Física en la Ciencia Ficción Plus (Ex ungue leonis)

Cómo encerrar un Pokémon en una Pokéball (con fundamento)

2012-05-31T13:15:00.002+02:00

En la actualidad existen 649 tipos distintos de Pokémon, esos engendros creados para videoconsola que no hay su madre quien lo entienda. Entre otras cosas, el juego consiste en capturar y entrenar Pokémons salvajes. Esto se logra introduciendo a estos bichos en unos dispositivos de forma esférica conocidos como Pokéballs. El tamaño de estas bolas es relativamente pequeño y no supera los 5-10 cm de diámetro. ¿Cómo es posible, entonces, encerrar en semejante cuchitril a un pedazo criatura que puede alcanzar incluso los 950 kg y los 3,5 metros de altura, como es el caso de Groudon?

Bien, pensemos durante un breve instante en una forma eficiente y científica de capturar a Groudon e introducirlo en el interior de una Pokéball. En los videojuegos se puede ver que los Pokémon son reducidos a un haz de luz roja, tanto cuando son capturados como cuando son liberados. Supongamos, pues, que, por el proceso que sea (eso no importa ahora), toda su masa se transforma en energía radiante, es decir, en fotones de longitud de onda de unos 700 nm (luz de color rojo intenso) y que son estos fotones los que están comprimidos en el interior de la Pokéball. Hagamos unos números.

En primer lugar, hay que saber a cuánta energía pura equivalen los 950 kg de Groudon. La célebre ecuación de Einstein nos proporciona la cifra, simplemente multiplicando la masa por el cuadrado de la velocidad de la luz en el vacío. A continuación, debemos averiguar el número de fotones en que hemos descompuesto el Pokémon. Para ello acudimos a la ecuación de Planck que relaciona la energía de un fotón y su longitud de onda. Dividiendo ambas expresiones para la energía, se obtiene que el número de fotones asciende a unos 300 sextillones.

Hasta aquí todo es bastante sencillo. A partir de ahora, igual. Únicamente tienes que repasar un poquito la física cuántica elemental y las leyes de Newton. Vale, continuamos. Supongamos, por seguir suponiendo y flipando con estas friquerías, que las Pokéballs son perfectamente reflectoras en su interior, para asegurarnos que no pierden energía hacia el exterior de ninguna forma. Los fotones están continuamente rebotando contra las paredes de la Pokéball y solamente saldrán afuera cuando los liberemos. Por lo tanto, durante dichas colisiones estarán intercambiando momento lineal con la esfera (recordad que el momento lineal de un fotón viene dado por la ecuación de De Broglie). Es este intercambio de momento lineal el que genera una fuerza dada por la segunda ley de Newton (recordad: la fuerza es la variación de momento lineal por unidad de tiempo). Sustituyendo los valores numéricos en las ecuaciones anteriores se llega a que la fuerza que los fotones rojos ejercen sobre el interior de la Pokéball asciende nada menos que a casi 600.000 millones de newtons cada segundo (unas 60 toneladas).

Cojamos ahora el tamaño de la Pokéball más favorable, es decir, unos 10 cm de diámetro (lo que arroja una superficie interior de unos 314 centímetros cuadrados). Si dividimos la fuerza transmitida por los fotones entre el área de la Pokéball el numerito que sale constituye la presión a la que ésta se encuentra sometida: alrededor de 20 billones de pascales. Este número supera en dos órdenes de magnitud (un factor 100) al de la resistencia del material más fuerte conocido: el grafeno. Otro sueño de ciencia ficción que se desvanece...

Fuente original:

Can You Catch 'em All? F. Tilley, C. Davis and P. Hague. Journal of Special Topics, Vol. 9, No. 1, 2010.

Radicales libres

2012-05-28T10:28:00.000+02:00

Dicen de mí que soy ratón de librería y es cierto. Suelo visitar con mucha más frecuencia de la recomendable las tiendas de libros y nunca salgo de ellas con las manos vacías. Hace algún tiempo cayó en mis garras un libro que me llamó la atención. Su título era "13 cosas que no tienen sentido" y su autor se llamaba Michael Brooks. Lo leí con avidez y rapidez y la verdad es que me dejó un tanto perplejo. Aún hoy no tengo una opinión firmemente formada sobre lo que en aquellas páginas se contaba. Entre sus 13 capítulos monográficos había cosas que daban qué pensar y otras, en cambio, parecían un tanto absurdas. Inquieto, busqué información sobre el autor, pero poca cosa encontré fiable; desde gente que le ponía muy bien hasta todo lo contrario. Como no me quería obsesionar demasiado, lo dejé correr y pasé a leer otros libros apilados en mis estanterías. Pero hete aquí que hace tres meses el señor Brooks volvió a publicar otro libro con un título bastante particular: "Radicales libres".

Hace un par de días terminé su lectura. ¿De qué va "Radicales libres"? Pues no, no se trata de lo que parece indicar el título. Más bien, la cosa despista bastante hasta que le echas un vistazo a la contraportada y entonces lo entiendes todo. La obra de Brooks nos cuenta una serie de anécdotas (porque no dejan de ser meras anécdotas) relacionadas con las distintas y "radicales" libres formas que algunos de los científicos más afamados de la historia han tenido de llegar a sus descubrimientos más espectaculares y conocidos. ¿Y dónde está el interés de esto, si es que lo hay? Pues en lo que quiera creer cada uno y en lo que quiera leer entre líneas cada uno de los lectores que se atrevan a hacerlo. Porque "Radicales libres" es un libro con muchas lecturas. A unos convencerá y pensarán que la ciencia o, peor aún, los científicos son unos personajillos viles, mezquinos, traviesos, anárquicos, que justifican los medios para conseguir su fin, muchas veces incluso a costa de sus colegas. Otros, en cambio, dudarán y desconfiarán de las historias que cuenta Brooks, pondrán en duda sus fuentes o, simplemente, le tomarán por un embustero con ganas de crear polémica y controversia, llegando a manchar la imagen de la ciencia y sus hacedores.

Personalmente, a mí me ha pasado un poco lo mismo que con su otro libro, el que cito en el primer párrafo. No tengo una firme opinión sobre lo que he leído. Como científico profesional he experimentado en mis carnes unas cuantas cosas semejantes a las que se narran a lo largo de las 267 páginas. He visto rencillas entre colegas, competencias feroces, arbitrariedades manifiestas por parte de los "referees" en las revistas especializadas a la hora de revisar tanto mis manuscritos como los de otros compañeros. También he visto "chapucear" resultados teóricos y/o experimentales para que las gráficas quedasen bonitas. Y algunas otras cosas que me callaré. Por el contrario, igualmente he tenido la posibilidad de conocer científicos tremendamente rigurosos y escrupulosos en su quehacer profesional. Me ha sucedido lo mismo con los pescaderos, los carniceros, los vendedores de coches y los agentes de policía. Unos eran buenos y otros no y no he dejado de consumir carne o pescado. Alguna que otra multa de tráfico también he pagado.

Ahora bien, ¿todo lo anterior ensucia la imagen de la ciencia? Yo pienso que no especialmente. La ciencia está hecha por personas de carne y hueso, con sus pasiones, sus debilidades y sus sentimientos. ¿Es mala la ciencia porque en su momento se decidió bombardear Hiroshima y Nagasaki? Si es mala por eso, ¿no se puede igualmente pensar que al mismo tiempo también será buena porque permite irradiar a personas con cáncer y, en ocasiones, curarlas? Entonces, ¿en qué quedamos, es buena o es mala?

Probablemente, en el término medio esté lo correcto. Ni el libro de Brooks creo que pretenda ensuciar el prestigio de la ciencia y los científicos ni tampoco soy de la opinión de que la ciencia es un ente ideal perfecto agraciado con el halo de la santidad. ¿Que algunos han soñado con la ecuación que los ha hecho famosos y no fueron capaces de deducirla matemáticamente, de forma correcta? Bueno, ¿y qué? Si la ecuación funciona y nos ayuda a comprender el universo y no hemos hecho daño a nadie con ello, ¿cuál es el problema?¿Que otros se meten caballo, crack, LSD o Ducados sin filtro y entonces empiezan a visionar partículas elementales no descubiertas? ¿Qué pasa, no se fumaba en los bares delante de los niños hasta hace bien poco?

Quiero insistir, una vez más, en que el libro de Brooks posee muchas lecturas. Lo que digo siempre en estos casos es lo mismo: si no lo lees, no podrás ni siquiera tener derecho a dudar.

Euler vs. Rapunzel

2012-05-25T11:59:00.002+02:00

Érase una vez un matrimonio heterosexual formado por un hombre y una mujer o, más bien, por una mujer y un hombre, que para el caso viene a ser casi lo mismo. Ambos cuatro vivían en una casita, rodeada de un pequeño huerto y unos muros de piedra que la separaban del hermoso jardín perteneciente a una malvada hechicera.

Por cosas de la vida sexual, la dueña de los cromosomas XX se quedó preñada del dueño de los cromosomas XY. En una noche de antojo feroz, a la señora se le metió entre ceja y ceja que le apetecían unas florecillas que solamente crecían en el jardín de la malvada hechicera: los rapónchigos o Campanula rapunculus. Así que el pringao del marido, calzonazos donde los haya, le prometió que al día siguiente, en cuanto amaneciese, iría a por ellas.

Cuando la puntita del sol asomaba por el horizonte y empezaba a calentar, el muy güevón, cual felino intrépido, saltó la tapia y echó mano de los puñeteros rapónchigos. Pero, cuando ya regresaba tan feliz a su hogar, hete aquí que la malvada hechicera le estaba esperando. Ni corta ni perezosa le acusó de robo (ya lo dice el refrán: "quien roba una flor...") y el muy acojonao no dijo esta flor es mía. La hechicera cogió, entonces, confianza y les propuso un trato digno de los bancos de hoy en día: los rapónchigos a cambio del bebé que estaban esperando. Y, claro, qué vas a hacer ante semejante oferta de hipoteca en condiciones tan favorables. Así pues, el XY y la XX aceptaron inmediatamente, pues el euribor de los rapónchigos indicaba una clara tendencia a la baja.

Cuando a los pocos meses nació una niñita rubia, preciosa, ya venía con una hipoteca debajo del brazo. En recuerdo a los rapónchigos, sus padres la llamaron Rapunzel, que es como se dice rapónchigo en alemán, me parece. En cuanto la malvada hechicera olió la peste a cordón umbilical y placenta sangrienta, apareció por la casa reclamando su recompensa...

Pasaron los años sin saberse nada del asunto (dicen que hubo una crisis tan grande que duró 14 años). El caso es que cuando Rapunzel cumplió los 14 fue encerrada en la única habitación de una torre altísima, sin puerta de entrada; tan sólo una ventana en lo alto permitía la entrada de moléculas de aire. En aquella oscura época de crisis habían quebrado muchas empresas, incluidas las que vendían tijeras. Rapunzel no se había cortado el pelo en aquellos 14 años y lucía una larguíiiiiiiiiiiiisiiiiiiiiiiimaaaaaaaaaa trenza rubia.

Bueno, el rollo ese del puto príncipe que llega a la torre, escucha los graznidos de Rapunzel y trepa hasta la habitación tirando de la trenza ya os lo sabéis, así que me lo salto y voy al grano. ¿No os parece mal, verdad?

Bien, yo me imagino que os habréis preguntado en infinidad de ocasiones cómo diablos se puede colgar un tío de 90 kilos de la cabellera de una muchachita de 14 años y no partirle el cuello en el acto, dejándola sin vida como un muñeco de trapo. Permaneced atentos, que vamos a reflexionar por un momento en esto.

