades y es inofensivo.

Smith pregunta:

- ¿Y por debajo del punto de congelación?

Jannsen responde, preocupado:

- Por debajo del punto de congelación... con medio litro bastaría para matar a todas las personas y animales de Londres.

Bien, creo que con esto es suficiente para disponer de la disculpa necesaria para divagar un ratito sobre algunas cosas dignas de interés. Empezaré por el principio y como no tengo ni la más remota idea, me voy a la Wikipedia a cotillear un poco por el concepto de albúmina. Allí dice, entre otras cosas, que la albúmina es una proteína sintetizada por el hígado que podemos encontrar en una gran proporción en el plasma sanguíneo. Posee una gran importancia para el organismo, así que si se coagula seguro que nos hace mucha pupa. No encuentro ninguna información sobre la temperatura a la que se coagula la albúmina de la sangre (la coagulación es el proceso por el que un líquido pierde su naturaleza y se vuelve una especie de gel o pasta, más o menos viscosa) pero, en cambio, sí que aparece algún dato para la ovoalbúmina, que es la que se encuentra en la clara del huevo y que cuando éste se pone en la sartén es la responsable de ese colorcito blanco que adquiere aproximadamente cuando se alcanzan los 70 ºC. Por tanto, parece un tanto discutible que la poción de la muerte universal pueda causar la coagulación de la albúmina de la sangre. Más bien me inclinaría por pensar que los guionistas han confundido la temperatura a la que se muestra eficaz la fórmula con la temperatura de coagulación de la propia proteína, incluso aunque hablen del punto de congelación. En fin, tampoco me interesa demasiado este asunto, así que lo dejo en vuestras manos. Cada uno que decida y llegue a sus propias conclusiones.

Voy con otro aspecto relacionado con el diálogo recogido más arriba y que me resulta bastante más interesante. Se trata del concepto de mol, el mismo que constituye una pesadilla en los sueños de miles de adolescentes que cursan asignaturas como la química o los temas relacionados con la termodinámica en materias como la física. Bien, veamos. Resulta que el mol, por definición, es la cantidad de sustancia en la que podemos encontrar un número fijo y determinado de entidades, como pueden ser átomos o moléculas. Este número fijo es el conocido número de Avogadro y su valor es grande, muy grande, de hecho es ligeramente superior a los 600 millones de trillones. Así, en un mol de agua (que pesa casi 18 gramos) habrá casi 600 millones de trillones de moléculas de agua pero, al mismo tiempo, también habrá dos moles de átomos de hidrógeno (1200 millones de trillones) y uno de oxígeno (otros 600 millones de trillones); en un mol de ozono (que pesa unos 48 gramos) habrá, a su vez, 1800 millones de trillones de átomos de oxígeno pero solamente 600 millones de trillones de moléculas de ozono (formadas por tres átomos de oxígeno).

Volvamos por un momento al diabólico plan de Fu Manchú. Puesto al corriente de la debilidad térmica del veneno por el profesor Muller, decide esperar el momento propicio. Esparcirá una dosis letal sobre un pueblo inglés convenientemente elegido un frío día de invierno. Como en la película no se facilita ningún dato más concreto sobre la misteriosa pócima, partiré de una suposición relativamente razonable: la densidad del líquido es similar a la del agua. Como un litro de agua pesa, más o menos, un kilogramo y un solo mol de agua pesa unos 18 gramos, resulta elemental deducir que en medio litro de agua habrá casi 28 moles. Traducido a moléculas, esto es casi 17 cuatrillones. Si, tal y como afirma Jannsen, una sola molécula sirve para aniquilar a una persona, ¿cuántos habitantes (animales incluidos) hay en Londres?

Vale, vale. No os ha gustado la exageración. Lo entiendo, lo entiendo. Después de todo, nadie ha dicho que el destilado de la amapola de la Colina Negra esté constituido por agua. Veámoslo entonces desde vuestro propio punto de vista: el desquiciado. Mantendré mi suposición original de que la sustancia de la muerte universal presenta la misma densidad que el agua. Y supondré, asimismo, que Londres contaba con unos 6,5 millones de habitantes a principios del siglo pasado, que es cuando parece desarrollarse la acción de la película. Admitiendo que en la capital inglesa no hay demasiado ganado y que casi la totalidad de animales son de compañía y que prácticamente la mitad de las personas posee uno, redondeo la cifra total de personas más animales a diez millones. Esto significa que son necesarias diez millones de moléculas de la fórmula misteriosa. Si nuevamente lo traducís a moles obtendréis un número bastante parecido a 0,000000000000000017. Así pues, difundir medio litro de este potingue por la atmósfera de la capital londinense equivale a suponer implícitamente que la masa molecular de la enigmática pócima ha de ascender necesariamente a 30 billones de toneladas (en comparación con los 18 gramos del agua). Muy gordas me parecen a mí estas moléculas. Tiene moles la cosa...

Peter, estás gordo, hijo de puta...

2011-04-28T16:42:00.004+02:00

Peter Griffin es el gordinflón hijo de puta, cabeza de familia de una singular familia estadounidense asentada en la ciudad de Quahog, Rhode Island. Tiene una esposa, Lois, ama de casa un tanto dada a determinadas tendencias maníacas, y tres hijos: el mayor, Chris, lerdo sin remedio, es la viva imagen de su progenitor, incluso en la fisonomía de la barbilla, en forma de testículos caricaturizados, y cuyo labio inferior, faliforme y puntiagudo cual pene de toro, sobresale por debajo de la nariz; su hija, Meg, presubnormal profunda, es objeto constante de burla y chanza hasta de su propia familia, cosa absolutamente comprensible, pues resulta un personaje patéticamente ridículo y descorazonador para cualquier cabeza con dos dedos de frente; finalmente, el pequeñín de la familia, Stewie, un cuasi bebé que camina sin dificultad obsesionado con la más natural de las ideas: liquidar a su madre utilizando las armas y métodos más audaces que su cabeza en forma de balón de fútbol americano cosido con cabellos a modo de cordaje es capaz de pergeñar. También les hace compañía una mascota: el perro antropomorfo Brian, todo un intelectual y el encargado de poner una neurona sana en la familia.

Los personajes aludidos en el párrafo anterior protagonizan una serie de TV conocida en el mundo entero: Padre de Familia. Célebre por su desparpajo, con unos guiones soeces hasta el límite, destila un sentido del humor socarrón y provocativo no apto para menores o cerebros sensibles. Justo lo que me gusta.

Aunque en alguna otra ocasión he visto por ahí comentarios sobre el vídeo que os dejo aquí debajo, siempre he querido escribir mi propia versión del mismo. Y hoy, como estoy un poco pachuchillo, me he decidido a dar el paso. Siento no ser demasiado original.

Bien, si ya habéis tenido tiempo de observar con atención la escena, voy a aprovechar para soltar unos cuantos párrafos que pueden resultar sumamente atractivos y motivantes para los chavales de hoy en día, que tan aburridos, abúlicos, holgazanes y zampabollos se pueden encontrar en las aulas de nuestro país y de otras naciones del ancho mundo de mierda en el que habitamos.

Una de las cosas más políticamente incorrectas que se pueden ver en los patios de los colegios es que algunos niños rodeen o aíslen al gordito de turno, al chaval rollizo y entrado en tocinos que hay en todas las clases de todos los cursos, desde el principio de los tiempos y le den caña sin piedad. Yo mismo fui uno de esos muchachos y aquí estoy, igual de gordo que siempre y metiéndome entre pecho y espalda una cerveza negra cada vez que se presenta la ocasión, como hace Peter Griffin en su bien amada Almeja Borracha. Pero, aunque estoy seguro que no me discutiréis casi ninguno de vosotros lo cruel de la situación, igualmente pongo mi barbilla testicular en el fuego y afirmo sin rubor que tampoco habréis caído en la cuenta de que un gordo cabrón bien puede valer para estudiar las leyes de la gravitación. Así pues, me aflojo el cinturón, suelto la faja reductora y os lanzo a todos contra la pared con mi barrigón de la ciencia ahora mismo.

Lo cierto es que otro de esos grandes cabronazos que ha dado la historia fue el mismísimo Isaac Newton. Tuvo este señor la mala idea de enseñarnos que todos los cuerpos del universo se atraen entre sí con una fuerza que resulta ser directamente proporcional a las masas de dichos objetos e inversamente proporcional al cuadrado de sus distancias mutuas. Esta ley, que parece una de las grandes gilipolleces de la historia resulta que explica dos cosas que todo el mundo (ya sea hombre o mujer) experimenta a diario, esto es, tanto las pelotas como las tetas cuelgan pendulonas, tanto más cuanto más lechosas se encuentren, y apuntan sin remedio hacia el centro de nuestro planeta, fenómeno que únicamente es evitable bien a base de antigravedad (aún no disponible en las proximidades de la Tierra) o bien con implantes de silicona, respectivamente.