Creo recordar que en cierta ocasión os enseñé a estimar el número de cabellos que pueblan una cabeza promedio. Seré generoso y le atribuiré a Rapunzel la propiedad en exclusiva de unos 150.000. Si el apuesto príncipe, como digo, pesa 90 kg, esto significa que cada cabello soportará un peso de 0,6 gramos. Nada fuera de lo normal, ya que un pelo normal y corriente puede aguantar sin quebrarse hasta cerca de 100 gramos, llegando incluso a alcanzar una longitud extra de casi el 40%. El problema viene cuando pensamos en que el cabello va unido al cuero cabelludo y éste al cuello de Rapunzel, con lo que la fuerza total de 90 kg también es soportada por el cuello, suficiente para partirlo y acabar con la vida de la muchacha. ¿La dejamos morir o le damos una solución científica a su problema?

En fin, por una vez, seré humilde y le atribuiré todo el mérito al célebre Leonhard Euler, quien en el siglo XVIII dedujo, entre otras cosas, la relación entre la fuerza que queremos vencer y la que debemos aplicar a una cuerda que arrollamos sobre un eje. Si esto os suena un tanto extraño, os lo diré de otra manera. Pensad en los amarres de los barcos en el puerto y en la maroma que se enrolla sobre los mismos para impedir que se escapen; lo mismo sucede con los cordones de los zapatos: cuantas más lazadas hagamos más difícilmente se desatarán. ¿Cuál es la causa de todo esto? Pues Euler fue el que se dio cuenta de que el rozamiento de la maroma con el amarre (o el de los cordones de los zapatos consigo mismos) y el número de vueltas que se le diera constituían los dos factores decisivos. Y encontró una sencilla ecuación que relacionaba el peso del barco con la fuerza que debían ejercer las maromas, el coeficiente de rozamiento y el número de arrollamientos. Más o menos, así: F = f exp(k.a). F es la fuerza o peso que queremos vencer, f es la que debemos aplicar, k el coeficiente de rozamiento y a el ángulo de arrollamiento (en radianes): 360º si damos una vuelta a la maroma alrededor del amarre, 720º si son dos vueltas, y así sucesivamente. Una vuelta y media serían 540º.

Apliquemos ahora lo anterior al caso de Rapunzel y el príncipe. ¿Qué debe hacer ella para que su amado no descubra un muñeco de trapo al llegar arriba, a lo alto de la torre? Pues muy sencillo, deberá coger su trenza y darle unas pocas vueltas alrededor de la pata de la cama, por ejemplo. Así, suponiendo un coeficiente de rozamiento entre el cabello y la madera de la cama de 0,4 y arrollándolo solamente una vuelta, la fuerza que Rapunzel soportaría ya no serían los 90 kg del príncipe, sino tan sólo 7,3 kg. Con dos vueltas en lugar de una, la fuerza se reduciría hasta los 0,6 kg. Como veis, nada que no se pueda lograr fácilmente.

Para el caso del barco, obviamente, se requieren esfuerzos mayores, pero éstos pueden compensarse de forma inteligente, simplemente incrementando el número de vueltas que le demos a la maroma alrededor del amarre. Por cierto, como señala Yákov Perelmán en el volumen 2 de su célebre libro Física recreativa, un caso similar se presenta en la novela de Jules Verne Mathias Sandorf, cuando el valiente atleta Cap Matifou evita un desastre durante la botadura del barco Trabacolo.

Pensad en todo esto cuando os hagáis los nudos en los cordones de los zapatos. En este caso, el cordón se enrolla sobre sí mismo, con lo que el coeficiente de rozamiento aumenta enormemente. Y es que ya se sabe: "no hay mejor cuña que la de la misma madera".

Y raponchiguín raponchigado, este engendro de cuento se ha acabado...

Los productos naturales ¡vaya timo!

2012-05-21T16:44:00.000+02:00

Si tuviera que describir "Los productos naturales ¡vaya timo!" con una sola palabra, ésta sería HILARANTE, sin ninguna duda, aunque evidentemente reconozco que sería injusto. Pero de alguna manera tenía que comenzar este post-reseña, ¿no?

El libro está publicado por la editorial Laetoli y su autor es J.M. Mulet. A lo largo de las 130 páginas del texto se desmontan todo tipo de idioteces, mitos y creencias relacionadas con los casi siempre mal llamados productos naturales, una denominación que muchas veces solamente atiende a cuestiones políticas, intereses creados o de puro marketing. De hecho, como el propio autor muy bien señala, en más de 50 años de artículos científicos no se ha logrado concluir que la calidad nutricional de la agricultura ecológica sea superior a la tradicional.

Estamos habituados a escuchar frases en las que las personas afirman que los insecticidas son intrínsecamente malos, que el pan es natural, que los yogures con lactobacilantes inmunitarios te hacen adquirir superpoderes, que los colorantes y conservantes son puro veneno amasao, que los tomates tienen menos sabor que el agua destilada o que la leche enriquecida con omega-3 es tan beneficiosa como el mejor de los pescados (guiño, guiño). Por no decir nada de las barbaridades que se escuchan sobre la ingeniería genética y su potencial poder para crear monstruos y criaturas mutantes con penes en la frente o tetas en la espalda.

Uno de los focos donde se dirige gran parte de la ira del populacho mala o nulamente informado es el de los transgénicos: que si son menos seguros que un condón hecho con ganchillo, que si las grandes empresas torturan a los agricultores si no los emplean, que si son malos para la salud y producen alergias cual orquídeas asesinas, que si son malos para el medio ambiente, que si nos los introducen subrepticiamente en los alimentos que consumimos con el malvado y oscuro objetivo de transformarnos en zombis obedientes, etc., etc., etc. y más etc.

El libro está dividido en siete breves capítulos, cada uno de los cuales trata distintos temas como la agricultura ecológica, la medicina natural (el tercero de la serie). Si no fuera por los casos dramáticos que trata y que se producen a diario, a buen seguro en el mundo, es un capítulo para descojonarse de risa. En él se describen toda clase de paparruchas pseudocientíficas y prácticas supuestamente curativas: homeopatía, acupuntura (energía vital, chakras y otras castañuelas), reiki, quiropráctica, osteopatía (etimológicamente, conjunto de patadas que merece hostias), idiotología o iridología (ahora no lo recuerdo exactamente), magnetoterapia (técnica consistente en usar imanes entre las pelotas para que éstas se atraigan entre sí, permanezcan bien prietas y aparentemos menos edad), ozonoterapia sin agujeros en la capa, naturopatía, medicina tradicional china o cómo comerte animales disecaos, medicina ayurvédica, hidroterapia para guarros que odian el agua, cavaterapia o cómo tomar el pelo a los sibaritas y vinoterapia, su versión más barata al alcance de bolsillos más humildes.

El cuarto capítulo aborda el tema de la farmacopea natural, o sea, las plantas, hierbas y otros seres vegetales (excluir de aquí a los estudiantes con poca o nula gana de estudiar) capaces de curar enfermedades, incluso las más graves, tanto reales como imaginarias (con parte real y compleja).

No os perdáis el capítulo 5, donde se proporcionan totalmente gratis siete pasos sencillos e imprescindibles que nos pueden ayudar a montar por nuestra propia cuenta una consulta de pseudomedicina con la que poder chotear al personal de forma harto miserable, mezquina e hijoputesca.

El penúltimo capítulo trata los productos naturales para el hogar: inoperantes insecticidas a base de ultrasonidos que resabian sin piedad a nuestro perro, detergentes naturales, feng shui (consiste en enrollar la alfombra de casa con algas y metiendo como relleno un poquito de arroz y las sobras de pescado de la noche anterior,a poder ser crudo. Suena a sushi, pero para el salón de casa no queda mal del todo), cosméticos y otra vez los socorridos imanes (y yo partiéndome la jeta para que todos los años mis estudiantes entiendan un poquito el magnetismo).

El último capítulo es, a mi entender, el más flojito del libro, pero no por su calidad, ni por su sentido del humor, sino por su excesivamente corta extensión. Esto se puede disculpar (el mismo autor así lo reconoce) ya que se aborda el tema de las energías renovables, susceptible por sí mismo de merecer un texto dedicado en exclusiva.

En definitiva, un libro para disfrutar un montón en el cuarto de baño, mientras producimos sustancias naturales (aunque ahora ya no lo tengo tan claro), para echarse no pocas carcajadas y aprender unas cuantas cosas muy útiles. Todo ello sin perder un ápice de rigor, lógica aplastante, coherencia y racionalidad. ¡Que lo disfrutéis!

Universos ocultos

2012-02-27T11:09:00.004+01:00

Ayer por la noche finalicé la lectura del libro de Lisa Randall Universos ocultos: un viaje a las dimensiones extras del cosmos, editado por Acantilado (la edición original, en inglés, es de 2005) y que recientemente fue presentado en España por su autora, catedrática en Princeton. Tengo que reconocer que me ha costado unas cuantas semanas, no queriendo decir con ello que el libro se haga indigesto, ni mucho menos. Sencillamente, se trata de un texto que presenta un nivel de abstracción y complejidad no despreciable.

El libro de Randall, siempre según mi visión personal, se puede dividir en tres secciones o bloques claramente diferenciados. En el primero, absolutamente brillante y desde luego mi preferido, afronta, desde un punto de vista divulgativo, el concepto de dimensión extra. Para ello utiliza imágenes cotidianas, como mangueras, aspersores, que aunque parezca increíble, le dejan a uno la sensación de haber comprendido el concepto de dimensión enrollada, compactificada. Sin duda, unos primeros capítulos de un nivel y capacidad divulgativa enorme y deslumbrante.

A partir de aquí, el texto se introduce en el mundo de la física de partículas, el modelo estándar, el bosón de Higgs y las teorías de cuerdas. El nivel teórico no es bajo y se requiere una concentración elevada para no perderse, aunque los fanáticos y curiosos por el mundo de las partículas elementales seguramente se muestren halagados. Las explicaciones de Randall no son precisamente breves (al fin y al cabo, el libro tiene más de 600 páginas) y en muchas ocasiones repite varias veces el argumento revisado, lo cual facilita su asimilación, como si se tratase de una clase en la universidad. Y aún se refuerza más el carácter pedagógico al final de cada capítulo, donde se recoge un resumen con los puntos claves analizados a lo largo del mismo.

El tercer bloque se adentra en el trabajo mucho más personal de la autora y sus colaboradores a lo largo de los años. Describe y analiza las ventajas y desventajas de las teorías de cuerdas, sus predicciones teóricas y algunos potenciales experimentos para someterlas a prueba, las dualidades entre teorías aparentemente distintas y que producen, sin embargo, las mismas consecuencias físicas, el problema de la jerarquía o por qué la gravedad es tan débil en comparación con las otras tres fuerzas fundamentales de la naturaleza: la nuclear fuerte, la débil y la electromagnética. Finalmente, aborda el apasionante mundo de las branas, probablemente el campo al que más ha contribuido la autora. Branas, dimensiones extras pequeñas, grandes y muy grandes, incluso infinitas e invisibles recorren los últimos capítulos del libro, dejando un buen sabor de boca final.

En definitiva, el libro de Lisa Randall resulta absolutamente recomendable por muchas razones como el enorme prestigio profesional de su autora, su capacidad divulgadora, muy brillante en ocasiones por la riqueza de imágenes mentales que proporciona. No menos reseñable es que se puede aprender una cantidad inestimable de física de partículas y teoría de cuerdas (a nivel divulgativo, por supuesto) sobre todo para alguien como yo, que nunca he sido, lo reconozco, un forofo del tema. Pero, sin duda, la razón más importante con la que yo me quedaría para recomendar el libro es que Lisa Randall transmite perfectamente cuál es el espíritu de la ciencia, siempre abierto a nuevos hallazgos, en continua renovación, sin afirmaciones tajantes e intolerantes. Esto se ve con claridad meridiana en los últimos capítulos, donde afirma una y otra vez que disponemos de modelos, teorías del universo, pero que ello no siginifica en absoluto que el mundo se comporte así en realidad. Al fin y al cabo, puede que ni siquiera el espacio y el tiempo existan...

Ricitos de oro, tres osos y la termodinámica

2012-02-24T12:46:00.005+01:00

Érase una vez un bosque muy, muy oscuro y frondoso, muy frondoso, donde solamente los rayos más ultravioletas e infrarrojos procedentes del Sol podían penetrar. Tan tenebroso era que hasta los rayos X tenían miedo y no se atrevían ni a atravesar el plomo disuelto en el agua de sus estanques contaminados.

En lo más profundo, que no hondo, de aquel bosque vivían en una casa de tamaño adecuado una familia de osos: papá oso polar, mamá osa negra y el osito panda. Nadie sabía muy bien por qué cada uno era de una especie y ni siquiera cómo se habían podido aparear sin que la cría hubiese salido con alguna tara. Tampoco papá oso polar sospechaba de mamá osa negra y ésta mucho menos del primero, pues estaba de sobra acostumbrada a sus largos paseos y ausencias en época de ventiscas polares. Él sabría lo que hacía con las focas, morsas y demás pelanduscas del frío. Por su parte, ella tampoco se quedaría con las patas traseras ociosas. De todas formas, la cosa no les había salido tan mal, pues siendo blanco papá oso polar y negra mamá osa negra, su retoño había salido panda, el muy jodido, más o menos mitad blanco y mitad negro, como la nocilla esa de mierda con dos sabores que no sabe ni a uno ni al otro.

El caso es que una tarde preciosa, sin radiación visible, los tres plantígrados decidieron salir a pegarse un garbeo. Así pues, dejaron la casita bien arregladita por dentro: las camas bien hechas, los muebles ordenaditos y la cena preparada encima de la mesa. Como mamá osa negra acababa de quitar el puchero del fuego, prefirió dejar servidas las tres raciones en sus correspondientes tres cuencos de forma semiesférica: uno grandote para papá osote polarote, otro de tamaño intermedio para mamá osa negra y, por último, el pequeñito para el osito pandita de raíces genéticas sospechositas.

Pero hete aquí, o allí, o un poco más allá, que ahora no lo recuerdo bien del todo, que de repente apareció por el bosque de los rayos X cobardes una niñita encantadora, de angelical rostro, ojos bioluminiscentes a causa del exceso de radiación ultravioleta que había en el ambiente y cabello ensortijado formando largos tirabuzones con cartas y matasellos incluidos. Su pelo era de un color tan negro que todo el mundo le llamaba “ricitos de oro”, aunque nadie se lo explicaba del todo. Como era una tradición, todos tragaban y punto.

El caso es que Pilarín, que así se llamaba en verdad la niña, se fue a topar con la casa de los tres osos. Como el olor que salía por una de las ventanas era tan delicioso y estaba tan hambrienta, decidió hacer lo que cualquier niñita pequeña hubiese hecho. Se acercó al felpudo, lo levantó y cogió la llave de la casa. La introdujo en la cerradura, le dio dos vueltas y empujó. Pero la puerta no se abrió. En realidad lo que había sucedido era que la puerta estaba abierta inicialmente y ella la había cerrado con llave, pues recordó que los osos cierran con llave las puertas en sentido contrario a los humanos. Lo único que no cuadraba era la frase anterior, pues ¿cómo sabía que la casa era pertenecía a unos osos? Bah, cosas del narrador, pensó.

Una vez en el interior se encontró en un salón-cocina, con una mesa dispuesta en el centro, sobre la que reposaban tres cuencos semiesféricos rebosantes de potaje. Decidida a aprovecharse de la situación, se subió en primer lugar a la sillota grandota de papá osote polarote, pero no estaba cómoda, pues la encontraba demasiado baja. Entonces optó por la silla de mamá osa negra y tampoco ésta le satisfizo debido a que le resultaba perfectamente ajustada a la altura justa del plato de comida. Finalmente, la sillita que más le gustó fue la del osito pandita bastardito, ya que era excesivamente alta y a Pilarín siempre le encantaba ver las cosas por encima del hombro.

Y llegó el momento de probar la comida. Comenzó por el platote del osote grandote polarote. No, demasiado caliente, por poco se quema los labios bioluminiscentes y la lengua bífida. A ver qué tal el plato de tamaño mediano y vulgar, como la mamá osa negra. Tampoco, demasiado frío, no le sentaría bien ni a un mileurista. Ya sólo restaba el platito del osito pandita hijo de sabe quién. ¡Ajá! Éste sí que estaba a la temperatura adecuada. Se lo zampó en menos que un fotón de radiación visible abandona un láser de helio-neón.

Con la barriga llena de potaje templado, le entró un sopor que para qué. Subió por las escaleras y se encontró delante de la puerta del dormitorio osil, pero extrañamente no había ni rastro del pipita Higuaín, ni de Ronaldo, y tampoco de Sami Khedira. Se ve que estaban protestando al árbitro.

En este momento no recuerdo bien si Pilarín optó por una de las tres camas o prefirió acostarse en el suelo. De todas formas, no es importante para lo que quiero relataros a continuación. El caso es que no acababa muy bien de dormirse la niña cuando los tres osos aparecieron de nuevo por la casa, tras el paseo vespertino por el bosque de los rayos X cobardes. Y, claro, al ver el desaguisado, subieron al dormitorio, agarraron a la cría por los rizos de oro negros como el cuerpo negro más perfecto y la sacaron por la puerta a patadas. Por cierto, que la patada del oso polar no le gustó, era demasiado grande; la de la mamá osa tampoco, era demasiado “cariñosa”; en cambio, la del osito fue especialmente placentera, ya que no llegó ni a rozarla, a pesar del desgarrón que le recorría la columna vertebral y dejaba ver las costillas tercera y cuarta. Aun así, ricitos de oro tuvo tiempo de volverse y vociferar lo siguiente:

"Eh, papá osote polarote, a ver qué clase de trato le estás dando a tu mujer. ¿Acaso la tienes esclavizada o a dieta? Porque si no es así, a ver cómo explicas que su plato de potaje esté más frío que el tuyo y el de tu supuesto hijo. Todo el mundo sabe que eso no puede ser, que la termodinámica dice que la comida más grande se enfría más lentamente que la más pequeña. No es más que una consecuencia de la llamada ley del enfriamiento de Newton. Más o menos viene a decir que la temperatura de un cuerpo disminuye con el tiempo de forma exponencial, dependiendo de la diferencia de temperaturas entre dicho cuerpo y el medio que le rodea, así como de las características geométricas del cuerpo en cuestión. Así, para unos cuencos con comida, de forma semiesférica, la velocidad a la que se enfría depende inversamente del radio de los mismos. En consecuencia, si vuestros tres cuencos se llenaron de potaje al mismo tiempo, el más pequeño en tamaño, es decir, el del osito pandita ilegítimo, debería ser el primero en enfriarse, mientras que el tuyo, papá osote grandote y polarote sería el último. ¿Te has enterado? Mucho potaje pero de termodinámica nada de nada. Cero patatero. ¡A rascarla!"

La torre nueva del rey (solución)

2012-02-22T10:01:00.004+01:00

Minutos antes de la la hora fijada para la ejecución del matemático real, éste tuvo una repentina iluminación. En efecto, el matemático se dio cuenta de que, a pesar de que la superficie de las paredes, suelos y techos era infinita, el volumen interior de la torre era en realidad finito.

La primera planta tenía un volumen de 9 x 9 x 9 = 729 metros cúbicos; la segunda planta 9 x 9/2 x 9/2 = 182,25 metros cúbicos; la tercera planta 9 x 9/3 x 9/3 = 81 metros cúbicos, y así sucesivamente. Es más, el volumen total de la torre se podía expresar como:

729 (1 + 1/4 + 1/9 + ... + 1/n^2 + ... )

Obviamente, el sabio conocía perfectamente esta serie y sabía que era convergente. Así, lo único que tenía que hacer era llenar toda el volumen de la torre con pintura y después proceder a eliminar la que sobrara, dejando cubiertas únicamente las paredes, techos y suelos.

Me da que alguno de vosotros había encontrado la solución correcta. ¿No es cierto?

Fuente:

American Journal of Physics, 55, 3, pp. 201 and 281, March 1987.

La torre nueva del rey

2012-02-16T12:39:00.008+01:00

Érase una vez, hace mucho tiempo, un rey de un país muy, muy lejano. No tenía yernos avariciosos conocidos, pero era tan egocéntrico que quiso construir y erigir una torre hecha de oro puro en honor de sí mismo.

Dicha torre debía constar de un número infinito de habitaciones. Cada planta únicamente podía poseer una habitación de 9 metros de alto. Todas ellas mantendrían suelos y techos cuadrados. La planta más baja tendría las dimensiones de un cubo de 9 metros de arista y a medida que se iba ascendiendo, las dimensiones laterales de cada habitación irían disminuyendo según los términos de la serie armónica: 1, 1/2, 1/3, 1/4, ..., 1/n, ...

Cuando estuvo terminada la torre, ésta refulgía por fuera bajo la potente luz solar. Esto complació al rey, que se sentía orgulloso de su torre dorada. Sin embargo, cuando entró dentro, las paredes emitían tal cantidad de reflejos que el efecto le resultó extremadamente desagradable y molesto. Así pues, decidió ordenar que los interiores de cada una de las infinitas habitaciones se pintasen de color púrpura, para lo cual consultó al sabio de la corte real.

Al hombre sabio se le inquirió por la cantidad necesaria de pintura para llevar a cabo la titánica empresa encomendada por el rey, pero aquél enseguida se dio cuenta de que la superficie interior de la torre poseía un área infinita. Razonando cuidadosamente concluyó que, incluso despreciando la cantidad de pintura necesaria para los techos y los suelos de las habitaciones, el área de la superficie interna de la planta baja ascendía a 324 metros cuadrados; la de la siguiente a 162 metros cuadrados; a continuación, 108 metros cuadrados, y así sucesivamente.

Expresando el área total anterior en forma de suma de los términos de una serie numérica, el sabio escribió más o menos lo siguiente:

A = 4 x 9 x 9 (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n + ... )

Como, normalmente, los reyes y otros gobernantes se hacen rodear de gente inteligente, el matemático de la corte (hasta ahora le hemos llamado sabio porque eso es lo que era, que el título no te da sabiduría, seas lo que seas) pronto se apercibió de que la serie era divergente y, en consecuencia, la cantidad de pintura necesaria para cubrir las paredes de las habitaciones sería infinita. O sea, que de pintarlas nada de nada.

Lógicamente, el rey no aceptó las razones de la ciencia, así que decidió que el matemático real fuese encerrado en las mazmorras hasta el amanecer, momento en que sería ejecutado, siempre que no idease un método alternativo para solucionar "su problema". Y esta vez, el rey no quiso ni dar siquiera la oportunidad de prescindir de los techos y los suelos. Lo quería absolutamente todo embadurnado de pintura púrpura real.

¿Quieres ayudar al sabio de la corte? Tic, tac, tic, tac...

Quántum

2012-02-14T10:19:00.002+01:00

Siempre me ha fascinado la historia de la mecánica cuántica, de cómo fue surgiendo y avanzando inexorablemente, incluso a costa de las opiniones de muchos de sus propios creadores, los que la hicieron posible.

Estas personas eran, ante todo, seres humanos, con sus filias y sus fobias; en definitiva, como todos nosotros. La única diferencia con el resto de la humanidad era su clarividencia, su intuición y su enorme comprensión del mundo físico.