Supongamos que Stewie cogiese una piedra bien afilada y la lanzase hacia la cabeza de su madre o, equivalentemente y de forma más merecida, de su hermana Meg. Obviamente, el pedrusco se verá atraído hacia el suelo debido a la gravedad de nuestro planeta y describirá una trayectoria parabólica que el fratricida deberá tener en cuenta si es que quiere acertar y hacer diana en la mollera deseada. Una evidencia experimental es que a medida que se incrementa la velocidad del proyectil, lo mismo sucede con la distancia recorrida por el mismo. Si pudiésemos optar por lanzar desde una altura arbitraria elegida a voluntad y con una velocidad suficiente observaríamos que la piedra podría incluso rodear la Tierra y no volver a caer al suelo; más aún, se puede demostrar que tan sólo tres tipos distintos de trayectorias pueden ser descritos por el objeto arrojado: una elipse (considerando la circunferencia como un caso particular), una parábola y una hipérbola. Todas ellas reciben el nombre genérico de órbitas.

Consideremos el caso sencillo de una órbita con forma circular, que es el que suele tratarse en las clases de enseñanza secundaria y que, sin embargo, siguen sin entender la mayoría de alumnos universitarios (Chris Griffin podría constituir un buen ejemplo de éstos). Si se describe el movimiento de un satélite, como la Luna, en torno a un planeta como la Tierra, tomando como punto de vista el de un selenita, la forma habitual de describir la situación es diciendo que la fuerza de atracción gravitatoria que experimenta nuestro satélite está compensada exactamente por la fuerza centrífuga que lo mantiene en su curva alrededor del planeta. Cuando se lleva a cabo esta operación directa se obtiene la velocidad a la que orbita el primero en función de su distancia al segundo, dependiendo el valor únicamente de la masa de éste y nunca de la de aquél.

Si se aplica la conclusión anterior al caso de Peter Griffin y la manzana que le arroja Brian, resulta elemental deducir que no se pueden elegir independientemente el radio y la velocidad orbitales, ya que dependen el uno de la otra. Como además la masa de la manzana no interviene en la expresión, la escena muestra acertadamente la física subyacente y es que todos los demás objetos, como el televisor, el libro y el vaso (con masas diferentes) que describen circunferencias de igual radio que la de la manzana, deben hacerlo a la misma velocidad y, por tanto, no pueden colisionar nunca unos con otros.

Pero sigamos un poco más. Si habéis sido niños felices y en vuestra infancia ha habido algo más que consolas de videojuegos o televisión, alguna vez vuestros papases y mamases os habrán llevado a la feria y mientras cabalgabais en el tiovivo a lomos de un cerdito risueño, caballo de crines al viento o cisne de plegadas alas, bien pudisteis tener la vulgar ocurrencia de daros cuenta que todo movimiento circular uniforme (con velocidad constante, a diferencia del que describes cuando te pillas un buen pedo, que es uniformemente acelerado) es periódico, es decir, que se repite una y otra vez en el tiempo. Además, se puede calcular su valor muy fácilmente, pues no hay más que dividir la longitud de la circunferencia entre la velocidad.

Vale. Ahora mirad de nuevo la escena del vídeo y cronometrad el tiempo que emplea la manzana en dar una vuelta completa al seboso panzón de Peter. Para ser más rigurosos (y ésta es una buena costumbre en el laboratorio cuando hagas las prácticas por las que pagas una matrícula de una asignatura experimental, como es la física) lo más correcto es contar unas cuantas órbitas y dividir el tiempo total entre el número de ellas (yo he contado 8 órbitas, para un tiempo total de 18 segundos). Resulta un tiempo por órbita, que llamamos período, de 2,25 segundos, aproximadamente. Ya sólo necesitamos estimar la distancia a la que orbita la manzana de Peter. Para ello he cogido la cinta métrica y me he rodeado mi propia barriga. Como el gordo cabrón está bastante más tocinoso que yo le añado unos cuantos centímetros y obtengo 126 centímetros, siendo bastante generoso. El siguiente paso es el último y más audaz: supongo que Peter es esférico y calculo su radio, que resulta ser de 20 centímetros. Estimando "a ojo" que la manzana dista otros 20 centímetros del ombligo de Peter, ya puedo introducir los valores en la ecuación y sacar la masa de éste: ¡¡¡ 7,5 millones de toneladas !!! Brian tiene razón: Peter está gordo. Y no sólo gordo, también está denso, ya que si calculáis el cociente entre su masa y el volumen de una esfera con el mismo radio que su vientre cervecero, sale ni más ni menos que 220 millones de veces más grande que la del agua. ¡¡¡ Varias decenas de veces mayor que la densidad de una estrella enana blanca !!!

Otro detalle a tener en cuenta es la suavidad con la que Brian deja la manzana en las proximidades de Peter con el fin de que aquélla entre en órbita. La velocidad mínima con la que es preciso lanzar desde la superficie de un planeta un satélite si es que se pretende que éste describa órbitas circulares recibe el nombre de primera velocidad cósmica. En el caso de la Tierra, su valor es de 28.500 km/h. Sustituyendo en la ecuación correspondiente los parámetros obtenidos para la masa y el radio de Peter Griffin, se comprende el comportamiento del perro: 5,7 km/h. No se le puede dar un empujón demasiado fuerte a la manzana o fácilmente alcanzará la velocidad de escape (8 km/h) y se alejará del gordinflón para perderse por siempre quizá en las profundidades de Quahog.

Y finalmente, los guionistas no tuvieron en cuenta el detalle más bonito de todos que hubiera sido otorgarle a Peter unos preciosos anillos afrutados, a imagen y semejanza de Saturno. Efectivamente, en más de una ocasión os he hablado sobre el denominado límite de Roche, es decir, la distancia mínima a la que un cuerpo puede acercarse a otro de mayor masa sin que las fuerzas de marea producidas por éste lo reduzcan a escombros en órbita. Este parámetro depende del tamaño del cuerpo mayor, así como de las densidades de ambos. Una manzana bien puede considerarse un cuerpo deformable, no demasiado rígido, con una densidad aproximadamente igual a la del agua. En este caso, el límite de Roche para Peter es de algo menos de 300 metros, o lo que es lo mismo, la manzana estaría licuada, el libro reducido a letras y la tele... en fin, la tele hecha un asco. Como siempre...

50 soluciones a la paradoja de Fermi (32ª solución): La vida podría haber surgido tan sólo recientemente

2011-04-26T12:15:00.005+02:00

Algunos astrónomos mantienen la idea de que la escala de tiempo necesaria para que evolucione la vida inteligente es completamente independiente del lapso de tiempo que la estrella madre pase en la denominada secuencia principal. ¿Puede la vida de la estrella tener influencia en el desarrollo biológico de las especies?

Mario Livio, por ejemplo, ha considerado un modelo sencillo de cómo una atmósfera planetaria como la de la Tierra se ha desarrollado hasta el punto de albergar vida. No se ha tratado de un modelo puramente físico de una atmósfera, sino más bien de la búsqueda de un posible nexo de unión entre la vida de las estrellas y la escala temporal para la evolución biológica.

En su modelo, Livio identifica dos fases claves en el desarrollo de una atmósfera capaz de albergar vida. La primera es la liberación del oxígeno a partir de la fotodisociación del vapor de agua, un proceso que en nuestro planeta se prolongó durante casi 2.500 millones de años. La duración de este período depende de la intensidad de la radiación emitida por la estrella en el rango espectral de 100 a 200 nanómetros, constituida por los fotones con la energía necesaria para disociar las moléculas del vapor de agua.

La segunda fase tiene que ver con el incremento de los valores en los niveles de oxígeno y ozono hasta un 10% de su cantidad actual, aproximadamente. En la Tierra este proceso duró 1.600 millones de años. Una vez que las cantidades de oxígeno y ozono fueron suficientemente elevadas, la superficie de la Tierra quedó blindada frente a la dañina radiación ultravioleta del Sol. De esta manera, los ácidos nucleicos y las proteínas, ingredientes claves en la vida celular, pudieron desarrollarse sin peligro. La conclusión que saca Livio es que, de manera semejante a la Tierra, un planeta necesita una capa de ozono protectora y que la escala temporal para que se desarrolle prácticamente coincide con la escala temporal para el desarrollo de la vida.