Hace un par de días concluí la lectura de un libro que me ha impresionado muy agradablemente y que quiero recomendaros desde ahora mismo. Se trata de Quántum, de Manjit Kumar, editado por Kairós. En él, Kumar nos invita de una forma amable a viajar en compañía de todos aquellos grandes personajes de la física que contribuyeron, de una forma u otra, a establecer los fundamentos y desarrollar una de las teorías más grandes que nos ha legado la ciencia moderna: la física cuántica. Desde finales del siglo XIX, cuando Wien descubrió su célebre ley del desplazamiento, hasta ya bien entrado el último tercio del siglo pasado, con los experimentos llevados a cabo en Francia por Alain Aspect y en Estados Unidos por Clauser y otros (estas experiencias habían sido diseñadas cuidadosamente para poner a prueba el mítico teorema de Bell), confirmando las predicciones de la mecánica cuántica "de Bohr, Heisenberg y Pauli" frente a las teorías de variables ocultas locales defendidas por Einstein o Bohm, el libro de Kumar recorre casi ocho décadas de pasión, descubrimientos, fracasos, conflictos filosóficos y personales, pero sobre todo, amor por la ciencia, por el conocimiento de qué somos y por qué el mundo es cómo es y no de otra manera.

Quántum es un libro sobre historia de la ciencia, pero no solamente eso, sino mucho más. Escrito en un lenguaje extraordinariamente claro y conciso, salpicado constantemente por citas textuales, tal y como fueron recogidas por la historia, de los mismos protagonistas de aquellos años de efervescencia intelectual, su lectura se hace enormemente agradable. Obviamente, y dado que el tema abordado así lo requiere en ocasiones, de vez en cuando aparecen ilustrativas explicaciones de conceptos cuánticos, pues no se pueden entender de ninguna manera muchos de los acontecimientos que tuvieron lugar si uno no entiende, aunque sea someramente, conceptos como cuerpo negro, cuanto, fotón, efecto fotoeléctrico o efecto Compton, principio de indeterminación o incertidumbre, mecánica matricial, mecánica ondulatoria, función de onda, causalidad, localidad, etc.

Sin embargo, conceptos como los anteriores no deben amedrentar a la hora de leer el texto de Kumar, ya que están perfectamente intrincados en la trama histórica y humana que describe el libro a lo largo de sus 467 páginas, salpicadas una y otra vez de excelentes anécdotas. Por allí pasan las reticencias iniciales de Planck a creer en la existencia de los átomos y de los mismos cuantos que él había contribuido a crear; la prematura muerte de Heinrich Hertz a los 36 años, quien había observado el efecto fotoeléctrico por primera vez y cuya explicación le supuso la concesión del premio Nobel a Einstein; los apoyos incondicionales a Einstein por parte de Johannes Stark (descubridor del efecto de un campo eléctrico sobre el desdoblamiento de los líneas espectrales en los átomos) cuando aquél propuso la teoría cuántica de la radiación y la posterior persecución y denuncia, años después, por ser Stark miembro del partido nazi; la forma en que Heisenberg ideó su mecánica matricial, tras una estancia de reposo por enfermedad en Heligoland, una solitaria isla en el Mar del Norte o el asombroso hallazgo de Schrödinger de su famosa ecuación mientras retozaba con una de sus numerosas amantes durante una estancia en los Alpes; y muchas otras.

Pero todo lo anterior y mucho más que se puede encontrar en el libro que aquí os reseño, no es otra cosa que la disculpa (eso sí, necesaria para lo que vendrá después) de la que hace uso el autor para introducirnos en el núcleo central del ensayo, que no es otro que las discusiones y enfrentamientos intelectuales que tuvieron lugar a lo largo de los años entre Albert Einstein y Niels Bohr. Ambos mantuvieron opiniones enfrentadas hasta sus últimos alientos sobre la verdadera naturaleza de la realidad. Para Einstein, sustentada en la existencia de una realidad física objetiva y determinista; para Bohr, anclada firmemente en la interpretación de Copenhague, el principio de incertidumbre de Heisenberg y la naturaleza no local de la física cuántica.

Aun después de la muerte de ambos gigantes de la física (no os perdáis el último dibujo que hizo Bohr en la pizarra de su estudio la noche anterior a su fallecimiento) y también de la historia de la humanidad, la cuestión no parece zanjada en absoluto. De hecho, en el libro se alude a una encuesta realizada entre 90 físicos cuánticos para solicitar su inclinación por alguna de las varias interpretaciones distintas de la mecánica cuántica. Tan sólo 4 de ellos se mostraron a favor de la interpretación de Copenhague, anteriormente liderada por Bohr; nada menos que 50 se mostraron indecisos o tenían dudas y otros 30 se decantaron por la interpretación sugerida por Hugh Everett III tan sólo un par de años después de la muerte de Albert Einstein. A esta interpretación la conocemos actualmente como "de los muchos mundos". ¿Será la definitiva?

¿Y si la Tierra fuese atravesada por un agujero negro?

2012-02-07T13:54:00.004+01:00

Existe un puñado de películas y relatos de ciencia ficción que abordan el tema de los hipotéticos agujeros negros creados en los aceleradores de partículas, como consecuencia de la irresponsable actitud de los ineptos científicos (físicos, preferiblemente). Estos horripilantes engendros pueden ser de varios tipos: productos finales de la evolución de estrellas masivas, hipernovas, monstruos descomunales que habitan en los centros de las galaxias y que poseen masas millones de veces superiores a la de nuestro Sol, etc.

Pero no son los anteriores los que me interesan en esta ocasión, sino una especie distinta: los denominados agujeros negros primordiales, aquellos que se pudieron generar en los primeros momentos después del Big Bang, como consecuencia de las inhomogeneidades presentes en la densidad de materia primigenia, cuando la temperatura era extremadamente elevada.

Si la teoría de Hawking de que los agujeros negros emiten radiación resultase ser correcta, algunos de estos cuerpos aún podrían sobrevivir en la actualidad, ya que el modelo de Hawking afirma que la intensidad de la radiación emitida por los mismos es inversamente proporcional al cuadrado de sus masas. De esta forma, los más pequeños ya se habrán evaporado y desaparecido hoy, casi 14.000 millones de años después del nacimiento del universo. En cambio, cabe la posibilidad de que aquellos agujeros negros que hayan superado una masa crítica mínima, de unos 500.000 millones de kilogramos, todavía se encuentren entre nosotros, quizá vagando por el espacio. ¿Podrían colisionar con la Tierra y atravesarla de lado a lado? ¿Cómo nos daríamos cuenta de que algo así ha ocurrido o está ocurriendo? Al fin y al cabo, un agujero negro de 500 millones de toneladas no es mayor de una billonésima de centímetro.

La cuestión anterior ha sido afrontada por I.B. Khriplovich y sus colaboradores. Han analizado dos tipos de interacción entre el agujero negro y nuestro planeta: una primera, en la que la energía liberada por el agujero negro a su paso a través de la Tierra es consecuencia de su propia energía cinética, es decir, es una interacción de tipo gravitatorio; la otra forma de intercambio de energía tiene que ver con la radiación Hawking emitida por el agujero negro y que es absorbida por la materia de nuestro planeta.

Para un agujero negro supersónico, es decir, que se moviese a través de la Tierra con una velocidad superior a la del sonido, en concreto a una velocidad similar a la que orbita la Tierra alrededor del Sol (unos 30 km/s), la energía liberada por el diminuto cuerpo masivo depende de forma directa del cuadrado de su masa, así como de la densidad de la materia que atraviesa. Por contra, resulta inversamente proporcional a la velocidad del agujero, como parece obvio, pues cuanto más rápido pase por el interior de nuestro planeta, de menos tiempo dispondrá para intercambiar energía.

Si se supone que la densidad media de la Tierra, a lo largo de su diámetro (algo más de 10.000 km, en orden de magnitud) asciende a unos 6 gramos por centímetro cúbico, la energía liberada por el agujero negro asciende hasta los 4.000 millones de joules, algo así como la diezmilésima parte del poder devastador de una bomba atómica de 10 kilotones (la que se detonó en Hiroshima en agosto de 1945 tenía un poder de entre 15-20 kilotones). Sin embargo, hay que hacer una salvedad, y es la siguiente: una bomba atómica se deshace de toda su energía en una región relativamente pequeña y en un lapso de tiempo extremadamente corto, lo que trae como consecuencia el fenómeno que conocemos como explosión. En cambio, la energía dejada a su paso por el agujero negro primordial a lo largo del diámetro terrestre ha de repartirse en una distancia de más de 10.000 kilómetros y a lo largo de varios minutos, que es lo que puede tardar en atravesar de lado a lado nuestro planeta. Todo esto hace que su detección sea extremadamente dificultosa.

Ahora bien, una cierta posibilidad de detectar su paso podría descansar en el estudio de las vibraciones sísmicas producidas, con unas frecuencias comprendidas, normalmente, entre los 0,1 Hz y los 10 Hz. En este caso, los autores del estudio han estimado la energía liberada en torno a los 500 millones de joules, sólo ligeramente por encima del 10% de la energía total.

Otra alternativa podría consistir en detectarlos a su paso por un medio líquido, como el agua de los océanos. Sin embargo, esto tampoco ayuda en exceso, y todo a pesar de que ahora las frecuencias acústicas son bastante mayores que en el medio sólido, pues la densidad del agua es, en promedio, seis veces menor que la densidad del material terrestre, compensándose en parte los efectos.

La otra fuente de transferencia de energía a la que aludía más arriba es la que tiene que ver con la radiación Hawking emitida por el agujero negro. Según este mecanismo, el agujero negro emitirá partículas como neutrinos, electrones, positrones y también rayos X y gamma.

Si se introducen en las expresiones matemáticas deducidas por Khriplovich et al. los valores anteriormente aludidos para la masa del agujero negro, la densidad de la materia atravesada y la velocidad y distancia recorrida, se encuentra ahora que la energía total liberada en forma de partículas elementales y radiación de alta frecuencia asciende a 1,5 billones de joules, lo cual tampoco parece gran cosa (aún es la tercera parte de un kilotón).

Esta radiación Hawking es absorbida por la materia terrestre que encuentra el agujero negro a lo largo de su periplo por el interior de la Tierra, incrementando la temperatura, con lo que se generan dilataciones térmicas inhomogéneas (distintas en cada punto) y no estacionarias (que varían en el tiempo). Se producen, así, ondas de presión, es decir, ondas acústicas que liberan energías del orden de 1 joule (cantidad ínfima) y, en consecuencia, prácticamente indetectables.

Finalmente, y dadas todas las descorazonadoras conclusiones precedentes a la hora de detectar la potencial interacción de un agujero negro primordial con nuestro planeta, resta un último resquicio para la esperanza. En efecto, cabe señalar que el rastro dejado por la energía desprendida por la radiación dejaría a su paso una radiactividad que fácilmente podría ascender hasta los cien mil grays (Gy). Y esto sí podría resultar reconocible en los fósiles y otros materiales del interior terrestre a lo largo de escalas de tiempo geológicas...

Fuente original:

Passage of small black hole through the Earth. Is it detectable? I.B. Khriplovich, A.A. Pomeransky, N. Produit and G.Yu. Ruban. arXiv:0801.4623v1

¿Ligero y rápido o bien cargado pero tranquilo?

2012-02-01T21:26:00.003+01:00

Desde que el ser humano es esa criatura vil y malvada que todos conocemos, el sueño de viajar hasta las estrellas, allende la Vía Láctea, en busca de otros mundos, a poder ser, fácilmente intoxicables y susceptibles de ser corrompidos por la inquina y la saña de nuestra civilización aún no ha podido realizarse. La razón es evidente: las enormes distancias que nos separan, de miles e incluso millones de años luz, hacen por el momento inviable el proyecto.

Sin embargo, la física teórica y la ciencia ficción permiten que estos sueños queden un poco más cerca. Cientos de novelas, relatos y artículos han fantaseado con la posibilidad de la existencia de naves y dispositivos capaces de permitir desplazarse por el espacio vacío a velocidades increíbles, superiores a la de la luz.

Lo más habitual cuando alguien abre un libro elemental de física y se adentra en el capítulo dedicado a la relatividad especial es que las naves u otros objetos que se tratan se desplacen a velocidades cercanas a la de la luz, esa barrera infranqueable de nuestro universo. También es usual que dicha velocidad de desplazamiento se suponga constante durante todo el trayecto. La cuestión de acelerar la nave suele dejarse para textos más avanzados.

¿Qué sucedería si tuviésemos la idea de comparar las prestaciones de dos naves espaciales diferentes, una que siguiera un movimiento uniforme (con velocidad constante) y la otra que aumentase su velocidad continuamente de forma que mantuviese, por ejemplo, una aceleración constante e igual a 10 m/s² (el mismo valor que posee la aceleración a la que estamos sometidos en la Tierra debido a la gravedad)? ¿Cuál sería más eficiente? ¿Cuál nos llevaría más lejos? ¿Qué tiempo emplearían? ¿Cuánto combustible se requeriría para impulsarlas?

A estas preguntas han tratado de dar respuesta un grupo de investigadores del departamento de física y astronomía en la universidad de Leicester. Y las conclusiones a las que han llegado son las siguientes.

Evidentemente, es bien sabido que cuando un cuerpo (por ejemplo, una nave espacial) se desplaza a velocidades comparables a la de la luz en el vacío, el tiempo transcurre de forma diferente a bordo del mismo que en el exterior (pongamos por caso que es la Tierra el lugar desde el que parte la nave). Los relojes situados en el interior de la nave avanzan más despacio que los situados en nuestro planeta. Si se emplean las conocidas transformaciones de Lorentz (que permiten relacionar las distancias y los tiempos medidos en los dos sistemas, el de la nave y el de la Tierra) se concluye sin demasiada dificultad que para el caso en que la nave se desplace a velocidad constante ambos tiempos (el marcado por un reloj a bordo y el marcado por un reloj en tierra) son directamente proporcionales, dependiendo de la relación entre la velocidad del vehículo espacial y la velocidad de la luz a través del célebre factor gamma de Lorentz. En cambio, la expresión que relaciona esos mismos lapsos de tiempo cuando la nave se desplaza con movimiento uniformemente acelerado es algo más compleja y no resulta lineal en absoluto, sino más bien una función con forma de seno hiperbólico (podéis consultar la fuente original, al final del post, para más detalles).

Si se ponen números concretos en las anteriores ecuaciones, se puede demostrar que para una nave espacial que se alejase de la Tierra a una velocidad constante e igual al 99% de la velocidad de la luz, el tiempo transcurrido hasta ser alcanzada por la nave que parte del reposo y acelera constantemente ascendería hasta nada menos que 30 años (medidos en tiempo terrestre), es decir, unos 4 años en tiempo de la nave.

A partir de consideraciones de conservación de la energía y del momento se determina directamente la relación entre la masa de combustible requerido en cada caso y las duraciones de los viajes, así como las distancias recorridas. Así, por un lado, la nave con velocidad uniforme habrá recorrido algo más de 197 años luz en 28 años de tiempo de los astronautas (para entonces, en la Tierra, habrán transcurrido 199 años y sus familias habrán muerto hace tiempo). El gasto energético ascendería hasta los 13 kilogramos de combustible por cada kilogramo de la nave vacía. Por otro lado, la nave que acelera constantemente habrá recorrido en tan sólo 15 años (casi la mitad que la primera tripulación) una distancia de dos millones de años luz (algo menos de la distancia que nos separa de la vecina galaxia de Andrómeda), mientras la Tierra ha visto pasar generaciones y generaciones, tantas como caben en dos millones de años. En cuanto al combustible, no menos de 4.100 toneladas por kilogramo de nave vacía harían falta para propulsar semejante ingenio aeroespacial.

Ahora podéis cada uno sacar vuestras propias conclusiones...

Fuente original:

Space Travel Using Relativity M. Grant, A. Edgington, N. Rowe-Gurney and J. Sandhu. Journal of Special Topics, Vol. 10, No. 1, 2011.

Einstein enfurecido o por qué Einstein tenía la(s) regla(s)

2012-01-28T10:00:00.000+01:00

A finales de marzo de 1914 Einstein se mudó de Zurich a Berlin. Acababa de ser elegido miembro de la Academia Prusiana de Ciencias. Max Planck y Walther Nernst le habían ofrecido un puesto remunerado en la misma, así como una cátedra sin docencia.

En Berlin vivía su prima Elsa Löwenthal, con quien mantenía relaciones desde hacía dos años. Pero Einstein seguía casado con Mileva Maric y las desapariciones del hogar conyugal eran más que frecuentes. Finalmente, decidió abandonar definitivamente su casa, no sin antes elaborar una lista manuscrita con las condiciones que debería satisfacer su esposa, si es que realmente deseaba la vuelta de su marido al hogar familiar. El documento rezaba así, poco más o menos:

Mi ropa deberá estar en orden.
Se me servirán tres comidas diarias en mi habitación.
Mi dormitorio y mi estudio estarán siempre ordenados y nadie, excepto yo, tocará mi escritorio.

Mileva, asimismo, debería renunciar a toda relación personal, no criticarle ni de palabra ni de obra delante de sus hijos; igualmente Einstein insistió en que tendría que aceptar que:

No deberás esperar ninguna muestra de afecto mía ni me reprocharás por ello.
Dejarás de hablarme siempre que así te lo pida.
Abandonarás de inmediato, si es que yo te lo pido, el estudio o el dormitorio.

Mileva aceptó punto por punto todas las demandas de su marido. A finales de julio de aquel mismo año de 1914, tanto ella como sus hijos volvieron a Zurich. Einstein derramó unas lágrimas sobre el andén. En junio de 1919 se casó con Elsa, después de que en febrero Mileva le concediese por fin el divorcio. Einstein le había propuesto para convencerla aumentar su pensión, convertirla en beneficiaria de su pensión de viudedad y ofrecerle el dinero (cuando lo consiguiese) del premio Nobel (concedido finalmente en 1921). El tito Albert sí que sabía...

Fuente:

Quántum: Einstein, Bohr y el gran debate sobre la naturaleza de la realidad Manjit Kumar. Editorial Kairós, 2011.

¿Podría existir la vida en un universo sin interacción nuclear débil?

2012-01-26T18:59:00.004+01:00

Existen cuatro interacciones fundamentales: la gravitatoria, la electromagnética y las dos nucleares: la fuerte y la débil. La primera es responsable de que existan los planetas, estrellas y galaxias, por ejemplo; la segunda de que la luz del Sol llegue hasta nosotros; la tercera explica que existan los núcleos atómicos.

Actualmente, la gran mayoría de los físicos y cosmólogos creen que nuestro universo se originó en un acontecimiento singular conocido como Big Bang. Cuando se generaron los protones, las partículas con carga positiva que constituyen, junto a los neutrones, los núcleos atómicos de todos los elementos que conocemos, la cuarta de las fuerzas fundamentales aludida en el párrafo anterior, fue la responsable de que grupos de cuatro protones se fusionasen para dar lugar a núcleos de helio-4 (formados por dos protones y dos neutrones, de ahí el 4, que indica el número másico). De hecho este es el proceso mediante el que nuestra estrella madre, el Sol, produce la energía que nos llega en forma de luz y calor a la Tierra.

Resulta muy difícil imaginar un universo en el que no estuvieran presentes las cuatro fuerzas fundamentales anteriores, especialmente las tres primeras. Sin embargo, parece ser que la cuarta de ellas, la fuerza nuclear débil, no es tan restrictiva como pudiera pensarse. Al menos esto es lo que han demostrado los físicos Alejandro Jenkins y Gilad Pérez, quienes han llevado a cabo una serie de simulaciones con ordenador en las que analizan la posibilidad de la existencia de universos capaces de albergar vida en ausencia de la interacción nuclear débil. Y han llegado a unas conclusiones, cuando menos, inesperadas.

Jenkins y Pérez estimaron que si modificaban ligeramente la proporción entre la cantidad de materia y antimateria del universo podría ser posible que se generasen cantidades suficientes de deuterio (un isótopo del hidrógeno cuyo núcleo atómico está formado por un protón y un neutrón) como para que se fusionasen con otros protones (núcleos de hidrógeno ordinario) y diesen lugar a núcleos de helio-3 (con dos protones y un neutrón). Esto tendría como consecuencia la formación de estrellas ligeramente distintas a las que conocemos en nuestro universo, en el que la fuerza nuclear débil es una de las cuatro interacciones fundamentales. Dichas estrellas poseerían tamaños relativamente menores y, por lo tanto, sus temperaturas serían también inferiores, acortando su existencia hasta los 7.000 millones de años en promedio. Asimismo, debido a las menores temperaturas, los hipotéticos planetas que se encontrasen en estos sistemas estelares deberían orbitar en zonas habitables hasta seis veces más próximas que la del Sol.

La química de la vida en estos universos no presentaría excesivas diferencias con la que conocemos en la Tierra. Eso sí, la nueva tabla periódica de los elementos finalizaría prácticamente en el hierro. Los elementos pesados como el uranio o el torio no existirían, ya que al haber disponibles tan pocos neutrones (recordad que no existe fuerza nuclear débil) dichos elementos pesados, que en nuestro universo se producen principalmente en las explosiones de supernovas causadas por el colapso gravitatorio en las etapas finales de la evolución estelar, requerirían de otros mecanismos diferentes. La ausencia de uranio y torio imposibilitaría otros dos fenómenos característicos de algunos planetas del sistema solar: la tectónica de placas y la actividad volcánica.

Otras posibilidades distintas que manejaron los investigadores en las simulaciones tuvieron que ver con la modificación de las masas de los quarks que constituyen los protones y neutrones. Descubrieron, de esta manera, que en el caso de que el neutrón fuese tan sólo un 2% más pesado que el protón (en nuestro universo el neutrón es solamente un 0,1% más pesado que el protón) no existirían ni carbono ni oxígeno estables, aunque sí podrían existir tanto deuterio como tritio (el isótopo del hidrógeno cuyo núcleo se compone de un protón y dos neutrones). Planetas con océanos de agua pesada albergarían quizá alguna clase de materia orgánica.

Fuente:

Buscando vida en el multiverso Alejandro Jenkins y Gilad Pérez. Investigación y Ciencia, Temas 63, 1º trimestre 2011.

La Tierra orbitando un agujero negro

2012-01-23T16:49:00.004+01:00

Imaginaos por un momento que la Tierra orbitase alrededor de un agujero negro estático (sin movimiento de rotación) y con simetría esférica que tuviese un radio de Schwarzschild del mismo tamaño que nuestro planeta. El radio de Schwarzschild es la distancia que delimita el denominado horizonte de sucesos del agujero, la región de la cual ni siquiera la luz puede escapar.

Un agujero negro con las dimensiones anteriores tendría una masa equivalente a la de dos mil estrellas como nuestro Sol. La animación aquí debajo muestra cómo veríamos la Tierra si ésta describiese una órbita alrededor del agujero negro con un radio de 19.200 km (tres radios de Schwarzschild) y la contemplásemos desde una distancia de unos 32.000 km (cinco radios de Schwarzschild). Si no tenemos en cuenta que los terribles efectos de marea acabarían por desgarrar completamente nuestro planeta, veríamos como éste daría nada menos que ochenta revoluciones por minuto alrededor del agujero negro.