Las estrellas más grandes y, por tanto, más calientes, emiten mayores cantidades de energía en el rango ultravioleta; en cambio, su vida es mucho más corta que la de las estrellas pequeñas y más frías. Así pues, para un planeta con un tamaño y órbita dados, el tiempo necesario para la formación de una capa de ozono depende del tipo de radiación emitida por su estrella y, consecuentemente, del tiempo de vida de la misma. Livio concluye que el tiempo requerido para que emerja la inteligencia crece con el cuadrado de la vida de la estrella madre. Si esta relación resultase cierta, entonces sería probable poder encontrar especies inteligentes surgiendo en escalas temporales comparables al lapso de tiempo que una estrella permanece en la secuencia principal.

Obviamente, el argumento de Livio presenta debilidades, la más evidente la condición necesaria de una capa de ozono, aunque parece bastante evidente que no es suficiente. Sin embargo, animado por el posible hallazgo de una relación entre los anteriores períodos temporales, Livio lanza la siguiente pregunta: ¿cuándo es el instante o momento más probable para el surgimiento de una CET?

Si la vida extraterrestre debe ser parecida a la terrestre y tomamos ésta como ejemplo, parece razonable suponer que estará basada en el carbono; si somos capaces de determinar el instante cósmico en el que se alcanzó el pico en la producción de carbono habremos resuelto la cuestión.

En efecto, si las teorías sobre evolución estelar que conocemos son correctas, este instante debió de ocurrir hace unos 7.000 millones de años, cuando el ritmo de creación de nebulosas planetarias (resultado de la fase final como gigantes rojas de las estrellas de masa intermedia) alcanzó su máximo. Así pues, la vida basada en el carbono pudo surgir hace casi otros 7.000 millones de años (la edad estimada actualmente del universo es de 13.700 millones de años). Dado que se necesita un tiempo apreciable para el desarrollo de una civilización avanzada capaz de comunicarse, éstas pudieron aparecer unos 10.000 millones de años tras el Big Bang. Deben tener, pues, no más de 3.000-3.500 millones de años, es decir, son relativamente recientes. No parece descabellado suponer que aún no han dispuesto del tiempo necesario y suficiente para desarrollar una tecnología adecuada e intentar establecer contacto. ¿O sí?

De pezones y pececitos a misiles: ¿Qué tienen que ver las matemáticas con zorras y conejos o con los zombis y los vampiros?

2011-04-14T16:09:00.014+02:00

La naturaleza es maravillosamente no lineal, es decir, casi todos los fenómenos que tienen lugar en el universo y que pueden reducirse a matemáticas, obedecen ecuaciones no lineales. Una clase especial de problemas que pueden afrontarse mediante la solución de ecuaciones diferenciales no lineales es la de los denominados modelos predador-presa. En esta entrada me detendré en comentar algunos de ellos, los más sencillos. Os animo a que vosotros mismos los mejoréis y vayáis más allá en sus soluciones.

Vito Volterra (1860-1940) fue un célebre matemático y físico italiano. Su yerno, Humberto D'Ancona, biólogo, estaba estudiando el comportamiento de varias especies de peces en el mar Adriático. En 1926 completó un estudio estadístico de las cifras de cada especie que había sido vendida en las lonjas de tres puertos distintos: Fiume, Trieste y Venecia. D'Ancona se dio cuenta entonces de que los porcentajes más elevados de predadores ocurrían durante y justamente después de la I Guerra Mundial, cuando la pesca fue drásticamente restringida. Llegó a la conclusión de que el equilibrio predador-presa se encontraba en su estado natural durante la contienda y que era la pesca intensiva antes y después de aquélla la que rompía este equilibrio. Dado que no era capaz de proporcionar ninguna explicación de tipo biológico o ecológico, decidió acudir a su suegro y le preguntó a Volterra. En cuestión de unos pocos meses, el matemático italiano desarrolló una serie de modelos que describían la interacción de dos o más especies.

Alfred J. Lotka (1880-1949) fue un biólogo y matemático americano que formuló muchos de los mismos modelos que Volterra, de forma independiente y más o menos al mismo tiempo. Desde entonces, a las ecuaciones que ambos propusieron en su momento se las conoce como ecuaciones de Volterra-Lotka o, equivalentemente, de Lotka-Volterra.