Otro detalle que puede apreciarse en la simulación es el desplazamiento hacia el rojo en la luz procedente de la Tierra cuando se aleja de nosotros y hacia el azul cuando se acerca, fenómeno conocido como efecto Doppler.

Fuente original: Journey into a Schwarzschild black hole.

Cómo saber si una máquina del tiempo viaja por el pasado o por el futuro (según H.G. Wells)

2012-01-16T09:48:00.006+01:00

"El Viajero a través del Tiempo nos contempló, y luego a su máquina.

--Bien, ¿y qué? --dijo el Psicólogo.
--Este pequeño objeto --dijo el Viajero a través del Tiempo, acodándose sobre la mesa y juntando sus manos por encima del aparato-- es sólo un modelo. Es mi modelo de una máquina para viajar a través del tiempo [...]

--He aquí, también, una pequeña palanca blanca, y ahí otra [...]

--Ahora quiero que comprendan ustedes claramente que, al apretar esta palanca, envía la máquina a planear en el futuro y esta otra invierte el movimiento [...] Dentro de poco voy a mover la palanca, y la máquina partirá. Se desvanecerá, se adentrará en el tiempo futuro, y desaparecerá [...]

Y volviéndose hacia el Psicólogo, le cogió la mano y le dijo que extendiese el índice. De modo que fue el propio Psicólogo quien envió el modelo de la Máquina del Tiempo hacia su interminable viaje [...] Una de las bujías de la repisa de la chimenea se apagó y la maquinita giró en redondo de pronto, se hizo indistinta, la vimos como un fantasma durante un segundo quizá, como un remolino de cobre y marfil brillando débilmente; y partió..., ¡se desvaneció! Sobre la mesa vacía no quedaba más que la lámpara [...]

--Dígame --preguntó el Doctor--: ¿ha hecho usted esto en serio? ¿Cree usted seriamente que esa máquina viajará a través del tiempo?

--Con toda certeza --contestó el Viajero a través del Tiempo, deteniéndose para prender una cerilla en el fuego [...]

--¿Quiere usted decir que esa máquina viaja por el futuro? --dijo Filby.
--Por el futuro y por el pasado..., no sé, con seguridad, por cuál.

Después de una pausa, el Psicólogo tuvo una inspiración. De haber ido a alguna parte, habrá sido al pasado --dijo.
--¿Por qué? --preguntó el Viajero a través del Tiempo.
--Porque supongo que no se ha movido en el espacio; si viajase por el futuro aún estaría aquí en este momento, puesto que debería viajar por el momento presente.
--Pero --dije yo--, si viajase por el pasado, hubiera sido visible cuando entramos antes en esta habitación; y el jueves último cuando estuvimos aquí; y el jueves anterior a ése, ¡y así sucesivamente!
--Serias objeciones --observó el Corregidor con aire de imparcialidad, volviéndose hacia el Viajero a través del Tiempo.
--Nada de eso --dijo éste, y luego, dirigiéndose al Psicólogo--: piénselo. Usted puede explicar esto [...]

--En efecto --dijo el Psicólogo, y nos tranquilizó [...] No podemos ver, ni podemos apreciar esta máquina, como tampoco podemos ver el radio de una rueda en plena rotación, o una bala volando por el aire. Si viaja a través del tiempo cincuenta o cien veces más deprisa que nosotros, si recorre un minuto mientras nosotros un segundo, la impresión producida será, naturalmente, tan sólo una cincuentésima o una centésima de lo que sería si no viajase a través del tiempo. Está bastante claro [...]

--¿Comprenden ustedes? --dijo riendo."

[La máquina del tiempo, H.G. Wells, 1895]

Una lástima no haber estado presente en la reunión de nuestros amigos. De tener la oportunidad, yo le habría argumentado lo siguiente:

--Bien, admitiendo que la máquina viaje por el pasado, habrá tenido que pasar forzosamente por todos, absolutamente todos, sin excepción, los instantes anteriores al mismo en que justamente partió. ¿Por qué entonces no ha colisionado consigo misma?

¿Y vosotros, qué pensáis?

Los agujeros negros y el LHC

2012-01-12T10:00:00.000+01:00

En los últimos dos años todos hemos oído hablar del célebre LHC (Large Hadron Collider), el gran colisionador de hadrones. Y ha sido a raíz de ello que palabras como antimateria o miniagujeros negros se han popularizado relativamente. Ha sido tal la preocupación suscitada que incluso la Sociedad Americana de Física ha tenido que salir al paso recientemente y publicar un artículo sobre la potencial formación de agujeros negros en el LHC. Sin embargo, muchas personas siguen insistiendo: ¿es realmente posible la formación de agujeros negros en el LHC y, sobre todo, podrían resultar peligrosos? Bien, aprovechemos la inquietud y el miedo para aprender algunas cosas tremendamente interesantes, pero sin detenernos en detalles excesivamente complejos.

La teoría más ampliamente aceptada por la comunidad científica para la descripción de las partículas elementales y sus interacciones es el denominado Modelo Estándar, cuya validez ha sido corroborada por multitud de experimentos. Sin embargo, los físicos no están satisfechos y piensan que el Modelo Estándar no constituye una teoría completa, sino que más bien representa una aproximación de baja energía de un modelo más general, válido también a altas energías. Desgraciadamente, la tecnología disponible hasta la fecha en los aceleradores de partículas no ha permitido alcanzar esas altas energías necesarias para poner de manifiesto los fenómenos esperados. Pero ha sido a partir de la puesta en funcionamiento de complejos como el LHC que los científicos han comenzado a proponer y sugerir teorías que expliquen lo que cabría esperar observar en instalaciones como ésta. Concretamente, la formación de diminutos agujeros negros es una de las cosas que se espera poder detectar.

Normalmente, cuando oímos la palabra agujero negro pensamos en los inmensos objetos estelares, productos de las fases finales en la evolución de las estrellas, cuando no en los denominados agujeros negros masivos, alojados, según creemos, en los centros de las galaxias. Sin embargo, los agujeros negros a los que aludimos cuando hablamos del LHC u otros superaceleradores de partículas son muy diferentes. De hecho, uno de los requisitos esenciales que deben darse para la producción de aquéllos es la existencia de las llamadas dimensiones extras. ¿Por qué?

Aunque la razón es compleja y guarda relación con las teorías de cuerdas, dicho de una forma sencilla, las condiciones gravitatorias, tan diferentes a las que experimentamos en nuestra vida cotidiana, producidas por estos agujeros negros requieren forzosamente que hayan dimensiones espaciales adicionales a las tres que conocemos y experimentamos, pues se piensa que la gravedad debe extenderse y dejar sentir sus intensos efectos también en estas dimensiones. Es debido al extraordinariamente pequeño tamaño de las mismas que resulte absolutamente imprescindible acercar entre sí los protones que colisionan en el interior del anillo del LHC (con sus 27 kilómetros de circunferencia) a distancias inimaginablemente pequeñas, justamente del orden del tamaño de las supuestas dimensiones extras (unas 10 billonésimas de milímetro). Podrían, de esta manera, generarse extraordinariamente diminutos agujeros negros.

Si la teoría de Hawking acerca de la emisión de radiación de los agujeros negros resultase ser correcta, entonces debería cumplirse que la temperatura de éstos fuese inversamente proporcional a su radio, es decir, que los agujeros negros más pequeños son más calientes que los agujeros negros más grandes (¡qué preciosidad de frase!). Un agujero negro que tuviese una masa igual a tres veces la de nuestro Sol se encontraría a una temperatura aproximada de algo menos de una millonésima de kelvin. Como quiera que el universo se encuentra, debido a su expansión, a una temperatura promedio de casi 3 kelvin, lo anterior significa que dicho agujero negro debe, preferentemente, absorber radiación térmica, en lugar de emitirla. Por contra, los miniagujeros negros deben emitir radiación, y más violentamente cuanto menor sea su tamaño. Justamente, es ésta característica tan peculiar la que podría aprovecharse para su posible detección y la demostración definitiva de su existencia, hecho que podría acarrearle el premio Nobel al profesor Hawking (esperemos que aún en vida).

En efecto, uno de los métodos que los físicos podrían utilizar con el fin de detectar los posibles miniagujeros negros producidos en las colisiones protón-protón del LHC consistiría en analizar las partículas emitidas durante el proceso. Ahora bien, ¿qué clase de partículas se producen durante la generación de un miniagujero negro? ¿Qué debemos buscar entre los escombros? Al fin y al cabo, sabemos cómo decaen las partículas que conforman el Modelo Estándar, pero no estos extraños objetos teóricos que son los agujeros negros diminutos. ¿Cómo sabremos, entonces, dónde poner nuestra atención y que cabría observar? ¿Podrían aparecer partículas exóticas, aún desconocidas; gravitones quizá?

Sea como fuere, los físicos creen que un agujero negro generado en el LHC debería desintegrarse en un abrir y cerrar de ojos mientras emite toda clase de partículas del Modelo Estándar, incluyendo neutrinos. Debido a la debilísima interacción, tanto de éstos como de los hipotéticos gravitones que apareciesen, resultarían extremadamente difíciles de detectar, aunque dejarían rastro de su presencia en forma de aparente incumplimiento de la ley de conservación de la energía o incluso dejando tras de sí una reliquia más o menos estable.

Otra apasionante posibilidad es que el LHC nos traiga las partículas supersimétricas, compañeras que se piensa deben poseer todas las partículas del Modelo Estándar conocidas, pero que contarían con una mayor masa, es decir, que no podríamos observarlas hasta ahora, otra vez a causa de no disponer de los aceleradores suficientemente potentes como para alcanzar las energías necesarias para acceder a sus masas (en física, la masa y energía son conceptos equivalentes). Estas s-partículas también podrían decaer de tal forma que no fuesen fácilmente identificables, en la línea de los que podría suceder con los miniagujeros negros. Así pues, la forma de reconocerlas consistiría, una vez más, en poner a prueba la conservación de la energía. Eso sí, cabría la molesta y poco deseable posibilidad de que los productos del decaimiento de las partículas supersimétricas ocultase o enmascarase al de los agujeros negros y viceversa. Sería muy interesante disponer de teorías y/o técnicas que permitiesen distinguir unas y otras señales y discriminar una frente a otra sería de gran importancia e interés para la comprensión de la física de altas energías.

Depare lo que nos depare el LHC en el futuro, de lo que no cabe duda es que será emocionante a buen seguro. Nuestra comprensión actual de la física podría cambiar. ¿Está más cerca la teoría del todo?

Fuente:

Black Holes and the Large Hadron Collider Arunava Roy. The Physics Teacher, 49, December 2011.

Entrevista en "La Ventana" de la cadena SER

2012-01-09T20:46:00.002+01:00

Esta tarde he tenido el placer y el privilegio de ser entrevistado por Gemma Nierga y Juan Carlos Ortega en su estupendo programa de la cadena SER "La Ventana". Me han tratado fenomenalmente y ha sido un rato verdaderamente agradable. Desde aquí mi agradecimiento más sincero.

Aquí debajo os dejo el enlace para que la podáis escuchar, si os apetece. ¡Que la disfrutéis!

¿Por qué los esquimales no se congelan al hacerlo?

2012-01-09T12:44:00.007+01:00

Todos sabemos que los inuit, también conocidos, aunque cada vez menos, como esquimales, viven en unas construcciones hechas a base de bloques de hielo unidos mediante nieve denominados iglús. Estas estructuras, en forma de semiesfera, son conocidas por mantener su interior aislado de las bajas temperaturas exteriores del Ártico. Pero, ¿cómo es posible?