El análisis llevado a cabo por Humberto D'Ancona tenía que ver con las capturas de peces en el Adriático durante el período comprendido entre los años 1905 y 1923. Observó que las poblaciones de dos especies distintas (las llamaremos el pez grande y el pez chico) variaban en el tiempo según una pauta bastante regular, pero desfasadas la una con respecto a la otra.

Como ya mencioné más arriba, corría el año 1926 cuando Volterra propuso el siguiente par de ecuaciones diferenciales (no lineales) para describir las variaciones con el tiempo en el número de peces grandes (Ng) y chicos (Nch):

dNg/dt = (-αg + γg Nch) Ng
dNch/dt = (αch - γch Ng) Nch

donde todos los coeficientes toman valores positivos.

Cuando no hay interacción entre ambas especies, tanto γg como γch son nulos y el número de peces grandes decae exponencialmente, mientras que el número de peces chicos crece exponencialmente. Si se eligen valores adecuados para los coeficientes anteriores, dependiendo del número de peces chicos que haya disponibles (un pez grande puede devorar fácilmente varios peces chicos), la descripción matemática se llega a acercar mucho a la realidad. Las suposiciones simplificadoras implícitas en el modelo son tres:

a) la especie predadora depende exclusivamente de la especie presa para su alimentación,

b) la especie presa dispone de una fuente de alimento inagotable y

c) la única amenaza para las presas es la especie predadora.

Aunque resulta obvio que pocos casos reales se adaptan rigurosamente a las condiciones anteriores, uno de ellos bien podría ser el de los linces y las liebres americanas.

Los registros comerciales de la captura de pieles por parte de los tramperos que trabajaban para la Hudson Bay Company, en el norte de Canadá, durante el período comprendido entre 1845 y 1935, muestra claramente la interacción entre ambas especies. Las capturas llevadas a cabo por los tramperos contribuyeron a eliminar muchos individuos de ambas especies, pero siempre en un número muy pequeño si se compara con las poblaciones totales. A fuerza de ser sinceros y escrupulosos, en algunas áreas de Canadá donde el lince llegó a desaparecer por completo, se encontraron evidencias de que la población de liebres siguió mostrando un comportamiento claramente oscilatorio, lo que sugiere indudablemente que el lince no era su único depredador.

En 1975, R.B. Neff y L. Tillman discutieron la solución numérica de un problema muy similar al anterior, pero adaptado a las poblaciones de zorras y conejos (guiño, guiño), basándose en el siguiente sistema de ecuaciones no lineales:

dNc/dt = 2 Nc - α Nc Nz
dNz/dt = - Nz + α Nc Nz

Para α = 0 no hay interacción y los conejos, siempre que dispongan de suficiente vegetación, crecen rápidamente en número (de ahí el factor 2 en la primera ecuación), mientras que las zorras, cuya dieta consiste básicamente en conejos, sufren inanición. El coeficiente α sólo puede ser determinado por comparación con las estadísticas de poblaciones reales.

El gráfico superior representa la evolución simultánea con el tiempo (se debe recorrer en sentido antihorario) de ambas poblaciones. Al plano de la figura se le conoce como "plano de fase" y la órbita dibujada en él recibe el nombre de "trayectoria de fase".

Resulta bastante evidente que los modelos de Volterra-Lotka poseen limitaciones como, por ejemplo, la aproximación a la saturación de una población que debe sobrevivir con unos recursos limitados. Si una cierta especie no tiene depredadores es de esperar que su población se saturará, alcanzando un número máximo de individuos, y no continúe creciendo indefinidamente (como de hecho predice el modelo V-L). Esta dificultad, no desconocida para Volterra en su tiempo, ya había sido señalada en 1845 por el matemático belga Pierre François Verhulst, quien introdujo un término correctivo en las ecuaciones.

Otra característica a considerar es la demora o retraso debido a factores tales como la reproducción o la reacción de los miembros de la población ante cualquier cambio en el medio ambiente o en las poblaciones de otras especies. Hay que señalar que todos los modelos anteriores tratan las variables como funciones continuas cuando, en realidad, se trata de cantidades discretas y enteras (nunca se tienen 3,1416 zorras ni 1,4142 conejos). Suele ser muy habitual expresar las variables en forma de densidad de población (número de individuos por unidad de superficie).