Imaginemos un ser humano situado en el centro del iglú, más o menos. El aire que le rodea estará más caliente que el que se encuentra en contacto con las paredes de hielo, debido a que el cuerpo humano le transfiere calor. Como consecuencia, el aire más caliente, al ser menos denso que el más frío, ascenderá hacia el techo del iglú. Por el contrario, el aire más frío próximo a las paredes del iglú, descenderá. Se genera entonces una corriente de convección que hace que la temperatura interior no permanezca constante.

Por un lado, el calor que escapa del interior del iglú lo hace, obviamente, a través de las paredes de hielo mediante un proceso conocido como conducción térmica. Se puede demostrar que este flujo de calor (energía por unidad de tiempo) depende de la conductividad térmica del material a través del que circula (hielo y nieve compactada), del área superficial del iglú (dos veces pi por el cuadrado del radio de la esfera-iglú, es decir, la mitad del área de una esfera), de la diferencia de temperaturas entre el interior y el exterior y del espesor de las paredes.

Por otro lado, una vez transcurrido el tiempo suficiente, el flujo de calor aludido en el párrafo anterior debe ser igual al generado por el cuerpo humano en el interior del iglú. Si admitimos que éste tiene lugar preferentemente por radiación, es decir, en forma de ondas electromagnéticas en la banda infrarroja del espectro, su valor vendrá expresado por la ley de Stefan-Boltzmann del cuerpo negro. Hagamos unos números.

Supongamos que el inuit está en pelota picada (solo o, mejor aún, bien acompañado), que la temperatura de su piel es de unos 33 ºC y que el cuerpo humano se comporta como un emisor casi perfecto. Admitiendo una estatura de 180 cm y una superficie corporal de 2 metros cuadrados, así como unos 90 kg de peso, no tenemos más que igualar las expresiones del flujo térmico aludidas en los dos párrafos precedentes y obtendremos inmediatamente (para un diámetro del iglú de 4 metros y un espesor de sus paredes de 30 cm) que la diferencia entre las temperaturas exterior e interior asciende nada menos que a casi 50 ºC. Esto significa que aunque en el exterior se les estén congelando las pelotas a los mismísimos osos polares, cosa que ocurre a unos 40 grados bajo cero, en el interior del iglú nuestros inuits copulantes pueden "hacerlo" a la confortable temperatura de 10 ºC, justo para que el roce haga el cariño. ¿Quién necesita pieles de foca sobre el suelo o estufas?

Fuente original:

Thermal Properties of an Igloo S. Jinks, R. Hopton and T. Glossop. Journal of Special Topics, Vol. 9, No. 1, 2010.

El insoportable conservadurismo de la ciencia

2012-01-07T20:10:00.006+01:00

El gran Isaac Newton (1642-1727) creía firmemente en la teoría corpuscular de la luz. Para el sabio inglés, la luz estaba compuesta por una infinidad de pequeñísimas partículas que viajaban en línea recta.

En 1678 Christiaan Huygens esbozó su teoría ondulatoria, un modelo opuesto al newtoniano, según el cual la luz era una onda que se propagaba en el éter, un fluido muy peculiar que llenaba todo el espacio. En 1695, falleció, cuando únicamente tenía 32 años.

Thomas Young fue un niño prodigio que a los dos años leía con fluidez y llegó a dominar una docena de idiomas, además de contribuir decisivamente al descifrado de los jeroglíficos egipcios. En 1801 desarrolló la noción de interferencia ondulatoria, con ayuda de su célebre experimento de la doble rendija. Sin embargo, la prensa de la época, entre otros, le atacó ferozmente por cuestionar la autoridad de Newton. Young, apesadumbrado, llegó a redactar un folleto con el siguiente texto:

"Por más que venere el nombre de Newton no estoy obligado, sin embargo, a creer en su infalibilidad. Por eso veo, no con alegría sino, por el contrario, con gran tristeza, que él también podía equivocarse y retrasar quizás, su autoridad, en algunas ocasiones, el avance de la ciencia."

Solamente logró vender un único ejemplar de dicho folleto...

Newton versus Virgilio

2012-01-05T12:06:00.005+01:00

Ya os he hablado en alguna ocasión sobre los terranautas, los salvadores de nuestro desdichado planeta, a bordo de la prodigiosa nave Virgilio en la sin par e inigualable película El núcleo (The Core, 2003).

Recordad que unos originales experimentos con bombas han provocado la detención inesperada del núcleo externo de la Tierra, responsable del campo magnético que supuestamente nos protege de radiaciones dañinas procedentes del Sol. La solución, como ya suele ser más que usual por estos lares del cine de ciencia ficción, no consiste más que en utilizar la mejor cuña posible, es decir, la de la misma madera. Dicho en plata: lo que has deshecho con bombas has de subsanarlo con más bombas.

Así pues, nuestros intrépidos y altruistas protagonistas deben embarcarse en una misión hacia el centro del planeta. Para ello hacen uso de una nave muy peculiar, dotada con un sistema ultrasónico que le permite abrirse paso sin demasiada dificultad a través de las densas capas del manto. Pero Virgilio posee otra singular característica. En efecto, diseñada con forma de huso, habano o cipote, según se quiera ver, consta de varios módulos compartimentados unidos entre sí, pero a la vez independientes que se pueden ir desprendiendo en caso de emergencia.

Llegado el momento, y para no desperdiciar ni un metro de más, la Virgilio se lanza desde un punto estratégico, elegido con todo el fundamento del que son capaces los sagaces asesores científicos de la misión: la fosa de las Marianas, con una profundidad de 11 kilómetros. Total, solamente hay que descender otros tres mil.

Obviamente, la prodigiosa nave se sitúa en la rampa de despegue, se suelta y comienza el vertiginoso descenso. Y como quien más quien menos sabe, la trayectoria seguida a partir de entonces es más o menos radial, o sea, siguiendo la dirección de un radio terrestre. Dicho en palabras más inteligibles: en posición vertical.

El caso es que a mí esto de la vertical me suena de algo. Ah, sí, ya sé de qué. Es justamente la misma dirección en que actúa la fuerza de la gravedad. Pero entonces me surge una pregunta, a saber, si la nave desciende en posición vertical y no posee su propio sistema generador de gravedad, ¿cómo es posible que los miembros de la tripulación se paseen por su interior y caminen como si nada sin caerse? Y otra más: ¿cómo son capaces de pasar de un compartimento a otro sin utilizar unas escaleras o similar?

Vale, vale, no me lo digáis. Ya lo tengo: la ley de la gravitación de Newton dice que la dirección de la gravedad sobre un cuerpo está siempre dirigida hacia el centro de la Tierra, siempre que dicho cuerpo no se encuentre a bordo de la Virgilio, en cuyo caso siempre es perpendicular al radio de nuestro planeta.

Sillas eléctricas verdes o cómo liquidar a la gente de forma sostenible

2012-01-02T21:08:00.005+01:00

Corren tiempos de apología de las llamadas energías renovables, limpias o alternativas. Energía solar, eólica, mareomotriz, de la biomasa y muchas otras suenan en las gargantas de los ecologistas, los partidos verdes y otros grupos amantes de un planeta Tierra feliz y dichoso, sin intereses "sospechosos" y en el que reinan la paz y la armonía.

No es que me parezca mal que la raza humana tenga esperanza de lograr alcanzar un suministro suficiente a base de energía verde y ecológica con la que mantener todo nuestro afán devorador de recursos, pero sí me gustaría llamar vuestra atención sobre la cuestión de la eficiencia de algunas de estas maneras de conseguir energía buena, bonita y barata.

El objetivo de este post es suscitar la polémica y tocar un poco los cojones al personal, ahora que me he decidido a desatar toda la inhibición que he ido acumulando con el discurrir de los años. Así pues, avisados estáis. Todo lo que viene a continuación es un maremágnum de sobradas, majaderías y mucho, mucho humor negro. Bueno, y también algo verde, pero verde ecológico, no pornográfico.

Bien, veamos. Os propongo pensar en lo siguiente: ¿qué tal si construimos una silla eléctrica que funcione con energía solar? ¡¡JUAS!!

¿Qué, os habéis recuperado del shock? Pues vamos allá. Os voy a contar lo que se les ha ocurrido a unos tipos muy cachondos del departamento de física y astronomía de la universidad de Leicester. Estos cuatro señores han calculado los requerimientos necesarios para ejecutar a los malvados en la silla eléctrica. Pero no una silla eléctrica cualquiera, sino una alimentada por energía limpia, por la energía del astro rey, la energía del Sol. Muy grinpisiano, ¿no?

Lo primero de todo es saber la cantidad de energía que exige el protocolo de los carceleros. Según el llamado protocolo de ejecución de Nebraska, éste estipula que el condenado debe someterse a la aplicación de 2450 voltas durante 15 segundos. De esta manera, si utilizamos la conocida ley de Ohm resulta directo el cálculo de la energía. Tan sólo necesitaremos introducir un valor de la intensidad de la corriente y éste bien puede ser unos 0,07 amperes, suficientes para producir fibrilación del músculo cardíaco. Resumiendo, el sujeto ha de recibir como mínimo un suministro de unos 2572,5 joules. La misma cantidad que se requiere para aumentar en un grado centígrado poco más de medio kilogramo de agua.

Por otro lado, asumiendo que el Sol se comporta como un cuerpo negro perfecto, la célebre ley de Stefan-Boltzmann proporciona la potencia radiada por nuestra estrella. Aquí, en la Tierra, a una distancia de casi 150 millones de kilómetros, la intensidad de la radiación solar es de, aproximadamente, 1588 watts por metro cuadrado. Hay que tener en cuenta que de toda esta radiación, un porcentaje cercano al 60% es reflejada por la atmósfera y más de un 20% absorbida por la misma. Por lo tanto, en la superficie de nuestro planeta únicamente recibimos algo menos de 300 watts por metro cuadrado.

Teniendo en cuenta que las células fotovoltaicas más eficientes que poseemos con toda nuestra avanzadísima tecnología terrícola actual alcanzan nada menos que el 21% y que éstas tan sólo son sensibles a la mitad del espectro electromagnético proveniente del Sol, los anteriormente aludidos investigadores han estimado que el número de placas necesarias para hacer funcionar la silla eléctrica "alternativa" asciende a 86, cada una con una superficie útil de 1 metro cuadrado.

Más aún, si se considera el coste de cada panel solar y su instalación (unos 3000 euros), se llega a la descorazonadora conclusión de que el sistema no le saldría rentable al estado hasta transcurridos 24 años. Toda una hazaña, si pensamos en que las placas fotovoltaicas poseen una vida útil de 30. Nucleares, NO. Gracias.

Fuente original:

The Solar Chair? R. Ruston, S. Sirovica, C. May and T. Smith. Journal of Special Topics, Vol. 10, No. 1, 2011.

FCF cambia de nombre

2012-01-02T11:55:00.003+01:00

Hace ya algún tiempo que me rondaba por la quijotera, pero ha sido con la llegada del nuevo año, el año del fin del mundo, con lo que me he decidido finalmente a dar el paso. En efecto, mis queridos y fieles lectores, en lugar de cerrar el establecimiento he optado por ampliar horizontes, aún a riesgo de equivocarme y perderos a muchos de vosotros para siempre.

Como lo leéis, he pensado muchas veces que un blog como éste, después de cinco años y medio de vida, no ha logrado alcanzar sus expectativas (las razones no importan ahora). Es por ello que en no pocas ocasiones debería haberlo clausurado y dedicarme a otros menesteres que, afortunadamente, no me faltan. En cambio, unas veces por vosotros y otras por orgullo torero, me he mantenido contra viento y marea al pie de este cañón, que tantas satisfacciones me ha proporcionado.

Y hete aquí que la última majadería que se me ha pasado por las neuronas es ampliar horizontes. Así pues he optado por escribir, a partir de hoy mismo, sobre todo lo que me apetezca, tenga que ver con la ciencia ficción o no. Hasta ahora lo había hecho en muy contadas ocasiones y casi siempre me he sentido incómodo, pues mi lógica absurda me hacía ajustarme rigurosamente al título del blog.

Pero hoy he encontrado la solución y, como suele ocurrir en la ciencia, la más sencilla resulta también la más acertada. Y ésta no es otra que modificar el nombre del blog. A partir de hoy Física en la Ciencia Ficción pasa a denominarse Física en la Ciencia Ficción Plus (Ex ungue leonis). Sencillo a la par que estúpido, ¿verdad?

Pero no os preocupéis, porque la identidad no la perderé. Seguiré escribiendo y tratando los temas de siempre: el cine, la física, la ciencia, la ciencia ficción, pero también muchas otras cosas.

Descuidad. Sabréis reconocer al león por sus garras...

El futuro es un tren de mercancías

2011-12-15T17:45:00.003+01:00

"[...] el futuro es como un enorme tren de mercancías que circula a toda velocidad, siguiendo nuestra ruta. Detrás de este tren quedan el sudor y el trabajo de miles de científicos que están inventando el futuro en sus laboratorios. Se puede oír el pitido del tren. Dice: biotecnología, inteligencia artificial, nanotecnología y telecomunicaciones. Sin embargo, algunos reaccionan diciendo: << Soy demasiado viejo. No puedo aprender esto. Lo único que puedo hacer es tumbarme y dejar que el tren me pase por encima >>. Sin embargo, la reacción de los jóvenes, los que están llenos de energía y los ambiciosos, es decir: << ¡Dejadme subir al tren! Este tren representa mi futuro. Es mi destino. Dejad que me ponga en el asiento del conductor >>.

Esperemos que la gente de este siglo utilice la espada de la ciencia sabiamente y con compasión."

(Michio Kaku, en La física del futuro, Debate, 2011)

50 soluciones a la paradoja de Fermi (42ª solución): La Luna es rara

2011-12-15T17:28:00.005+01:00

Los planetas de nuestro sistema solar poseen varias decenas de satélites naturales. Parece, pues, un tanto absurdo afirmar que nuestra Luna es única y mucho más que existe una relación con la paradoja de Fermi. Aun así, durante décadas se ha sospechado que la Luna es lo que hace especial a la Tierra.

Para entender la presente solución a la paradoja de Fermi hay que responder tres cuestiones: ¿en qué sentido es inusual o especial nuestro satélite? ¿Qué probabilidad hay de que satélites similares a la Luna existan en otros sistemas planetarios? ¿Qué papel ha desempeñado la Luna en el desarrollo de vida inteligente?

Si exceptuamos el sistema formado por Plutón y Caronte, la Tierra puede considerarse única al poseer un satélite natural excepcionalmente grande en comparación, a pesar de que la Luna no es el mayor de todos los satélites del sistema solar (es más pequeña que Ganímedes, Calisto, Ío y Titán). La Luna posee una masa 81 veces inferior a la terrestre. En este sentido, puede considerarse casi como un planeta doble el sistema Tierra + Luna. Y los planetas dobles pueden ser raros.

Para estimar la escasez o no de los planetas dobles es preciso comprender cómo se formó la Luna.

Hasta 1975 se barajaban, principalmente, tres mecanismos: co-acreción, en la que la Tierra y la Luna se formaron simultáneamente a partir de gas y polvo en la nebulosa solar primigenia; fisión, en la que la Tierra se formó en primer lugar y a causa de la rápida rotación una porción de ella se desgajó del resto, dando lugar a la Luna; captura, en la que ambos cuerpos se originaron en lugares distintos de la nebulosa solar, quedando atrapada posteriormente la Luna en la órbita de la Tierra. Sin embargo, las evidencias reunidas, sobre todo a partir de las muestras recogidas por las misiones Apolo, no apoyaban precisamente los mecanismos anteriores.

A mediados de la década de 1970, dos grupos de científicos norteamericanos propusieron de forma independiente la hipótesis del impacto. Efectivamente, un objeto del tamaño de Marte colisionó con la Tierra primigenia, eyectando ingentes cantidades de material terrestre y situándolo en órbita. La coalescencia posterior daría lugar a la Luna. Después de todo, y a juzgar por los cabeceos de otros planetas, parece que las colisiones violentas pudieron ser moneda de cambio común en las primeras etapas de la formación del sistema solar.

Aunque los objetos y las colisiones fueran abundantes, puede que aquellas que diesen lugar a grandes cataclismos, como el que originó la Luna, fuesen escasos y quizá Mercurio, Venus y Marte lograron evitarlos. Además, la colisión de la que surgió nuestro satélite tuvo lugar en un instante crítico. Si hubiera acontecido mucho antes, cuando la Tierra tenía mucha menor masa, la mayor parte de los escombros habrían acabado en el espacio y la Luna hubiese resultado mucho más pequeña de lo que es. Por el contrario, si hubiese sucedido mucho más tarde, siendo mucho más masivo nuestro planeta, la mayor gravedad habría evitado la eyección de suficiente masa como para haber dado lugar a la Luna. Con nuestros conocimientos actuales, resulta perfectamente posible que la Tierra sea lo bastante inusual en cuanto a la posesión de un satélite natural tan grande.

Incluso admitiendo que la Luna es algo muy inusual, ¿hubiera sido realmente diferente la vida sin ella?

Por lo que sabemos, son varias las maneras en las que la Luna ejerce su influencia aquí en la Tierra. Las mareas, por ejemplo. Justo después de su formación, la Luna estaba mucho más cerca de la Tierra que ahora, así que las mareas de hace millones de años debieron resultar espectaculares. Se ha llegado a sugerir que las mareas pudieron constituir un factor decisivo a la hora de iniciar la vida, quizá actuando como un enorme mezclador de la sopa primordial. Aunque no se puede descartar la sugerencia, igualmente puede resultar no del todo convincente, ya que incluso en ausencia de la Luna, seguiría habiendo mareas producidas por el Sol (éstas resultan ser la mitad de grandes que las lunares).

Otro efecto debido a las mareas producidas por la Luna tiene que ver con su influencia sobre la corteza terrestre. Puede que la gravedad lunar haya amplificado la actividad volcánica y la deriva continental. Quizá una tierra sin Luna fuese menos activa geológicamente y la vida hubiese tardado mucho más tiempo en desarrollarse.

Pero la influencia más decisiva es, sin duda, la relacionada con la inclinación del ecuador terrestre con respecto al plano de la eclíptica (oblicuidad), íntimamente relacionada con las estaciones. Mercurio posee una oblicuidad cercana a 0º; sus regiones ecuatoriales tienen el sol siempre sobre la vertical, mientras que en los polos siempre aparece en el horizonte. Por el contrario, la oblicuidad de Urano es de unos 98º, con lo que su eje de rotación está prácticamente tumbado. La Tierra presenta un valor intermedio de 23,5º lo cual origina diferencias climáticas suaves en todo el planeta a lo largo del año, una cualidad muy apreciada por la vida compleja. La Luna, muy probablemente, contribuye de forma decisiva a mantener la oblicuidad de la Tierra dentro de un rango de valores adecuado (+- 1,5º con un período de 41 000 años). Marte, por ejemplo, presenta un valor de 25º, pero este valor promedio oscila entre 15º y 35º cada 100 000 años; durante los últimos 10 millones de años ha oscilado entre 0º y 60º de forma caótica. Curiosamente, no posee ningún gran satélite natural.

Por descontado, todos los supuestos anteriores son discutibles. En realidad, no sabemos si la existencia de un gran satélite natural es necesaria e imprescindible para que su planeta albergue vida compleja. Puede que los planetas dobles como el nuestro sean necesarios y que su mera existencia sea muy inusual e infrecuente. Quizá el carácter único de nuestro satélite explica por qué estamos solos. Quizá esta sea la tragedia de la Luna...

Mis 50 películas de ciencia ficción preferidas

2011-12-09T22:14:00.006+01:00

Siempre que se acerca el fin de año es muy usual que los medios de prensa como la radio, los periódicos y, sobre todo, la televisión dediquen parte de su tiempo a recordar todo lo que pasó en los doce últimos meses. También es muy habitual elaborar clasificaciones con los "hit parades" de muchas cosas, sobre todo absurdas.

Yo me he querido sumar a este desmadre y he decidido refrescar un poco mi memoria y mi videoteca. El resultado ha sido el que os muestro aquí debajo. Son 50 películas que se me han quedado grabadas a lo largo de mi casi medio siglo de vida. No están ordenadas siguiendo orden de preferencia alguno, así que no podréis discutir si he puesto tal película por delante o por detrás de tal otra. En cambio, sí podréis echarme en cara no haber colocado alguna de vuestras favoritas, pero esto ya me lo espero. Ya sabéis aquello de "para gustos, colores...", ¿no?

Alien, el octavo pasajero (Alien, 1979)
Contact (Contact, 1997)
La cosa (The Thing, 1982)
Los cronocrímenes (2007)
Doce monos (Twelve Monkeys, 1995)
Enemigo mío (Enemy Mine, 1985)
El increíble hombre menguante (The Incredible Shrinking Man, 1957)
Frankenstein de Mary Shelley (Mary Shelley's Frankenstein, 1994)
Gattaca (Gattaca, 1997)
La invasión de los ladrones de cuerpos (Invasion of the Body Snatchers, 1956)
El hombre invisible (The Invisible Man, 1933)
El ser del planeta X (The Man from Planet X, 1951)
Minority report (Minority Report, 2002)
La mosca (The Fly, 1986)
El pueblo de los malditos (Village of the Damned, 1960)
Primer (Primer, 2004)
Naves misteriosas (Silent Running, 1972)
Planeta prohibido (Forbidden Planet, 1956)
El planeta de los simios (Planet of the Apes, 1968)
Re-animator (Re-Animator, 1985)
Regreso a la Tierra (This Island Earth, 1955)
Origen (Inception, 2010)
Pandorum (Pandorum, 2009)
Wall-E (Wall-E, 2008)
Superman, la película (Superman, the Movie, 1978)
Un sabio en las nubes (The Absent Minded Professor, 1961)
El tiempo en sus manos (The Time Machine, 1960)
Regreso al futuro (Back to the Future, 1985)
Regreso al futuro II (Back to the Future Part II, 1989)
Regreso al futuro III (Back to the Future Part III, 1990)
Ultimátum a la Tierra (The Day the Earth Stood Still, 1951)
Viaje alucinante (Fantastic Voyage, 1966)
2001, una odisea del espacio (2001, A Space Odyssey, 1968)
La naranja mecánica (A Clockwork Orange, 1971)
La fuga de Logan (Logan's Run, 1976)
El experimento del doctor Quatermass (The Quatermass Xperiment, 1955)
El experimento del doctor Quatermass 2 (Quatermass 2, 1957)
La mujer y el monstruo (Creature from the Black Lagoon, 1954)
Invasores de Marte (Invaders from Mars, 1953)
4D Man (4D Man, 1959)
Dark city (Dark City, 1998)
Blade runner (Blade Runner, 1982)
El hombre con rayos X en los ojos (The Man with the X-Ray Eyes, 1963)
La resurrección de Frankenstein (Frankenstein Unbound, 1990)
Charly (Charly, 1968)
El día en que la Tierra se incendió (The Day the Earth Caught Fire, 1961)
Huida a través del tiempo (Grand Tour, Disaster in Time, 1992)
Millennium (Millennium, 1989)
Avatar (Avatar, 2009)
Código fuente (Source Code, 2011)

Ah, y si alguien se ofende porque no he incluido ni Star Wars ni Star Trek, pensad que no es que no me gusten, sino que ocupan los números 51 y 52, respectivamente. Nada más...