Otro ejemplo del uso de las ecuaciones de tipo V-L es el estudio de la dispersión de enfermedades contagiosas. Un caso muy estudiado es el de la epidemia de rabia que tuvo lugar en Europa central y que se originó muy probablemente en Polonia allá por el año 1939 y que fue transmitida principalmente por la población de zorros. En un estudio llevado a cabo en 1981, el modelo matemático elegido consideró la división de la población de zorros en tres clases:

1) los susceptibles (X), que están sanos pero pueden coger el virus en cualquier momento,

2) los infectados (Y), que han cogido el virus pero aún no tienen la capacidad de transmitirlo y

3) los infecciosos (Z), que pueden contagiar o transmitir el virus a los susceptibles.

El modelo no tiene en cuenta los individuos recuperados y, por tanto, inmunes, ya que prácticamente no había supervivientes (en otras enfermedades con una tasa de mortalidad más baja podría incluirse esta cuarta variable).

dX/dt = a X - (b + γ N) X - β X Z
dY/dt = β X Z - (σ + b + γ N) Y
dZ/dt = σ Y - (α + b + γ N) Z

donde N = X + Y + Z es la densidad total de zorros; a es la proporción de nacimientos; b la proporción de muertes por causas naturales; β el coeficiente de transmisión de la rabia; 1/σ el período de latencia del virus (28-30 días); α es la proporción de muertes de los zorros rabiosos (la esperanza media de vida es de unos 5 días) y γN representa el aumento en la proporción de muertes cuando N es lo suficientemente grande como para que se agote el alimento.

Un detalle llamativo en la gráfica de arriba es que el valor de X (zorros sanos) va disminuyendo con el tiempo hasta casi desaparecer para luego comenzar a recuperarse, alcanzar un máximo relativo y volver nuevamente a caer hasta valores muy pequeños y así, sucesivamente. Este comportamiento cíclico, periódico es característico de muchas enfermedades contagiosas que no se llegan a o simplemente no se pueden tratar. Ejemplos evidentes de esto pueden ser los vampiros o los zombis, objetos de estudio científico recientemente.

Pero no solamente se pueden aplicar los razonamientos y modelos expuestos en los párrafos previos a la interacción entre animales. Muy al contrario, el último ejemplo que os quiero mostrar es el que tiene que ver con la competición entre naciones en la carrera armamentista.

En 1960 L.F. Richardson revisó los presupuestos de defensa de países como Francia, Alemania, Rusia y el imperio austro-húngaro en los años previos (1909-1913) a la I Guerra Mundial. Encontró que podían describirse matemáticamente suponiendo que la proporción en que crecía el presupuesto X (Francia y Rusia, que eran aliadas) era directamente proporcional a Y (Alemania y el imperio austro-húngaro) y viceversa. La solución que obtuvo predecía un crecimiento exponencial en el aumento del presupuesto total (X + Y). Por supuesto, dicho comportamiento no podía prolongarse indefinidamente en el tiempo y la posterior declaración de guerra cambió la situación por completo y, consecuentemente, la estructura de las ecuaciones (aburridamente lineales, en este caso).

Sería el matemático ruso Anatol Rapoport (1911-2007) quien introdujese, aquel mismo año, ciertas correcciones en el modelo de Richards (un crecimiento no lineal de X con Y y viceversa, así como términos de decaimiento con los que se contemplaban las presiones internas por parte de las propias naciones para no invertir en armamento y sí en otras cosas no relacionadas directamente con él).

dX/dt = - m1 X + a1 Y + b1 Y²
dY/dt = - m2 Y + a2 X + b2 X²

donde, nuevamente, todas las constantes son positivas. El resultado puede verse representado gráficamente en la figura de abajo.

Curiosamente, A.M. Saperstein, en 1984, mientras investigaba otros modelos alternativos, llegó a la conclusión de que el comportamiento caótico (las soluciones de ciertas ecuaciones muestran un carácter extremadamente sensible a las condiciones iniciales, proporcionando valores predecibles pero no periódicos) de estos sistemas pronosticaba matemáticamente la declaración de guerra. Desafortunadamente, esa es otra historia...

Fuentes:

Nonlinear Physics with Maple for Scientists and Engineers. Richard H. Enns and George C. McGuire. Birkhäuser. 1997.

NOTA: Esta entrada participa en la edición 2.3 del Carnaval de Matemáticas, organizado por "Los Matemáticos no son gente seria ".

Elegido para la gloria...

2011-04-12T19:43:00.002+02:00